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专题07 电路分析与欧姆定律
【课程标准】
1、电荷、电路
①知道摩擦起电现象 ②描述电荷间的相互作用
③识别电路的主要元件和元件符号 ④知道电路的基本组成
⑤辨认通路、开路和短路 ⑥会连接简单的串联电路和并联电路
⑦能根据具体要求绘制简单的电路图
2、电流、电流表
①描述电流电压的概念 ②知道电流电压的单位 ③识别电流表电压表
④正确使用电流表电压表测量电路中的电流 ⑤使用试触法选择合适的量程
3、电阻
①描述电阻的概念 ②知道电阻的单位
③说出决定电阻大小的因素（长度、横截面、材料、温度）
④描述电阻大小跟长度、横截面积定性关系 ⑤知道滑动变阻器改变电路中电阻的原因
⑥使用滑动变阻器改变电路中电阻
4、欧姆定律
①解释欧姆定律的内容和数学表达式
②应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)
5、用电压表和电流表测导体的电阻
①说明伏安法测电阻的实验原理 ②绘制伏安法测电阻的电路图
③应用电压表和电流表测导体的电阻 ④收集和整理实验数据得出实验结论
6、串联电路和并联电路
①概述串联电路的电流和电压的特点 ②概述并联电路的电流和电压的特点
【学业要求】
①辨认通路开路和短路，连接简单的串联电路和并联电路，能根据具体要求绘制简单电路图
②正确使用电流表，电压表测量电路中的电流与电压
③描述电阻大小跟长度、横截面积定性关系，使用滑动变阻器改变电路中电阻
④解释欧姆定律的内容和数学表达式
⑤应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)
⑥说明伏安法测电阻的实验原理 绘制伏安法测电阻的电路图
⑦应用电压表和电流表测导体的电阻
⑧收集和整理实验数据得出实验结论
⑨概述串并联电路的电流和电压的特点
【命题重点】电路要掌握基本的电路设计，电流表和电压表读数与连接，电阻改变时电路的各种变化。欧姆定律要掌握电流与电阻关系，电流与电压关系，串并联电路的公式与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】先分析电流方向，可知滑动变阻器的有效电阻，再看测量仪器的对象，最后结合串并联公式解题。
考点1：摩擦起电　电荷间的相互作用
考点解读：带电体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；两物体相互排斥，说明两物体带有同种电荷，两物体如果相互排斥，则两物体不一定都带电。物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的那个物体就带负电了，另一个失去电子的物体就带等量的正电，这种现象称为摩擦起电；摩擦起电的实质是电荷的转移。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷。
例1：（2024·鄞州模拟）三个带电小球A、B、C，放置于光滑绝缘水平桌面的一条直线上保持静止，如图所示，则小球A、B、C的带电情况可能是 (　　)
A．小球A、B带正电，小球C带负电
B．小球A 带正电，小球B、C带负电
C．小球A、B、C都带正电
D．小球A、C带负电，小球B 带正电
【答案】D
【解析】根据电荷之间的相互作用，以及平衡力的知识分析判断。
【解答】A.B带正电，C带负电，则C受到A的吸引力，同时A对C也是吸引力，且二者方向相同，那么BC会靠在一起，故A不合题意；
B.A带正电，B、C都带负电，那么A会受到B、C向右吸引力，则AB肯定会靠在一起，故B不合题意；
C.三者都带正电，则B对A向左的排斥力，B对C向右的排斥力，因此A、C会向外分开，故C不合题意；
D.小球A、C带负电，B带正电，则A对B有向左的吸引力，C对B有向右的吸引力，如果二者大小相等，那么B处于平衡状态，会出现图中情形，故D符合题意。故选D。
考点2：探究影响电阻大小的因素
考点解读：电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关。电路连接时开关要断开，滑动变阻器的滑片移到最大阻值处(目的是防止电路接通时电流过大烧坏灯泡，甚至烧坏电流表)。探究导体电阻与材料的关系(选取长度、横截面积均相同的不同材料制成的导体)。探究导体电阻与长度的关系(选取同种材料制成的横截面积相同、长度不同的导体)。探究导体电阻与横截面积的关系(选取同种材料制成的长度相同、横截面积不同的导体)。探究导体电阻与导体温度的关系(对同一个导体进行加热)。多次测量的目的(使实验结论更具普遍性)。实验中用到了控制变量法和转换法(通过比较电流表示数或灯泡的亮度来判断导体电阻的大小)。
例2：（2024·浙江）图1是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据列于下表。
实验组 电阻丝 材料 长度（厘米） 直径（毫米） 电流（安）
1 a 康铜丝 57.20 0.50 待填
2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14
3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26
4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54
请回答：
（1）将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图2其示数为　 　安。
（2）为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组　 　进行对比。
（3）实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关。
①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图3所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象：　 　。
②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造　 　（写出一种），以减少能量损耗。
【答案】（1）0.32
（2）bc
（3）金属电阻随温度的降低而减小，最后变为超导体；输电线
【解析】（1）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数；
（2）导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，当研究电阻与其中一个因素的关系时，应控制其它的因素不变；
（3）①某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0，这就是超导现象；
②在发电厂发电、输送电能方面若能采用超导材料，可以大大降低由于电阻引起的电能损耗。
【解答】（1）根据图2可知，电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.32A；
（2）为了研究导体电阻大小与横截面积的关系，即应该选择导体材料、长度相同，但横截面积不同的电阻丝，故选b和c进行对比；
（3）①根据图3图象可知，该金属降温过程中， 电阻随温度的降低而减小，最后变为超导体 ；
②若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造输电线，以减少能量损耗。
考点3：滑动变阻器阻值改变引起的电流、电压变化
考点解读：仔细分析电路图，根据图中发生变化时，滑动变阻器滑片P的滑动移动方向，判断电阻的变化情况，在根据电阻的变化情况，分析电流或电压的变化情况。
例3：（2023·衢州）科学兴趣小组开展”制作可调式电热水壶”活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪(电压表)示数增大。下列设计符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】对各个选项中的电路图进行分析，哪个其中的变化与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】A.变阻器左右两个接线器接入电路，此时无论怎样调节滑片位置，变阻器始终全部接入电路，不能改变阻值，从而改变电流，故A不合题意；
