资源简介

主题二 力
专题13 简单机械（3-7分）（解析版）
目 录
3
4
考点一 杠杆 4
考点二 跨学科实践：制作简易杆秤 8
考点三 定滑轮动滑轮 10
考点四 滑轮组 12
考点五 斜面和轮轴 13
15
题型一 杠杆作图 15
题型二 探究杠杆的平衡条件 16
题型三 杠杆平衡条件的应用 19
题型四 生活中的杠杆 20
题型五 定滑轮和动滑轮 22
题型六 滑轮组的分析与计算 23
题型七 斜面与轮轴 25
考点要求 新课标要求 命题预测 新旧教材对比
杠杆 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 4.2.5 探究杠杆的平衡条件。 《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，在使用简单机械应用于实践中经常涉及力学和能量相关内容。对本单元的学习和考查应立足于社会实践，同时也要清楚在使用过程中功和能的关系。因此，考题一般会从社会实践中对这些工具的使用，以及计算功、功率计算入手。 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：杠杆作图、杠杆平衡条件的应用、杠杆的动态平衡、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面、轮轴等 新教材新增跨学科实践：制作简易杆秤。跨学科实践是生活到物理再回归到生活的完美体现。充分展示了物理的实用性和实践性。学生通过制作简易杆秤，加强对杠杆的平衡条件的理解，能够更加熟练应用物理理论知识解决生活中遇到的实际问题。
跨学科实践：制作简易杆秤 熟练应用杠杆原理，解决实际问题
定滑轮和动滑轮 3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
滑轮组 3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
斜面和轮轴 3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
（1）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”的含义是指不考虑发生形变的理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。
（2）杠杆五要素
图示
五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示
动力 使杠杆转动的力，用字母表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用字母表示
动力臂 支点到动力作用线的距离，用字母表示
阻力臂 支点到阻力作用线的距离，用字母表示
2.对杠杆的理解
（1）对支点的理解：①在杠杆转动时，支点位置是固定的；②一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置，同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同；③不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。
（2）对动力和阻力的理解：①都是杠杆受到的力，作用点一定在杠杆上；②使杠杆转动的方向相反，但两个力的方向不一定相反。
（3）对力臂的理解：①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；②力臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上；③若力的作用线通过支点，则力臂为0。
3.力臂作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
找支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
画动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线（用虚线）
画力臂 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
二、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当杠杆处于静止或绕支点匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2.探究：杠杆的平衡条件
实验目的 探究杠杆的平衡条件
实验思路 探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。
实验图
实验器材 弹簧测力计、杠杆、钩码
实验设计与分析 （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉,弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律,避免偶然性
实验结论 动力×动力臂=阻力×阻力臂或
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：；变形式： 。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
4.杠杆平衡条件的应用
（1）杠杆的动态变化问题
杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。如轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡。
分析：拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，重物的重力不变，重力力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大。
分析此类问题，关键抓住哪些力、力臂不变，判断变化的情况，再根据杠杆的平衡条件作出正确判断。
（2）杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、生活中的杠杆
1.杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
图示
力臂关系 > < =
力的关系 < > =
特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离
应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮
2.我国古代的杠杆
桔槔(如下图)是古代的取水工具。人们在井边竖一根立木，或就地利用树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶。不取水时，石头位置较低；当要取水时，人借助体重向下用力将横木系水桶的一端往下拉；另一端大石块的位置则上升。当水桶装满水后，就让另一端的大石块下降，通过杠杆的作用，将水桶提升。
踏碓是古代的春米工具，由杵臼演变而来，也运用了杠杆原理。用柱子架起一根木杠，木杠的一端装一块大石头，用脚连续踩踏木杠的另一端，石头就连续起落，去掉石臼中稻谷的皮。
