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(共14张PPT)
2025小升初六年级数学专题复面图形
——圆与扇形
思维导图
（二）圆与扇形
圆
与
扇
形
圆
周长
圆环
C=2πr 或C=πd
圆和
圆环
面积
面积
S=πr2 或S=π
S=πR2-πr2 或S=π（R2-r2）
面积
扇形
周长
（n 为圆心角度数）
■考点一 圆和圆环
考点清单
（二）圆与扇形
定义 绕一个定点旋转一周，另一个点所经过的轨迹。
图示
1. 圆
（二）圆与扇形
特征 ①圆中有无数条半径和无数条直径。
②同圆或等圆中，d=2r 或 r= d。
③圆有无数条对称轴，经过圆心的直线都是圆的对称轴。
④圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
周长 C=2πr 或 C=πd
面积 S=πr2 或 S=π
续表
（二）圆与扇形
定义 两个半径不相等的同心圆，外圆面积比内圆面积多的部分。
图示
解释 外圆：圆环中较大的圆，外圆半径一般用 R 表示。
内圆：圆环中较小的圆，内圆半径一般用 r 表示。
环宽：两个圆之间的宽度，环宽=外圆半径-内圆半径。
面积 S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
2. 圆环
（二）圆与扇形
典例培优
一个圆的周长是 25.12 m，半径增加了 2 m 后，面积增加了多少？
解析思路
（二）圆与扇形
规范作答 25.12÷3.14÷2=4（m）
4+2=6（m）
3.14×（62-42）=62.8（m2）
答：面积增加了 62.8 m2。
方法点拨
计算圆的面积，要先找圆的半径，如果半径没有直接给出，可以根据周长公式或直径与半径的关系求出半径，进而求出增加后的半径，将两个半径代入圆环的面积公式，求出圆环的面积就是面积增加了多少。
（二）圆与扇形
对应训练
1. 用 3 m 长的绳子把牛拴在草地中央的小树上，牛在小树周围吃草，牛能吃到草的最大面积是多少？
2. 小明以每分钟 62.8 m 的速度绕一个圆形体育场步行一周，恰好用了 5 分钟。 这个体育场的面积是多少平方米？
（二）圆与扇形
3. 有一个圆形花坛，半径是 8 m，围绕花坛一周有一条宽为 2 m 的小路（如下图），这条小路的面积是多少平方米？
（二）圆与扇形
■考点二 扇形
定义 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
各部分 名称
特征 扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴。
周长 C= +2r（n为圆心角度数）
面积
（二）圆与扇形
续表
特殊 扇形
（二）圆与扇形
典例培优
求阴影部分的面积。
解析思路
阴影部分是圆心角为 135°的扇形，扇形的面
积= ，r=2 cm，代入公式求面积即可。
规范作答
方法点拨
计算扇形的面积时，扇形的面积= ，其中 n 是扇形的圆心角的度数。
（二）圆与扇形
对应训练
4. 半径为 10 cm、20 cm 和 30 cm 的三个扇形如下图放置，求阴影部分的面积。
（二）圆与扇形
本版对应训练参考答案:
1. 3.14×32=28.26(m2)
2. 62.8×5÷3.14÷2=50(m) 3.14×502=7850(m2)
3. 8+2=10(m) 3.14×(102-82)=113.04(m2)
4. 3.14×(302-202+102)÷4=471(cm2)

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