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汽缸内有一定质量的气体，压缩气体的同时给汽缸加热。那么，气体内能的变化会比单一方式（做功或传热）更明显。这是为什么呢？
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3.2-3.3 热力学第一定律 能量守恒定律
△U＝Q+ W
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
热力学第一定律
ΔU ：物体内能的增加量
W： 外界对物体做的功
Q： 物体吸收的热量
物理意义：不仅反映了做功与传热在改变系统内能方面是等效的，而且给出了功、热量跟系统内能改变之间的定量关系。
ΔU=U2-U1
学习任务一
学习任务一　热力学第一定律
思考与讨论：一定质量的气体，膨胀过程中是外界对气体做功还是气体对外界做功 如果膨胀时气体对外做的功是135J，同时向外放热85J，气体内能的变化量是多少 内能是增加了还是减少了 请你通过这个例子总结功和热量取正、负值的物理意义。
解析：
膨胀过程中气体对外界做功
系统对外做功：W=-135J
系统向外放热：Q=-85J
根据热力学第一定律：ΔU = W + Q
代入得：ΔU =-135+（-85）=-220J
内能减少了220J。
例1：如图，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2×103N的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图甲）。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。
⑴求上述压缩过程中气体内能的变化量。
①确定研究对象：汽缸中的气体。
（1）压缩过程活塞（外界）对气体（系统）做功，W是正值：
W1= F1l1= 2×10 ×0.1 J = 200 J
系统向外放热：Q=-25J
气体内能的变化量：ΔU1= W1＋Q1= 200 J -25 J = 175 J
③正确选取W与Q的正负。
②明确气体状态变化过程。
分析：
解析：
例1：如图，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2×103N的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图甲）。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。
⑵燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动0.1m，其做的功相当于9×103N的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图乙），该做功过程气体传递给汽缸的热量为30J，求此做功过程气体内能的变化量。
①确定研究对象：汽缸中的气体。
③正确选取W与Q的正负。
②明确气体状态变化过程。
分析：
解析：
（2）气体膨胀过程中气体（系统）对外界所做功，W是负值：
W2= F2L2=-9×10 ×0.1 J =-900 J
系统向外放热：Q=-30J
气体内能的变化量：ΔU2= W2＋Q2=-900 J - 30J =-930 J
1、确定研究对象。
2、正确选取正、负号
ΔU = W + Q
物理量 符号 意义 符号 意义
W ＋ －
Q ＋ －
ΔU ＋ －
外界对物体做功
物体对外界做功
物体吸收热量
物体放出热量
内能增加
内能减少
热力学第一定律的应用
学习任务一
[科学思维] 应用热力学第一定律解题的一般步骤:
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统.
(2)写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负.
(3)根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解,应特别注意的是物理量的正、负号及其物理意义.
学习任务一
例1 一定质量的理想气体在某一过程中,外界对气体做了8×104 J的功,气体的内能减少了1.2×105 J,则根据热力学第一定律,下列各式中正确的是(　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 J
B.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 J
C.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×105 J
D.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J
B
[解析]因为外界对气体做功,故W取正值,即W=8×104 J,气体的内能减少,ΔU取负值,即ΔU=-1.2×105 J,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q=ΔU-W=-1.2×105 J-8×104 J=-2×105 J,选项B正确.
学习任务一
变式1 [2023·武钢三中月考] 如图所示是封闭的汽缸,内部封有一定质量的理想气体.外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,则缸内气体的 (　)
A.温度升高,内能增加600 J
B.温度升高,内能减少200 J
C.温度降低,内能增加600 J
D.温度降低,内能减少200 J
[解析]由热力学第一定律ΔU=Q+W得,ΔU=800 J+(-200 J)=600 J,一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关,ΔU=600 J>0,故温度升高,选项A正确.
A
学习任务一
【要点总结】
1.几种常见的气体变化的特殊过程
(1)绝热过程:Q=0,W=ΔU,外界对气体做的功等于气体内能的增加量.
(2)等容过程:在该过程中气体不做功,即W=0,则Q=ΔU,气体吸收的热量等于气体内能的增加量.
(3)理想气体的等温过程:在过程的始、末状态,气体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,表示气体吸收的热量全部用来对外做功或外界对气体所做的功全部转换为热量放出.
2.判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化.
①若气体体积增大,表明气体对外界做功,W<0.(自由膨胀除外)
②若气体体积减小,表明外界对气体做功,W>0.
学习任务二　能量守恒定律
学习任务二
[教材链接] 阅读教材“能量守恒定律”相关内容,完成下列填空:
(1)能量守恒定律
①内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量　　　　　　,这就是能量守恒定律.