B.将变阻器左端和中间的接线柱接入，此时滑片左边的部分被使用。当滑片顺时针方向调节时，它接入的阻值变大，而通过电路的电流变小，故B不合题意；
C.将变阻器中间和右边的接线柱接入，此时滑片右边的部分被使用。当滑片顺时针转动时，它接入的阻值减小，而通过发热电阻的电流增大。根据U=IR可知，此时电压表的示数变大，故C符合题意；
D.将变阻器中间和右边的接线柱接入，此时滑片右边的部分被使用。当滑片顺时针转动时，它接入的阻值减小，由于串联电路电压与电阻成正比，因此电压表的示数减小，故D不合题意。
考点4：研究串、并联电路的电压特点
考点解读：串并联电路中的电压规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和(U总＝U1＋U2＋……＋Un)。并联电路两端的总电压与各支路两端电压相等(U总＝U1＝U2＝……＝Un)。
例4：（2023·丽水）小科通过实验对“串联电路各部分电压的关系“进行了验证。利用学生电源、小灯泡2个、电压表1个、开关1个、导线若干等器材，按图甲电路逐一接入电压表进行实验。
（1）实验中小灯泡L1、L2的规格应了　 　(填“相问"或“不同")；
（2）在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应正确选择量程、具体操作是　 　。
（3）某次测量时电压表示数如图乙，则读数为　 　伏；
（4）整理实验数据时，小科发现两灯泡上的电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U，与预期结果不相符。换用其他器材并规范操作，多次实验后结果均相同。其原因可能是　 　。
【答案】（1）不同
（2）先拿被测电路的另一个线头迅速试触电压表的最大量程的接线柱，若指针偏转角度太小，再使用较小的量程
（3）1.5
（4）导线有电阻，两端存在电压
【解析】（1）探究串联电路电压特点时，应保持两元件的规格不同；
（2）试触法指使用电表时，为了不损坏元件，一般先用大量程；
（3）电压表的读数需注意其量程和分度值；
（4）只要元件有电阻，在串联电路中就会分去电压。
【解答】（1）若两个灯泡的规格相同，则两个灯泡两端电压始终相等，故不能等到普遍结论，所以不相同；
（2） 在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应先用试触法（先用大量程）；
（3）由图乙可知，读书为1.5v；
（4）电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U ，原因可能是导线电阻分到了部分的电压；
考点5：欧姆定律及其应用2
考点解读：电阻R一定，导体中的电流I跟这段导体两端的电压U成正比；电压U不变，导体中的电流I跟导体的电阻R成反比。根据欧姆定律的公式：I＝及其变形公式：R＝，U＝IR，计算电路中的电流、电压和电阻的大小。知道其中任意两个量，即可求出第三个量。
例5：（2023·衢州）如图，电路中电流大小始终不变，R为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②。把R记为U，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据欧姆定律，结合串联电路的电压规律分析判断。
【解答】根据图片可知，当闭合开关S时，定值电阻R0被短路，此时只有变阻器R，那么电压表测R两端的电压。则此时电压表的示数U=IR。
由于电流I保持不变，那么此时电压表的示数与电阻R成正比，即二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
当开关S断开时，变阻器R和定值电阻R0串联，此时电压表测它们的总电压；
即电压表的示数U总=U+U0=IR+U0；
由于电流I不变，R0不变，因此U0为一定值；
则电压表此时的示数与变阻器的阻值为一次函数关系。
当变阻器的阻值为0时，电压表的示数为U0，肯定不是0；
故B正确，而C、D错误。
考点6：串、并联电路中电压与电流分配关系
考点解读：串联电路中，电流处处相等，即I1=I2，I1===I2，变形可得＝(分压原理)。并联电路中，电压处处相等，即U1=U2，U1=I1R1=U2=I2R2，变形可得＝(分流原理)。
例6：（2023·丽水）小科利用器材探究通过M、N之间导体电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入　 　(填“定值电阻”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压　 　 (填变化情况)。
【答案】（1）定值电阻（2）变小
【解析】（1）探究通过导体的电流与电压的关系时，必须控制电阻不变而改变电压；灯泡的电阻随温度的升高而变大，据此分析解答；
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此确定变阻器两端的电压变化。
【解答】（1）图中M、N之间应连入定值电阻。
（2）闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，变阻器的阻值减小，根据“在串联电路中，电压的分配与电阻成正比”的规律可知，滑动变阻器两端的电压变小。
考点解读7：电路故障分析专题
考点解读： 常见的电路故障及原因
故障 原因
闭合开关后，灯泡忽明忽暗，两表指针来回摆动 电路某处接触不良
闭合开关前灯泡发光，闭合开关后灯泡不亮了两表也无示数 开关与电源并联导致所有东西都被短路
闭合开关后灯泡不亮电流表几乎无示数电压表所呈示数几乎为电源电压 灯泡断路故电压表串联到了电路中或电流表与电压表位置互换
闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度与两表示数均无改变 变阻器没有按照一上一下的方法来接
闭合开关后，无论怎样移动滑片灯泡都不亮 电路某一处断路或灯泡被导线或电流表短路
例7：（2024九下·余姚模拟）小明在“研究小灯泡的电阻”实验中，按如图所示电路图连接电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 　 　断路；小明找出并排除此故障后，闭合开关发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，且电流表、电压表示数均不变，则此故障的原因最有可能出现在 　 　。（均选填电路图中的元件符号）
【答案】L；R
【解析】灯泡断路，电压表与滑动变阻器串联，电压表阻值很大，由欧姆定律可知，电路中电流很小，所以电流表没有示数；串联电路电阻越大，分压越大，所以电压表示数接近电源电压。【解答】由图知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流；闭合开关后发现小灯泡不发光，则可能是出现断路故障或者灯泡短路，说明电路中一定有断路，说明电压表与电源两极是接通的，则灯泡L发生断路。
小明找出并排除此故障后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，且电流表，说明变阻器没有起到改变电阻的作用，或者变阻器使用了下面两个接线柱（此时相当于阻值较大的定值电阻），即此故障的原因最有可能出现在变阻器R上。
考点8：串、并联电路的特点2
考点解读：
课题 探究I与U的关系 探究I与R的关系 “伏安法”测定值电阻 “伏安法”测小灯泡电阻
方法 控制变量法 R＝
电路图
电路连接 按照设计的电路图连接电路(如图所示)，连接电路时，开关S应断开，滑动变阻器的滑片P应移至阻值最大位置
实验步骤 保持R不变，改变U 保持U不变，改变R 多次改变电阻(灯泡)U，记录对应的I，计算R
R滑作用 改变U 保持U不变 改变U 保护电路
结论 R一定，I 与U成正比 U一定，I 与R成反比 灯丝电阻与温度有关
图像
例8：（2021·台州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75W”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
【答案】（1）解：U1=3V U2=U-U1=4.5v-3V=1.5v
灯泡常工作电流I= =0.25A
滑动变阻器接人电阻：R= =6Ω
（2）解：W=UIt=4.5Vx0.25Ax4x60s=270 J
