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烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？
第3节 气体的等压变化和等容变化
[实验探究]在等压变化中，气体的体积与温度的关系
学习任务一
学习任务一 气体的等圧変化
法国科学家盖—吕萨克通过实验发现：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T之间呈线性关系，把它盖—吕萨克定律。
0
V
t/0C
A
B
甲
结论：当压强不太大，温度不太低时，一定质量的气体，在压强不变时，体积V和温度T成正比.
0
V
T/K
A
B
乙
273.15
气体体积为0时，温度为0
V与摄氏温度t是一次函数关系
V与热力学温度T是正比关系
2.盖—吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 即V?T
式中V1、T1表示气体在1（初态）、V2、T2表示2（末态）
3.公式表述：
这里的C和玻意耳定律查理定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
4. 适用范围：①温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）
②气体的质量和体积都不变。
　　　　　　　或
=CΔT
??????????=C
?
一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积的变化量?V与热力学温度的变化量??????（等于摄氏温度变化量?t ）成正比。
?
注意：V与热力学温度T成正比，不与摄氏温度t成正比，但体积的变化?V与摄氏温度?t的变化成正比。?V ? ?t(?T)
△V
△T
T1
V1
推论
5、图象——等压线
（1）等压线：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积随温度变化关系的直线，叫做等压线。
(2)等压线的特点：一定质量的气体的V—T图线其延长线过坐标原点（过原点的倾斜直线）。
答：热力学绝对零度不可能达到。
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
等压线
V－t图像
V－T图像
V0
V
V
③压强越大，斜率越小。如图2：p1>p2>p3>p4。
对等压线的理解
V?t图像中的等压线
①延长线通过(－273.15 ℃，0)的倾斜直线。
②纵轴截距V0是气体在0 ℃时的体积。
V?T图像中的等压线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②压强越大，斜率越小。如图3：p1>p2>p3>p4。
例1 [2023·徐州一中月考] 一定质量的气体在等压变化中体积增大了12,若气体原来温度为300 K,则温度的变化是 (　)
A.升高了450 K　　　
B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃
D.降低了450 ℃
?
学习任务一
B
[解析]由盖-吕萨克定律可得????1????2=????1????2,代入数据可知,132=300K????2,得T2=450 K,所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃,故B正确.
?
【要点总结】
利用盖-吕萨克定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体;
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变;
(3)确定初、末两状态的温度、体积;
(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解;
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务一
[实验探究]
学习任务二 气体的等容变化
学习任务二
法国科学家查理在分析了实验事实后发现：当气体的体积一定时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，把它叫做查理定律。
0
P
t/0C
A
B
甲
结论：当压强不太大，温度不太低时，一定质量的气体，在体积不变时，压强p和温度T成正比.
0
P
T/K
A
B
乙
273.15
气体压强为0时，温度为0
P与摄氏温度t是一次函数关系
P与热力学温度T是正比关系
2.查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成正比。 即p ?T
　　　　　　　或
式中p1、T1表示气体在1（初态）、p2、T2表示2（末态）
3. 公式表述：
这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
4. 适用范围：①温度不太低，压强不太大
②气体的质量和体积都不变。
△p
△T
T1
p1
4. 适用范围：①温度不太低，压强不太大
②气体的质量和体积都不变。
=CΔT
??????????=C
?
一定质量的气体，在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量（等于摄氏温度变化量?t ）成正比。
△p
△T
T1
p1
注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏温度t成正比，但压强的变化?P与摄氏温度?t的变化成正比。?P ? ?t(?T)
推论
5、图象——等容线
（1）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强随温度变化关系的直线，叫做等容线。
p0
P－t图像
P－T图像
等容线
(2)等容线的特点：一定质量的气体的p—T图线其延长线过坐标原点（过原点的倾斜直线）。
答：热力学绝对零度不可能达到。
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
P-t图象变化为P-T图象
把交点作为坐标原点，建立新的坐标系，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。
在等容变化过程中，p-t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。
如果把直线AB延长至与横轴相交，交点坐标是－273.150C
0
P
t
-273.15
273.15
A
B
0
P
t
A
B
0
P
A
B
-273.15
T
绝对零度
③体积越大，斜率越小。如图2：V1>V2>V3>V4。
（4）对等容线的理解
p?t图像中的等压线
①延长线通过(－273.15 ℃，0)的倾斜直线。
②纵轴截距p0是气体在0 ℃时的压强。
V?T图像中的等压线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②体积越大，斜率越小。如图3：V1>V2>V3>V4。
例2 用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便,但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸,我们通常用的易拉罐容积为V=355 mL,假设在室温(290 K)下罐内装有0.9V的饮料,剩余空间充满CO2气体,气体压强为1 atm.若易拉罐所承受的最大压强为1.2 atm,则保存温度不能超过多少?
学习任务二
[答案]348 K
[解析]取CO2气体为研究对象,该过程为等容变化
初态p1=1 atm,T1=290 K.
末态p2=1.2 atm,T2
由查理定律????2????1=????2????1得T2=????2????1T1=1.2×2901 K=348 K.