②意义
a.它把原来人们认为互不相关的各种现象——力学的、热学的、电学的、磁学的、光学的、化学的、生物学的、地学的联系在一起,把表面上完全不同的各类运动统一在一个自然规律中.这样,它就使不同领域的科学工作者有了一系列的共同语言.
b.能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一.
保持不变
学习任务二
(2)永动机不可制成
①永动机:不消耗任何　　　　,却可以源源不断地对外做功,这种机器叫永动机.人们把这种不消耗能量的永动机叫作第一类永动机.
②不能制成的原因:违背了　　　　　　　　.
能量
能量守恒定律
学习任务二
例2 (多选)[2023·长郡中学月考] 一铜块和一铁块质量相等,铜块的温度T1比铁块的温度T2高,当它们接触在一起时,如果不和外界交换热量,则 ( 　)
A.从两者开始接触到热平衡的整个过程中,铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量
B.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内,铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量
C.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内,铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量
D.达到热平衡时,铜块的温度比铁块的低
AC
[解析]热平衡的条件是温度相等,热传递的方向是从温度高的物体自发传向温度低的物体;不和外界交换热量,在热传递过程中高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量,故A、C正确,B、D错误.
变式2 太阳能的光热转化是目前技术最为成熟、应用最广泛的太阳能利用形式,从有关资料获悉,在晴天时,垂直于阳光的地球表面接收到的光辐射为1.2×103 J/(m2·s).如图所示,有一台太阳能热水器,可将接收到的光辐射的50%用来升高水温,如果该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2 m2,晴天晒1 h,其水箱中50 kg水的温度能升高多少摄氏度 [水的比热容c=4200 J/(kg·℃)]
学习任务二
[答案] 20.6
[解析]依题意,可求得1 h太阳能热水器可以接收的太阳能为
E太阳=1.2×103×2×3600 J=8.64×106 J
水吸收的热量为Q吸=ηE太阳=50%×8.64×106 J=4.32×106 J
则水箱中50 kg水升高的温度为Δt= ℃≈20.6 ℃
学习任务二
【要点总结】
1.能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能:机械运动有机械能,分子的热运动有内能,还有电磁能、化学能、核能等.
(2)各种形式的能,通过某种力做功可以相互转化.例如:利用电炉取暖或烧水,电能转化为内能;煤燃烧,化学能转化为内能;列车刹车后,轮子温度升高,机械能转化为内能.
2.能量守恒的核心是总能量不变.利用能量守恒定律解题时,要注意先搞清楚过程中有几种形式的能在转化或转移,分析初、末状态,确定ΔE增、ΔE减各为多少,再由ΔE增=ΔE减列式计算.
3.第一类永动机失败的原因分析:如果没有外界热源供给热量,则系统内能将减小,即U2学习任务三　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
学习任务三
[科学思维] 解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的基本思路
学习任务三
1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程=C分析.
2.气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析.
(1)由体积变化分析气体做功的情况:体积膨胀(自由膨胀除外),气体对外做功;气体被压缩,外界对气体做功.
(2)由温度变化判断理想气体内能变化:温度升高,气体内能增大;温度降低,气体内能减小.
(3)由热力学第一定律ΔU=Q+W判断气体是吸热还是放热.
例3 [2023·广州六中月考] 负压救护车被业内称为“移动的N95口罩”.所谓负压,就是通过负压排风净化装置,使车内气压低于车外,空气在自由流动时只能由车外流向车内,而且负压救护车还能将车内的空气进行无害化处理后排出,避免更多的人感染,在救治和转运传染病患者等特殊疾病患者时可以最大限度地减少医务人员交叉感染的几率.若已知某负压救护车内部空间体积V= 12 m3,启用前车内温度t1=-3 ℃,外界大气压强为p0=1.01×105 Pa,启用后,某时刻监测到车内温度
t2=27 ℃、负压为-15 Pa(指车内与外界大气压p0的差值).
学习任务三
(1)试估算负压排风净化系统启用后,负压救护车内部空间减少的气体质量与启用前内部空间气体总质量的比值;
学习任务三
[答案] 　
[解析] 气体状态参量:T1=(273.15-3) K=270.15 K，T2=(273.15+27) K=300.15 K
p1=p0，p2=p0-15 Pa，V=12 m3
以车内剩余气体为研究对象,由理想气体状态方程得
得ΔV=1.2 m3
车内减少的气体质量与启用前车内气体总质量之比
代入数据解得
(2)判断在负压排风净化系统启用过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因.
学习任务三
[答案] 吸热,原因见解析
[解析] 抽气过程剩余气体的温度升高,内能增加,ΔU>0
剩余气体体积增大对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=W+Q
可知Q=ΔU-W>0
气体从外界吸收热量.
