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种群数量变动中的相关曲线问题
题型一　种群逻辑斯谛增长中三类曲线的关系
例1 如图a、b表示种群在不同条件下的增长曲线，c曲线为b曲线对应的种群增长速率。下列叙述错误的是(　　)
A.在自然界中不可能存在类似a曲线表示的种群增长情况
B.在t时刻b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K/2
C.b曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约
D.c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等
例2 如图分别表示自然界某种群的数量增长曲线和种群增长速率曲线，相关叙述错误的是(　　)
注：种群增长速率为单位时间内种群数量的改变量
A.渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在C点对应种群数量
B.当种群增长速率对应乙图中的G点时，该种群数量不再增加
C.根据“J”形增长数学模型可知，种群呈“J”形增长时其增长速率不能用乙图表示
D.甲图中C点种群增长速率对应乙图中的F点，AC段种群数量的增长不受环境阻力的影响
题型二　种群数量变动中的两类比值类问题
提醒：(K－N)/K中，K代表环境容纳量，N为种群数量，(K－N)/K表示可供利用的剩余空间和资源。在“S”形增长中，当(K－N)/K＝1/2时，N＝K/2，种群增长速率最大。
例3 (2024·9＋1联盟联考)右图为某野外池塘内鲤鱼种群出生率与死亡率的比值变化曲线，下列叙述正确的是(　　)
A.d时刻，鲤鱼种群密度达到最小值
B.b～d时间段内，鲤鱼种群密度先增加后减少
C.a、c时刻，鲤鱼种群的增长率相等
D.d～e时间段内，鲤鱼种群的年龄结构为增长型
例4 (2024·宁波九校联考)如图是森林中某种群数量变化曲线，以下分析正确的是(　　)
A.前20年，该种群数量最少的是第15年
B.第5年到第10年间种群的年龄结构为衰退型
C.第20年到第25年间，种群数量不变
D.第20年与第25年相比，该种群的K值保持不变
微专题1　种群数量变动中的相关曲线问题
例1　A　[当外来物种进入一个新的环境中，短时间内其种群数量的增长曲线可能类似a曲线，A错误；在t时刻b曲线的增长速率最大，此时对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K/2，B正确；b曲线中种群数量超过K/2之后，随着种群的数量增加，种群的增长速率下降，所以种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约，C正确；t时刻种群的增长速率最大，使种群数量维持在K/2可获得最大收益，所以c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等，D正确。]
例2　D　[渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在C点对应种群数量，此时种群增长速率最大，可确保种群数量快速恢复，A正确；当种群增长速率对应乙图中的G点时，种群增长速率为0，此时种群数量不再增加，B正确；种群呈“J”形增长时，增长速率持续增大，所以不能用乙图表示，C正确；甲图中C点种群增长速率最大，对应乙图中的F点，但AC段仍有少量个体被环境淘汰，其种群数量增长受环境阻力的影响，D错误。]
例3　B　[d时刻后，种群数量会继续减小，e时刻，鲤鱼种群密度达到最小值，A错误；出生率－死亡率＝自然增长率，当出生率与死亡率的比值大于1时，种群密度逐渐上升；出生率与死亡率的比值小于1时，种群密度逐渐下降，故b～d时间段内，该鲤鱼种群密度先增大后减小，B正确；a、c时刻鲤鱼种群出生率/死亡率的比值相同，但增长率不一定相同，C错误；d～e时间段内，出生率/死亡率的值一直小于1，种群数量不断减小，因此其年龄结构应为衰退型，D错误。]
