资源简介

(共20张PPT)
函数 的图象
1.画函数图象的方法：描点法和变换法
2.“五点法”作正弦曲线
温故知新
盛水筒距离水面的高度H与时间t的关系是：
H＝rsin(ωt＋φ)＋h．
情境引入
1.通过初中的平移经验得到函数
图象并与
的图象进行对比，从而归纳出
对函数
2.完成探究三和探究四分别得到 、
的影响，提高对五点法作图的认识和应用，体会方程思想并提升画图能力，发展直观想象和数学抽象素养。
的影响,体会由特殊到一般的化归思想。
的图象
对函数图象变化
3.合作探究完成探究五，分组展示讨论结果，并能从变 换角度叙述图象的变换过程，进一步体会由简单到复杂，数形结合的数学思想。
学习目标
探究1：从解析式看，函数 y=sin x 就是函数 y=Asin(ωx+φ)在A=1，ω=1，φ=0时的特殊情形．
　　（1）我们可以借助熟悉的函数y=sin x的图象与性质研究参数A，ω，φ对函数y=Asin(ωx+φ)的影响.
　　（2）函数 y=Asin(ωx+φ) 中含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？
一、确定 的研究路径
ω
φ
A
探究2.探索 对函数图象的影响
二、用变换法作 的图象
请根据初中所学知识，观察
的图象有何关系？
和
参考图象：
y=sin(x+ )　　
-１
1
O
x
y
2

y=sinx 　　
问题2.你能由此总结出 的图象
与 的图象之间的关系吗？
问题1. 的图象是如何由
的图象得到的？
结论1：
探究3.探索 对 的图象的影响
在区间 内的简图，并观察它的图象
是如何由 的图象得到的？
请用“五点法”，在坐标系中作出函数
列表：
问题1.
的图象是如何由
的图象得到的？
问题2.你能由此总结出 的图象
与
的图象之间的关系吗？
结论 2 ：
探究4.探索 对 图象的影响
(不作图，对比探究3中数据）思考
的图象是如何由 的图象得到的？
问题.你能由此总结出 的
图象与
的图象之间的关系吗？
结论3：
步骤1
步骤4
步骤3
步骤2
探究5：函数图象的变化过程
步骤1
步骤4
步骤3
步骤2


最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到函数
探究5：函数图象的变化过程
例 画出函数的简图
向左平
移
横坐标变为原来的
纵坐标变为原来3 倍
学以致用
2
sin
=
x
y
)
3
sin(
p
+
=
2x
y
向左平移
6
p
思考：事实上三种变换顺序并无明确规定，你还有其他变换方式吗？
方法小结
|φ|
函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的步骤
课堂小结
1.知识点：
画 图象的两种方法：五点法和变换法
2.思想方法：
控制变量法：对于多个参数的问题，可以使用“控制变量法”进行研究，同样降低研究的难度．
特殊到一般：对于抽象的问题，可以采用特殊到一般的方法，降低研究的难度．
1.已知函数 的图象为C.
(1)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（ ）
A.向右平行移动 个单位长度
B.向左平行移动 个单位长度
C.向右平行移动 个单位长度
D.向左平行移动 个单位长度
C
课堂检测
(2)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（ ）
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变
例.已知函数 的图象为C.
B
(3)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（ ）
A.横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变
例.已知函数 的图象为C.
C

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