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(共18张PPT)
鲁教版数学（五四制）九年级上册课件
1.2.1反比例函数的图象与性质(1)
《目录》
1
新课导入
2
新知讲解
3
整体感知
4
拓展延伸
《01》
新课导入
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你还记得一次函数的图象与性质吗
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
x
y
o
b<0
b>0
b=0
b<0
x
y
o
b<0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
回顾反思
反比例函数的图象又会是什么样子呢
你还记得作函数图象的一般步骤吗
给反比例函数“照相”
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
回顾反思
列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
自己动手做一做
连线
描点
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
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你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;
描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性；
……
自己动手做一做
《02》
新知讲解
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1．画出函数 y =－— 的图象.
4
x
解：
1．列表：
2．描点：
3．连线：
x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8
… …
-1
-2
-4
-8
8
4
2
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自己动手做一做
1
2
3
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5
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
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4
5
6
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-5
-1
-3
-4
-2
0
．
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．
．
．
．
y
x
y =－ —
4
x
-1
-2
-4
-8
-8
4
2
1
x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8
… …
.
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…
…
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y=
(1)．y= 函数的图象在哪两个象限？和函数 y = 的图象有什么相同点和不同点？
y=－
2．讨论与交流：
k
x
(2)．反比例函数 y = — 的图象在哪两个象限？由什么确定？
《03》
整体感知
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反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两 支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
“双胞胎”之间的差异
x
y
o
x
y
o
《04》
拓展延伸
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反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
反比例函数
鲁教版数学（五四制）九年级上册课件
1.2.1反比例函数的图象与性质(1)

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