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(共23张PPT)
第一章 直角三角形
3.3.3轴对称和平移的坐标表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；
2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；
3.会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标
02
新知导入
坐标点的平移规律：
左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变；
上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减。
（a，b）
向右平移k个单位
向左平移k个单位
向上平移k个单位
向下平移k个单位
（a+k，b）
（a-k， b）
（a， b+k）
（a， b-k）
03
新知探究
探究
如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4). 将△ABC 向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1 ；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.
（1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标；
（2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？
03
新知探究
解：（1）△ A1B1C1的顶点坐标分别为： A1(3，-1)，B1(2，-3)，C1(5，-4)；
（1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标；
A1
B1
C1
△ A2B2C2的顶点坐标分别为：A2(3，4)， B2(2，2)， C2(5，1）.
A2
B2
C2
分析：△ABC 的像是△A1B1C1;△A1B1C1的像是△A2B2C2.
03
新知讲解
(2)在这个平移下，点 A(-4，-1)的像是点 A2(3，4) .点 A2 的横坐标是3=(-4)+7，点 A2的纵坐标是4=(-1)+5.
因此在这个平移下,平面内任一点 P(x，y)与其像点P′(x′， y′)的坐标有如下关系：
03
新知讲解
按照这个关系，点B(-5，-3)的像点的坐标为(2，2)，从而点B 的像点是B2;点C(-2，-4)的像点的坐标为(5，1)，从而点C 的像点是C2.
因此△ABC的像是△A2B2C2，如图.
03
新知讲解
上、下、左、右平移：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y),
向左平移a个单位
x-a, y-b
向上平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
归纳
x+a, y+b
向下平移b个单位( )
新课探究
例
例3、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(1，2)， B(3，1)，C(5，2)， D(3，4).将四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′ C′ D′. 写出四边形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该四边形.
03
新知讲解
解：四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P(x，y)与其像点P′(x′，y ′)的坐标有如下关系：
x′= x-6
y′= y-5
分析：先向下平移5 个单位，横坐标不变，纵坐标-5， 再向左平移6个单位，纵坐标不变，横坐标-6.
03
新知讲解
依次连接点A'， B'， C'， D'，
即得：四边形A'B'C'D'.
D
C
B
A
A′
B′
C′
D′
解：由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是
A' (5，-3)， B' (-3，-4)，
C' (-1，-3)， D' (-3，-1).
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是( )
A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________.
(5，3)
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为__________；
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(3)在(2)的条件下，A1的坐标为多少？
（1）(-3，2)
（2）图略
（3）(-2，3)
05
课堂小结
轴对称和平移的坐标表示(3)
向下平移b个单位( )
1、上、下、左、右平移特点：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y),
向左平移a个单位
x-a, y-b
向上平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
x+a, y+b
平移的方向和距离，平移后对应点的坐标变化。
2、图形的平移方法.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2. 如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是 ．21教育网
(5，4)
06
作业布置
【综合拓展类作业】
2.如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(4，7)，B(2，4)，C(4，1)，D(6，4）. 将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′ C′ D′.写出菱形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：将菱形ABCD 向下平移3个单位，则横坐标不变,纵坐标减3，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（4，4)，B′（2，1)，C′(4，-2)，D′ (6，1)，依次连接点A′,B′,C′和D′ ,即可得菱形A′B′C′D′.如下图所示.
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A′
B′
C′
D′
06
作业布置
【综合拓展类作业】
将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，则纵坐标不变，横坐标减6，由点A′，B′，C′，D′的坐标可知其像的坐标分别是A″(-2,4)， B″(-4,1)，C″(-2,-2)，D″(0,1)，依次连接点A″，B″，C″和D″ ，即可得菱形A″B″C″D″. 如下图所示.
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A″
B″
C″
D″
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A′
B′
C′
D′
Thanks!
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