【解析】（1）根据图片可知，灯泡与变阻器串联，电压表V1测灯泡的电压，V2测变阻器的电压。根据灯泡的规格确定灯泡正常发光时的电压，也就是电压表V1的示数，然后根据U2=U总-U1计算电压表V2的示数。首先根据 计算出灯泡正常工作时通过电路的电流，再根据 计算出此时变阻器接入的电阻。
（2）根据公式W=UIt计算整个电路消耗的电能。
一、选择题
1.（2022·衢州）小科用一个不带电的轻质泡沫球靠近电脑显示屏，小球偏至如图实线位置。据此推测显示屏（　　）

A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．一定带电
【答案】D
【解析】电荷 ，为物体或构成物体的质点所带的正电或负电，带正电的粒子叫正电荷（表示符号为“+”），带负电的粒子叫负电荷（表示符号为“﹣”）。也是某些基本粒子(如电子和质子)的属性，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
【解答】由图可知，不带电的轻质泡沫球能够被显示屏吸引，则说明显示屏一定带电，因为带电体能够吸引轻小物体，而无法判断显示屏的带电类型；故D符合；
2．（2023·丽水）公交车后门左右扶杆上各装有一个按钮开关（如图）。当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车，下列电路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】本题考查对电路的基本认识和串并联电路的区分。
【解答】当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车 ，说明电路中任意开关闭合，蜂鸣器都能工作，故只有B符合题意。
3．（2024·浙江）用导线将开关、灵敏电流计和材质不同的钥匙甲、乙相连，将两钥匙插入橙子中（如图）。闭合开关，灵敏电流计指针发生偏转。下列推测一定正确的是（　　）
A．闭合开关后，橙子内有电流通过
B．钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强
C．通过钥匙甲的电流比通过钥匙乙的大
D．闭合开关后，橙子内只发生物理变化
【答案】A
【解析】A.水果电池相当于电源，闭合电路中有电流通过。
B.容易导电的物体叫导体；
C.串联电路的电流处处相等。
D.水果电池放电时将化学能转化为电能。
【解答】A.闭合开关后，电流计的指针发生偏转，说明橙子内有电流通过，故A正确；
B.不能判断钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强，故B错误；
C.两个钥匙串联，则通过钥匙甲的电流和通过钥匙乙的相同，故C错误；
D.闭合开关后，橙子内发生化学变化，将化学能转化为内嫩，故D错误。
故选A。
4．电动汽车利用旋钮变阻器实现对转速的控制，车速仪由电路中的电流表改装，图中0、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，车速仪示数变大。则与M、N相连接的是（　　）
A．E和F B．O和E
C．O和F D．以上接法均可
【答案】B
【解析】旋钮滑片逆时针转动，车速仪示数变大，连入电路电阻变小，据此分析。
【解答】由题意可知，驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，此时车速仪示数变大，电路中的电流变大，根据欧姆定律，电路的总电阻变小，则变阻器连入电路的电阻变小，如果接线柱M接0点，则接线柱N应该接E点。
故B正确。故答案为：B。
5．（2023·衢州）如图所示电路中，R1的阻值为4欧，当开关S1和S2都闭合时，电流表示数为3安；当只闭合S2时，电流表示数为2安。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为6伏
B．R2的阻值为1欧
C．S1和S2都闭合时，R2消耗的功率为18瓦
D．只闭合S2时，电路消耗的总功率为24瓦
【答案】D
【解析】本题考查了串联电路和并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是公式和规律的灵活运用以及画出两种情况的等效电路图。
【解答】S1和S2都闭合时，R2短路，计算电源电压为U=I1R=3A×4Ω=12V，故A错误；R2短路消耗的功率为0，故C错误；
当只闭合S2时，R1和R2串联，R总=，R2=R总-R1=6Ω-4Ω=2Ω，故B错误；电路总功率P=IU=2A×12V=24W，故D正确。
6.（2022·温州）如图所示，三个定值电阻 R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为 I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（　　）
A．可能增大
B．可能减小
C．一定不变
D．由于 R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定
【答案】C
【解析】先对电路进行分析，可画出AB间是电源、CD间是电流表的电路图，以及AB间是电流表、CD间是电源的等效电路图，之后采用赋值法分别对这两种情况下电流表的示数进行分析比较。
【解答】AB间是电源、CD间是电流表的等效电路如图所示：
设电源电压U=6V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，
则总电阻为：R总=R1+=3Ω+=4.5Ω，
干路电流为：，
根据并联分流可知电流表的示数为：I=I总×；
AB间是电流表，CD间是电源的等效电路如图所示：
设电源电压U=6V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，
则总电阻为：，
干路电流为：
根据并联分流可知电流表的示数为：I'=I总'×=A×=A；
故将电源、电流表的位置互调之后，电流表的示数不变。故选C。
二、填空
7.（2023·鹿城模拟）如图电路中，电源电压不变，R1=20Ω，R2=30Ω，回答下列问题。
（1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电流表的示数之比I甲∶I乙=　 　；
（2）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，发现两电压表的示数一样且接近电源电压，若出现此现象是由于电路中某一处故障引起的，则此故障可能是　 　。
【答案】（1）2∶5 （2）R1短路或R2断路
【解析】（1）开关S断开时，两表为电流表时，两个并联；
（2） 开关S闭合，甲乙两表为电压表时 ，两个电阻串联在一起。
【解答】（1）如图，甲测量流过R2的电流，乙测的是总电流。故电流之比为 2∶5 ；
（2）甲测的是总电流，乙表测量的是R2两端的电压，故故障可能是 R1短路或R2断路 。
8.（2023·绍兴模拟）如图所示是某电子秤的结构示意图，闭合开关 S， 秤盘 内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量。
（1）已知弹簧所受的压力与缩短的长度成正比，电子秤的刻度表是由　 　(选填“电流表”或“电压表”)改装的。
（2）如果使用一段时间后，电池两端的电压降低，导致不放 物体时电子秤刻度表指针不在“零刻度”上，调零的方法是把滑片P 向，　 　移动合适距离。
【答案】（1）电流表（2）右
【解析】（1）电流表与用电器串联，电压表与用电器并联；
（2）电源电压降低后，根据U=IR分析总电阻的变化，再根据总电阻的变化分析变阻器的阻值变化即可。
【解答】（1）根据图片可知，电子秤的刻度表与电阻串联，应该为电流表。
（2）电子秤刻度表指针恢复在“零刻度”上，即通过电路的电流保持不变。根据U=IR可知，档电源电压降低时，总电阻要减小。根据R总=Rx+R可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向右移动。
9．（2023·衢州）小科实验时发现两个有趣的现象：
（1）用导线将手摇发电机、电池和开关串联起来，闭合开关发电机就发生转动。此时，发电机变成了　 　。
（2）在测量通过某定值电阻的电流时，选择0～3A和0～0.6A两档量程测出的电流值分别为0.29A和0.28A。从精确测量的要求考虑，小科应选用的数据是　 　
【答案】（1）电动机（2）0.28