例4　C　[前20年，第10～20年间λ小于1，该种群数量最少的是第20年，A错误；第5年到第10年间λ大于1，种群数量一直增长，种群的年龄结构为增长型，B错误；第20年到第25年间，λ等于1，种群数量不变，C正确；第25年引入天敌，该种群的K值会减小，D错误。](共11张PPT)
微专题1
种群数量变动中的相关曲线问题
题型一　种群逻辑斯谛增长中三类曲线的关系
例1 如图a、b表示种群在不同条件下的增长曲线，c曲线为b曲线对应的种群增长速率。下列叙述错误的是(　　)
A
A.在自然界中不可能存在类似a曲线表示的种群增长情况
B.在t时刻b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K/2
C.b曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约
D.c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等
解析：当外来物种进入一个新的环境中，短时间内其种群数量的增长曲线可能类似a曲线，A错误；
在t时刻b曲线的增长速率最大，此时对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K/2，B正确；
b曲线中种群数量超过K/2之后，随着种群的数量增加，种群的增长速率下降，所以种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约，C正确；
t时刻种群的增长速率最大，使种群数量维持在K/2可获得最大收益，所以c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等，D正确。
A.在自然界中不可能存在类似a曲线表示的种群增长情况
B.在t时刻b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K/2
C.b曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约
D.c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等
例2 如图分别表示自然界某种群的数量增长曲线和种群增长速率曲线，相关叙述错误的是(　　)
注：种群增长速率为单位时间内种群数量的改变量
A.渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在C点对应种群数量
B.当种群增长速率对应乙图中的G点时，该种群数量不再增加
C.根据“J”形增长数学模型可知，种群呈“J”形增长时其增长速率不能用乙图表示
D.甲图中C点种群增长速率对应乙图中的F点，AC段种群数量的增长不受环境阻力的影响
D
解析：渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在C点对应种群数量，此时种群增长速率最大，可确保种群数量快速恢复，A正确；
当种群增长速率对应乙图中的G点时，种群增长速率为0，此时种群数量不再增加，B正确；
种群呈“J”形增长时，增长速率持续增大，所以不能用乙图表示，C正确；
甲图中C点种群增长速率最大，对应乙图中的F点，但AC段仍有少量个体被环境淘汰，其种群数量增长受环境阻力的影响，D错误。
A.渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在C点对应种群数量
B.当种群增长速率对应乙图中的G点时，该种群数量不再增加
C.根据“J”形增长数学模型可知，种群呈“J”形增长时其增长速率不能用乙图表示
D.甲图中C点种群增长速率对应乙图中的F点，AC段种群数量的增长不受环境阻力的影响
题型二　种群数量变动中的两类比值类问题
提醒：(K－N)/K中，K代表环境容纳量，N为种群数量，(K－N)/K表示可供利用的剩余空间和资源。在“S”形增长中，当(K－N)/K＝1/2时，N＝K/2，种群增长速率最大。
例3 (2024·9＋1联盟联考)如图为某野外池塘内鲤鱼种群出生率与死亡率的比值变化曲线，下列叙述正确的是(　　)
B
A.d时刻，鲤鱼种群密度达到最小值
B.b～d时间段内，鲤鱼种群密度先增加后减少
C.a、c时刻，鲤鱼种群的增长率相等
