资源简介

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新知一览
认识分式
分式的乘除法
分式
分式的基本性质
分式方程的概念及列分式方程
分式方程
分式的加减法
分式的有关概念
同分母分式的加减
异分母分式的加减
分式的混合运算
分式方程的解法
分式方程的应用
5.2 分式的乘除法
第五章 分 式
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用等式表示为：
(m ≠ 0).
分式的基本性质是什么？
，
观察下列运算：
1
分式的乘除
类比分数的乘除法法则，分式的乘除法法则是什么？
猜一猜
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
知识要点
乘法法则：
除法法则：
例1 计算： ；
解：
典例精析
①分子、分母是多项式时，先分解因式
②约分
③结果约分为最简形式
结果约分为最简形式
（1）
（2）
（1）
（2）
例2 计算：
解：
（1）
（2）
（1） = =
（2） =
= =
解：(1)原式
练一练
解：(2)原式
（1）
（2）
= =
=
= =
1.分式的除法运算可以转化为乘法运算；
2.分子或分母是多项式时，可以把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
注意：按照法则进行分式乘除运算，结果一定要化成最简分式.
方法归纳
n 个
n 个
n个
这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方.
想一想
与有什么关系
···
做一做
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好，假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是 d ，已知球的体积公式为 (其中 R 为球的半径)，那么
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
解：(1)西瓜瓤的体积是 ，
整个西瓜的体积是 .
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算
当 d＝1 cm，R＝10 cm 时，72.9% ；
当 d＝1 cm，R＝15 cm 时，81.3% .
所以当皮厚度都是 1 cm时，买大西瓜合算(答案不唯一).
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
1. 计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
2. 化简 的结果是（ ）
B
解：（1）原式
（2）
3. 计算：（1） ；
（2）原式
.
=
=
= .
4. 老王家种植两块正方形土地，边长分别为 a 米和 b 米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为 2a 米，宽为 b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
解：设花生的总产量是 1，则

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