资源简介

(共23张PPT)
平行线的判定
1
2
学习目标
1、理解什么是判定，能结合图形用符号语言表示“平行线的判定”的书写格式，来判定两条直线是否平行，学会简单的说理.
2、由同位角相等两直线平行常识推导出内错角，同旁内角证明平行的过程，体验“简单推理”过程，体会未知转化成已知思想.
3、通过观察推理证明的过程，感受数学的严谨性，体现数学的美.
1、下面图形中的直线是什么关系？
2、下图中∠1和∠2是什么位置关系？∠1和∠3是什么位置关系？若∠1=50°，那么∠2和∠3分别是多少度？
温故知新
1
2
3
4
3、两条直线被第三条直线所截，共构成三线八角，∠1和∠5，∠3和∠5，∠4和∠5，∠4和∠6，∠4和∠5，∠4和∠8分别是什么位置关系。
1
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6
7
8
●
P
回忆：过直线外一点，画平行线的四个步骤
一放
二靠
三移
四画
●
P
回忆：过直线外一点，画平行线的四个步骤
一放
二靠
三移
四画
那么你知道∠1，∠2，∠3
的大小关系吗？以及为什么？
3
2
1
如果1，∠2，∠3 不相等，
两条还可能是平行的吗？
那你知道怎么判断两条直线
是不是平行的了吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
A
2
简而言之：同位角相等,两直线平行.
符号语言：
(同位角相等，两直线平行)

∠1=∠2

AB∥CD
B
C
D
1
平行线的判定方法1
A
2
B
C
D
1
3
练习：∠1=60°， ∠3=120 °，求证AB∥CD.
∵ ∠3= 120 °（已知）
∴ ∠2 = 180 °－ 120 °（邻补角定义）
∠2 = 60 °
∴ ∠1=∠2（等量关系）
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
证明：
C
D
A
B
E
F
8
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6
1
2
3
4
7
同位角相等，
两直线平行.
F图
图形特征：
既然同位角可以判定两直线平行，
那么内错角能不能呢？
自究主探：如图，已知∠1=∠2，AB与CD
平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3

∠1 =∠2（已知）
∠2 =∠3（对顶角相等）

∠1 =∠3

AB∥CD
(同位角相等，两直线平行)
4
由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简而言之：内错角相等,两直线平行.
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1=∠2

AB∥CD
符号语言:
A
2
B
C
D
1
3
练习：∠1=130°, ∠3=50°,求证AB∥CD。
∵ ∠1= 130 °（已知）
∴ ∠2 = 180 °－ 130 °
∠2 = 50 °
∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
证明：
C
D
A
B
E
8
5
6
1
2
3
4
7
内错角相等，
两直线平行。
Z图
F
图形特征：
既然同位角，内错角都可以判定两直线平行，
那么同旁内角也应该可以吧？
猜想：如图，当∠1和∠2满足什么关系时，AB与CD 平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
因为∠2 +∠3=180°
那么∠2 +∠1=180°
如果这两条线平行，
那么∠1 =∠3
所以当∠2 +∠1=180°，AB∥CD
由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第三种方法吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简而言之：同旁内角互补,两直线平行.
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1+∠ 2=180°

AB∥CD
符号语言:
A
2
B
C
D
1
练习：∠1=150°,∠1的度数是∠2的5倍
求证AB∥CD。
∵ ∠1= 150 °（已知）
∴ ∠2 = 150 °÷5 （倍数）
∠2 = 30 °
∵ ∠1+∠2=150°+30°=180°
∴ AC∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
证明：
C
D
A
B
E
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5
6
1
2
3
4
7
内错角相等，
两直线平行
U
F
图
图形特征:
课堂小结：平行线的判断方法
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
A
B
C
D
E
F
H
G
A
B
C
D
E
Z
H
G
A
B
C
D
E
U
H
G
作业布置
必做题: 习题5.2 第2、4、5题.
选做题: 下图是数学本上面的格子，
你能证明他们是平行的吗？
谢谢！

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