变式3 [2023·南宁三中月考] 如图所示,一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程,先后达到状态b、c,再回到状态a.下列说法正确的是(　)
A.在状态a到状态b的过程中气体对外做功
B.在状态a到状态b的过程中气体的内能减少
C.在状态b到状态c的过程中气体对外界放热
D.在状态c到状态a的过程中气体的温度降低
学习任务三
D
学习任务三
[解析]在状态a到状态b的过程中气体体积不变,气体不对外界做功,外界也不对气体做功,选项A错误;
在状态a到状态b的过程中气体的体积不变,压强变大,则温度升高,气体的内能增加,选项B错误;
在状态b到状态c的过程中气体温度不变,内能不变,体积变大,对外做功,则气体吸热,选项C错误;
在状态c到状态a的过程中气体的压强不变,体积减小,
则温度降低,选项D正确.
学习任务三
变式4 A、B汽缸的水平长度均为20 cm,截面积均为10 cm2,C是可在汽缸内无摩擦滑动、体积不计的活塞,K为阀门,整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定,开始阀门关闭,A内有压强pA= 4.0 × 105 Pa的氮气,B内有压强pB= 2.0 × 105 Pa的氧气,阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡,连通A、B的导管体积不计.下列说法正确的有 (　)
A.平衡后A汽缸内气体的压强为3.0 × 105 Pa
B.活塞C向右移动了10 cm
C.A汽缸内气体要对外做功,同时放出热量
D.若B汽缸抽成真空,打开阀门K,A汽缸中气体要对外做功,要从外界吸热
　A
学习任务三
[解析]设阀门打开后,活塞C向右移动了x,最后达到平衡时A、B内气体的压强均为p,A、B内气体初始体积均为V0,则对A、B内气体由玻意耳定律可得pAV0=p(V0+Sx),pBV0=p(V0-Sx),解得x= cm≈6.7 cm,
p=3.0×105 Pa,A正确,B错误;
因为整个装置均由导热材料制成且环境温度恒定,所以气体温度保持不变,即气体内能不变,即ΔU=0,又因为A内气体膨胀,对外做功,即W<0,所以由热力学第一定律ΔU=W+Q得Q>0,即A内气体要从外界吸热,C错误;
若B汽缸抽成真空,打开阀门K后,A汽缸中气体膨胀过程对外不做功,又因为气体内能不变,所以A内气体既不需要从外界吸热也不向外界放热,D错误.
学习任务三
【要点总结】
1.气体的状态变化情况可以由图像直接判断或者结合三个气体实验定律和理想气体状态方程进行分析.
2.气体的做功情况、内能变化以及吸、放热关系的分析方法:
(1)利用体积的变化分析做功情况.一般情况下,气体体积增大,气体对外界做功;气体体积减小,外界对气体做功.
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化.一定质量的理想气体的内能仅与温度有关,温度升高,内能增大;温度降低,内能减小.
(3)若已知气体的做功情况和内能的变化情况,利用热力学第一定律ΔU=W+Q,Q=ΔU-W,可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程.
课堂小结
课后习题
1.用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900J的功，同时汽缸向外散热210J，汽缸里空气的内能改变了多少？
课后习题
2.如图3.2-4，在汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1。如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气），也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2。（1）Q1和Q2哪个大些？
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？
课后习题
3.某风景区有一处约20层楼高的瀑布，甚为壮观。请估计：瀑布上、下水潭的水温因瀑布的机械能转化成内能而相差多少？水的比热容c为4.2×103J/（kg·℃）。
课后习题
4.奶牛的心脏停止跳动后，大约在1h内体温由37.0℃降低到33.5℃。请你由此估算，在这种环境下饲养奶牛，要维持一个体重400kg奶牛的内能不变，每天喂养奶牛的食物至少要能为它提供多少热量？计算时，可以认为奶牛体内绝大部分是水。水的比热容c为4.2×103J/（kg·℃）。
课后习题
1.下面的设想符合能量守恒定律吗？请简述理由。
（1）利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械。
（2）造一条没有动力系统的船在水面上行驶。
（3）通过太阳照射飞机，使飞机不带燃料也能飞行。
课后习题
2.有一瓶盛500mL的饮料罐，其标签上注有“180kJ/100mL”的能量参考值。请你估算这瓶饮料的能量相当于一个成年人爬多少层楼所做的功。
课后习题
3.为测算太阳射到地面的辐射能，某校科技实验小组的同学把一个横截面积是300cm2的矮圆筒的内壁涂黑，外壁用保温材料包裹，内装水0.6kg。让阳光垂直圆筒口照射2min后，水的温度升高了1℃。请由此估算在阳光直射时地面上每平方米每分钟接收的太阳能量。水的比热容c为4.2×103J/（kg·℃）。

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