资源简介

(共21张PPT)
6.3.1反比例函数的应用（1）
复习巩固
01
新课导入
02
课堂检测
03
延伸拓展
04
目
录
复习巩固
01
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
新课导入
02
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)
探究1:
解:
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=
变形得
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系
把S=500代入 ,得
解得 d=20
如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深
解:
根据题意,把d=15代入 ,得
解得 S≈666.67
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67 才能满足需要.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)
解:
课堂检测
03
挑战记忆
反比例函数图象有哪些性质
反比例函数 是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，
（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？
试一试
P是S的反比例函数.
某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化
探究2:
（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.
某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化
探究2:
当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)
当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大
(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少
实际问题
反比例函数
建立数学模型
运用数学知识解决
（2） d＝30(cm)
如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少
例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)
与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内
卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物
根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式为
（2）把t=5代入 ，得
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则
平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则
平均每天至少要卸货48吨.
延伸拓展
04
(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。
(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少 当矩形的宽为4cm，求其长为多少
(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少
1、通过本节课的学习,你有哪些收获
小结
2、利用反比例函数解决实际问题的关键:
建立反比例函数模型.
6.3.1反比例函数的应用（1）

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