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在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀......看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？
新课导入
第2节 气体的等温变化
第1课时　实验:探究气体等温变化的规律
（2）说明：气体的状态参量（P、V、T），三个量中有两个或三个都发生了变化，气体状态就发生了改变。
（1）定义：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化。我们把这种变化叫做等温变化。（ m不变；T不变）
想一想
三个状态参量中可以只变化一个吗？
PV=nRT （克拉伯龙方程）
P:atm V:L R=0.082
P:Pa V:m3 R=8.31
等温变化
探究气体等温变化的规律
（1）定性研究
健身球自然放地面上时，手摸球的触感——很软；
一个人压在健身球上面，手摸球的触感——很硬。
能吹起气球吗？
将针筒的细口堵上，用力向里压柱塞，越往里压会有什么感觉？
结论：质量一定的气体，体积越小，压强越大。
2、探究气体等温变化的规律
①让空气柱的体积变化不要太快（缓慢拉动活塞，容器透热）
1、选定一个热力学系统：
【实验思路】
注射器内一定质量的气体.
①柱塞上涂上润滑油（凡士林）
②不能用手触摸玻璃管，环境恒温。
2、实验要求：
⑴保证气体质量一定——不漏气。
②注射器下端的开口有橡胶套
⑵保证温度不发生明显的变化。
（2）定量研究
实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强P和体积V的关系
实验方法：控制变量法
实验器材：铁架台、注射器、刻度尺、压力表(压强表)等，注射器下端用橡胶塞密封，上端用柱塞封闭一段空气柱
想一想
①研究的是哪一部分气体?
注射器内一定质量的气体.
②怎样保证气体质量不变?
柱塞上涂上润滑油（凡士林）——主要是防止漏气，不是为了减小摩擦，该装置即使有摩擦，也不影响实验结果。
③如何保证封闭气体的温度不变?
不能用手触摸玻璃管，缓慢拉动活塞，环境恒温，容器透热
④如何测 V ?
测量空气柱的长度L，V=空气柱长度L× 空气柱的横截面积S
⑤如何测量P？
压力表读出,稳定后再读数
实 验
【物理量的测量】
需要测量空气柱的体积V和空气柱的压强 p
从压力表读取。
压强p：
因为横截面积S一定，以空气柱的长度l 代表气体的体积。
体积V：
读数次数
5
4
3
初始
2
6
压强（×105Pa）
体积(单位体积)

2.00
1.00
2.25
0.85
1.52
1.29?
1.25
1.65
1.00
2.00
2.50
0.80
【数据分析】
温度不变时压强与体积的关系
1）在这个实验中，为了找到体积与压强的关系，是否一定要测量空气柱的横截面积？
2）用刻度尺检查可以发现，玻璃管外侧的刻度尽管是均匀的，但并非准确的等于1cm,2cm,3cm……这对实验结果的可靠性是否有影响？
V1:V2 = SL1:SL2 =L1:L2
无影响。因为刻度均匀，所以 L1: L2即长度比就等于刻度标识的读数比，不受影响
由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可
想一想
3) 实验中如何保证气体温度不变？
①改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，
以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化．
②实验过程中，不用手接触注射器的圆筒以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化.
在这个实验中，根据实验数据做出p?-????????函数图像为直线，但可能不通过坐标原点。为什么？
?
不过原点，说明压强P与体积的倒数?????????是一次函数关系；还可能是实验中存在误差，导致直线不过坐标原点。
?
在气体的体积为无穷大时，?????????=0，气体为近似真空，压强应该为0，所以直线不通过原点，说明是实验误差。
?
理论分析：
误差来源：
注射器与传感器相连部分的体积没有考虑。
减小误差的方法
应该使用较大的注射器，在实验过程中，气体的体积不宜压得太小，这样使那一部分的体积可以忽略不计。
[实验演示1]
[实验演示2]
例1 [2023·重庆八中月考] 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.?
(1)实验室有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择,为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化,选用容积为　　　　的注射器更合适;实验中,为找到体积与压强的关系,　　　　　(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.?
5 mL　
不需要
[解析]由于注射器长度几乎相同,因此体积越小,横截面积越小,用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显,故选5 mL的注射器;只要知道体积之间的关系,不必算出体积的大小,就可以找到体积与压强的关系,因此不需要测量空气柱的横截面积.
(2)关于该实验,下列说法正确的有　　　　.?
A.活塞上应该涂油
B.应缓慢推拉柱塞
C.用手握注射器推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
AB
[解析]活塞上应该涂油,起到密封和润滑的作用,A正确;
应缓慢推拉柱塞,从而保证气体的温度不变,B正确;
用手握注射器推拉柱塞,容易使气体温度发生变化,C错误;
由于测量的是气体的体积和压强之间的关系,与重力无关,因此注射器可以水平放置,也可以倾斜放置,D错误.
(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以　　　　　　　为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图线应为图乙中的　　　(选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是　　　　　　　　　　　　.?
1????　
?
[解析]由于p-V图像为曲线,而p-1????图像为直线,因此以p为纵坐标,应以1????为横坐标;压缩气体时,相当于1????逐渐变大,压强比正常值小,因此图线应为图乙中的②;造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低).
?
②
漏气(或气体温度降低)
做一做
用传感器探究气体等温变化的规律
数据分析
读数次数
1
2
3
4
5
压强/KPa
体积/ml

12
84.90
14
72.80
6
159.40?
8
124.80
10
101.10
课后习题
在做“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验小组记录了一系列数据。但是，仅就以下表中的两组数据来看，小王和小李却有完全不同的看法：小王认为，这两组数据很好地体现了p跟V成反比的规律，因为两组数据p和V的乘积几乎相等；小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为V1的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映p跟V成反比的规律。对此你有什么看法？

1.小王的说法是错的，小李的说法正确。
因为两组数据的体积变化量和压强变化量都非常小，即使实验误差非常大，体积和压强的乘积也不会有什么变化，两乘积看起来是相等的。此时，不应该比较压强和体积的数据，而应该比
较体积变化量和压强变化量的数据。根据题中的数据，气体的体积变化量等于原体积的1.3%,而压强的变化量却等于后来压强的2.6%,因此，该实验没有反映压强与体积成反比的规律。若p-1????用作图像的方法来处理数据，图像中两点连线的斜率描述的是压强变化量和体积变化量的关系。如果这两点的连线明显不通过坐标原点，则表示p、V的实验数据没有体现反比规律，所以小李的说法是正确的。

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