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第23讲 浮力
考点 常见题型 考点分值
1．理解浮力产生的原因 选择、填空 2～4分
2．理解阿基米德定律，会应用阿基米德定律求浮力 选择(综合型)、填空 2～4分
3．会应用物体的浮沉条件判别物体的浮沉 选择(综合型)、填空 2～4分
一、浮力
1.定义：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向____托的力称作浮力。
2.方向：_________________ 。
3.施力物体：液体（或气体）。
4.影响因素：浸没在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体的体积___________ ，跟液体的密度也_________ ；全部浸没在同种液体中的物体所受浮力则跟物体浸入液体的深度___________ 。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到的浮力的大小等于物体排开液体受到的_________。
2.公式：F浮=____________
3.变式：
（1）求液体密度ρ液=____________
（2）求排开液体的体积V排= ___
4.适用范围：液体、气体
三、物体的沉浮条件
1.物体的浮沉取决于它受到的________和________的大小关系．（实心物体）
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮__G F浮 __G F浮__G F浮 __G F浮+FN__G
ρ液__ρ物 ρ液 __ ρ物 ρ液 __ρ物 ρ液__ ρ物 ρ液 __ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.浮沉条件的应用
(1)轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水．排水量：轮船满载时______________ ，单位 ____，轮船受到的浮力F浮＝ G排＝______．
(2)潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变_________来实现的．
(3)气球和飞艇
工作原理：气球是利用空气的_____升空的．
(4)密度计
原理：利用_________来进行工作．
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度______．
四、浮力大小的影响因素
1.实验器材（弹簧测力计、烧杯、铁块等）
2.实验装置
3.要点探究（控制变量法）
（1）探究物体所受浮力跟排开液体体积的关系（控制_________不变，改变物体排开液体体积。让同一物体浸入水中的体积不同，发现浸入体积越大，弹簧测力计示数越小）；
（2）探究浮力与浸没在水中的深度关系（控制物体排开液体体积与液体密度不变，改变浸没在水中的_____。让同一物体全部浸没在水中，改变浸没的深度，发现弹簧测力计示数不变）；
（3）探究浮力与液体密度的关系（控制物体_______________不变，改变液体密度。让同一物体浸没在不同液体的同一深度处，发现液体密度越大，弹簧测力计示数越小）；
（4）【拓展】探究浮力大小与物体密度的关系（控制液体密度和物体排开液体的体积不变，只改变物体的密度。选择不同材质相同体积的物体，让物体浸没在同一液体的相同深度处，发现弹簧测力计的变化量相同）。
4.实验结论
物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关；物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
拓展探究（定量分析浮力大小跟排开液体体积的关系）
（1）利用称重法计算物体的浮力（F浮＝G-F拉）
（2）测量排开液体的重量（G液＝G总－G桶）
（3）比较物体浮力F浮与排开液体重力G的关系得知：浸入在液体中物体所受的浮力等于排开液体所受的重力，即F浮=G。
注：①在测量排开液体体积时，先测量烧杯重量。②需要换不同的液体进行实验，使实验更有普遍性。
6.图像分析
弹簧测力计示数F与物体浸在液体中的深度h的图像如图所示：物体的重力G=4 N，物体完全浸没在水中所受的浮力F浮=____N。
知识点1：浮力的相关判断
【例题】
1．如图所示，“胜哥”在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时(塑料袋不接触杯底)，发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙 （），在前面步骤的基础上，要求控制V排不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是()
A．袋内水不变，将袋外水换成甲液体
B．袋内水不变，将袋外水换成乙液体
C．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
D．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
◆变式训练
2．小科通过微信公众号“胜哥课程”观看《盐水浮鸡蛋》科学视频，只见“胜哥”将一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。然后“胜哥”再往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
3．甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，“胜哥”将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，放入鸡蛋后甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为△p甲、△p乙， 则
A．F甲< F乙， △p甲>△p乙 B．F甲< F乙， △p甲<△p乙
C．F甲= F乙， △p甲=△p乙 D．F甲= F乙， △p甲<△p乙
知识点2：浮力的相关计算
【例题】
4． 小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为 S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为 ；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为 则该金属球的密度为 (　　)
A． B．
C． D．
◆变式训练
5． 在如图所示的柱状容器内放入一个体积大小为 的柱状物体，现不断向容器内注入水，将水的总体积V和所对应的水的深度h 记录在下表中，则下列判断中不正确的是(　　)(取. kg，物体只与底接触、不密合)
V(cm3) 60 120 180 240 300 360
h(cm) 5 10 15 19 22 25
A．容器的底面积S2为12 cm2 B．物体的底面积 为
C．物体的密度为 D．物体所受到的最大浮力为1.4N
知识点3：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【例题】
6．将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图甲所示，其示数为m1；将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图乙所示，其示数为m2；剪断细线，铁球掉入水中，如图丙所示，电子秤示数为m3。则下列关系正确的是（　　）
A．m1m3 D．m1>m2=m3
◆变式训练
7．盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ0），其底面积为S0。材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器内的水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计（不计水的阻力），测力计的示数F与物体上升的高度h变化图像如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F0，下列错误的是（　　）
A．物体A受到的重力为F0
B．物体A的密度F0ρ0/（F1-F0）
C．整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量2F0/S0
D．物体B受到的重力为2F1-F0
8．如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是
A． B． C． D．
9．如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 (　　)
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
10．甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为，放入鸡蛋后，甲、乙量杯底部所受液体压强的增加量分别为，则（　　）
A． B．
C． D．
11．有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水。用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍。分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
图1 图2
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
12．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
13．如图一只鸡蛋浸没在水中，下列关于这只鸡蛋的说法正确的是（）
A．浮力约为5N B．质量约为50g
C．密度约为0.8g/cm3 D．体积50dm3
14．小吴同学为探究力之间的关系做了如右图所示的实验。将弹簧测力计 下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不 接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示 数的说法正确的是（　　）
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
15．如图所示，高度为L、横截面积为S的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ0，物块的密度为 ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是 (　　)
A． B． C． D．
16．水平地面上有两个平行放置的相同的三棱柱甲和乙，现将一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右两侧与三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙两三棱柱的距离相等（l1 = l2）；然后将两个体积相等的空心金属球P和Q放入玻璃缸的水中，最终P悬浮、Q漂浮，如图所示。则（　　）
A．P，Q受到的浮力相等
B．P的重力等于Q的重力
C．甲、乙两三棱柱对缸底的支持力相等
D．甲三棱柱对缸底的支持力大于乙三棱柱对缸底的支持力
17．如图所示，a、b、c 是三个实心小球，其中 a 与 b 质量相等，b 与 c 体积相同，放入水中后，a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底。则下列判断中正确的是（　　）
A．它们的体积关系是：VaB．它们的重力关系是：Ga=Gb>Gc
C．它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc
D．它们的密度关系是：ρa>ρb>ρc
18．如图所示，某同学发现桌上玻璃水缸中的乌龟，总喜欢时不时将头从水中探出，他对乌龟把头探出水面的过程进行了如下分析，其中正确的是（　　）
A．乌龟自身重力减小 B．乌龟受到的浮力不变
C．容器底部受到水的压强变小 D．容器对桌面的压力变大