D.d～e时间段内，鲤鱼种群的年龄结构为增长型
解析：d时刻后，种群数量会继续减小，e时刻，鲤鱼种群密度达到最小值，A错误；
出生率－死亡率＝自然增长率，当出生率与死亡率的比值大于1时，种群密度逐渐上升；出生率与死亡率的比值小于1时，种群密度逐渐下降，故b～d时间段内，该鲤鱼种群密度先增大后减小，B正确；
a、c时刻鲤鱼种群出生率/死亡率的比值相同，但增长率不一定相同，C错误；
d～e时间段内，出生率/死亡率的值一直小于1，种群数量不断减小，因此其年龄结构应为衰退型，D错误。
A.d时刻，鲤鱼种群密度达到最小值
B.b～d时间段内，鲤鱼种群密度先增加后减少
C.a、c时刻，鲤鱼种群的增长率相等
D.d～e时间段内，鲤鱼种群的年龄结构为增长型
例4 (2024·宁波九校联考)如图是森林中某种群数量变化曲线，以下分析正确的是(　　)
A.前20年，该种群数量最少的是第15年
B.第5年到第10年间种群的年龄结构为衰退型
C.第20年到第25年间，种群数量不变
D.第20年与第25年相比，该种群的K值保持不变
C
解析：前20年，第10～20年间λ小于1，该种群数量最少的是第20年，A错误；
第5年到第10年间λ大于1，种群数量一直增长，种群的年龄结构为增长型，B错误；
第20年到第25年间，λ等于1，种群数量不变，C正确；
第25年引入天敌，该种群的K值会减小，D错误。专题特训1　种群数量变动中的相关曲线问题
(时间:30分钟分值:50分)
选择题:第1～11题,每小题3分,共33分。
题型1　与逻辑斯谛增长有关的3种曲线
1.下图表示某一动物种群迁入适宜环境后的增长曲线图,下列有关说法错误的是 (　　)
此种群的增长曲线是“Ｓ”形,该环境条件所能维持的最大种群数量约是500只
如果此种群是鱼类,则捕捞后的种群数量控制在曲线的Ｂ点最合适
如果此种动物是老鼠,限制其种群数量的最好方法是尽量降低其Ｋ值
种群的增长速率最大点是Ｂ点,达到Ｋ值后,种群数量将保持不变
2.(2024·台州期末)种群增长率是指在单位时间内新增加的个体数占种群个体总数的比率;种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量。调查某种群一段时间内某些特征的变化,得到如图甲、乙曲线,下列叙述正确的是 (　　)
理想条件下,增长型种群的增长率可以用曲线甲表示
若曲线甲表示增长速率,当其为0时,该种群可能达到Ｋ值
若曲线甲表示出生率,乙为死亡率,则该种群的年龄结构为增长型
若曲线甲表示“Ｓ”形曲线的增长率,则第6年时增长速率可能小于0
3.下图表示生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线,下列叙述中错误的是 (　　)
①ｔ2～ｔ3时间内甲种群出生率小于死亡率,乙种群出生率大于死亡率　②ｔ2～ｔ3时间内甲、乙两种群的年龄结构不同　③ｔ4时,甲的种群密度最小,乙的种群密度最大　④若乙物种为害虫,则在ｔ4时防治效果最佳
①②③④ ①②③
②③④ ①③④
题型2　种群数量变动中的出生率与死亡率比值类问题
4.科学家研究某区域中田鼠的种群数量变化,得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线,如图所示(其中Ｒ=出生率/死亡率)。在不考虑迁入和迁出的情况下,下列说法正确的是 (　　)
ａ、ｂ时刻的种群数量相等
ｃ时刻种群数量达到最小值
ｂ～ｃ时间段种群数量一直在减少
ａ、ｂ时刻种群的年龄结构都是增长型
5.(2024·温州新力量联盟高二联考)图示某“Ｓ”形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(Ｋ值)时,其对应的种群数量是 (　　)
ａ 　　ｂ
ｃ 　　ｄ
6.研究人员连续13年在某地开展了对田鼠种群数量的调查,统计了当年的种群数量(Ｎｔ)与上一年种群数量(Ｎｔ-1)的比值(λ),即λ=,绘制成如下曲线图。
下列叙述正确的是 (　　)
田鼠的种群数量波动具有一定的周期性
前9年田鼠的种群数量大致呈逻辑斯谛增长
第5年和第12年的田鼠种群数量相等
第10年和第11年田鼠种群数量不变
7.某研究小组对某生态系统中三个动物种群的λ值(出生率/死亡率)进行了调查,结果如图所示,其中一种动物为入侵种。下列叙述正确的是 (　　)