?
变式 1 [2023·江苏卷] 如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中(　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
学习任务二
B
学习任务二
[解析]根据????????????=C,可得p=????????T,则从A到B为等容线,即从A到B气体体积不变,则气体分子的数密度不变,选项A错误;
从A到B气体的温度升高,则气体分子的平均动能变大,选项B正确;
从A到B气体的压强变大,则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大,选项C错误;
气体分子的数密度不变,从A到B气体分子的平均速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大,选项D错误.
?
【要点总结】
利用查理定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体.
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变.
(3)确定初、末两状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列方程求解.
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务二
[教材链接]阅读教材“理想气体”相关内容,完成下列填空:
(1)为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从　　　　　　　　,我们把这样的气体叫作理想气体.?
(2)理想气体是从实际中抽象出来的物理模型,实际上不存在.但在　　　　不太低、　　　　不太大的情况下,可把实际气体看作是理想气体.?
学习任务三 理想气体
学习任务三
气体实验定律
温度
压强
例3 (多选)[2023·吉林一中月考] 关于理想气体,下列说法正确的是 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体
B.理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用
C.一定质量的理想气体温度升高时内能可能不变
D.一定质量的理想气体等温膨胀时,压强变小,气体的内能也变小
学习任务三
AB
[解析]压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体,选项A正确;
理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用,选项B正确;
一定质量理想气体的内能只和温度有关,温度不变,内能不变,温度升高,内能增加,选项C、D错误.
变式2 [2023·兰溪一中月考] 如图所示为表示一定质量的气体的状态变化(A→B→C→A)的图像,其中BA的延长线通过坐标原点,BC和AC分别与T轴和V轴平行,下列说法正确的是 (　)
A.A→B过程气体压强减小
B.B→C过程气体压强不变
C.C→A过程气体单位体积内的分子数减少
D.A→B过程气体分子平均动能增大
学习任务三
D
[解析]状态A与状态B在同一条过原点的倾斜直线上,所以A→B过程气体压强不变,A错误;
从状态B到状态C,图像斜率变大,则气体压强变小,B错误;
从状态C到状态A,体积减小,则单位体积内的分子数增多,C错误;
从状态A到状态B,温度升高,则气体分子平均动能增大,D正确.
【要点总结】
对理想气体的理解
学习任务三
宏观角度
　理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体
微观角度
①理想气体除分子与分子间、分子与器壁间的碰撞外,分子间没有相互作用,理想气体的分子本身虽然有体积,但相对于分子所占空间,分子大小可忽略
②理想气体没有分子势能, 一定质量的理想气体的内能完全由温度决定
③分子与分子、分子与器壁间的碰撞视为弹性碰撞;除碰撞以外,分子向各个方向的运动机会均等
[教材链接] 阅读教材“气体实验定律的微观解释”相关内容,完成下列填空:
学习任务四 气体实验定理的微观解释
学习任务四
气体实
验定律
微观解释
玻意耳
定律
　一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的　　　　　是一定的.在这种情况下,体积减小时,分子的　　　　　增大,气体的压强就增大?
查理
定律
　一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的　　　　　保持不变.在这种情况下,温度升高时,分子的　　　　　　增大,气体的压强就增大?
盖-吕萨
克定律
　一定质量的某种理想气体,温度　　　　时,分子的平均动能增大.在这种情况下,只有气体的　　　　同时增大,使分子的密集程度
　　　　,才能保持压强不变?
平均动能
?
数密度
?
数密度
?
平均动能
?
升高
?
体积
?
减小
?
例4 (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知容器中气体的压强不相同,则下列判断中正确的是 ( 　)
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
学习任务四
CD
学习任务四
[解析]相同的容器分别装有等质量的同种理想气体,说明它们所含的分子总数相同,即分子数密度相同,B错误;
压强不同,一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的,压强小的容器中分子的平均动能一定较小,温度较低,故A错误,C正确;
压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大,故D正确.
【要点总结】
解释气体实验定律的一般思路
学习任务四
查理定律与盖·吕萨克定律的比较
课堂小结
课后习题
1.盛有氧气的钢瓶，在17℃的室内测得钢瓶内的压强是9.31×106Pa。当钢瓶搬到－13℃的工地上时，瓶内的压强变为8.15×106Pa。钢瓶是不是漏气？为什么？
课后习题
2．“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上（图2.3-4）。设加热后小罐内的空气温度为80℃，当时的室温为20℃，大气压为标准大气压，小罐开口部位的直径请按照片中的情境估计。当罐内空气变为室温时，小罐对皮肤的压力大概有多大？不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响。
课后习题
3.如图2.3-5，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是360cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为25℃时，油柱离管口10cm。若给吸管上标刻温度值，刻度是否均匀？试估算这个气温计的测量范围。

课后习题
4.一个容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S，管内一静止水银柱封闭着长度为l1的空气柱，如图2.3-6，此时外界的温度为T1。现把容器浸在温度为T2的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2。实验过程中认为大气压没有变化，请根据以上数据推导容器容积的表达式。

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