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(共22张PPT)
二元一次方程组和它的解
学习目标
1.理解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.判断二元一次方程（组）和二元一次方程的解.（重点）
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）
情境引入
问题1 如何列一元一次方程？
二元一次方程的概念
1
问题1：假期里,邓州市组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场,共得17分.
那么这个队胜了几场 又平了几场呢
问题1 如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则平了（9-2-x）场.
　　
3x+（9-2-x）=17.
二元一次方程的概念
1
问题1：假期里,邓州市组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场,共得17分.
那么这个队胜了几场 又平了几场呢
解得：x=5
平场为9-2-x=9-2-5=2（场）
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程
变的容易呢？
分析
设足球队胜了x场，平了y场.
x
y
3x
y
0
得分
9
场数
合计
负
胜
平
2
17
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程
变的容易呢？
分析
胜的场数＋平的场数+负的场数＝总场数
胜的场数得数＋平的场数得分+负的场数得数＝总分数
设足球队胜了x场，平了y场.
3x＋y=17
x＋y=7
x
y
3x
y
0
得分
9
场数
合计
负
胜
平
2
17
思考1 上述方程有什么共同特点
思考2 仿照一元一次方程的概念，给它取个合适的名字。
x＋y=7
3x＋y=17
议一议
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
新课讲解
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，
而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
新课讲解
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
新课讲解
一、整式方程
二、两个未知数；
三、未知数项的次数都是1.
在这个问题中，两个未知量（比赛场数）要满足两个等量关系，相应地，两个未知数x、y需要同时满足① ②两个方程。因此，因此把这两个方程合在一起，并写成：
二元一次方程组的概念
2
在这个问题中，两个未知量（比赛场数）要满足两个等量关系，相应地，两个未知数x、y需要同时满足① ②两个方程。因此，因此把这两个方程合在一起，并写成：
x＋y=7
3x＋y=17
叫作二元一次方程组
①
②
二元一次方程组的概念
2
二元一次方程（组）的解
3
用尝试检验、列算式或者列一元一次方程都可以求出勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2
这里的x=5与y=2满足方程①，
即 5+2=7；
又满足方程②，
即3×5+2=17，
我们就说x=5与y=2是二元一次方程组
的解，并记作
x＋y=7
3x＋y=17
①
②
x=5,
y=2,
二元一次方程（组）的解
3
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程（组）的解
3
练一练：
课本P31习题6.1 第2题
学生分享
列二元一次方程（组）
3
问题2：某校现有校舍20000㎡，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
若设应拆除x㎡旧校舍，建造y㎡新校舍，请你根据题意列出方程组。
认识二元一次方程组
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
课堂小结
堂 测
完成P31习题 6.1 A组第一题
下 课
Thanks!
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