2011～2016年,种群Ａ的数量先下降后增加
2013～2015年,种群Ｂ的年龄结构是增长型
种群Ｃ最可能为外来入侵物种,该生物能较好的适应当地环境
2017年时三个种群的数量相同
题型3　种群数量变动中的Ｎｔ+1与Ｎｔ比值类问题
8.(2024·金丽衢高二联考)调查某生态系统中某种水鸟种群数量时,发现第16～20年有大量该种水鸟迁入,计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ),得到如图所示曲线,下列叙述正确的是 (　　)
前4年内该水鸟种群的出生率与死亡率大致相等
第8～16年该种群数量增长方式称为“Ｊ”形增长
第16～20年内该水鸟种群的年龄结构为稳定型
调查期间水鸟数量波动是由自然增长率变化引起的
9.(2024·Ａ9协作体高二联考)科研小组对甲、乙两种群的数量进行了多年的跟踪调查,并研究Ｎｔ+1/Ｎｔ随时间的变化趋势,结果如图所示(图中Ｎｔ表示第ｔ年的种群数量,Ｎｔ+1表示第ｔ+1年的种群数量)。已知ｔ3=2ｔ1,据图可知 (　　)
乙种群呈周期性波动
ｔ1至ｔ2,乙种群数量下降
甲种群呈“Ｓ”形增长
ｔ3时刻,甲、乙两种群数量相同
10.科研小组对某地甲、乙两个种群的数量进行了多年的跟踪调查,并研究Ｎｔ+1/Ｎｔ随时间的变化趋势,结果如图所示(Ｎｔ表示ｔ年后该种群的数量)。下列分析正确的是 (　　)
甲种群在0～ｔ3段的年龄结构为增长型
乙种群在0～ｔ1段的种群数量呈“Ｊ”形增长
乙种群在ｔ2时数量最少
甲种群在ｔ3后数量相对稳定,可能是生存条件得到了改善
11.图1表示某种群数量变化的相关曲线图,图2是在理想环境和自然条件下的种群数量增长曲线。下列有关叙述错误的是 (　　)
图2中曲线Ｘ可表示图1中前5年种群数量的增长情况
图1中第15年种群数量最少
图1中第10年种群数量最多
图2中Ｂ点时种群增长速率最大
12.(17分)如图甲表示种群数量增长的“Ｓ”形曲线,图乙表示某区域不同年份甲种树与乙种树存有量的比值(Ｃ值=甲存有量/乙存有量)变化。据图回答下列问题:
(1)(4分)种群最基本的数量特征是　　　　。图甲中Ｏ～ｂ时间段内种群数量增长受空间条件、气候、敌害等环境因素限制的时间段是　　　　。
(2)(9分)若图甲中的曲线表示某池塘中草鱼种群的增长曲线,要想持续获得较高的鱼产量,每次捕捞后草鱼的数量应为　　　　,原因是_______________________。
(3)(4分)分析图乙,两种树处于竞争状态的年份段是　　　　。从ａ年到ｅ年,　　　　种树逐渐消失。
专题特训1　种群数量变动中的相关曲线问题
1.D　[分析题图可知，这个种群的增长曲线呈“S”形，该环境条件所能维持的最大种群数量约为500只，A正确；B点时的种群数量的约为K/2，此时种群增长速率最大，因此鱼类捕捞后的种群数量控制在曲线的B点最合适，B正确；控制老鼠的种群数量的最好方法是尽量降低其K值，如减少资源和空间等，C正确；B点时种群的增长速率最大，种群数量达到K值后保持相对稳定，而不是保持不变，D错误。]
2.B　[理想条件下，增长型种群的增长率保持不变，A错误；在逻辑斯谛增长模型中，种群数量达到K值时，增长速率为0，B正确；第6年前，出生率>死亡率，种群的年龄结构为增长型；第6年后，出生率<死亡率，种群的年龄结构为衰退型，C错误；由图可知，第6年时，增长率尚大于0，因此此时增长速率也应大于0，D错误。]
3.A　[t2～t3时间内甲种群和乙种群增长速率都大于0，种群数量不断增加，都表现为出生率大于死亡率，①错误；t2～t3时间内，甲、乙两种群的年龄结构都为增长型，②错误；t4时，甲种群增长速率最小，乙种群增长速率最大，但无法判断甲、乙种群密度大小，③错误；t4时为乙种群的最大增长速率，防治害虫应在t4之前进行，严防其达到最大增长速率，所以t4时防治效果不佳，难以防治，④错误，故选A。]
4.D　[当出生率与死亡率的比值(R)大于1时，种群数量增长，不考虑迁入和迁出，a时刻的种群数量小于b时刻的种群数量，A错误；出生率与死亡率的比值小于1时，种群数量下降，故不考虑迁入和迁出，d时刻的种群数量达到最小值，B错误；分析题图可知，b～c时间段种群数量先增加，后减少，C错误。]
