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(共21张PPT)
第二章 圆 2.2.1
圆心角
湘教版（2024）九年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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观察图中的∠AOB， 可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交， 像这样的角叫作圆心角.
我们把∠AOB 叫作 所对的圆心角，
叫作圆心角∠AOB 所对的弧．
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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在生活中，我们常遇到圆心角，如飞镖靶中有圆心角，还有手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．
新课讲解
判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
【对应练习】
新课讲解
已知在⊙O中，圆心角∠AOB ＝∠COD．
它们所对的弧 与 相等吗？它们所对的弦 AB 与 CD 相等吗？
AB = CD
新课讲解
在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
新课讲解
在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？
在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
新课讲解
如图，等边△ABC 的顶点 A，B，C 在⊙O 上，求圆心角 ∠AOB 的度数.
解 ∵ △ABC 为等边三角形，
∴ AB = BC = AC.
∴ ∠AOB =∠BOC =∠COA .
又∵ ∠AOB +∠BOC +∠COA = 360°，
∴ ∠AOB = （∠AOB+∠BOC+∠COA）
= × 360 ° = 120° .
【教材P48页】
新课讲解
1.在⊙O中，已知∠AOB = 40°， ，求∠COD的度数.
解 ∵
∴∠COD = ∠AOB = 40°
【教材P48页】
新课讲解
2. 如图，在⊙O中，AB 是直径，∠AOE = 60°，点 C，D 是 的三等分点，求∠COE 的度数.
解 ∵ ∠AOE = 60°
∴∠BOE = 120°
又∵点 C，D 是 的三等分点
∴∠BOC = ∠COD = ∠DOE = 40°
∴∠COE = 80°
【教材P48页】
新课讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
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如图, 在☉O 中, ,∠A＝30°,则∠B 的度数为（ ）
A. 150°
B. 75°
C. 60°
D. 15°
B
课堂练习
2. 如图,在☉O 中,若 C 是 的中点, ∠OAB＝50°,
则∠BOC 的度数为（ ）
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
A
课堂练习
3. 如图, AB 是 ☉O 的直径, BC , CD , DA 是☉O 的弦,
且 BC ＝ CD ＝ DA , 则∠BCD 的度数为（ ）
A. 100° B. 110° C. 120° D.135°
C
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
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在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
课堂小结
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
AB = CD
∠AOB ＝∠COD
课堂小结
第二章 圆 2.2.1
圆心角
湘教版（2024）九年级下册数学课件

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