【解析】（1）电动机通入电流就能转动，将电能转化为机械能；
（2）测量工具的分度值越小，则测量越准确。
【解答】（1）用导线将手摇发电机、电池和开关串联起来，闭合开关发电机就发生转动。此时，发电机将通入的电能转化为机械能，它变成一个电动机。
（2）0~3A和0~0.6A的两个量程通用一排刻度，则前者分度值大，后者分度值小，因后者测量结果更准确，那么小科选用的数据是0.28A。
10．（2024·舟山模拟）小科在老师指导下制作了一个利用电表测物体重力的小作品，它能在电表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，表盘示数变大，那么改装成表盘的电表应该是　 　（填“电压表”或“电流表”）；
（2）一段时间后，在秤盘放2牛重的钩码时，表盘读数比2牛大，换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象可能由于____引起的（填字母）。
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
【答案】（1）电压表 （2）A
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑片上面部分电阻丝aP两端的电压，根据拉力的变化可知滑片移动的方向，进一步判断接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电压表示数的变化；
（2）由电路图可知，两个电阻串联，电压表测滑片上面部分电阻丝aP两端的电压，开关闭合后电压表示数变大，说明电路中电流变大，据此分析电路故障。
【解答】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测保存进入下一题滑片上面部分电阻丝aP两端的电压；
由于电压表的内阻很大，在电路中可看作开路，所以变阻器R2始终以最大阻值接入电路，则滑片移动时，电路中的总电阻不变，电路中电流保持不变；
当秤盘上所放钩码个数增多时，滑片向下移，电阻丝aP的电阻增大，但是电路中电流保持不变，根据U=IR可知，电阻丝aP两端的电压增大，即电压表的示数增大；
（2）由题知，一段时间后，电压表表盘的读数比标注的值要大，且换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同；因两个电阻串联，电压表有示数（且物重不同时电压表示数不同），说明电路是通路，所以电阻R1和电阻R2不可能断路；
电压表测滑片上面部分电阻丝aP两端的电压，在秤盘放2牛重的钩码时，表盘读数比2牛大，即电压表示数变大，根据U=IR可知电路中电流变大，说明电路的电阻变小，因此R1或R2出现短路，如果R2短路，根据U=IR可知电压表示数为0，不符合题意，所以故障只能是R1短路。故选A。
11.（2024·温州模拟） 如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
【答案】（1）L2
（2）增大
（3）L1
【解析】（1）根据图片分析哪个灯泡没有电流经过即可；
（2）根据串联电路电压与电阻成正比分析；
（3）根据图片可知，当灯泡L1断路时，整个电路发生断路，没有电流经过，那么灯泡不发光，电压表的示数为零。
【解答】（1）根据图片可知， 闭合S1，S2， 灯泡L2被短路，则只有L2不发光；
（2） S1，S2先闭合时，只有灯泡L3和L1串联，此时总电阻为R总=R1+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
S2先闭合时，只有灯泡L3、L1和L2串联，此时总电阻为R总=R1+R2+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
比较可知，电压表的示数增大了。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是L1断路。
三、解答
12.（2024·浙江模拟）小金同学想探究“通过灯泡的电流与灯泡两端电压的关系”，设计了如图甲所示的电路图．
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整（要求连线不得交叉；滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变亮）．
（2）小金同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数较大．接下来正确的操作是____．
A．检查电路是否短路 B．检查小灯泡是否接触良好或损坏
C．更换电流表 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）排除电路故障后，下表是按正确的操作测得的数据．从表中数据可看出，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，其原因是　 　．
实验次数 1 2 3
电压 2.0 3.0 3.8
电流 0.32 0.38 0.40
【答案】（1）
（2）B
（3）灯泡的电阻随温度发生变化，其电阻不是定值
【解析】（1）电流表、灯泡、滑动变阻器、开关串联接入电路；滑动变阻器“一上一下”接线柱接入电路；
（2）小明同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数较大，说明与电压表并联的用电器断路；
（3）从温度对灯泡电阻的影响分析。
【解答】（1）在探究电流与电压的关系的实验中，电流表、灯泡、滑动变阻器、开关串联接入电路；滑动变阻器“一上一下”接线柱接入电路，如下图所示：
（2）小明同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数较大，说明与电压表并联的小灯泡断路，接下来应检查小灯泡是否接触良好或损坏，故选B；
（3）由表格中的数据和公式可知：随灯泡电压与电流增大，灯泡实际功率增大，灯丝温度升高，灯泡电阻变大，灯泡的电流跟灯泡两端电压的不成正比，其原因是灯丝的电阻随着温度的升高而增大。
13.（2024九下·浙江模拟）在测量小灯泡电阻的实验中，小明利用电压恒为4.5V的电源、小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关等器材连接成图申电路进行实验，测得通过小灯泡的电流与两端电压如图乙所示。
（1）实验中某次电流表示数如图丙所示，则此时的电流为　 　。
（2）小明通过实验发现：灯泡电阻随温度改变而改变。图乙中支持他观点的证据是　 　。
（3）结合实验中的相关数据，判断本实验滑动变阻器的规格可能是____。
A．“10Ω 2A” B．“20Ω 2A” C．“50Ω 1.5A”
（4）实验中，当滑动变阻器滑片P向左滑动，电流表示数增大，小灯泡阻值的变化量为△R1，滑动变阻器连入电路阻值的变化量为△R2。请判断△R1和△R2大小关系，并简述理由：　 　。
【答案】（1）0.3A
（2）图乙中的图像是曲线，表示电流与电压不成正比
（3）C
（4）△R1＜△R2，当滑动变阻器向左移动时，电流表示数增大，电路的总电阻会变小；据图乙可知电流增大，小灯泡的电阻增大，这样只有△R2大于△R1才会让总电阻变小。
【解析】（1）根据电流表选用小量程确定分度值读数；
（2）分析图乙得结论。
（3）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，进而确定滑动变阻器的规格。
（4）分析图甲电路的连接，实验中滑动变阻器滑片P向左滑动，确定变阻器连入电路的电阻变化，因电流表示数增大，根据欧姆定律可知电路的总电阻变化；因通过灯泡的电流变大，根据图丙可知，灯的电压也变大，根据P=UI知灯的实际功率变化，可知灯丝的电阻变化，根据串联电阻的规律比较ΔR1与ΔR2大小。
【解答】（1）实验中某次的电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则此时的电流为0.3A；
(2)根据图乙数据可知，当温度升高时，灯丝的电阻随温度的升高而增大；且图乙中的图像是曲线，表示电流与电压不成正比。
(3)根据串联电路电压的规律知：
滑动变阻器两端的电压为：
U滑=U-U1=4.5V-0.2V=4.3V，此时电路中电流为0.1A。
滑动变阻器的最大电阻为：
所以选用“50Ω 1.5A”的滑动变阻器，故C正确。