5.B　[“S”形增长中，种群达到环境容纳量时，出生率与死亡率相等。]
6.B　[λ＞1表示种群数量增加，λ＜1表示种群数量减少，λ＝1表示种群数量不变，结合题图可知，田鼠的种群数量先增加，接着保持不变，接着减小，接着又增加，接着保持不变，接着又减小，接着又增加，但每次增加或减小的时长不同，故田鼠的种群数量波动不具有周期性，A错误；前9年田鼠的种群数量大致呈现先增加后趋于稳定的趋势，大致呈逻辑斯谛增长，B正确；由图可知，第5年和第12年之间，种群数量先是减少，接着增加，接着保持不变，接着又减小，第5年的田鼠种群数量应该大于第12年的田鼠种群数量，C错误；由图可知，第10年和第11年的λ都小于1，这两年的种群数量都在降低，D错误。]
7.C　[2011～2016年，种群A的λ＜1，种群数量不断下降，A错误；2013～2015年，种群B的λ＜1，种群数量在不断下降，年龄结构是衰退型，B错误；从图中看出种群C的量不断增加后保持稳定，而种群A和B的数量不断降低，因此C有可能是外来入侵物种，该生物对当地环境具有较好的适应性，C正确；2017年时三个种群的λ相等，但种群数量不一定相同，D错误。]
8.A　[前4年内，λ＝1，该水鸟种群数量保持不变，说明出生率与死亡率大致相等，A正确；8～10年时，λ＜1，种群数量不断减少；10～16年时，λ＞1，种群数量持续增加，即第8～16年该水鸟种群数量增长表现为先下降后增加，B错误；16至20年间有大量该种水鸟迁入，年龄结构无法判断，C错误；调查期间水鸟数量波动不仅仅是由自然增长率变化引起的，还受到迁入率的影响，D错误。]
9.B　[Nt＋1÷Nt＝λ，由于乙种群的λ一直在变动，所以不能判断乙种群的数量呈周期性波动，A错误；t1至t2，乙种群的λ＜1，种群数量不断下降，B正确；甲种群在0～t1之间λ＜1，种群数量不断下降，故甲种群不呈“S”形增长，C错误；由于甲和乙种群的初始数量未知，所以t3时刻，甲、乙两种群数量无法比较，D错误。]
10.B　[题中Nt＋1/Nt表示种群数量增长倍数λ，若Nt＋1/Nt＞1，种群数量增加；若Nt＋1/Nt＜1，种群数量下降；若Nt＋1/Nt＝1，种群数量不变。据图可知，甲种群在0～t3段的种群数量先减少后增加，而增长型的种群数量一直增加，A错误；乙种群在0～t1段Nt＋1/Nt＞1且恒定，种群数量呈“J”形增长，B正确；乙种群在t2～t3段的种群数量仍在下降，t3时数量最少，C错误；甲种群在t3后种群数量呈“J”形增长，D错误。]
11.B　[据图1可以看出，该种群前五年的λ值不变且大于1，说明种群的数量每年以一定的倍数增长，所以该种群在前5年种群数量的变化类型是“J”形增长，而图2中的曲线X表示种群数量的“J”形增长曲线，因此图2中曲线X可表示图1中前5年种群数量的增长情况，A正确；图1中，10年到20年之间λ<1，则种群数量越来越少，该种群数量最少的年份是第20年，B错误；图1中第10年λ值等于1，表示当年种群数量与前一年种群数量相等，10年到20年之间λ<1，则种群数量越来越少，所以图1中第10年种群数量最多，C正确；图2中B点时位于种群“S”形增长曲线的K/2处，此时种群增长速率最大，D正确。]
12.(1)种群密度　O～b
(2)K/2　此时种群的增长速率最大，对种群数量的恢复最有利
(3)0～e　甲
解析　(1)种群最基本的数量特征是种群密度；图甲是“S”形增长曲线，种群在任何时间都受环境因素限制，即O～b段。(2)捕捞前草鱼数量大于K/2，捕捞后草鱼的数量应为K/2，因为此时种群增长速率最大，种群数量恢复最快。(3)只要甲、乙两种树生活在同一区域，任何时候都存在竞争关系，即两种树处于竞争状态的年份段是0～e；e年时，C值变为零，说明甲种树的存有量变为零，意味着甲种树在竞争中被淘汰。(共25张PPT)
专题特训1　
种群数量变动中的相关曲线问题
(时间：30分钟　满分：50分)
D
题型1　与逻辑斯谛增长有关的3种曲线
1.如图表示某一动物种群迁入适宜环境后的增长曲线图，下列有关说法错误的是(　　)
A.此种群的增长曲线是“S”形，该环境条件所能维持的最大种群数量约是500只
B.如果此种群是鱼类，则捕捞后的种群数量控制在曲线的B点最合适
C.如果此种动物是老鼠，限制其种群数量的最好方法是尽量降低其K值
