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(共18张PPT)
第21章 二次函数与反比例函数 21.4
二次函数的应用
21.4.4 二次函数应用中的其他问题
01
新课导入
03
课堂小结
02
新课讲解
04
课后作业
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”.为了了解某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km·h-1 0 10 20 30 40 50
制动距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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有一辆该型号的汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m，试问交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路限速110km/h）行驶导致了交通事故？
新课讲解
解 以制动时车速的数据为横坐标（x值）、制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中，描出各组数据对应的点，如图.
o
10
20
30
40
50
60
70
80
1
2
3
4
5
6
7
8
制动距离y与制动时车速x之间的关系可近似地看成二次函数.
新课讲解
设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c在已知数据中任选三组，如取(0,0)，(10,0.3)，(20,1.0)，分别代入所设函数的表达式，得
解方程组，得
新课讲解
所求函数的表达式为y=0.002x2+0.01x(x≥0)
把y=46.5m代入上式，得
46.5=0.002x2+0.01x.
解方程，得
x1=150(km/h)， x1=-155(km/h)(舍去)
答：制动时车速为150km/h(>110km/h)，即在事故发生时，该汽车属超速行驶.
新课讲解
1.平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为________.
1.625m
课堂练习
2.如图，用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为( )
A
B
D
C
C
课堂练习
3.羽毛球比赛中的某次运动路线可以看成是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系 ，则羽毛球飞行的最大高度为 ( )
A.1m B.2m
C.3m D.4m
B
课堂练习
4.如图，有一个抛物线形状的涵洞，其函数解析式为y=ax2(a≠0)，涵洞跨度AB=12m，内部高度h=4m.为了安全，卡车经过涵洞时，载货(矩形)最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货卡车欲通过涵洞，经测量，该车宽度为4m，载货最高处距地面2.5m.该车能否通过？为什么？
课堂练习
解：∵AB=12，内部高度h=4，∴A(-6,-4)，代入y=ax2，得
-4=36a，∴a= ，∴
当x=2时，
∴
∴该车可以通过涵洞.
课堂练习
课堂小结
第三部分
PART 03
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利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤：
(1) 建立适当的直角坐标系；
(2) 写出抛物线上的关键点的坐标；
(3) 运用待定系数法求出函数关系式；
(4) 求解数学问题；
(5) 求解抛物线形实际问题.
课堂小结
课后作业
第四部分
PART 04
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1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

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