（4）变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡的电压，电流表则电路的电流，实验中滑动变阻器滑片P向左滑动（变阻器连入电路的电阻变小），电流表示数增大，根据欧姆定律可知，电路的总电阻变小；因通过灯泡的电流变大，根据图丙可知，灯的电压也变大，根据P=UI知灯的实际功率变大，灯的温度升高，灯丝的电阻变大，根据串联电阻的规律，故可知ΔR1＜ΔR2。
14．（2024·滨江模拟）兴趣小组用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6V 保持不变，定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）根据实验要求，用笔画线代替导线将图甲中的实物电路补充完整　 　(导线不能交叉)。
（2）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，无论怎么移动滑片，电压表都无示数，则故障可能是　 　。
（3）消除故障后进行实验，兴趣小组根据所测数据，绘制了如图乙所示的图像，据图分析，可以得出的结论是：　 　；要保证分别使用五个定值电阻均能顺利完成实验，应该选取最大阻值不小于　 　Ω的滑动变阻器。
（4）根据你所连接的电路，当测定电阻由5欧变为10欧时，滑动变阻器的滑片应向　 　移动(选填“左”或“右”) 。
【答案】（1）
（2）定值电阻短路(或电压表短路或电压表断路)
（3）电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比；50
（4）左
【解析】（1）将电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中；
（2）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，无论怎么移动滑片，电压表都无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路；
（3）①根据电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论；
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入25Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，进而确定滑动变阻器的规格；
（4）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向。
【解答】（1）在探究电流与电阻的关系实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，无论怎么移动滑片，电压表都无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即故障可能是定值电阻短路或电压表短路或电压表断路；
（3）①由图乙可知，电流与电阻的乘积为UV=IR=0.4A×5Ω=……=0.1A×20Ω=2V，为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
②实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UV=6V-2V=4V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的
倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R变=2×25Ω=50Ω，即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于50Ω；
（4）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向左移动。
15.（2024·宁波模拟）为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是　 　，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的　 　(填字母)两个接线柱接入了电路。
（2）改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是____(选填字母)。
A．10Ω 2A B．25Ω 2 A C．50Ω 0.5 A
（3）根据图丙的数据，定值电阻. 的阻值是　 　。
【答案】（1）改变定值电阻R1两端的电压和保护电路；CD
（2）B
（3）5Ω
【解析】（1）移动滑片，电流表示数不变，说明滑动变阻器接入电路的阻值为零或为定值电阻；根据电压表的示数确定滑动变阻器接入电路的接线柱；
（2）根据图丙可知，当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
【解答】（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是改变定值电阻R1两端的电压和保护电路，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器CD两个接线柱接入了电路。
（2）根据图丙可知，电路中的最小电流为0.2A，定值电阻两端电压为1V；
由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：
；故答案为：B；
16．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
【答案】（1）减小
（2）当电流为0.05A时，UAB=1.5V
U=5×10-5A×R1+1.5V①
当电流为0.20A时，UAB=0.5V
U=1.5×10-4A×R1+0.5V②
由①②得U=2V R1=10000Ω
（3）P2=I2R2=（10-4A）2×1.0×104Ω=10-4W
【解析】（1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，进而分析向水里加入氯化钠的目的。
（2）由图1可知，两电阻串联，根据图2利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压，解方程求出R1的阻值和电源电压。
（3）根据欧姆定律求出通过的电流，根据P=I2R求出电鱼放电时R2的电功率P2。
【解答】（1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。
17．（2024·文成模拟）小文发现家里的燃油三轮摩托车的油量表损坏，油箱内的油量得不到实时监测，为此他想制作一个油量表。如图是小文设计的油量表电路图以及评价量表部分节选。当油面发生变化时，浮子位置会随油位变化，再通过固定在浮子上方的轻质金属硬杆移动，使电路中的电表示数变化，从而反映油位变化。当油箱内油量为零时，划片在的最下端，油箱内油量满时，划片在的最上端。
自制油量表评价量表（部分节选）
指标 优秀 合格 待改进（0分）
正相关性 油面越高，油量表示数越大 油面越高，油量表示数越小 油量表无法反映油面高低
刻度均匀 油量表刻度线示数均匀，零刻度线表示油量为零 油量表刻度线示数均匀，零刻度线上油量不为零 油量表刻度线示数不均匀
（1）电路中的作用是　 　。
（2）油桶内油面下降时，电流表示数如何变化？　 　。
（3）该油量表在“刻度均匀”指标中为待改进等级。为使其达到优秀，小文另取一个电压表，将其改装成油量表盘，则电压表应接在电路中的　 　处（填序号），并说明理由
【答案】（1）保护电路
（2）变小
（3）④，电压表接在④处时，滑动变阻器全部电阻接入电路，电路中电流不变。油面上升时， 滑动变阻器划片上移，电压表所测电压为滑动变阻器下方电阻与电流的乘积，因此电压表示数随油面高度 均匀变化。
【解析】（1）根据滑片位于最上端分析解答。
（2）当液面下降时，滑片下移，使得电阻变大，根据串联电路的特点和欧姆定律分析。
（3）用电压表代替电流表做油量表，当油箱中的油用完时，滑片移到变阻器的最下端，滑动变阻器连入电路的电阻应该为零，此时电压表与滑动变阻器R并联，油量表（电压表）的示数才可能为零，根据欧姆定律的变形式U=IR可知，要使电压表刻度均匀，应使滑片移动的过程中，电路中的电流不变，据此解析。