19．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δ1，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
20．如图所示容器内装有盐水和冰块，冰块与容器底接触，液面恰好与容器口相平，冰对容器底的压力为F，当冰熔化后，液体对容器底产生的压强　 　(选填“变大”、“不变”或“变小”)，溢出的液体重力G　 　F(选填“大于”、等于”或“小于”)。
21． 把质量为50g的小木块放入底面积为 的盛有水的小圆简内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为 400 cm2，小圆筒底离大圆筒底距离. 为10cm，如图所示。(g=10N/ kg)
（1）小圆筒整个装置质量为　 　 kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为　 　. Pa，此时h2为　 　 cm。
22．“天气瓶”和“彩球温度计”是两款不同的现代居家饰品，都可以获知天气冷暖变化。
（1）图甲为“天气瓶”，当外界温度降低时，瓶中晶体增多。由此推测瓶中晶体的溶解度随温度降低而　 　。
（2）图乙为“彩球温度计”，当温度降低到小球所标注的温度值时，该小球会浮起。某时，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，则此时的气温范围为　 　。
（3）图乙中漂浮的“24℃”小球重5克，则其所受浮力为　 　牛。(g取10牛/千克）
23．如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　（填“大于”“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
24．小科对于浮力大小影响因素提出了如下四种猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与液体的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体的重力有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关．
为了验证以上猜想是否正确，小科选择了空塑料瓶、橡皮泥、烧杯、弹簧测力计、水、盐水等实验器材进行探究．他先选择装入部分橡皮泥的塑料瓶，转紧瓶盖后进行如下探究，实验过程如图所示．
（1）小科比较实验步骤d、e，可以确定猜想　 　．（选填“正确”或“错误”）
（2）比较实验步骤　 　，小科认为浮力的大小与液体的深度无关．
（3）要验证猜想三是否正确，可以在塑料瓶中　 　后再进行探究．
（4）为了验证猜想四，小科将橡皮泥捏成一团放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底，再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它漂浮在水面上．通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科认为猜想四是正确的．
小金不同意小明的结论，她指出小科实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制　 　相同．
25．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
26．小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
27．某项目化学习小组设计并制作了1.0版潜水艇，如图甲所示．
【产品1测试】测试过程中发现了以下问题：
①潜水艇在水中能实现上浮和下沉，但无法前进和后退；
②潜水艇外部连接软管，上下运动范围受到软管长度限制．
【产品2制作】为解决上述问题，设计并制作了2.0版潜水艇，实现迭代升级，如图乙所示．
【原理研究】
①通过改变电动机1的转动方向，实现推、拉注射器的活塞，完成注射器的进水和排水；
②通过改变电动机2的转动方向，带动螺旋桨顺、逆时针转动，实现潜水艇前进和后退．
（1）启动电动机2，调节螺旋浆转动方向，使潜水艇向前或向后运动．使潜水艇前进或后退，涉及到哪些力学原理？　 　（写出一点即可）；
（2）1.0版潜水艇和2.0版潜水艇都能通过推拉注射器活塞实现上浮和下沉，若要使漂浮在水面的潜水艇下沉，应　 　（填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞；
（3）【产品2测试与改进】
启动电动机1使活塞运动，潜水艇却始终无法完全下沉．检查模型各零件均完好无损，请利用所学知识为2.0版潜水艇提出改进措施：　 　；
（4）【产品应用】
改进后，成功模拟了潜水艇的各种运动．前30秒，潜水艇从漂浮状态缓缓下降，直至恰好完全浸没；30秒~60秒，潜水艇下沉至某一深度；60秒~150秒，潜水艇缓缓上升直至浮出水面到某一位置；150秒后，潜水艇漂浮在水面静置不动．请在图中画出潜水艇运动时的浮力变化情况．
28．一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面。现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V'与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少
29． 工匠用皇帝给的金子和银子制作了皇冠，质量与皇帝原来发的金银总质量一样。但有人举报工匠用银子代替了金子，于是让阿基米德来破案。阿基米德依据的是测力计在水里称量物体的示数会减小，测金子会减轻原来的 ，测银子会减轻原来的
（1）请你用科学知识来说明为什么测力计称量水里物体的示数会减小
（2）相同质量的银子代替了金子，在水中称量的结果差异占原来多少
（3）如果差异0.15千克，则说明多少千克金子被银子替换了
30．邵阳市海事局举行从资江河打捞沉船物品模拟演练，过程简化如下：工人用绳子从液体中提升质量分布均匀的立方体重物，拉力大小随时间变化关系如图所示，10s时物体离开容器底部，匀速向上运动，速度大小为 ，离开液面后仍匀速运动。 ，液面足够宽)。求：
（1）5s物体受到容器底部的支持力；
（2）28s时物体受到的浮力；
（3）液体的密度。
31．如图甲所示，水平面上有一个质量为50g，底面积为 的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为4k g的水，现将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，如图乙所示，求此时水对容器底的压强；。
（3）求此时容器对地面的压力
32．水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
33．（2024·浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
34．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
35．（2023·绍兴）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
36．（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
37．（2022·浙江）科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为 冰的密度为 (　　)
A．10 m B．32m C．218m D．250 m
38．（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）
A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大
B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大
D．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
39．（2021·丽水）科学研究是以实验为基础的，下列有关实验的说法正确的是（　　）
A．甲图：该实验说明重力的方向是竖直向下的
B．乙图：用黄豆和芝麻混合实验证明了分子间有空腺
C．丙图：通过该实验直接得出牛顿第一定律
D．丁图：该实验说明浮力大小随物体浸没深度的增大而增大
40．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
41．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
第23讲 浮力答案
知识梳理
一、浮力
1. 上 2. 竖直向上 4. 有关 有关 无关
二、阿基米德原理
1. 重力 2. ρ液gV排 3.（1） F浮/(gV) （2） F浮/(ρ液g)
三、物体的沉浮条件
1. 重力 浮力 上浮：F浮>G ρ液>ρ物 下沉：F浮悬浮：F浮=G ρ液 =ρ物 漂浮：F浮 =G ρ液>_ρ物 沉底：F浮+FN=G ρ液 <ρ物
2. (1) 排开水的质量 吨（t ） m排g (2) 自身重力 (3) 浮力 (4) 漂浮条件 从小到大
四、浮力大小的影响因素
3.（1） 液体种类与深度 （2） 深度 （3） 排开液体体积 6. 2
考点突破
1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D
1.（1）= （2）仍在A处
夯实基础
8．D 9．A 10．C 11．B 12．B 13．B 14．C 15．A 16．C 17．C 18．C
19．
20．变小；大于
21．（1）1 （2）2000； 10.5
22．（1）减小 （2）20℃-22℃ （3）0.05
23．1×107；等于；大于
24．（1）正确 （2）cd （3）再装入或取出部分橡皮泥 （4）排开液体的体积
25．（1）使小筒能竖直漂浮在水面。
（2）此时 F 浮=G 总=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距离为 8cm
（3）选指标一：指标一为优秀。 当放上质量为 m 的物体时，有 G 秤总+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 总 g+m 物 g＝ρ水 gSh 则：m 物＝ρ水 Sh﹣m 总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均匀。 选指标二：指标二为待改进。 浮力秤放物体后排开水的最大体积：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 时浮力秤受到浮力为：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 称量的物体最大重力：G 物＝F 浮-G 秤总＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
26．（1）漂浮 （2）<； （3）不均匀 （4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）
27．（1）力能改变物体的运动状态(或力的作用是相互的) （2）向右拉
（3）换用更大的注射器(或增加金属配重)
（4）
28．或0.5g/cm3
29．（1）物体在水中受到竖直向上的浮力。物理未放入水中时，由二力平衡得测力计示数等于物体重力的大小；物体放入水中时，受到测力计对其竖直向上的拉力，水对其竖直向上的浮力，自身竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，测力计示数小于物体重力，所以测力计称量水里物体示数会减小
（2）测力计示数减小的量等于物体所受浮力大小，由阿基米德原理
可得
若m金=m银则
在水中称量的结果差异：故为
（3）m=1.5kg
30．（1）根据图像可知，当物体完全出水拉力为160N，则G=160N；
当物体完全浸没时拉力为100N，则此时受到的浮力F浮=G-F拉=160N-100N=60N；
5s时物体在容器底部处于静止状态，受到拉力为30N，
根据平衡力的知识可知，此时容器底部的支持力F支持=G-F浮-F拉'=160N-60N-30N=70N.