D.种群的增长速率最大点是B点，达到K值后，种群数量将保持不变
解析：分析题图可知，这个种群的增长曲线呈“S”形，该环境条件所能维持的最大种群数量约为500只，A正确；
B点时的种群数量的约为K/2，此时种群增长速率最大，因此鱼类捕捞后的种群数量控制在曲线的B点最合适，B正确；
控制老鼠的种群数量的最好方法是尽量降低其K值，如减少资源和空间等，C正确；
B点时种群的增长速率最大，种群数量达到K值后保持相对稳定，而不是保持不变，D错误。
A.此种群的增长曲线是“S”形，该环境条件所能维持的最大种群数量约是500只
B.如果此种群是鱼类，则捕捞后的种群数量控制在曲线的B点最合适
C.如果此种动物是老鼠，限制其种群数量的最好方法是尽量降低其K值
D.种群的增长速率最大点是B点，达到K值后，种群数量将保持不变
2.(2024·台州期末)种群增长率是指在单位时间内新增加的个体数占种群个体总数的比率；种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量。调查某种群一段时间内某些特征的变化，得到如图甲、乙曲线，下列叙述正确的是(　　)
B
A.理想条件下，增长型种群的增长率可以用曲线甲表示
B.若曲线甲表示增长速率，当其为0时，该种群可能达到
K值
C.若曲线甲表示出生率，乙为死亡率，则该种群的年龄结构为增长型
D.若曲线甲表示“S”形曲线的增长率，则第6年时增长速率可能小于0
解析：理想条件下，增长型种群的增长率保持不变，A错误；
在逻辑斯谛增长模型中，种群数量达到K值时，增长速率为0，B正确；
第6年前，出生率>死亡率，种群的年龄结构为增长型；第6年后，出生率<死亡率，种群的年龄结构为衰退型，C错误；
由图可知，第6年时，增长率尚大于0，因此此时增长速率也应大于0，D错误。
A.理想条件下，增长型种群的增长率可以用曲线甲表示
B.若曲线甲表示增长速率，当其为0时，该种群可能达到
K值
C.若曲线甲表示出生率，乙为死亡率，则该种群的年龄结构为增长型
D.若曲线甲表示“S”形曲线的增长率，则第6年时增长速率可能小于0
3.下图表示生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中错误的是(　　)
A
①t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率，乙种群出生率大于死亡率　②t2～t3时间内甲、乙两种群的年龄结构不同　③t4时，甲的种群密度最小，乙的种群密度最大　④若乙物种为害虫，则在t4时防治效果最佳
A.①②③④　B.①②③　C.②③④　D.①③④
解析：t2～t3时间内甲种群和乙种群增长速率都大于0，种群数量不断增加，都表现为出生率大于死亡率，①错误；t2～t3时间内，甲、乙两种群的年龄结构都为增长型，②错误；t4时，甲种群增长速率最小，乙种群增长速率最大，但无法判断甲、乙种群密度大小，③错误；t4时为乙种群的最大增长速率，防治害虫应在t4之前进行，严防其达到最大增长速率，所以t4时防治效果不佳，难以防治，④错误，故选A。
A.①②③④　 B.①②③　
C.②③④　 D.①③④
题型2　种群数量变动中的出生率与死亡率比值类问题
4.科学家研究某区域中田鼠的种群数量变化，得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线，如图所示(其中R＝出生率/死亡率)。在不考虑迁入和迁出的情况下，下列说法正确的是(　　)
D
A.a、b时刻的种群数量相等
B.c时刻种群数量达到最小值
C.b～c时间段种群数量一直在减少
D.a、b时刻种群的年龄结构都是增长型
解析：当出生率与死亡率的比值(R)大于1时，种群数量增长，不考虑迁入和迁出，a时刻的种群数量小于b时刻的种群数量，A错误；
出生率与死亡率的比值小于1时，种群数量下降，故不考虑迁入和迁出，d时刻的种群数量达到最小值，B错误；
分析题图可知，b～c时间段种群数量先增加，后减少，C错误。
A.a、b时刻的种群数量相等
B.c时刻种群数量达到最小值
C.b～c时间段种群数量一直在减少
D.a、b时刻种群的年龄结构都是增长型
5.(2024·温州新力量联盟高二联考)图示某“S”形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(K值)时，其对应的种群数量是(　　)