18．（2022·南湖模拟）小科同学计划做一个电子秤模型，如图1是他设计的结构图。U0=6V，R0=15Ω，AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD=1：9。轻质杠杆始终水平平衡。弹簧受力时伸长量变化如图2所示，轻质托盘上未放置物体时，滑片P刚好位于A处，此时弹簧的伸长量为0。当被测物体放置于托盘上时，可以通过电压表示数读出被测物体的质量。
[项目一]标注刻度
（1）当托盘上未放置物体时，闭合开关，电压表指针对准　 　V处，标为0刻度。
（2）当电压表读数为1V时，托盘中物体质量是多少？
（3）[项目二]评价与改进
小科认为该模型还不够完善，若使用-段时间后，电源电压减小，则测量结果会不准确。针对这一问题，他提出了如下改进方案：①将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在滑动变阻：器两端并联一个电压表；②将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表；③将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且分别在电源和滑动变阻器两端各并联一个电压表。选择一种你认为合理的方案，并说出当电源电压减小时．该如何调整滑动变阻器，才会使测量结果准确。
【答案】（1）0
（2）解：已知R0=15Ω，RAB=15Ω，U0=6V
由于R0、RAB串联，所以UAB=3V
LAB=15cm，UAP=1V，设此时LAP=x
因为，故
解得x=5cm
查图2得，当x=5cm时，F=0.2N
由杠杆平衡条件可得FLOC=G物LOD
OC：CD=1：9，则LOC：LOD=1：10
故G物==0.2N×0.1=0.02N
m物==0.002kg=2g
（3）方案②，适当减小滑动变阻器连入电路的阻值，使电流表示数为0.2A。
方案③，调节滑动变阻器阻值，使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V。
【解析】（1）根据图1可知，定值电阻R0与变阻器R滑串联，电压表与滑片上方变阻器的电阻丝并联，测这部分电压，根据欧姆定律计算未放置物体时电压表的示数即可。
（2）首先根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出AB两端的电压，而电阻与长度成正比，则电压与变阻器接入的长度成正比，据此计算出此时滑片向下移动的距离x。接下来根据图像确定此时弹簧产生的拉力，利用杠杆的平衡条件计算出物体的重力，最后根据计算物体的质量。
（3）根据欧姆定律，结合串联电路的电流和电压规律，对各个措施进行分析判断。
【解答】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，当托盘上未放置物体时，滑片位于最上端，电压表与导线并联，所以电压表的示数为0，则电压表指针对准0V处，标为0刻度。
（3）使用一段时间后，电源电压减小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，物体质量不变时对应的电压示数变小，测量不准确，为保证测量结果的准确，需保证通过电路的电流不变，
①将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在R0两端并联一个电压表，使滑动变阻器接入电路的电阻变小可保证通过电路的电流不变，但无法通过并联的电压表观察到不变的电流，故①不合题意；
②将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表，使滑动变阻器接入电路的电阻变小可保证通过电路的电流不变，通过观察电流表示数可知通过电路的电流大小，故②符合题意：
③将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且分别在电源和R0两端各并联一个电压表，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V可保证AB两端的电压始终为3V不变，根据欧姆定律可知通过电路的电流不变，故③符合题意。
故选②③。
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专题07 电路分析与欧姆定律
【课程标准】
1、电荷、电路
①知道摩擦起电现象 ②描述电荷间的相互作用
③识别电路的主要元件和元件符号 ④知道电路的基本组成
⑤辨认通路、开路和短路 ⑥会连接简单的串联电路和并联电路
⑦能根据具体要求绘制简单的电路图
2、电流、电流表
①描述电流电压的概念 ②知道电流电压的单位 ③识别电流表电压表
④正确使用电流表电压表测量电路中的电流 ⑤使用试触法选择合适的量程
3、电阻
①描述电阻的概念 ②知道电阻的单位
③说出决定电阻大小的因素（长度、横截面、材料、温度）
④描述电阻大小跟长度、横截面积定性关系 ⑤知道滑动变阻器改变电路中电阻的原因
⑥使用滑动变阻器改变电路中电阻
4、欧姆定律
①解释欧姆定律的内容和数学表达式
②应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)
5、用电压表和电流表测导体的电阻
①说明伏安法测电阻的实验原理 ②绘制伏安法测电阻的电路图
③应用电压表和电流表测导体的电阻 ④收集和整理实验数据得出实验结论
6、串联电路和并联电路
①概述串联电路的电流和电压的特点 ②概述并联电路的电流和电压的特点
【学业要求】
①辨认通路开路和短路，连接简单的串联电路和并联电路，能根据具体要求绘制简单电路图
②正确使用电流表，电压表测量电路中的电流与电压
③描述电阻大小跟长度、横截面积定性关系，使用滑动变阻器改变电路中电阻
④解释欧姆定律的内容和数学表达式
⑤应用欧姆定律解决简单的电学问题(不超过两个电阻的电路)
⑥说明伏安法测电阻的实验原理 绘制伏安法测电阻的电路图
⑦应用电压表和电流表测导体的电阻
⑧收集和整理实验数据得出实验结论
⑨概述串并联电路的电流和电压的特点
【命题重点】电路要掌握基本的电路设计，电流表和电压表读数与连接，电阻改变时电路的各种变化。欧姆定律要掌握电流与电阻关系，电流与电压关系，串并联电路的公式与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】先分析电流方向，可知滑动变阻器的有效电阻，再看测量仪器的对象，最后结合串并联公式解题。
考点1：摩擦起电　电荷间的相互作用
考点解读：带电体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；两物体相互排斥，说明两物体带有同种电荷，两物体如果相互排斥，则两物体不一定都带电。物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的那个物体就带负电了，另一个失去电子的物体就带等量的正电，这种现象称为摩擦起电；摩擦起电的实质是电荷的转移。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷。
例1：（2024·鄞州模拟）三个带电小球A、B、C，放置于光滑绝缘水平桌面的一条直线上保持静止，如图所示，则小球A、B、C的带电情况可能是 (　　)
A．小球A、B带正电，小球C带负电
B．小球A 带正电，小球B、C带负电
C．小球A、B、C都带正电
D．小球A、C带负电，小球B 带正电
考点2：探究影响电阻大小的因素
考点解读：电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关。电路连接时开关要断开，滑动变阻器的滑片移到最大阻值处(目的是防止电路接通时电流过大烧坏灯泡，甚至烧坏电流表)。探究导体电阻与材料的关系(选取长度、横截面积均相同的不同材料制成的导体)。探究导体电阻与长度的关系(选取同种材料制成的横截面积相同、长度不同的导体)。探究导体电阻与横截面积的关系(选取同种材料制成的长度相同、横截面积不同的导体)。探究导体电阻与导体温度的关系(对同一个导体进行加热)。多次测量的目的(使实验结论更具普遍性)。实验中用到了控制变量法和转换法(通过比较电流表示数或灯泡的亮度来判断导体电阻的大小)。
例2：（2024·浙江）图1是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据列于下表。
实验组 电阻丝 材料 长度（厘米） 直径（毫米） 电流（安）
1 a 康铜丝 57.20 0.50 待填
