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(共17张PPT)
复习旧知
举例说明什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程叫一元一次方程例如：2x-3=x+1
二元一次方程
南河中学初一年级组
某学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得3分，负一场得1分。
1.如果某队在10场比赛中得到18分，若胜了x场，（设没有平场）如何用方程描述该球队胜负场数与得分之间的等量关系？
情景导入
3x+10 x=18
学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得3分，负一场得1分。
思考
2.若改变题目中的信息：某队在若干场比赛中得到18分，那么胜负场数分别是多少呢？你还能列出上面的方程吗？（假设没有平场）
设胜了x场，负了y场，
3x+y=18
3.小李买了单价分别为5元/斤和4元/斤的苹果和香蕉，花了20元，问这苹果和香蕉买了多少斤？设苹果买了x斤，香蕉买了y斤，根据上述内容，你可以列出什么方程？（列出方程即可）
5x+4y=20
探究新知
观察这2个方程，和一元一次方程有什么异同点？
1.有两个未知数
2. 未知数 的次数为1
3.方程两边都是整式
3x+y=18 5x+4y=20
探究新知
观察这2个方程，和一元一次方程有什么异同点？
1.有两个未知数
2. 未知数 的次数为1
3.方程两边都是整式
类比一元一次方程的定义你能给出新方程的定义吗？
含有
的项
3x+y=18 5x+4y=20
1. 下列属于二元一次方程的是（ ）
小试牛刀
A
A、2x-y=0 B、xy+2=3x
C.x2+y=4 D、
+y=25
某队在若干场比赛中得到18分，那么胜负场数分别是多少呢？
你能用表格列出胜负的所有可能情况吗？
x 0 1 2 3 4 5 6
y 18 15 12 9 6 3 0
3x+y=18
满足二元一次方程的一对未知数的值 , 叫做二元一次方程的一个解。
注：一个二元一次方程通常有无数个解。
例如：x+y=10，
x=1, x=5.5 x=2
y=9; y=5.5 y=8 ……
◆ 二元一次方程的解：
｛
｛
｛
知识巩固
1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程3x+y＝7的解？哪几对是二元一次方程3x+2y=12 的解？
思考：你还能找出二元一次方程3x+2y＝12的其他所有解吗？整数解呢？


x=2
y=3
x=1
y=
x=0
y=7
｛
｛
｛
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。
练一练
变式：用含y的代数式表示x。
x+y=5
2x+y=6
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。
练一练
x+y=5
用含x的代数式表示y：
移项可得y=5 x，
求正整数解：
因为x，y是正整数，所以
当x=1时，y=5 1 =4；
当x=2时，y=5 2 =3；
当x=3时，y=5 3 =2
当x=4时，y=5 4=1
用含y的代数式表示x：
移项可得x=5 y
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。
练一练
2x+y=6
用含x的代数式表示y：
移项可得y=6 2x 。
求正整数解：
因为x，y是正整数，所以6 2x>0，即2x<6，x<3。
当x=1时，y=6 2×1=4；
当x=2时，y=6 2×2=2；
用含y的代数式表示x：
移项可得2x=6 y，
两边同时除以2，
得到x= =3
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
小结提升
课堂检测
1.已知 是方程x-4y+2a＝3的一组解，则a＝______
x=3
y=
｝
拓展提升题
2.若方程 是关于x,y的二元一次方程，求m-n的值。
(m+2)=0
因为方程
(m+2)yn=0是关于x，y的二元一次方程，所以x，y的次数都为1，且系数不为0。
∴ n=1
由
得=4，
解得m=±2，
又m+2≠0，∴m≠-2
∴ m=2；
∴m n=2 1=1。

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