资源简介

(共26张PPT)
6.2反比例函数的图像和性质
复习巩固
01
新课导入
02
课堂检测
03
延伸拓展
04
目
录
复习巩固
01
画函数图象的一般步骤
反比例函数是一条双曲线，它
所在象限与k的关系怎样？
列表 描点 连线
新课导入
02
重要结论：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的
（通常称为双曲线）.
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
练习：
1.若关于x,y的函数
图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________
k>－1
2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
在实际问题中图象就可能只有一支.
C
3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）
B
A
C
D
D
先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
4.已知反比例函数 （k是不为0的
常数）的图象在 第二、四象限，那么
一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限
C
k>0
课堂检测
03
5.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________
(m, －n)
思考·探究
观察反比例函数的图象，
回答下列问题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？
若k=－2，－4，－6，那么的图象又有什么共同特征？
重要结论
反比例函数的图象，
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.
例1 函数 (k为常数)
的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）,（2,y3）,
则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;
y3< y1< y2
例2 已知反比例函数
,
y随x的增大而减小，求a的值和表达式.
1、若点（x1，y1），（x2，y2），
（x3，y3）都是反比例函数
的图像上的点，并且x1<0y1，y2，y3的大小关系是？
练习：
练习：
2.已知反比例函数
当x＞0时,y随x的增大而增大，
那么一次函数y=kx-k的图象
不经过第 象限
三
P
Q
S1
S2
S1、S2有什么关系？为什么？
反比例函数
R
S3
延伸拓展
04
反比例函数的性质
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；
2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
已知反比例函数　　 　，
当-3≤x≤-0.5,求函数y的取值范围，并画出此时的函数图象．
能力升级
6.2反比例函数的图像和性质

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