2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14
3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26
4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54
请回答：
（1）将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图2其示数为　 　安。
（2）为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组　 　进行对比。
（3）实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关。
①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图3所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象：　 　。
②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造　 　（写出一种），以减少能量损耗。
考点3：滑动变阻器阻值改变引起的电流、电压变化
考点解读：仔细分析电路图，根据图中发生变化时，滑动变阻器滑片P的滑动移动方向，判断电阻的变化情况，在根据电阻的变化情况，分析电流或电压的变化情况。
例3：（2023·衢州）科学兴趣小组开展”制作可调式电热水壶”活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪(电压表)示数增大。下列设计符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
考点4：研究串、并联电路的电压特点
考点解读：串并联电路中的电压规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和(U总＝U1＋U2＋……＋Un)。并联电路两端的总电压与各支路两端电压相等(U总＝U1＝U2＝……＝Un)。
例4：（2023·丽水）小科通过实验对“串联电路各部分电压的关系“进行了验证。利用学生电源、小灯泡2个、电压表1个、开关1个、导线若干等器材，按图甲电路逐一接入电压表进行实验。
（1）实验中小灯泡L1、L2的规格应了　 　(填“相问"或“不同")；
（2）在被测电压难以估计时，为避免电压过大而损坏电压表，应正确选择量程、具体操作是　 　。
（3）某次测量时电压表示数如图乙，则读数为　 　伏；
（4）整理实验数据时，小科发现两灯泡上的电压U1、U2之和略小于两灯泡两消的总电压U，与预期结果不相符。换用其他器材并规范操作，多次实验后结果均相同。其原因可能是　 　。
考点5：欧姆定律及其应用2
考点解读：电阻R一定，导体中的电流I跟这段导体两端的电压U成正比；电压U不变，导体中的电流I跟导体的电阻R成反比。根据欧姆定律的公式：I＝及其变形公式：R＝，U＝IR，计算电路中的电流、电压和电阻的大小。知道其中任意两个量，即可求出第三个量。
例5：（2023·衢州）如图，电路中电流大小始终不变，R为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②。把R记为U，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B． C． D．
考点6：串、并联电路中电压与电流分配关系
考点解读：串联电路中，电流处处相等，即I1=I2，I1===I2，变形可得＝(分压原理)。并联电路中，电压处处相等，即U1=U2，U1=I1R1=U2=I2R2，变形可得＝(分流原理)。
例6：（2023·丽水）小科利用器材探究通过M、N之间导体电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入　 　(填“定值电阻”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压　 　 (填变化情况)。
考点解读7：电路故障分析专题
考点解读： 常见的电路故障及原因
故障 原因
闭合开关后，灯泡忽明忽暗，两表指针来回摆动 电路某处接触不良
闭合开关前灯泡发光，闭合开关后灯泡不亮了两表也无示数 开关与电源并联导致所有东西都被短路
闭合开关后灯泡不亮电流表几乎无示数电压表所呈示数几乎为电源电压 灯泡断路故电压表串联到了电路中或电流表与电压表位置互换
闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度与两表示数均无改变 变阻器没有按照一上一下的方法来接
闭合开关后，无论怎样移动滑片灯泡都不亮 电路某一处断路或灯泡被导线或电流表短路
例7：（2024九下·余姚模拟）小明在“研究小灯泡的电阻”实验中，按如图所示电路图连接电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 　 　断路；小明找出并排除此故障后，闭合开关发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，且电流表、电压表示数均不变，则此故障的原因最有可能出现在 　 　。（均选填电路图中的元件符号）
考点8：串、并联电路的特点2
考点解读：
课题 探究I与U的关系 探究I与R的关系 “伏安法”测定值电阻 “伏安法”测小灯泡电阻
方法 控制变量法 R＝
电路图
电路连接 按照设计的电路图连接电路(如图所示)，连接电路时，开关S应断开，滑动变阻器的滑片P应移至阻值最大位置
实验步骤 保持R不变，改变U 保持U不变，改变R 多次改变电阻(灯泡)U，记录对应的I，计算R
R滑作用 改变U 保持U不变 改变U 保护电路
结论 R一定，I 与U成正比 U一定，I 与R成反比 灯丝电阻与温度有关
图像
例8：（2021·台州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75W”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
一、选择题
1.（2022·衢州）小科用一个不带电的轻质泡沫球靠近电脑显示屏，小球偏至如图实线位置。据此推测显示屏（　　）

A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．一定带电
2．（2023·丽水）公交车后门左右扶杆上各装有一个按钮开关（如图）。当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车，下列电路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024·浙江）用导线将开关、灵敏电流计和材质不同的钥匙甲、乙相连，将两钥匙插入橙子中（如图）。闭合开关，灵敏电流计指针发生偏转。下列推测一定正确的是（　　）
A．闭合开关后，橙子内有电流通过
B．钥匙甲的导电能力比钥匙乙的强
C．通过钥匙甲的电流比通过钥匙乙的大
D．闭合开关后，橙子内只发生物理变化
4．电动汽车利用旋钮变阻器实现对转速的控制，车速仪由电路中的电流表改装，图中0、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，车速仪示数变大。则与M、N相连接的是（　　）
A．E和F B．O和E
C．O和F D．以上接法均可
5．（2023·衢州）如图所示电路中，R1的阻值为4欧，当开关S1和S2都闭合时，电流表示数为3安；当只闭合S2时，电流表示数为2安。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为6伏
B．R2的阻值为1欧
C．S1和S2都闭合时，R2消耗的功率为18瓦
D．只闭合S2时，电路消耗的总功率为24瓦
6.（2022·温州）如图所示，三个定值电阻 R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为 I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（　　）
A．可能增大
B．可能减小
C．一定不变
D．由于 R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定
二、填空