水碓的原动轮是一个大型卧式水轮，轮的轴上装有一排互相错开的拨板，用以拨动碓杆，碓杆的一端装有碓头，水轮转动时，就使几个碓头相继春米。它不仅用于粮食加工，还用于春碎香料、陶土等。
1．（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂。
【答案】见解析
【详解】杠杆上A点受到的拉力方向沿绳的方向向下，因此从A点沿绳向下画一条带箭头的线段，并标上“”。从支点向拉力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂，如图所示
考点二 跨学科实践：制作简易杆秤
一、项目提出
要使用天平测量质量较大的物体(比如100kg的物体)不是很方便。“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。学习了杠杆平衡条件的知识，可以制作一个简易杆秤。
二、项目分析
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣(砝码 )、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
要制作杆秤，我们需要考虑几个关键问题。应该选择什么材料？提纽和秤盘的位置如何确定？如何确定杆秤的零刻度位置及各刻度线 …
（1）材料选取：通常使用竹筷子或木筷子，选择较直且均匀的筷子作为秤杆；
（2）提扭位置确定：主要依据杠杆原理，提扭作为支点，其位置越靠近秤盘的位置，秤的最大称重越大，反之则越小 。如果需要称量较重的物体，应将提扭设置在靠近秤盘的位置；如果需要更精细的称量或较小的称重范围，则可以将提扭设置在相对远离秤盘的位置；
（3）简易杆秤的秤盘位置：应选在支点一侧（杆较短的一侧）的某个点 。这是因为杆秤是不等臂的，支点应靠近杠杆的某一端，而盘子则悬挂在支点这一侧的某个点上。在制作简易杆秤时，需要利用杠杆原理，通过合理设定支点、秤盘位置和秤砣，使得杆秤能够准确称量物体的重量。
（4）确定零刻度的位置 ：需要将秤砣挂在杆秤的提纽处，并确保杆秤平放在一个稳定的支撑点上。此时，杆秤的平衡点即为零刻度的位置。换句话说，当不放物体时，秤砣挂在这里，杆秤刚好平衡，秤砣的作用与杆秤自身重力的作用刚好抵消，这个点就是零刻度。
（5）确定各刻度线：将砝码放在秤盘上，然后移动秤砣直到杆秤达到平衡。此时，秤砣所在的位置就对应着砝码的重量刻度。重复这个过程，使用不同的砝码，就可以得到一系列的刻度。这些刻度是均匀的，因为在杠杆原理下，提纽处为支点，秤砣质量乘以力臂等于物体质量乘以力臂，所以在相应的刻度线上标上对应的质量数值即可。
三、项目实施
材料：一根长度约为40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g钩码，一个100g砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。
1.在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
2.用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0，用记号笔标记此位置。
3.在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。
1．【跨学科实践】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　）
A．定盘星是秤杆的支点
B．杆秤是一种等臂杠杆
C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡
D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小
【答案】C
【详解】A．秤纽与秤杆的连接点是秤杆绕着转动的点，是支点，故A错误；
B．杆秤使用时，动力臂不等于阻力臂，不是等臂杠杆，故B错误；
C．根据杠杆平衡条件则有，、不变，所挂物体加重时，变大，即秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡，故C正确；
D．使用已磨损的秤砣测量时，即变小，、、不变，所以变大，则测量值比真实值偏大，故D错误。
故选C。
考点三 定滑轮动滑轮
一、定滑轮和动滑轮
1.定滑轮和动滑轮
名称 定滑轮 动滑轮
示意图
定义 轴固定不动 轴可以随被吊物体一起运动
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆
特点 不能省力，但是能改变动力的方向 能省一半的力，但不能改变动力的方向
力臂关系 = = 2
力的关系 = =
距离关系 = =
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 表达式
定滑轮 ，，
，，（其中，为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，，
，，
，，
，，
1．（2024·四川内江·中考真题）如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　　）
A．F1＞F2 B．F3＞F4
C．F1＜F4 D．F1=F2=F3=F4
【答案】D
【详解】定滑轮实质上是一个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，无论沿哪个方向匀速拉起物体，力的大小都相等。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
考点四 滑轮组
一、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：①动滑轮和定滑轮个数相同时，滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
②动滑轮和定滑轮个数不相同时，最省力的绕线方法：从个数少的滑轮为起点。
1．（2024·甘肃白银·中考真题）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
【答案】 20 40
【详解】[1]如图所示，物体A和B通过动滑轮相连，动滑轮上有2段绳子，已知B重10N，物体B恰好匀速下降，则A匀速向右运动，说明物体A处于平衡状态，则A所受地面的摩擦力与动滑轮的钩子拉A的力是一对平衡力，即
f=F拉=2GB=2×10N=20N
[2]若对A施加一个水平向左的拉力F，则物体A受到三个力的作用：水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力20N，所以水平刚好使A匀速向左运动，则拉力
F=f+F拉=f+2GB=20N+2×10N=40N
考点五 斜面和轮轴
一、斜面
1.斜面：人们往卡车上装载较重的货物时，常常会在车尾斜搭一块木板，将货物沿着木板往上推，如图所示，这样比直接向上抬起重物省力很多。这块倾斜的木板就是斜面。斜面是同水平面成一定倾斜角度的平面，也是一种简单机械。
2.特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因，故。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。
二、轮轴