B
A.a B.b
C.c D.d
解析：“S”形增长中，种群达到环境容纳量时，出生率与死亡率相等。
下列叙述正确的是(　　)
A.田鼠的种群数量波动具有一定的周期性
B.前9年田鼠的种群数量大致呈逻辑斯谛增长
C.第5年和第12年的田鼠种群数量相等
D.第10年和第11年田鼠种群数量不变
B
解析：λ＞1表示种群数量增加，λ＜1表示种群数量减少，λ＝1表示种群数量不变，结合题图可知，田鼠的种群数量先增加，接着保持不变，接着减小，接着又增加，接着保持不变，接着又减小，接着又增加，但每次增加或减小的时长不同，故田鼠的种群数量波动不具有周期性，A错误；
前9年田鼠的种群数量大致呈现先增加后趋于稳定的趋势，大致呈逻辑斯谛增长，B正确；
由图可知，第5年和第12年之间，种群数量先是减少，接着增加，接着保持不变，接着又减小，第5年的田鼠种群数量应该大于第12年的田鼠种群数量，C错误；
由图可知，第10年和第11年的λ都小于1，这两年的种群数量都在降低，D错误。
A.田鼠的种群数量波动具有一定的周期性
B.前9年田鼠的种群数量大致呈逻辑斯谛增长
C.第5年和第12年的田鼠种群数量相等
D.第10年和第11年田鼠种群数量不变
7.某研究小组对某生态系统中三个动物种群的λ值(出生率/死亡率)进行了调查，结果如图所示，其中一种动物为入侵种。下列叙述正确的是(　　)
C
A.2011～2016年，种群A的数量先下降后增加
B.2013～2015年，种群B的年龄结构是增长型
C.种群C最可能为外来入侵物种，该生物能较好的适应当地环境
D.2017年时三个种群的数量相同
解析：2011～2016年，种群A的λ＜1，种群数量不断下降，A错误；
2013～2015年，种群B的λ＜1，种群数量在不断下降，年龄结构是衰退型，B错误；
从图中看出种群C的量不断增加后保持稳定，而种群A和B的数量不断降低，因此C有可能是外来入侵物种，该生物对当地环境具有较好的适应性，C正确；
2017年时三个种群的λ相等，但种群数量不一定相同，D错误。
A.2011～2016年，种群A的数量先下降后增加
B.2013～2015年，种群B的年龄结构是增长型
C.种群C最可能为外来入侵物种，该生物能较好的适应当地环境
D.2017年时三个种群的数量相同
题型3　种群数量变动中的Nt＋1与Nt比值类问题
8.(2024·金丽衢高二联考)调查某生态系统中某种水鸟种群数量时，发现第16～20年有大量该种水鸟迁入，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ)，得到如图所示曲线，下列叙述正确的是(　　)
A
A.前4年内该水鸟种群的出生率与死亡率大致相等
B.第8～16年该种群数量增长方式称为“J”形增长
C.第16～20年内该水鸟种群的年龄结构为稳定型
D.调查期间水鸟数量波动是由自然增长率变化引起的
解析：前4年内，λ＝1，该水鸟种群数量保持不变，说明出生率与死亡率大致相等，A正确；
8～10年时，λ＜1，种群数量不断减少；10～16年时，λ＞1，种群数量持续增加，即第8～16年该水鸟种群数量增长表现为先下降后增加，B错误；
16至20年间有大量该种水鸟迁入，年龄结构无法判断，C错误；
调查期间水鸟数量波动不仅仅是由自然增长率变化引起的，还受到迁入率的影响，D错误。
A.前4年内该水鸟种群的出生率与死亡率大致相等
B.第8～16年该种群数量增长方式称为“J”形增长
C.第16～20年内该水鸟种群的年龄结构为稳定型
D.调查期间水鸟数量波动是由自然增长率变化引起的
9.(2024·A9协作体高二联考)科研小组对甲、乙两种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究Nt＋1/Nt随时间的变化趋势，结果如图所示(图中Nt表示第t年的种群数量，Nt＋1表示第t＋1年的种群数量)。已知t3＝2t1，据图可知(　　)
A.乙种群呈周期性波动
B.t1至t2，乙种群数量下降
C.甲种群呈“S”形增长
D.t3时刻，甲、乙两种群数量相同
B
解析：Nt＋1÷Nt＝λ，由于乙种群的λ一直在变动，所以不能判断乙种群的数量呈周期性波动，A错误；