（2）根据图片可知，20s开始露出水面，30s完全露出水面，那么这个过程经过了10s，
由于物体匀速，那么物体排开水的体积与浸在水中的高度成正比，
那么此时露出水面的高度h=vt=2cm/s×（28s-20s）=16cm；
则进入水中的深度为：h排=20cm-16cm=4cm；
则此时排开水的体积是总体积的：；
根据阿基米德原理可知，此时受到的浮力是完全浸没时浮力的；
则F浮力'=60N×=12N；
（3）根据图像可知，从开始离开容器底部，到上表面出水经过：t'=20s-10s=10s；
则物体的边长为：L=2cm/s×10s=20cm=0.2m；
那么物体的体积为：V=L3=0.008m3；
则液体的密度为：。
31．（1）由题知，物块漂浮在水面上时，
物块受到的浮力：
（2）由 得水的体积：
使物块恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积：
由V= Sh 可得水的深度：
水对容器底的压强：p=ρ水 gh = 1.0×
（3）因为物块漂浮在水面上，所以物块的重力：
水的重力：G水=m水g=4kg×10N/ kg=40 N，
容器的重力：G容=m容g=0.05kg×10N/ kg=0.5 N，
使物块恰好浸没水中时，物块排开水的体积，此时物块受到的浮力： 5N；
此时物体受到的浮力：F浮2=F+G，力F 的大小：F= F浮2-G=5N-4N=1N，
把容器、水、物块看做一个整体，用力F使物块恰好浸没水中时，容器对地面的压力：
4N+1N=45.5 N。
32．（1）解：由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N
（2）解：物体排开液体的体积V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液= = =2.5×103kg/m3
（3）解：液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p= = =5.5×103Pa
真题再现
33．D 34．C 35．A 36．C 37．B 38．A 39．A 40．B
41．（1） 答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2） 答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
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第23讲 浮力
考点 常见题型 考点分值
1．理解浮力产生的原因 选择、填空 2～4分
2．理解阿基米德定律，会应用阿基米德定律求浮力 选择(综合型)、填空 2～4分
3．会应用物体的浮沉条件判别物体的浮沉 选择(综合型)、填空 2～4分
一、浮力
1.定义：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向__上__托的力称作浮力。
2.方向：___竖直向上_____ 。
3.施力物体：液体（或气体）。
4.影响因素：浸没在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体的体积____有关____ ，跟液体的密度也___有关___ ；全部浸没在同种液体中的物体所受浮力则跟物体浸入液体的深度____无关____ 。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到的浮力的大小等于物体排开液体受到的____重力_____。
2.公式：F浮=__ρ液gV排_______
3.变式：
（1）求液体密度ρ液=_____ F浮/(gV)____
（2）求排开液体的体积V排= F浮/(ρ液g)
4.适用范围：液体、气体
三、物体的沉浮条件
1.物体的浮沉取决于它受到的___重力__和___浮力__的大小关系．（实心物体）
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮_>_G F浮 _<_G F浮_=_G F浮 _=_G F浮+FN_=_G
ρ液_>_ρ物 ρ液 _<_ ρ物 ρ液 _=_ρ物 ρ液_>_ ρ物 ρ液 _<_ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.浮沉条件的应用
(1)轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水．排水量：轮船满载时____排开水的质量__ ，单位 _吨（t ）___，轮船受到的浮力F浮＝ G排＝__m排g___．
(2)潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变___自身重力______来实现的．
(3)气球和飞艇
工作原理：气球是利用空气的__浮力___升空的．
(4)密度计
原理：利用_____漂浮条件____来进行工作．
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度__从小到大____．
四、浮力大小的影响因素
1.实验器材（弹簧测力计、烧杯、铁块等）
2.实验装置
3.要点探究（控制变量法）
（1）探究物体所受浮力跟排开液体体积的关系（控制___液体种类与深度______不变，改变物体排开液体体积。让同一物体浸入液体的体积不同，发现浸入体积越大，弹簧测力计示数越小）；
（2）探究浮力与浸没在水中的深度关系（控制物体排开液体体积与液体密度不变，改变浸没在水中的__深度___。让同一物体全部浸没在水中，改变浸没的深度，发现弹簧测力计示数不变）；
（3）探究浮力与液体密度的关系（控制物体___排开液体体积_____不变，改变液体密度。让同一物体浸没在不同液体的同一深度处，发现液体密度越大，弹簧测力计示数越小）；
（4）【拓展】探究浮力大小与物体密度的关系（控制液体密度和物体排开液体的体积不变，只改变物体的密度。选择不同材质相同体积的物体，让物体浸没在同一液体的相同深度处，发现弹簧测力计的变化量相同）。
4.实验结论
物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关；物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
拓展探究（定量分析浮力大小跟排开液体体积的关系）
（1）利用称重法计算物体的浮力（F浮＝G-F拉）
（2）测量排开液体的重量（G液＝G总－G桶）
（3）比较物体浮力F浮与排开液体重力G的关系得知：浸入在液体中物体所受的浮力等于排开液体所受的重力，即F浮=G。
注：①在测量排开液体体积时，先测量烧杯重量。②需要换不同的液体进行实验，使实验更有普遍性。
6.图像分析
弹簧测力计示数F与物体浸在液体中的深度h的图像如图所示：物体的重力G=4 N，物体完全浸没在水中所受的浮力F浮=__2__N。
知识点1：浮力的相关判断
【例题】
1．如图所示，“胜哥”在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时(塑料袋不接触杯底)，发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙 （），在前面步骤的基础上，要求控制V排不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是()
A．袋内水不变，将袋外水换成甲液体
B．袋内水不变，将袋外水换成乙液体
C．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
D．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
【答案】B
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】根据控制变量法可知，此实验需控制物体塑料袋排开液体的体积不变，据此进行分析。
【解答】为了说明浮力大小与液体密度有关，根据控制变量法，应控制物体塑料袋排开液体的体积不变，袋内水的体积不变，改变（袋外）液体的密度塑料袋排开液体的体积不变，使塑料袋内外液面相平，因为ρ水＞ρ乙所以将装有半袋水的塑料袋放入乙液体中时，根据物体的浮沉条件，水在乙液体中会下沉，当塑料袋内水面和袋外乙液体的液面相平时，塑料袋排开乙液体的体积不变，记下此时弹簧测力计的示数，从而探究浮力大小与液体密度的关系，故B正确。
故选：B。
◆变式训练
2．小科通过微信公众号“胜哥课程”观看《盐水浮鸡蛋》科学视频，只见“胜哥”将一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。然后“胜哥”再往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入盐，盐水的密度增大；浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力变化情况。
【解答】因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；
往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮=ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大；
浮出水面后鸡蛋漂浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化（若烧杯中的食盐溶液已经是饱和的，则继续加食盐浮力始终保持不变，为重力）；
鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力变大，后来不变；
由此分析可知：选项A正确，BCD错。
故选：A。
3．甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，“胜哥”将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，放入鸡蛋后甲、乙两杯底部所受液体压强的增加量分别为△p甲、△p乙， 则
A．F甲< F乙， △p甲>△p乙 B．F甲< F乙， △p甲<△p乙
C．F甲= F乙， △p甲=△p乙 D．F甲= F乙， △p甲<△p乙
【答案】C
【知识点】液体的压强；浮力大小的计算
【解析】【分析】漂浮，浮力等于重力。压强等于压力除以受力面积。
【解答】由图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，根据浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲=F乙；鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，由于是同一只鸡蛋，则杯底所受液体压力的增加量相等，都等于鸡蛋的重力；甲、乙是完全相同的杯子，底面积相同，由公式可知杯底部所受液体压强的增加量相等，故ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
