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第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
新课导入
导入课题
请同学们观察欣赏下列图案.
你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗？
学习目标
（1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出称心如意的图案.
（2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手法的组合设计方案.
（3）会分析一种图案的设计方法.
知识点1
分析图案的设计手法
思考：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换得到的？
推进新课
请每一位同学运用上面的设计方法完成一个别致的图案，并说一说你是怎么设计的？
平移
轴对称
旋转
试分析说明下面右边的图案是通过左边的基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换得到的？
右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的.
知识点2
图案的设计
平移
轴对称
旋转
图形变换的基本方式有哪些？
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合起来吗？
你能利用上述方式设计出美丽的图案吗？
随堂训练
基础巩固
1．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )
B
2．下面四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有_________；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有________；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有________．(填序号)
①④
③
②
综合应用
4．观察设计．
(1)观察如图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
(2)借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征．(注意：新图案与图①～④的图案不能相同)
解：(1)答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线形图案；④图案中不含钝角等．只要写出两个即可　(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①，②的部分图案如图：
转换为
数学问题
平移
轴对称
旋转
几何变换
1.图形的几何变换
2.寻找“基本图形”
3.分析图案的形成过程
4.利用平移、轴对称和旋转中
的一种或几种进行图案设计
课堂小结
谢谢大家！

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