1.轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫作轮，小轮叫作轴。如图所示。
2.轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
3.轮轴的平衡公式： 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
4.轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因,故,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因,故,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
1．（24-25九年级上·江苏常州·期中）螺丝刀就是一个轮轴的实例，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉上有螺纹，在我们学过的简单机械中它属于 ，螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】 粗 斜面 密
【详解】[1]螺丝刀的动力施加在手柄上，手柄相当于轮，是一个省力的轮轴，手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力。
[2][3]螺丝钉上的螺纹相当于一个变形的斜面，长度一定时，螺纹越密相当于斜面越长，所以，螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
题型一 杠杆作图
1.力臂的作图 （1）找到支点，确定力的作用点和方向；（2）作出力的作用线；（3）从支点向力的作用线作垂线段；（4）标出力臂。 2.最小力臂作图 找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。（1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；（2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。
1．（2024·山东枣庄·中考真题）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点0）转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
【答案】见解析
【详解】F1的力臂l1 为支点到F1作用线的距离,阻力F2竖直向下，如下图所示：
2．（2024·湖南长沙·中考真题）为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
【答案】见解析
【详解】由图示可知，当杠杆与地面的接触点（O点）为支点时，根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂向下的力F。如图所示：
题型二 探究杠杆的平衡条件
3．【跨学科实践】（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
(1)请在图甲中画出的力臂；
(2)的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N；
(3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
【答案】(1)见解析
(2) 10.0 0.5
(3) 换用质量更大的秤砣（增大） 见解析
【详解】（1）过支点O作力作用线的垂线段即为力臂，作图如下：
（2）[1][2]由图甲可知，的力臂；当的大小为时，竖直向上拉杠杆，此时的力臂，根据杠杆平衡条件，大小为
（3）[1]要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大。
[2]根据杠杆平衡条件可得
则有
因为和均为定值，所以和成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。
4．【新情境】（2024·山东淄博·中考真题）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
(3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
【答案】(1) 不变 支点到力的作用线 小明
(2) 动力臂l1/cm 动力×动力臂=阻力×阻力臂 左
(3)此端力和力臂的乘积变小
【详解】（1）[1][2][3]由题意知，OD>OA=OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡；把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡；因此可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。
（2）[1]由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm。
[2]由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
[3]设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧
2G×2L=4GL
右侧
3G×L=3GL
故杠杆左端下沉。
（3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。
题型三 杠杆平衡条件的应用
利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤： （1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型； （2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂； （3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
5．【我国古代杠杆】（2024·陕西·中考真题）如图1，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，其简化示意图如图2所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。
(1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O；
(2)若OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，桶的重力为20N，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起180N的水，人还需要施加 N的拉力，此过程中，“坠石”下降的高度为3m，则“坠石”的重力做功为 J。
【答案】(1)远离
(2) 50 300
【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，人们从井中提水时，则有