知识点2：浮力的相关计算
【例题】
4． 小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为 S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为 ；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为 则该金属球的密度为 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；与密度相关的物理现象；浮力的变化
【解析】【分析】如图甲，在大烧杯内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时大烧杯内水的深度为h1；
如图乙，将金属球放在塑料碗中，装有金属球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时大烧杯内水的深度为h2，设大烧杯的底面积为S，根据漂浮条件和阿基米德原理可判断得出金属球的重力；
如图丙，将塑料碗中的金属球放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，h3与h1之差与烧杯底面积的乘积就是金属球浸没时排开水的体积，也就是金属球的体积。
利用可得到其密度。
【解答】图甲中，塑料碗处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F甲浮=G碗；
图乙中，塑料碗和金属球一起处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F乙浮=G碗+G球；
烧杯的底面积为S，则根据F浮=ρ水gV可知：
图甲中：，
图乙中，，
由图甲、乙可知：ΔV=V乙排-V甲排=S（h2-h1），
即：
，
则：G球=ρ水gS（h2-h1），
比较图甲、丙可知：金属球的体积V球=S（h3-h1），
金属球的密度ρ球= m球 V球= G球g= ρ水gS（h2-h1） S（h3-h1）= h2-h1 h3-h1 ρ水。
故答案为：A。
◆变式训练
5． 在如图所示的柱状容器内放入一个体积大小为 的柱状物体，现不断向容器内注入水，将水的总体积V和所对应的水的深度h 记录在下表中，则下列判断中不正确的是(　　)(取. kg，物体只与底接触、不密合)
V(cm3) 60 120 180 240 300 360
h(cm) 5 10 15 19 22 25
A．容器的底面积S2为12 cm2 B．物体的底面积 为
C．物体的密度为 D．物体所受到的最大浮力为1.4N
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）观察表中数据可知，h从5-10cm，可求水的体积变化ΔV=（S2-S1）Δh=60cm3；h从22-25cm，水的体积变化ΔV'=S2（h6-h5）=60cm3，据此求出S2和S1的大小；
（2）知道柱状物体的体积，可求柱状物体的高，分析表中数据，如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸，当h6=25cm时，知道水的体积，可求柱状物体浸入的深度，进而求出此时排开水的体积，根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度；
（3）根据阿基米德原理求此时受到的浮力（最大）。
【解答】AB.由表中数据可知，h从5-10cm，
水的体积变化：
ΔV=（S2-S1）（10cm-5cm）=60cm3，----------①
h从22-25cm，
水的体积变化：
ΔV'=S2（h6-h5）=60cm3，
即：S2（25cm-22cm）=60cm3，
解得：
S2=20cm2，代入①得：
S1=8cm2，故A错误，但符合题意，B正确，但不符合题意；
（2）柱状物体的体积：
V物=S1H，
如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸，
当h6=25cm时，
水的体积：
S2h6-S1H浸=360cm3，
即：20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3，
解得：
H浸=17.5cm，
此时排开水的体积：
V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3，
因为柱状物体漂浮，
所以ρ水V排g=ρ物Vg，
即：1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g，
解得：
ρ物=0.7×103kg/m3，故C正确，但不符合题意；
（3）此时受到的浮力最大：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N，故D正确，但不符合题意。
故答案为：A。
知识点3：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【例题】
6．将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图甲所示，其示数为m1；将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图乙所示，其示数为m2；剪断细线，铁球掉入水中，如图丙所示，电子秤示数为m3。则下列关系正确的是（　　）
A．m1m3 D．m1>m2=m3
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】电子秤的示数等于它受到的压力所对应的质量，据此分析解答。
【解答】甲：电子秤受到的压力=G杯+G水；
乙：电子秤受到的压力=G杯+（G水-G排）+F浮力。因为球受到的浮力等于排开水的重力，所以电子秤受到的压力=G杯+G水；
丙：电子秤受到的压力=G杯+（G水-G排）+G球。因为铁球处于下沉状态，所以G球>F浮力，即F甲=F乙那么电子秤的示数：m1=m2故选B。
◆变式训练
7．盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ0），其底面积为S0。材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器内的水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计（不计水的阻力），测力计的示数F与物体上升的高度h变化图像如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F0，下列错误的是（　　）
A．物体A受到的重力为F0
B．物体A的密度F0ρ0/（F1-F0）
C．整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量2F0/S0
D．物体B受到的重力为2F1-F0
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】由图象可知，AB段表示物体A露出水面的过程，BC段表示物体A完全露出水面而物体B没有露出水面的过程，CD段表示物体B露出水面的过程且D点表示绳子刚好要拉断，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数。
（1）由图象可知，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计测物体A的重力；
（2）由图象可知，当物体A和B完全浸没在水中时弹簧测力计的示数，此时的示数等于两物体的重力减去受到的总浮力；又知道当A物体全部被提出水面时弹簧测力计的示数，此时的示数等于两物体的重力减去物体B受到的浮力，联立等式即可求出物体A浸没时受到的浮力，根据F浮=ρgV排求出物体A排开水的体积即为物体A的体积，根据G=mg=ρVg求出物体A的密度；
（3）由图象和题目可知，当绳子上的拉力为2F0时绳子断了，此时总浮力的变化量最大，容器内水深度的变化量最大，水对容器底部的压强的变化量也最大，根据F浮=G-F′表示出物体A和B完全浸没在水中时所受的总浮力最大，当绳子刚好被拉断时，只有B物体的一部分浸在水中，所受的总浮力最小，再根据F浮=G-F′表示出总浮力，然后求出总浮力的最大变化量，根据F浮=ρgV排求出容器内水体积的变化量，然后求出容器内水面的最大变化量，利用p=ρgh求出水对容器底部压强的最大变化量。
（4）根据前面的计算结果，分别计算出A的重力和B受到的浮力，然后代入公式②，从而计算出B的重力。
【解答】由图象可知，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计测物体A的重力，
物体A受到的重力GA=F0，故A正确不合题意；
由图象可知，当物体A和B完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F0，则
F0=GA+GB-F浮A-F浮B①
当A物体全部被提出水面时，弹簧测力计的示数为F1，则
F1=GA+GB-F浮B②
由②-①可得：F浮A=F1-F0，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮=ρgV排可得，物体A的体积：；
由G=mg=ρVg可得，物体A的密度：，
故B正确不合题意；
由图象和题目可知，当绳子上的拉力为2F0时绳子断了，此时总浮力的变化量最大，
容器内水深度的变化量最大，水对容器底部的压强的变化量也最大，
当物体A和B完全浸没在水中时，所受的总浮力最大，则
F浮总=GA+GB-F0----------③
当绳子刚好被拉断时，只有B物体的一部分浸在水中，所受的总浮力最小，则
F浮总′=F浮B′=GB-2F0-----④
由③-④得，总浮力的最大变化量：
△F浮=F浮总-F浮总′=GA+F0=2F0，
由F浮=ρgV排可得，排开水的体积的最大变化量：；
则容器内水的深度的最大变化量：；
所以水对容器底部压强的最大变化量：；
故C正确不合题意；
根据前面的分析可知，物体A的重力：；
A、B完全浸没时受到的浮力相等，即：F浮A=F浮A=F1-F0；
将它们两个代入公式②得到：F1=F0+GB-（F1-F0）；
解得：GB=2F1-2F0，
故D错误符合题意。
故选D。
8．如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；功的计算公式的应用
【解析】【分析】物体漂浮时，浮力等于物体的重力；根据浮力公式求出物体浸入水中的深度；物体处于平衡状态，对物体进行受力分析，求出F的大小，由于物体缓慢运动，所以可以认为是匀速运动，再求出物体在水中移动的距离，根据公式W＝FS可求外力做的功.
