资源简介

(共22张PPT)
人教版 数学 四年级 下册
负数
知识归纳
模块一：知识点复习
知识点一：负数的由来
知识梳理
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），学过的0、1、2、3、4、5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
知识点二：正数、负数与0
知识梳理
1.小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。负数有无数个，其中有负整数，负分数和负小数。
2.大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
知识点三：正数和负数的写法
知识梳理
负数：在数字前面加“-”号，负号不可以省略。正数：在数字前面加“+”号，正号可以省略不写。
知识点四：数轴与比较大小
1.数轴
2.比较大小
(1)利用数轴：负数<0<正数 或 左边<右边
(2)利用正负数含义：
正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
模块二：例题讲解
【典例1】用图示法和分段法解决温度的计算问题
北京冬季某天的温差是12℃,若这天的最低气温是-4℃,则最高气温是( )。 A.16℃ B.12℃ C.8℃ D.4℃
分析：
C
【典例2】 用正、负数表示事物变化
下表是一辆公交车载客数量记录。到达终点站后下车的乘客有( )人。
分析：
把正数相加求出上车的人数，即上车的一共有16+5+6+2+1=30(人)
把负数去掉负号相加求出下车的人数,即下车的一共有4+3+9+8=24(人)。
相减
终点站下车的人数一上车的人数-下车的人数，到达终点站后下车的有30-24=6(人)。
6
【典例3】用正、负数解决平均数问题
这6名学生的平均成绩是多少个
学号为1~6的6名学生做引体向上，满9个为达标，在9个的基础上，超过的部分记为正，不足的部分记为负，这6名学生的成绩记录如下：
这6名学生的平均成绩是多少个
分析：
方法一:选9个作为“基准”,用0表示,这6名学生的成绩可表示如下:
借助“移多补少”法,将这些正、负数合并，可知5+3-4+0-2+4=6(个)
6÷6=1(个),说明这6名学生的平均成绩比9个多1个，即9+1=10(个)。
解答：5+3-4+0-2+4=6(个) 9+6÷6=10(个)
【典例3】用正、负数解决平均数问题
这6名学生的平均成绩是多少个
学号为1~6的6名学生做引体向上，满9个为达标，在9个的基础上，超过的部分记为正，不足的部分记为负，这6名学生的成绩记录如下：
这6名学生的平均成绩是多少个
方法二：
根据上表可求出总成绩是14+12+5+9+7+13=60(个)
再根据“总成绩:人数÷平均成绩”,
即可求出平均成绩是60÷6=10(个)
【典例3】用正、负数解决平均数问题
这6名学生的平均成绩是多少个
学号为1~6的6名学生做引体向上，满9个为达标，在9个的基础上，超过的部分记为正，不足的部分记为负，这6名学生的成绩记录如下：
这6名学生的平均成绩是多少个
方法二:
解答：
6名学生成绩分别是：
9+5=14(个) 9+3-12(个) 9-4-5(个) 9+0=9(个) 9-2-7(个) 9+4-13(个)
平均成绩:(14+12+5+9+7+13)÷6=10(个)
【典例4】用正、负数解决运动问题
(1)以学校为起点，记作“0”,向东为正，向西为负，将图上各点对应的数补充完整。(单位：m)
下面每格表示50m,谷老师开始的位置是学校。
分析：根据正、负数的意义,学校为起点,在学校下面写出0。学校以东用正数表示，以西用负数表示,1格表示50m。
-650
-450
-300
0
150
250
400
【典例4】用正、负数解决运动问题
(2)谷老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向( )行了( )m,可以表示为( )m。
下面每格表示50m,谷老师开始的位置是学校。
分析：移动大楼在学校的左边,说明他向西移动,移动大楼与学校之间的距离是450 m,向西记作负,表示为-450 m。
西
450
-450
【典例4】用正、负数解决运动问题
(3)谷老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向( )行( )m,少年宫和移动大楼之间的距离是( )m。
下面每格表示50m,谷老师开始的位置是学校。
分析：少年宫在学校的右边,谷老师需要向东走17格，50×17=850(m),从而可知少年宫和移动大楼之间的距离是850m。
东
850
850
【典例5】求起点的位置(倒推法)
一个点从直线上某点出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为6,起点表示的数是（ ）
分析：我们可以先画好一条直线，抓住结果依次倒推。从6开始先向左移动8个单位长度到-2,再向右移动7个单位长度就是起点位置了,此时很容易看出起点表示的数是5。
5
模块三：完成变式训练
1.苏州某一天凌晨的气温是-2℃,中午比凌晨上升了6℃,则中午的气温是( )℃;若晚上的气温是2℃,则晚上比凌晨的气温高( )℃。
用凌晨的气温加上中午比凌晨上升的气温，即可求出中午的气温是多少;用晚上的气温减去凌晨的气温，即可求出晚上比凌晨的气温高多少。
解答：-2+6=4(℃)
2-(-2)=4(℃)
4
4
2.一辆公交车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。根据表格中的数据回答问题。
(1)中间第1站，上车有( )人，下车有( )人，中间第( )站，没有人上车。
(2)中间第( )站，上车与下车的人数同样多。
(3)公交车行驶至中间第2站与中间第3站之间时，车上有( )名乘客。
(4)到达终点站时，有( )名乘客下车。
5
3
4
3
16
11
3.某次知识问答的成绩以85分为基准记数，例如90分记作+5分，80分记作-5分。某班6名同学这次知识问答的成绩分别记作+9分、-5分、0分、+6分、-3分、-1分，求这6名同学这次知识问答的平均分，并求出他们中最高分和最低分的差。
解答：
方法一：
9-5+0+6-3-1=6(分)
85+6÷6=86(分)
9+5=14(分)
方法二：
以85分为基准记数，6名同学的实际成绩分别为:
85+9=94分 85-5=80分 85+0=85分 85+6=91分
85-3=82分 85-1=84分
平均分：(94+80+85+91+82+84)÷6=86分
它们的差是94-80=14分
4.在下图中每相邻两点间距离表示20 m,如果以H点为起点，向东为正，向西为负，请回答下面的问题。
(1)快快从H点出发向东走120m,在数线上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )m。
(2)乐乐从H点出发，先向东走80m,再向西走160 m,用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )m。在上图中这时快快和乐乐相距( )m。
+120
-80
200
5.温度计上的温度先下降5℃,再上升6℃,这时指向7℃,起点表示的温度是多少
用这时指向的温度减去上升的温度，再加上下降的温度，即可求出起点表示的温度是多少。
解答：
7℃-6℃+5℃
=1℃+5℃
=6℃

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