在一定时，通过增大的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点，在杠杆平衡时，更小，即可以使提水时更省力。
（2）[1]若要竖直匀速提起180N的水，则有
解得，即人还需要施加50N的拉力。
[2]“坠石”的重力做功为
6．【跨学科实践】（2024·四川乐山·中考真题）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。
【答案】 省力 应将秤砣向右
【详解】[1]动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件知是省 力杠杆。
[2]称量时，若秤杆右端向上翘起，说明右边的力和力臂的乘积小于左边的力和力臂的乘积，而左边的力和力臂、右边的力一定，根据杠杆平 衡条件可知，应该增大右边的力臂，即应将秤砣向右端移动。
题型四 生活中的杠杆
判断杠杆种类的方法: (1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，关键是确定支点，然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置，进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小。 (2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。
7．【生活场景】（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．钓鱼竿 B．开瓶器
C．核桃夹 D．钢丝钳
【答案】A
【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
8．【生活场景】（2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，且动力臂大于阻力臂，故ACD错误，B正确。
故选B。
题型五 定滑轮和动滑轮
判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
9．（24-25九年级上·安徽池州·期中）如图所示，一滑轮下端悬吊一个重100N的物体，滑轮重2N，在拉力F的作用下使物体G在2s内上升了4m，（绳的重力和摩擦不计），滑轮上升的速度是v= m/s，拉力F所做的功W= J。
【答案】 1 404
【详解】[1]由图可知，F移动的距离是物体移动距离的二分之一，则滑轮在2s内移动的距离为2m，故动滑轮上升的速度
[2]物体重100N，滑轮重2N，F的大小是
拉力F所做的功
10．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，用不同的滑轮提升重均为100N的物体，不计滑轮的重力、绳重和摩擦，拉动B物体的滑轮相当于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）， N； N。
【答案】 等臂 50 100
【详解】[1]拉动B物体的滑轮轴固定不动是定滑轮，其实质是等臂杠杆。
[2]动滑轮其实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，省一半的力，所以
[3]定滑轮可以改变力的方向，不能省力，所以FB=100N。
题型六 滑轮组的分析与计算
（1）理想状态下滑轮组的计算：在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用，s=nh，进行相关计算。 （2）非理想状态下滑轮组的计算：在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用，但s=nh，进行还可以继续使用。 （3）水平方向滑轮组的计算：使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为s绳=ns物，速度关系为。 （4）反向滑轮组的受力分析：较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。
11．【航天科技】（2024·青海·中考真题）如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），以下分析正确的是（　　）
A．电动滑轮的总功为5×104J B．飞船部件的重力为2×103N
C．绳子自由端移动的距离为2m D．电动滑轮的功率为5×104W
【答案】A
【详解】B．飞船部件的重力为
故B错误；
A．电动滑轮的有用功为
电动滑轮的总功为
故A正确；
C．由图可知，有效绳子段数，则绳子自由端移动的距离为
故C错误；
D．电动滑轮的功率为
故D错误。
故选A。
12．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A．A与B之间的摩擦力为0 B．A对地面的压强为2500Pa
C．绳子自由端移动的速度为1.2m/s D．拉力F做功的功率为30W
【答案】D
【详解】A．物体A、B一起向右匀速直线运动，A、B之间没有相对运动和相对运动趋势，故A与B之间的摩擦力为0，故A正确，不符合题意；
B．A对地面的压力等于A和B组成的整体的重力，为
则A对地面的压强为
故B正确，不符合题意；
C．与动滑轮连接的绳子段数n=2，根据滑轮组绳子自由端与物体移动距离的规律可知，绳子自由端移动的距离为
则绳子自由端移动的速度为
故C正确，不符合题意；
D．拉力F做功为
则拉力F做功的功率为
故D错误，符合题意。
故选D。
题型七 斜面与轮轴
13．（24-25九年级上·江苏徐州·期中）简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，它和滑轮一样，都可以看作是一个 ；图乙中的螺纹和盘山公路一样，都属于 （选填“滑轮”或"斜面”），手柄粗且螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】 杠杆 斜面 密
【详解】[1]燕尾夹在使用时，围绕固定点转动，与滑轮一样，都可以看作是一个杠杆。
[2]斜面是一种省力的机械，斜面越长越省力；螺丝钉上的螺纹和盘山公路一样，都可以看作是斜面，是一种常用的简单机械。
[3]图中的螺丝刀属于轮轴，支点在手柄截面的中心，手柄越粗，动力臂越大，在其他条件一定时，动力越小，即越省力；在拧螺丝钉时，螺丝钉的螺纹属于斜面，螺纹越密，即斜面越长，就会越省力。所以，手柄粗且螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
12．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，盘山公路就相当于一个 （填机械名称），它能 （选填“省力”或“省距离”）。图甲汽车上陡坡时，司机常常换用 （选填“高”或“低”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“乙”或“丙”）。
【答案】 斜面 省力 低 丙
【详解】[1][2]盘山公路相当于斜面模型，利用该模型费距离，可以省力。
[3]汽车上陡坡时，功率相同，根据可知，换用低速档，减小速度来增加牵引力。
[4]图丙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的相当于斜面，所以与盘山公路的力学原理相同的是图丙。主题二 力