【解答】 物块的密度是水的一半，根据阿基米德原理以及受力平衡可得，物体在水中体积为总体积的一半，物体下降，水面上升， 杯子的横截面积为2S 等于物体横截面积2倍，所以物体下降距离等于液面上升距离即为，外力是变力，平均值等于，。
故答案为：D。
9．如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 (　　)
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】先根据纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度关系利用判断三者体积关系，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件可得出重物对应地悬挂在杆上的A、B、C的位置，
然后分别列出三者悬挂于杆的最左端并浸没水中时的等量关系式，结合数学知识将这三个方程进行整理即可得出王冠中金和银的质量之比。
【解答】设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m，
纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，体积分别为V1、V2、V3，
由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根据可知，三者的体积关系：V1＜V3＜V2，
浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等，
根据F浮=ρ水gV排可知，三者的浮力关系：F浮1＜F浮3＜F浮2，
当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F拉=G-F浮，由于F浮1＜F浮3＜F浮2，则F拉1＞F拉3＞F拉2，且左边拉力的力臂相同，
根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处，如下图所示：
根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）-----①
当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV2）LOD=mgLOB------②
当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：
（mg-ρ水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）------③
用①-②得，（ρ水gV2-ρ水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）------④
用③-②得，（ρ水gV2-ρ水gV3）LOD=mgLBC------⑤
用④÷⑤得，
，
化简整理得，10V3-3V1-7V2=0-----⑥
设王冠中金和银的质量分别为m1、m2，
则王冠的体积：-----⑦
纯金块的体积：-------⑧
纯银块的体积：---------⑨
将⑦⑧⑨代入⑥整理得，
，
由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m1-3m=0；10m2-7m=0；
解得：；；
则王冠中金和银的质量之比：。
故答案为：A。
10．甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水，将一只鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为，放入鸡蛋后，甲、乙量杯底部所受液体压强的增加量分别为，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据阿基米德原理以及压强定义式求解。
【解答】因为漂浮在液面，浮力等于重力，根据浮力产生原因，鸡蛋对液体的压力相等，液体对杯底压力相等， 甲、乙两只完全相同的杯子，底面积相同，所以甲、乙量杯底部所受液体压强的增加量相同，故答案为：C。
11．有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水。用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍。分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
图1 图2
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】如果悬浮，则物质密度等于水，如果沉底，物体密度大于水。
【解答】A. 甲体积为乙体积的3倍 ， 甲、乙两物体质量相等，甲悬浮，甲的密度与水相等，所以 此材料的密度为水密度的3倍，A错误；
B. 乙体积为甲的三分之一，浮力为甲的三分之一，甲浮力等于自身重力，乙浮力为自身重力三分之一，故乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3 ，B正确；
C.将物体和杯子看成一个整体，放甲和乙的杯子对桌面压力相等，C错误；
D. 将甲沿虚线切去下面部分 ，空心部分占总体积更大，密度将变得更小，所以甲剩余部分将漂浮，D错误；
故答案为：B。
12．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】B
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】该题主要考查了学生对物体沉浮问题的灵活应用；
【解答】A、浮沉子下沉，说明重力比浮力大；故A正确；
B、当挤压的水把空气部分填满后，浮沉子则悬浮在水中；故B错误；
C、浮沉子上浮时，重力小于浮力，而浮沉子的体积不变，则通过改变重力实现上浮，所以会通过空气减少内部的水；故C正确；
D、浮沉子和潜水艇都是通过改变自身重力的方式实现上浮和下潜；故D正确；
故答案为：B。
13．如图一只鸡蛋浸没在水中，下列关于这只鸡蛋的说法正确的是（）
A．浮力约为5N B．质量约为50g
C．密度约为0.8g/cm3 D．体积50dm3
【答案】B
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）一只鸡蛋的质量约为50g。
（2）利用G=mg求一只鸡蛋的重力，鸡蛋在水中下沉，鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力。
（3）鸡蛋在水中下沉，鸡蛋的密度稍大于水的密度。
（4）由F浮=ρ水V排g可得，可求浮力为0.5N时排开水的体积，而鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力，据此得出鸡蛋的体积。
【解答】A、一只鸡蛋的重力约为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，鸡蛋在水中下沉，鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力，小于0.5N，故A错误。
B、一只鸡蛋的质量约为50g=0.05kg，故B正确。
C、鸡蛋在水中下沉，鸡蛋的密度稍大于水的密度，鸡蛋的密度大于1.0g/cm3，故C错误。
D、由F浮=ρ水V排g可得，因为鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋的重力，所以鸡蛋的体积，故D错误。
故答案为：B。
14．小吴同学为探究力之间的关系做了如右图所示的实验。将弹簧测力计 下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不 接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示 数的说法正确的是（　　）
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】（1）要知道弹簧测力计的示数要对弹簧测力计所挂的物体进行受力分析。要知道台秤示数的变化要对烧杯和物体这个整体进行受力分析。（2）物体在液体中受到的浮力与物体排开液体的体积有关，密度相同时，排开体积越大浮力越大，反之越小；与液体的密度有关，排开体积相同时，密度越大浮力越大，反之越小。
【解答】对于弹簧测力计所挂的物体进行受力分析可知，物体受到向下的力有重力，向上的力有浮力和弹簧秤的拉力，三个力之间的关系是：重力=浮力+拉力，由于物体逐渐没入水中，排开液体的体积增大浮力增大，由于重力不变所以拉力减小，弹簧测力计示数减小。对于台秤而言，烧杯和物体受到的向下的力有：烧杯水和物体的总重力，向上的力有支持力和弹簧测力计的拉力，关系是总重力=支持力+拉力，总重力不变由于拉力减小所以支持力增加，也就是台秤的示数变大。故C选项正确。
故选C
15．如图所示，高度为L、横截面积为S的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ0，物块的密度为 ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】物体漂浮时，浮力等于物体的重力；根据浮力公式求出物体浸入水中的深度；物体处于平衡状态，对物体进行受力分析，求出F的大小，由于物体缓慢运动，所以可以认为是匀速运动，再求出物体在水中移动的距离，根据公式W=FS可求外力做的功．
思路：根据能量守恒，外力做功=水增加重力势能-物块减小重力势能，重点是水的重心变化的位置；质量就是排开水的质量．
【解答】解：物块重心降低，
物块重力做功；
设用外力将物块按入水底后，杯内水的高度为L'，则，
解得，
在末状态，水面高出物块上表面，
这相当于原来初状态图示中物块下面的那部分水全部升至末态的物块之上，
这部分水（ρ0×0.5LS）升高了（1.125-0.25）L=0.875L，
其重力势能增加ΔW=ρ0×0.5LSg×0.875L，减去物块减小的重力势能，
即为外力至少做的功；
故答案为：A。
16．水平地面上有两个平行放置的相同的三棱柱甲和乙，现将一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右两侧与三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙两三棱柱的距离相等（l1 = l2）；然后将两个体积相等的空心金属球P和Q放入玻璃缸的水中，最终P悬浮、Q漂浮，如图所示。则（　　）
A．P，Q受到的浮力相等
B．P的重力等于Q的重力
C．甲、乙两三棱柱对缸底的支持力相等
D．甲三棱柱对缸底的支持力大于乙三棱柱对缸底的支持力
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件比较物体重力的大小；
（3）（4）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算。
【解答】根据图片可知，排开液体的体积VP排>VQ排。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力F浮P>F浮Q，故A错误；
P在水中悬浮，则GP=F浮P；Q在水中漂浮，则GQ=F浮Q。比较可知，重力GP>FQ，故B错误；
将甲三棱柱看作支点，鱼缸的压力相当于阻力，作用在乙点的支持力为动力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，G×=F乙×L，解得：F乙=，那么F甲=G-F乙=，故C正确，D错误。
故选C。
17．如图所示，a、b、c 是三个实心小球，其中 a 与 b 质量相等，b 与 c 体积相同，放入水中后，a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底。则下列判断中正确的是（　　）