t1至t2，乙种群的λ＜1，种群数量不断下降，B正确；
甲种群在0～t1之间λ＜1，种群数量不断下降，故甲种群不呈“S”形增长，C错误；
由于甲和乙种群的初始数量未知，所以t3时刻，甲、乙两种群数量无法比较，D错误。
A.乙种群呈周期性波动
B.t1至t2，乙种群数量下降
C.甲种群呈“S”形增长
D.t3时刻，甲、乙两种群数量相同
10.科研小组对某地甲、乙两个种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究Nt＋1/Nt随时间的变化趋势，结果如图所示(Nt表示t年后该种群的数量)。下列分析正确的是(　　)
B
A.甲种群在0～t3段的年龄结构为增长型
B.乙种群在0～t1段的种群数量呈“J”形增长
C.乙种群在t2时数量最少
D.甲种群在t3后数量相对稳定，可能是生存条件得到了改善
解析：题中Nt＋1/Nt表示种群数量增长倍数λ，若Nt＋1/Nt＞1，种群数量增加；若Nt＋1/Nt＜1，种群数量下降；若Nt＋1/Nt＝1，种群数量不变。据图可知，甲种群在0～t3段的种群数量先减少后增加，而增长型的种群数量一直增加，A错误；
乙种群在0～t1段Nt＋1/Nt＞1且恒定，种群数量呈“J”形增长，B正确；
乙种群在t2～t3段的种群数量仍在下降，t3时数量最少，C错误；
甲种群在t3后种群数量呈“J”形增长，D错误。
A.甲种群在0～t3段的年龄结构为增长型
B.乙种群在0～t1段的种群数量呈“J”形增长
C.乙种群在t2时数量最少
D.甲种群在t3后数量相对稳定，可能是生存条件得到了改善
11.图1表示某种群数量变化的相关曲线图，图2是在理想环境和自然条件下的种群数量增长曲线。下列有关叙述错误的是(　　)
B
A.图2中曲线X可表示图1中前5年种群数量的增长情况
B.图1中第15年种群数量最少
C.图1中第10年种群数量最多
D.图2中B点时种群增长速率最大
解析：据图1可以看出，该种群前五年的λ值不变且大于1，说明种群的数量每年以一定的倍数增长，所以该种群在前5年种群数量的变化类型是“J”形增长，而图2中的曲线X表示种群数量的“J”形增长曲线，因此图2中曲线X可表示图1中前5年种群数量的增长情况，A正确；
图1中，10年到20年之间λ<1，则种群数量越来越少，该种群数量最少的年份是第20年，B错误；
图1中第10年λ值等于1，表示当年种群数量与前一年种群数量相等，10年到20年之间λ<1，则种群数量越来越少，所以图1中第10年种群数量最多，C正确；
图2中B点时位于种群“S”形增长曲线的K/2处，此时种群增长速率最大，D正确。
A.图2中曲线X可表示图1中前5年种群数量的增长情况
B.图1中第15年种群数量最少
C.图1中第10年种群数量最多
D.图2中B点时种群增长速率最大
12.如图甲表示种群数量增长的“S”形曲线，图乙表示某区域不同年份甲种树与乙种树存有量的比值(C值＝甲存有量/乙存有量)变化。据图回答下列问题：
(1)种群最基本的数量特征是________。图甲中O～b时间段内种群数量增长受空间条件、气候、敌害等环境因素限制的时间段是________。
(2)若图甲中的曲线表示某池塘中草鱼种群的增长曲线，要想持续获得较高的鱼产量，每次捕捞后草鱼的数量应为________，原因是____________________________________________________________________。
(3)分析图乙，两种树处于竞争状态的年份段是________。从a年到e年，________种树逐渐消失。
种群密度
O～b
K/2
此时种群的增长速率最大，对种群数量的恢复最有利
0～e
甲
解析：(1)种群最基本的数量特征是种群密度；图甲是“S”形增长曲线，种群在任何时间都受环境因素限制，即O～b段。
(2)捕捞前草鱼数量大于K/2，捕捞后草鱼的数量应为K/2，因为此时种群增长速率最大，种群数量恢复最快。
(3)只要甲、乙两种树生活在同一区域，任何时候都存在竞争关系，即两种树处于竞争状态的年份段是0～e；e年时，C值变为零，说明甲种树的存有量变为零，意味着甲种树在竞争中被淘汰。

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