专题13 简单机械（3-7分）（原卷版）
目 录
3
4
考点一 杠杆 4
考点二 跨学科实践：制作简易杆秤 8
考点三 定滑轮动滑轮 10
考点四 滑轮组 11
考点五 斜面和轮轴 12
14
题型一 杠杆作图 14
题型二 探究杠杆的平衡条件 14
题型三 杠杆平衡条件的应用 16
题型四 生活中的杠杆 17
题型五 定滑轮和动滑轮 18
题型六 滑轮组的分析与计算 19
题型七 斜面与轮轴 20
考点要求 新课标要求 命题预测 新旧教材对比
杠杆 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 4.2.5 探究杠杆的平衡条件。 《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，在使用简单机械应用于实践中经常涉及力学和能量相关内容。对本单元的学习和考查应立足于社会实践，同时也要清楚在使用过程中功和能的关系。因此，考题一般会从社会实践中对这些工具的使用，以及计算功、功率计算入手。 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：杠杆作图、杠杆平衡条件的应用、杠杆的动态平衡、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面、轮轴等 新教材新增跨学科实践：制作简易杆秤。跨学科实践是生活到物理再回归到生活的完美体现。充分展示了物理的实用性和实践性。学生通过制作简易杆秤，加强对杠杆的平衡条件的理解，能够更加熟练应用物理理论知识解决生活中遇到的实际问题。
跨学科实践：制作简易杆秤 熟练应用杠杆原理，解决实际问题
定滑轮和动滑轮 3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
滑轮组 3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
斜面和轮轴 3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
（1）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”的含义是指不考虑发生形变的理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。
（2）杠杆五要素
图示
五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示
动力 使杠杆转动的力，用字母表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用字母表示
动力臂 支点到动力作用线的距离，用字母表示
阻力臂 支点到阻力作用线的距离，用字母表示
2.对杠杆的理解
（1）对支点的理解：①在杠杆转动时，支点位置是固定的；②一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置，同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同；③不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。
（2）对动力和阻力的理解：①都是杠杆受到的力，作用点一定在杠杆上；②使杠杆转动的方向相反，但两个力的方向不一定相反。
（3）对力臂的理解：①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；②力臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上；③若力的作用线通过支点，则力臂为0。
3.力臂作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
找支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
画动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线（用虚线）
画力臂 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
二、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当杠杆处于静止或绕支点匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2.探究：杠杆的平衡条件
实验目的 探究杠杆的平衡条件
实验思路 探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。
实验图
实验器材 弹簧测力计、杠杆、钩码
实验设计与分析 （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉,弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律,避免偶然性
实验结论 动力×动力臂=阻力×阻力臂或
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：；变形式： 。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
4.杠杆平衡条件的应用
（1）杠杆的动态变化问题
杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。如轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡。
分析：拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，重物的重力不变，重力力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大。
分析此类问题，关键抓住哪些力、力臂不变，判断变化的情况，再根据杠杆的平衡条件作出正确判断。
（2）杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、生活中的杠杆
1.杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
图示
力臂关系 > < =
力的关系 < > =
特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离
应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮
2.我国古代的杠杆
桔槔(如下图)是古代的取水工具。人们在井边竖一根立木，或就地利用树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶。不取水时，石头位置较低；当要取水时，人借助体重向下用力将横木系水桶的一端往下拉；另一端大石块的位置则上升。当水桶装满水后，就让另一端的大石块下降，通过杠杆的作用，将水桶提升。
踏碓是古代的春米工具，由杵臼演变而来，也运用了杠杆原理。用柱子架起一根木杠，木杠的一端装一块大石头，用脚连续踩踏木杠的另一端，石头就连续起落，去掉石臼中稻谷的皮。