A．它们的体积关系是：VaB．它们的重力关系是：Ga=Gb>Gc
C．它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc
D．它们的密度关系是：ρa>ρb>ρc
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；根据阿基米德原理结合图判断三球的体积关系；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮。
【解答】 A.由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜Va，V排b=Vb，
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
所以Fa=Ga，Fb=Gb；
因为a与b质量相等，则物体的重力相等，
所以浮力Fa=Fb，
因为F浮=ρgV排，
所以V排a=V排b，
所以Va＞Vb，
由题干可知：Vb=Vc，
所以Va＞Vb=Vc，故A错误；
B.因为b悬浮，c沉入底部，
所以Fb=Gb，Fc＜Gc；
因为b与c体积相同，
所以根据F浮=ρgV排可知：Fb=Fc，
所以Gb＜Gc；则Ga=Gb＜Gc，故B错误；
C.由上分析可知：浮力Fa=Fb=Fc，故C正确；
D.因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，
所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故D错误。
故选C。
18．如图所示，某同学发现桌上玻璃水缸中的乌龟，总喜欢时不时将头从水中探出，他对乌龟把头探出水面的过程进行了如下分析，其中正确的是（　　）
A．乌龟自身重力减小 B．乌龟受到的浮力不变
C．容器底部受到水的压强变小 D．容器对桌面的压力变大
【答案】C
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg分析；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排分析浮力变化；
（3）根据液体压强公式p=ρ液gh分析容器底部受到压强的变化；
（4）根据F=G总分析容器对桌面的压力变化。
【解答】A.根据G=mg可知，乌龟的质量不变，则它的重力不变，故A错误；
B.乌龟将头抬出水面时，它排开水的体积减小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，它受到的浮力减小，故B错误；
C.乌龟排开水的体积减小，则容器内水面降低，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到水的压强变小，故C正确；
D.容器对桌面的压力始终等于容器、水和乌龟的总重力，因此保持不变，故D错误。
故选C。
19．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δ1，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
【答案】
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为Δl”，即可求出蜡烛燃烧的时间
【解答】 （1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg=ρ1（L1-h）Sg+F……①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
则蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρ（L1-x）Sg+mg=ρ1（L1-x）Sg+F ……②
①-②得：，
蜡烛燃烧的时间。
20．如图所示容器内装有盐水和冰块，冰块与容器底接触，液面恰好与容器口相平，冰对容器底的压力为F，当冰熔化后，液体对容器底产生的压强　 　(选填“变大”、“不变”或“变小”)，溢出的液体重力G　 　F(选填“大于”、等于”或“小于”)。
【答案】变小；大于
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）冰熔化前对冰进行受力分析求出冰排开水的体积，冰熔化后求出水的体积，比较这两个体积判断冰熔化后液面是否变化，再根据液体压强公式判断容器底受到液体压强的变化情况。
（2）冰熔化之前冰受到浮力作用，即F浮=G排，G排也是指与浸入部分等体积水的重力；冰熔化成水后有水溢出，设留在盐水中水的重力为G留，溢出部分水的重力为G，即G冰化水=G留+G，据此分析溢出的水和压力的大小关系。
【解答】 （1）杯底对冰的支持力等于冰对杯底的压力F，
冰熔化之前，冰受到竖直向下重力、竖直向上的浮力和支持力作用，冰处于静止状态，这三个力平衡，
则G冰=F浮+F，
结合阿基米德原理可得G冰=ρ盐水gV排+F，
则①
冰熔化后，质量不变，重力不变，则G冰=G冰化水，
由密度公式和重力公式可得：②
因G冰=G冰化水，且ρ水＜ρ盐水，则比较①②得，V冰化水＞V排，
所以冰熔化后有水溢出，水和盐水混合导致杯中盐水的密度会变小，容器中液体深度不变，
根据p=ρgh得，液体对容器底产生的压强变小。
（2）冰熔化前冰处于静止状态，G冰=F浮+F，G冰=ρ盐水gV排+F ③
冰全部熔化成水，设留在盐水中水的重力为G留，溢出部分水的重力为G，
即G冰化水=G留+G，G冰化水=ρ水gV排+G ④
由③④得，ρ盐水gV排+F=ρ水gV排+G，
因为ρ盐水gV排＞ρ水gV排，
所以F＜G。
21． 把质量为50g的小木块放入底面积为 的盛有水的小圆简内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为 400 cm2，小圆筒底离大圆筒底距离. 为10cm，如图所示。(g=10N/ kg)
（1）小圆筒整个装置质量为　 　 kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为　 　. Pa，此时h2为　 　 cm。
【答案】（1）1
（2）2000；10.5
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据V=Sh求出小圆筒整个装置排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排求出小圆筒整个装置受到的浮力，小圆筒整个装置处于漂浮状态，受到的浮力和总重力相等，根据G=mg求出小圆筒整个装置质量；
（2）木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可求出木块排开水的体积；若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，小木块和小圆筒都漂浮在大圆筒的水面上，小木块和小圆筒受到的总浮力不变，排开水的体积不变，则大圆筒内水的深度不变，根据p=ρ液gh求出稳定后大圆筒中的水对底部的压强；根据大圆筒中水的深度不变得出等式即可求出小圆筒排开水的体积，根据V=Sh求出小圆筒浸入水中的深度，进一步求出小圆筒底离大圆筒底距离。
【解答】 （1）小圆筒整个装置排开水的体积：
V排=S筒（h1-h2）=100cm2×（20cm-10cm）=1000cm3=1×10-3m3，
小圆筒整个装置受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
因小圆筒整个装置处于漂浮状态，
所以，装置受到的浮力F浮=G总=10N，
由G=mg可得，小圆筒整个装置质量：；
（2）因木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮木=G木=m木g，
所以，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积：
，
若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，小木块和小圆筒都漂浮在大圆筒的水面上，
所以，小木块和小圆筒受到的总浮力不变，导致排开水的体积不变，即h1=20cm=0.2m不变，
则稳定后大圆筒中的水对底部的压强：p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，
因大圆筒中水的深度不变，
所以，V水+V排=V水+V排木+V排筒，即V排筒=V排-V排木=1000cm3-50cm3=950cm3，
小圆筒浸入水中的深度：，
则小圆筒底离大圆筒底距离h2'=h1-h=20cm-9.5cm=10.5cm。
22．“天气瓶”和“彩球温度计”是两款不同的现代居家饰品，都可以获知天气冷暖变化。
（1）图甲为“天气瓶”，当外界温度降低时，瓶中晶体增多。由此推测瓶中晶体的溶解度随温度降低而　 　。
（2）图乙为“彩球温度计”，当温度降低到小球所标注的温度值时，该小球会浮起。某时，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，则此时的气温范围为　 　。
（3）图乙中漂浮的“24℃”小球重5克，则其所受浮力为　 　牛。(g取10牛/千克）
【答案】（1）减小
（2）20℃-22℃
（3）0.05
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】(1)考查晶体的溶解度和温度的关系。
(2)浸没在液体中的小球，由于排开液体的体积不变，当环境温度变化时，液体密度随之改变，根据浮起的小球进行判断。
(3) 根据漂浮时，浮力等于重力进行计算。
【解答】(1)当外界温度降低时，瓶中晶体增多。由此推测瓶中晶体的溶解度随温度降低而 减小 。
(2)当温度降低到小球所标注的温度值时，该小球会浮起。只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，则温度大于“20℃”，另外分析可知“22℃”、“24℃”的小球上浮，则温度小于“22℃”，故此时的气温范围为 20℃-22℃ 。
(3) F浮=G=mg=0.005千克× 10牛/千克 = 0.05牛 。
23．如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　（填“大于”“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
【答案】1×107；等于；大于
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据阿基米德原理即可求出远洋轮船此时受到的浮力；
当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，根据漂浮条件即可判断受到的浮力关系；
由载重线知道排开海水的体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析海水密度的大小关系。
【解答】 若此远洋轮船在海面航行时，根据阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g=1×106kg×10N/kg=1×107N；
当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G，即：F1=F2；
标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方，
则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小，
根据F浮=ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。
