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2025小升初六年级数学专题复习
数的运算
——四则运算
思维导图
（一）四则运算
四则运算各部分的关系
四
则
运
算
四则运算的意义及
法则
四则运算的意义
加、减法的运算法则
乘、除法的运算法则
乘法
除法
加法
减法
简便
运算
逆运算
简便
运算
逆运算
（一）四则运算
既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
四
则
运
算
没有
括号
只有加、减法或只有乘、除法，从左往右依次计算。
既有加、减法又有乘、除法，先算乘、除法后算加、减法。
只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
有
括
号
四则混合
运算
的顺
序
■考点一 四则运算的意义及法则
考点清单
（一）四则运算
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法 一个数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（包括小数），表示求这个数的几分之几是多少。
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
1. 四则运算的意义
2. 加、减法的运算法则。
（1）整数加、减法的法则：相同数位对齐，从个位加起，加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退 1 当 10。（2）小数加、减法的法则：按整数加、减法的法则进行计算，得数中的小数点和相加、减的数中的小数点对齐。（3）分数加、减法的法则：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数相加、减计算。 结果能约分的要约成最简分数。
（一）四则运算
3. 乘、除法的运算法则。
（1）乘法法则：①计算整数乘法时，从个位开始，先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把几次乘得的积加起来。②计算小数乘法时，先按照整数乘法法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。③分数乘法：计算分数乘整数时，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，结果能约分的要约分；计算分数乘分数时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果能约分的要约分。
（一）四则运算
（2）除法法则：①计算整数除法时，从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。 除到哪一位就把商写在那一位的上面。 ②计算小数除法，当除数是整数时，先按整数除法法则进行计算，再把商的小数点和被除数的小数点对齐；当除数是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除法进行计算。 ③计算分数除法时，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（一）四则运算
（一）四则运算
典例培优
用竖式计算 1.2÷1.25。
解析思路
列竖式时，可将 1.2÷1.25 转化为 120÷125，然后再计算。 120<125，商的个位写 0 占位，然后在 0 的右下角点上小数点，在被除数的末尾补 0 后再依次计算。
（一）四则运算
规范作答
方法点拨
计算小数除法时，当被除数的小数位数比除数的小数位数少时，可在被除数的末尾补 0 占位。 当除数大于被除数时，商的整数部分写 0，然
后再依次计算。
（一）四则运算
■考点二 四则运算各部分的关系
1.
加数+加数=和→ 一个加数=和-另一个加数
２．
因数×因数=积→ 一个因数=积÷另一个因数
（一）四则运算
3. 有余数的除法各部分之间的关系：
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
4. 利用加减法、乘除法互为逆运算的关系可以验算四则运算是否正确。
（一）四则运算
典例培优
小丽在计算一个数除以 时，错看成乘 ，得到的错误答案是 24。 正确的答案是 多少？
解析思路
这个数× =24→这个数=24÷ =36
正确算法→36÷ =54
（一）四则运算
规范作答
24÷ =36 36÷ =54
方法点拨
先分析题意，采用倒推的方法，求出这个数，然后再按正确的算法求出正确的答案。
（一）四则运算
■考点三 四则混合运算的顺序
1. 四则混合运算分为两级。 加、减法叫作第一级运算，乘、除法叫作第二级运算。
2. 四则混合运算的顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有同级运算，就从左往右依次进行计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘、除法），后算第一级运算（加、减法）。（2）在有小括号的算式里，应先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（一）四则运算
（3）计算分数和小数加、减混合运算，一般先把分数化成有限小数来计算。 如果分数不能化成有限小数，则把小数化成分数后再计算。
（一）四则运算
典例培优
计算
解析思路
（一）四则运算
规范作答
方法点拨
计算既有中括号又有小括号的四则混合运算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

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