水碓的原动轮是一个大型卧式水轮，轮的轴上装有一排互相错开的拨板，用以拨动碓杆，碓杆的一端装有碓头，水轮转动时，就使几个碓头相继春米。它不仅用于粮食加工，还用于春碎香料、陶土等。
1．（2024·山东德州·中考真题）如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂。
考点二 跨学科实践：制作简易杆秤
一、项目提出
要使用天平测量质量较大的物体(比如100kg的物体)不是很方便。“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。学习了杠杆平衡条件的知识，可以制作一个简易杆秤。
二、项目分析
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣(砝码 )、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
要制作杆秤，我们需要考虑几个关键问题。应该选择什么材料？提纽和秤盘的位置如何确定？如何确定杆秤的零刻度位置及各刻度线 …
（1）材料选取：通常使用竹筷子或木筷子，选择较直且均匀的筷子作为秤杆；
（2）提扭位置确定：主要依据杠杆原理，提扭作为支点，其位置越靠近秤盘的位置，秤的最大称重越大，反之则越小 。如果需要称量较重的物体，应将提扭设置在靠近秤盘的位置；如果需要更精细的称量或较小的称重范围，则可以将提扭设置在相对远离秤盘的位置；
（3）简易杆秤的秤盘位置：应选在支点一侧（杆较短的一侧）的某个点 。这是因为杆秤是不等臂的，支点应靠近杠杆的某一端，而盘子则悬挂在支点这一侧的某个点上。在制作简易杆秤时，需要利用杠杆原理，通过合理设定支点、秤盘位置和秤砣，使得杆秤能够准确称量物体的重量。
（4）确定零刻度的位置 ：需要将秤砣挂在杆秤的提纽处，并确保杆秤平放在一个稳定的支撑点上。此时，杆秤的平衡点即为零刻度的位置。换句话说，当不放物体时，秤砣挂在这里，杆秤刚好平衡，秤砣的作用与杆秤自身重力的作用刚好抵消，这个点就是零刻度。
（5）确定各刻度线：将砝码放在秤盘上，然后移动秤砣直到杆秤达到平衡。此时，秤砣所在的位置就对应着砝码的重量刻度。重复这个过程，使用不同的砝码，就可以得到一系列的刻度。这些刻度是均匀的，因为在杠杆原理下，提纽处为支点，秤砣质量乘以力臂等于物体质量乘以力臂，所以在相应的刻度线上标上对应的质量数值即可。
三、项目实施
材料：一根长度约为40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g钩码，一个100g砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。
1.在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
2.用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0，用记号笔标记此位置。
3.在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示2g。
1．【跨学科实践】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　）
A．定盘星是秤杆的支点
B．杆秤是一种等臂杠杆
C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡
D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小
考点三 定滑轮动滑轮
一、定滑轮和动滑轮
1.定滑轮和动滑轮
名称 定滑轮 动滑轮
示意图
定义 轴固定不动 轴可以随被吊物体一起运动
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆
特点 不能省力，但是能改变动力的方向 能省一半的力，但不能改变动力的方向
力臂关系 = = 2
力的关系 = =
距离关系 = =
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 表达式
定滑轮 ，，
，，（其中，为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，，
，，
，，
，，
1．（2024·四川内江·中考真题）如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　　）
A．F1＞F2 B．F3＞F4
C．F1＜F4 D．F1=F2=F3=F4
考点四 滑轮组
一、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：①动滑轮和定滑轮个数相同时，滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
②动滑轮和定滑轮个数不相同时，最省力的绕线方法：从个数少的滑轮为起点。
1．（2024·甘肃白银·中考真题）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重，B重，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
考点五 斜面和轮轴
一、斜面
1.斜面：人们往卡车上装载较重的货物时，常常会在车尾斜搭一块木板，将货物沿着木板往上推，如图所示，这样比直接向上抬起重物省力很多。这块倾斜的木板就是斜面。斜面是同水平面成一定倾斜角度的平面，也是一种简单机械。
2.特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因，故。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。
二、轮轴
1.轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫作轮，小轮叫作轴。如图所示。
2.轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
3.轮轴的平衡公式： 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
4.轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因,故,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因,故,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
1．（24-25九年级上·江苏常州·期中）螺丝刀就是一个轮轴的实例，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉上有螺纹，在我们学过的简单机械中它属于 ，螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。
题型一 杠杆作图
1.力臂的作图 （1）找到支点，确定力的作用点和方向；（2）作出力的作用线；（3）从支点向力的作用线作垂线段；（4）标出力臂。 2.最小力臂作图 找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。（1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；（2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。