24．小科对于浮力大小影响因素提出了如下四种猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与液体的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体的重力有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关．
为了验证以上猜想是否正确，小科选择了空塑料瓶、橡皮泥、烧杯、弹簧测力计、水、盐水等实验器材进行探究．他先选择装入部分橡皮泥的塑料瓶，转紧瓶盖后进行如下探究，实验过程如图所示．
（1）小科比较实验步骤d、e，可以确定猜想　 　．（选填“正确”或“错误”）
（2）比较实验步骤　 　，小科认为浮力的大小与液体的深度无关．
（3）要验证猜想三是否正确，可以在塑料瓶中　 　后再进行探究．
（4）为了验证猜想四，小科将橡皮泥捏成一团放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底，再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它漂浮在水面上．通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科认为猜想四是正确的．
小金不同意小明的结论，她指出小科实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制　 　相同．
【答案】（1）正确
（2）cd
（3）再装入或取出部分橡皮泥
（4）排开液体的体积
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】 （1）比较d、e实验步骤得出控制的相同因素，找出变化的因素，然后根据控制变量法即可判断探究的问题；
（2）研究浮力大小与浸入液体的深度有无关系时，应控制其它的因素相同，只改变浸入液体的深度；
（3）根据控制变量法的要求解答；
（4）要探究浮力大小与物体形状是否有关时，应控制物体排开液体的体积和液体的密度不变，改变物体的形状。
【解答】 （1）根据图片可知，实验d和实验e中，物体所处的深度和浸没的体积相同，只有液体的密度不同，说明浮力的大小与液体的密度有关，可以确定猜想一是正确的；
（2）探究浮力的大小可能与液体的深度有关，根据控制变量法可知：液体的密度和排开液体的体积相同，物体所处的深度不同，故选cd；
（3）要验证猜想三，即探究浮力的大小与物体的重力有关的猜想，应改变物体的重力度，且控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，可以在塑料瓶中再装入或取出部分橡皮泥 ；
（4）小东不同意小金的结论，她指出小金的实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有利用控制变量法，即没有控制物体排开液体的体积相同。
25．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
【答案】（1）使小筒能竖直漂浮在水面。
（2）此时 F 浮=G 总=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距离为 8cm
（3）选指标一：指标一为优秀。 当放上质量为 m 的物体时，有 G 秤总+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 总 g+m 物 g＝ρ水 gSh 则：m 物＝ρ水 Sh﹣m 总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均匀。 选指标二：指标二为待改进。 浮力秤放物体后排开水的最大体积：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 时浮力秤受到浮力为：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 称量的物体最大重力：G 物＝F 浮-G 秤总＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）如果没有沙子，则小筒会躺在水面上；而小筒内装入细砂后，重心降低，能让浮体竖直漂浮在水中；
（2）根据 F 浮=G总计算小筒受到地方路，根据 计算浮力秤浸入水中的体积，最后根据 计算小筒浸入水中的深度。
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理分析解答。
【解答】（1）小筒内装入细沙的作用是：使小筒能竖直漂浮在水面。
26．小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
【答案】（1）漂浮
（2）<；
（3）不均匀
（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】密度计的工作原理为密度计漂浮时，受到的浮力等于重力，密度不同，则密度计排开液体的体积不同，据此解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）根据F浮=ρ液gV排，VH>Vh，则V排a>V排b，由此可知ρ水<ρ液，由于密度计所受的浮力等于它的重力，则，则；
（3）密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，相邻刻度线间距不均匀；
图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。
故答案为：（1）漂浮；（2）<；；（3）不均匀；（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）。
27．某项目化学习小组设计并制作了1.0版潜水艇，如图甲所示．
【产品1测试】测试过程中发现了以下问题：
①潜水艇在水中能实现上浮和下沉，但无法前进和后退；
②潜水艇外部连接软管，上下运动范围受到软管长度限制．
【产品2制作】为解决上述问题，设计并制作了2.0版潜水艇，实现迭代升级，如图乙所示．
【原理研究】
①通过改变电动机1的转动方向，实现推、拉注射器的活塞，完成注射器的进水和排水；
②通过改变电动机2的转动方向，带动螺旋桨顺、逆时针转动，实现潜水艇前进和后退．
（1）启动电动机2，调节螺旋浆转动方向，使潜水艇向前或向后运动．使潜水艇前进或后退，涉及到哪些力学原理？　 　（写出一点即可）；
（2）1.0版潜水艇和2.0版潜水艇都能通过推拉注射器活塞实现上浮和下沉，若要使漂浮在水面的潜水艇下沉，应　 　（填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞；
（3）【产品2测试与改进】
启动电动机1使活塞运动，潜水艇却始终无法完全下沉．检查模型各零件均完好无损，请利用所学知识为2.0版潜水艇提出改进措施：　 　；
（4）【产品应用】
改进后，成功模拟了潜水艇的各种运动．前30秒，潜水艇从漂浮状态缓缓下降，直至恰好完全浸没；30秒~60秒，潜水艇下沉至某一深度；60秒~150秒，潜水艇缓缓上升直至浮出水面到某一位置；150秒后，潜水艇漂浮在水面静置不动．请在图中画出潜水艇运动时的浮力变化情况．
【答案】（1）力能改变物体的运动状态(或力的作用是相互的)
（2）向右拉
（3）换用更大的注射器(或增加金属配重)
（4）
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】潜艇通过改变自身重力实现上浮下沉。根据阿基米德原理，排开液体体积变大，浮力变大，排开液体体积变小，浮力变小。
【解答】（1） 启动电动机2，调节螺旋浆转动方向，使潜水艇向前或向后运动．使潜水艇前进或后退，与课本介绍的火箭原理类似，利用力的作用是相互的原理；
（2）若要使漂浮在水面的潜水艇下沉，应向右拉注射器活塞，减小潜艇内部压强，小于外部压强，水进入潜艇，时潜艇下沉；
（3）换用更大的注射器(或增加金属配重)，使潜艇重力变得更大，更容易下沉；
（4） 前30秒，潜水艇从漂浮状态缓缓下降，直至恰好完全浸没 ，根据阿基米德原理，排开液体体积变大，浮力变大， 30秒~60秒，潜水艇下沉至某一深度 ，排开液体体积不变，浮力不变， 60秒~150秒，潜水艇缓缓上升直至浮出水面到某一位置 ，排开液体体积变小，浮力变小。据此画图。
28．一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面。现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V'与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少
【答案】或0.5g/cm3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 物体漂浮时浮力等于自身的重力，根据浮力公式列出等式，削掉浮出水面部分后，再根据浮力公式列出等式，要想露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，根据浮力公式列出等式求出比值的大小。
【解答】 设体积为V的实心体静止在水面时，水下体积为V1，实心体密度为ρ1；
根据浮力公式，F浮=G排=ρ水V排g；
得出等式 ρ1Vg=ρ水V1g；
即；
削掉浮出水面部分后，浮在水面的体积为V'，即水下部分为V1-V'，
根据漂浮条件和阿基米德原理公式得出：
G1=F浮1=G排1，
即：ρ1V1g=（V1-V'）ρ水g，
所以；
要最大，把各个数值代入可得：即最大；
设，即方程为：Y=（1-X）X，Y的值最大，
解得：，
即；
所以ρ1=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
即：当实心体密度为0.5×103kg/m3时，最大。
29． 工匠用皇帝给的金子和银子制作了皇冠，质量与皇帝原来发的金银总质量一样。但有人举报工匠用银子代替了金子，于是让阿基米德来破案。阿基米德依据的是测力计在水里称量物体的示数会减小，测金子会减轻原来的 ，测银子会减轻原来的
（1）请你用科学知识来说明为什么测力计称量水里物体的示数会减小
（2）相同质量的银子代替了金子，在水中称量的结果差异占原来多少
（3）如果差异0.15千克，则说明多少千克金子被银子替换了
【答案】（1）物体在水中受到竖直向上的浮力。物理未放入水中时，由二力平衡得测力计示数等于物体重力的大小；物体放入水中时，受到测力计对其竖直向上的拉力，水对其竖直向上的浮力，自身竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，测力计示数小于物体重力，所以测力计称量水里物体示数会减小
（2）测力计示数减小的量等于物体所受浮力大小，由阿基米德原理
可得
若m金=m银则
在水中称量的结果差异：
故为
（3）m=1.5kg
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）分别对物体在空气中和浸在水中时的状态进行受力分析，根据平衡力的知识分析测力计的示数会减小的原因；
（2）根据“ 金子会减轻原来的 ，测银子会减轻原来的 ”分析计算；
（3）根据（2）中的计算结果分析计算即可。
30．邵阳市海事局举行从资江河打捞沉船物品模拟演练，过程简化如下：工人用绳子从液体中提升质量分布均匀的立方体重物，拉力大小随时间变化关系如图所示，10s时物体离开容器底部，匀速向上运动，速度大小为 ，离开液面后仍匀速运动。 ，液面足够宽)。求：
（1）5s物体受到容器底部的支持力；
（2）28s时物体受到的浮力；
（3）液体的密度。
【答案】（1）根据图像可知，当物体完全出水拉力为160N，则G=160N；
当物体完全浸没时拉力为100N，则此时受到的浮力F浮=G-F拉=160N-100N=60N；
5s时物体在容器底部处于静止状态，受到拉力为30N，
根据平衡力的知识可知，此时容器底部的支持力F支持=G-F浮-F拉'=160N-60N-30N=70N.
