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2025小升初六年级数学专题复习
比和比例
——比
思维导图
（一）比
比的
意义
和性质
意义
读、写法及
各部分名称
比与分数、除法的关系
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数（0 除外），比值不变。
两个数相除，又叫两个数的比。
在一个比中，比号前面的数叫比的前项，
比号后面的数叫比的后项，前项除以后
项所得的商叫比值。
基本性质
比
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除号，比值相当于商。
（一）比
求比值 和 化
简比
比与分数、除法的关系
比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简单的整数比。
比
比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。
按比分配
■考点一 比的意义和性质
考点清单
（一）比
意义 两个数相除，又叫作两个数的比。
读写 比用比号“∶”或“—”来表示，如 3 比2 可表示为 3 ∶ 2 或 ，读作 3 比 2。
各部分 的名称 一个比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 前项除以后项所得的商叫比值。
组成 比由两个数组成，后项不能为 0。
（一）比
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
续表
（一）比
典例培优
将 3 ∶ 7 的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
解析思路
（一）比
规范作答 14
方法点拨
比的基本性质可简记为：前项和后项同时乘，乘的数要相同；前项和后项同除以，除以的数也相同；乘、除都把 0 除外，比值的大小不变。做题时一定要注意陷阱，很多时候题目中会故意让前项或后项加、减一个数，然后问另一项怎样变化。
（一）比
■考点二 比与分数、除法的关系
比 ∶（比号） 前项 后项 比值
分数 —（分数线） 分子 分母 分数值
除法 ÷（除号） 被除数 除数 商
比、分数与除法的区别：比表示两个数之间的一种关系，分数表示一种数，而除法表示一种运算。
（一）比
典例培优
=（ ）∶ 24=1.25÷（ ）=（ ）%
解析思路
（一）比
规范作答 15 2 62.5
方法点拨
比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母和除法中的除数，比号相当于分数线和除号。再根据比的性质、分数的性质和商不变规律填空即可。
（一）比
■考点三 求比值和化简比
1. 求比值和化简比的区别
意义 一般方法 结果
求比值 比的前项除以后项所得的商。 用比的前项除以后项。 一个整数、小数或分数。
化简比 把两个数的比化成 最简单的整数比。 （1）把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。 （2）用求比值的方法。 一个最简单的整数比。
（一）比
2. 最简单的整数比：比的前项和后项只有公因数 1 的比叫作最简单的整数比。化简比的结果必须是一个最简单的整数比。
（一）比
典例培优
聪聪在从家去学校的路上，他已经走了全程的 ，已经走的路程与所剩路程的最简整数比是（ ）。
A． 5 ∶ 2 B． 2 ∶ 5 C． 7 ∶ 5
（一）比
解析思路 剩余路程 1-
规范作答 A
方法点拨
遇到实际问题中的比的问题时，要看清楚条件是否可以直接利用，找出所求比的前项和后项，然后化简成最简单的整数比。
（一）比
■考点四 按比分配
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。 这种分配方法通常叫作按比分配。
（一）比
典例培优
甲、乙两地相距 900 km，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5 小时相遇。已知客车和货车的速度比是 5 ∶ 4，客车平均每小时行多少千米？
解析思路
（一）比
规范作答 900÷5=180（千米/时）
180× =100（千米/时）
答：客车平均每小时行 100 km。
方法点拨
解决实际问题时，一定要看清题中条件，算出按比分配的总量。 解答完题目后可以根据份数的多少对答案进行检验。

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