1．（2024·山东枣庄·中考真题）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点0）转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
2．（2024·湖南长沙·中考真题）为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
题型二 探究杠杆的平衡条件
3．【跨学科实践】（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
(1)请在图甲中画出的力臂；
(2)的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N；
(3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。
4．【新情境】（2024·山东淄博·中考真题）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
(3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
题型三 杠杆平衡条件的应用
利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤： （1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型； （2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂； （3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
5．【我国古代杠杆】（2024·陕西·中考真题）如图1，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，其简化示意图如图2所示。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。
(1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O；
(2)若OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，桶的重力为20N，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起180N的水，人还需要施加 N的拉力，此过程中，“坠石”下降的高度为3m，则“坠石”的重力做功为 J。
6．【跨学科实践】（2024·四川乐山·中考真题）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。
题型四 生活中的杠杆
判断杠杆种类的方法: (1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，关键是确定支点，然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置，进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小。 (2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。
7．【生活场景】（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．钓鱼竿 B．开瓶器
C．核桃夹 D．钢丝钳
8．【生活场景】（2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（ ）
A． B．
C． D．
题型五 定滑轮和动滑轮
判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
9．（24-25九年级上·安徽池州·期中）如图所示，一滑轮下端悬吊一个重100N的物体，滑轮重2N，在拉力F的作用下使物体G在2s内上升了4m，（绳的重力和摩擦不计），滑轮上升的速度是v= m/s，拉力F所做的功W= J。
10．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，用不同的滑轮提升重均为100N的物体，不计滑轮的重力、绳重和摩擦，拉动B物体的滑轮相当于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）， N； N。
题型六 滑轮组的分析与计算
（1）理想状态下滑轮组的计算：在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用，s=nh，进行相关计算。 （2）非理想状态下滑轮组的计算：在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用，但s=nh，进行还可以继续使用。 （3）水平方向滑轮组的计算：使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为s绳=ns物，速度关系为。 （4）反向滑轮组的受力分析：较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。
11．【航天科技】（2024·青海·中考真题）如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），以下分析正确的是（　　）
A．电动滑轮的总功为5×104J B．飞船部件的重力为2×103N
C．绳子自由端移动的距离为2m D．电动滑轮的功率为5×104W
12．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A．A与B之间的摩擦力为0 B．A对地面的压强为2500Pa
C．绳子自由端移动的速度为1.2m/s D．拉力F做功的功率为30W
题型七 斜面与轮轴
13．（24-25九年级上·江苏徐州·期中）简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，它和滑轮一样，都可以看作是一个 ；图乙中的螺纹和盘山公路一样，都属于 （选填“滑轮”或"斜面”），手柄粗且螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。
12．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，盘山公路就相当于一个 （填机械名称），它能 （选填“省力”或“省距离”）。图甲汽车上陡坡时，司机常常换用 （选填“高”或“低”）速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大动力。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“乙”或“丙”）。

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