7.（2023·鹿城模拟）如图电路中，电源电压不变，R1=20Ω，R2=30Ω，回答下列问题。
（1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电流表的示数之比I甲∶I乙=　 　；
（2）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，发现两电压表的示数一样且接近电源电压，若出现此现象是由于电路中某一处故障引起的，则此故障可能是　 　。
8.（2023·绍兴模拟）如图所示是某电子秤的结构示意图，闭合开关 S， 秤盘 内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量。
（1）已知弹簧所受的压力与缩短的长度成正比，电子秤的刻度表是由　 　(选填“电流表”或“电压表”)改装的。
（2）如果使用一段时间后，电池两端的电压降低，导致不放 物体时电子秤刻度表指针不在“零刻度”上，调零的方法是把滑片P 向，　 　移动合适距离。
9．（2023·衢州）小科实验时发现两个有趣的现象：
（1）用导线将手摇发电机、电池和开关串联起来，闭合开关发电机就发生转动。此时，发电机变成了　 　。
（2）在测量通过某定值电阻的电流时，选择0～3A和0～0.6A两档量程测出的电流值分别为0.29A和0.28A。从精确测量的要求考虑，小科应选用的数据是　 　
10．（2024·舟山模拟）小科在老师指导下制作了一个利用电表测物体重力的小作品，它能在电表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，表盘示数变大，那么改装成表盘的电表应该是　 　（填“电压表”或“电流表”）；
（2）一段时间后，在秤盘放2牛重的钩码时，表盘读数比2牛大，换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象可能由于____引起的（填字母）。
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
11.（2024·温州模拟） 如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
三、解答
12.（2024·浙江模拟）小金同学想探究“通过灯泡的电流与灯泡两端电压的关系”，设计了如图甲所示的电路图．
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整（要求连线不得交叉；滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变亮）．
（2）小金同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数较大．接下来正确的操作是____．
A．检查电路是否短路 B．检查小灯泡是否接触良好或损坏
C．更换电流表 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）排除电路故障后，下表是按正确的操作测得的数据．从表中数据可看出，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，其原因是　 　．
实验次数 1 2 3
电压 2.0 3.0 3.8
电流 0.32 0.38 0.40
13.（2024九下·浙江模拟）在测量小灯泡电阻的实验中，小明利用电压恒为4.5V的电源、小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关等器材连接成图申电路进行实验，测得通过小灯泡的电流与两端电压如图乙所示。
（1）实验中某次电流表示数如图丙所示，则此时的电流为　 　。
（2）小明通过实验发现：灯泡电阻随温度改变而改变。图乙中支持他观点的证据是　 　。
（3）结合实验中的相关数据，判断本实验滑动变阻器的规格可能是____。
A．“10Ω 2A” B．“20Ω 2A” C．“50Ω 1.5A”
（4）实验中，当滑动变阻器滑片P向左滑动，电流表示数增大，小灯泡阻值的变化量为△R1，滑动变阻器连入电路阻值的变化量为△R2。请判断△R1和△R2大小关系，并简述理由：　 　。
14．（2024·滨江模拟）兴趣小组用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6V 保持不变，定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）根据实验要求，用笔画线代替导线将图甲中的实物电路补充完整　 　(导线不能交叉)。
（2）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，无论怎么移动滑片，电压表都无示数，则故障可能是　 　。
（3）消除故障后进行实验，兴趣小组根据所测数据，绘制了如图乙所示的图像，据图分析，可以得出的结论是：　 　；要保证分别使用五个定值电阻均能顺利完成实验，应该选取最大阻值不小于　 　Ω的滑动变阻器。
（4）根据你所连接的电路，当测定电阻由5欧变为10欧时，滑动变阻器的滑片应向　 　移动(选填“左”或“右”) 。
15.（2024·宁波模拟）为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是　 　，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的　 　(填字母)两个接线柱接入了电路。
（2）改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是____(选填字母)。
A．10Ω 2A B．25Ω 2 A C．50Ω 0.5 A
（3）根据图丙的数据，定值电阻. 的阻值是　 　。
16．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
17．（2024·文成模拟）小文发现家里的燃油三轮摩托车的油量表损坏，油箱内的油量得不到实时监测，为此他想制作一个油量表。如图是小文设计的油量表电路图以及评价量表部分节选。当油面发生变化时，浮子位置会随油位变化，再通过固定在浮子上方的轻质金属硬杆移动，使电路中的电表示数变化，从而反映油位变化。当油箱内油量为零时，划片在的最下端，油箱内油量满时，划片在的最上端。
自制油量表评价量表（部分节选）
指标 优秀 合格 待改进（0分）
正相关性 油面越高，油量表示数越大 油面越高，油量表示数越小 油量表无法反映油面高低
刻度均匀 油量表刻度线示数均匀，零刻度线表示油量为零 油量表刻度线示数均匀，零刻度线上油量不为零 油量表刻度线示数不均匀
（1）电路中的作用是　 　。
（2）油桶内油面下降时，电流表示数如何变化？　 　。
（3）该油量表在“刻度均匀”指标中为待改进等级。为使其达到优秀，小文另取一个电压表，将其改装成油量表盘，则电压表应接在电路中的　 　处（填序号），并说明理由
18．（2022·南湖模拟）小科同学计划做一个电子秤模型，如图1是他设计的结构图。U0=6V，R0=15Ω，AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD=1：9。轻质杠杆始终水平平衡。弹簧受力时伸长量变化如图2所示，轻质托盘上未放置物体时，滑片P刚好位于A处，此时弹簧的伸长量为0。当被测物体放置于托盘上时，可以通过电压表示数读出被测物体的质量。
[项目一]标注刻度
（1）当托盘上未放置物体时，闭合开关，电压表指针对准　 　V处，标为0刻度。
（2）当电压表读数为1V时，托盘中物体质量是多少？
（3）[项目二]评价与改进
小科认为该模型还不够完善，若使用-段时间后，电源电压减小，则测量结果会不准确。针对这一问题，他提出了如下改进方案：①将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在滑动变阻：器两端并联一个电压表；②将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表；③将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且分别在电源和滑动变阻器两端各并联一个电压表。选择一种你认为合理的方案，并说出当电源电压减小时．该如何调整滑动变阻器，才会使测量结果准确。
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