（2）根据图片可知，20s开始露出水面，30s完全露出水面，那么这个过程经过了10s，
由于物体匀速，那么物体排开水的体积与浸在水中的高度成正比，
那么此时露出水面的高度h=vt=2cm/s×（28s-20s）=16cm；
则进入水中的深度为：h排=20cm-16cm=4cm；
则此时排开水的体积是总体积的：；
根据阿基米德原理可知，此时受到的浮力是完全浸没时浮力的；
则F浮力'=60N×=12N；
（3）根据图像可知，从开始离开容器底部，到上表面出水经过：t'=20s-10s=10s；
则物体的边长为：L=2cm/s×10s=20cm=0.2m；
那么物体的体积为：V=L3=0.008m3；
则液体的密度为：。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图像确定物体的重力，完全浸没时受到的浮力，然后对5s时的物体进行受力分析，根据平衡力的知识计算容器底部的支持力；
（2）根据图像确定28s内物体浸在水中的体积是整个体积的比例，据此计算它此时受到的浮力；
（3）根据图像确定物体的边长，计算出它的体积，最后根据计算液体的密度。
31．如图甲所示，水平面上有一个质量为50g，底面积为 的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为4k g的水，现将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，如图乙所示，求此时水对容器底的压强；。
（3）求此时容器对地面的压力
【答案】（1）由题知，物块漂浮在水面上时，
物块受到的浮力：
（2）由 得水的体积：
使物块恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积：
由V= Sh 可得水的深度：
水对容器底的压强：p=ρ水 gh = 1.0×
（3）因为物块漂浮在水面上，所以物块的重力：
水的重力：G水=m水g=4kg×10N/ kg=40 N，
容器的重力：G容=m容g=0.05kg×10N/ kg=0.5 N，
使物块恰好浸没水中时，物块排开水的体积，此时物块受到的浮力： 5N；
此时物体受到的浮力：F浮2=F+G，力F 的大小：F= F浮2-G=5N-4N=1N，
把容器、水、物块看做一个整体，用力F使物块恰好浸没水中时，容器对地面的压力：
4N+1N=45.5 N。
【知识点】密度公式的应用；压力及重力与压力的区别；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知物块浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求物块受到的浮力；
（2）知道水的质量、密度，利用求出水的体积，再求出使物块恰好完全浸没在水中时，水和物块的总体积，已知容器底面积求出水的深度h，根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强；
（3）把容器、水、物块看做一个整体，用力F使物块恰好浸没水中时，容器对地面的压力等于容器重力、水的重力、物块重力、力F的大小之和。
32．水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（2）筒内液体的密度是多少？
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】（1）解：由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N
（2）解：物体排开液体的体积V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液= = =2.5×103kg/m3
（3）解：液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p= = =5.5×103Pa
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮=G﹣F计算出浮力的大小；（2）根据F浮=ρ液gV排的变形公式ρ液= 计算出液体的密度；（3）判断出此时圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加浮力，根据公式p= 计算出压强；
也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析．
【解答】解：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N；（2）物体排开液体的体积V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液= = =2.5×103kg/m3（3）液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p= = =5.5×103Pa
答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（2）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa．
33．（2024·浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
【答案】D
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】 根据增大浮力的方法和物体的浮沉条件分析。
【解答】 A.借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合题意；
B.将货船拖回到航道，可以使船继续航行，故B不符合题意；
C.清除货船底部淤泥，能增大船排开的水的体积，从而增大浮力，故C不符合题意；
D.将货物搬到甲板上，船和货物的总重力不变，在浮力不变的情况下，不能继续航行，故D符合题意。
故选D。
34．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
故选C。
35．（2023·绍兴）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潜水器受到浮力的变化，根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到压强的变化。
【解答】潜水器在海面下沉的过程中，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
在潜水器下潜的过程中，它所在深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
36．（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】当物体浸入的深度改变时，如果浮力发生改变，那么说明二者存在关系；否则，浮力与深度无关，据此分析判断。
【解答】①探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体的体积相等，只改变深度。而铁块慢慢浸入水中时，深度和排开液体的体积都增大，故①不合题意；
②浸没在水中的铁块，它排开液体的体积不变，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，根据F浮力=G-F拉可知，铁块受到的浮力不变，这说明浮力与深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，则浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么说明浮力与深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，它们受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么说明浮力大小与深度无关，故④符合题意。
则能够证明结论的是②③④。
故选C。
37．（2022·浙江）科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为 冰的密度为 (　　)
A．10 m B．32m C．218m D．250 m
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】 冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，钻穿洞后，海水会在洞中漫上来，设上升的高度为h1，再利用公式G=F浮=mg=pgV=pgsh进行分析和判断即可。
【解答】 冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，设海水上升的高度为h1，
则G冰=F浮=ρ海gV排，
m冰g=ρ海gV排，
ρ冰gV冰=ρ海gV排，
北极冰面大，认为跟海水底面积一样大，
∴ρ冰gsh冰=ρ海gsh1，
即ρ冰h冰=ρ海h1，
∴，
而h冰=250m，
∴h1≈218m，
则h=h冰-h1=250m-218m=32m。
故答案为：B。
38．（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）
A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大
B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大
D．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
【答案】A
【知识点】浮力的变化；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）根据液体压强公式p=ρ液gh分析判断；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化。
【解答】A. 向海底下潜过程中，深度变大，根据公式p=ρ液gh可知，潜水员受到海水的压强变大，故A正确；
B.海水中水平游动时，潜水员的深度不变，根据公式p=ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误；
C.对背心进行放气后，背心排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变小，故C错误；
D. 对背心进行充气后，背心排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变大，故D错误。
故选A。
39．（2021·丽水）科学研究是以实验为基础的，下列有关实验的说法正确的是（　　）
A．甲图：该实验说明重力的方向是竖直向下的
B．乙图：用黄豆和芝麻混合实验证明了分子间有空腺
C．丙图：通过该实验直接得出牛顿第一定律
D．丁图：该实验说明浮力大小随物体浸没深度的增大而增大
【答案】A
【知识点】分子之间存在空隙；牛顿第一定律；重力的大小；浮力的变化
【解析】【分析】对各个图片进行分析，确定其中包含的物理原理即可。
【解答】A.甲图：无论铁架台怎样倾斜，挂有小球的悬线总是竖直向下，则该实验说明重力的方向是竖直向下的，故A正确；
B.乙图：用黄豆和芝麻混合实验可以类比分子之间的空隙，帮助我们理解，但是不能证明分子之间有空隙，故B错误；
C.丙图：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，运动的越远，但是无法模拟阻力为零时的情形，还得借助科学推理才能得出牛顿第一定律，故C错误；
D.丁图：当物体完全浸没在水中时，随着深度的增大，弹簧测力计的示数保持不变，则该实验说明浮力大小跟深度无关，故D错误。
故选A。
40．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热；
（2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；
（3）根据浮沉条件判断；
（4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度会增大，故B符合题意；
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
故选B。
41．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
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