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高二期中调研试卷
数
学
2025.4
注意事项
学生在答题前请认真阳读本注意事项及各题谷题卖求：
1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题)、多项速拆题（第9题-站1川题)、填空题（第2题-第14
题)入、解答题（第15题-第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题坫桌后，诗将苍题卡文回
2.答题前，请您务必将自已的姓名、词研序列号用0.5毫宋黑色委水的签字笔珠写在谷题卡的规定位置.
3.请在答题卡上按职顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水
的签字笔，请注意宇体工整，笔连清是，
4。请保持答避卡卡面清洁，不要折企、破损。一律不浪使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔，
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.若函数f()=x2,则当自变量x由1变化到11时，函数(x)的平均变化率是
A.2
B.2.1
C.2.2
D.2.3
2.某个弹簧振子在振动过程中的位移y（单位：mm)与时间：（单位：s)之间的关系为
y=1s如（子-孕，则该弹资振子在1=35时的解时速度是
A.0mm/s
B.6n mm/s
C.12nmm/s
D.l8πmm/s
3.某班有5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队、羽毛球队，每人限报其中一个
运动队，则不同的报法种数是
A.
B.
C.5
D.45
4.如图，直线1和圆C，,当1从6开始在平面上按顺时针方向绕点O匀速转动（转动角度不超过
90°)时，它扫过的圆内阴彩部分的面积S是时间：的函数.这个函数的图象大致是
B
第4题
5.要从5名高二学生中选出3名同学分别到两个社区做志愿者，每个社区至少一人，则不同安排的
种数是
A.20
B.40
C.60
D.80
高二数学共4页第1页
6.1+x+x2)1-x)°的展开式中x的系数为a,(x2+x+y)的展开式中xy2的系数为b,则a+b=
A.-15
B.75
C.135
D.165
7.若函数了(x)=e+m-lnx在0，+o)上单调递增，则实数m的取值范围是
A.m≥-1
B.m>-I
C.m≥0
D.-1≤m<0
8.用半径为4的圆形铁皮剪出一个圆心角为：的扇形，制成一个圆锥形容器，当该圆锥形容器的容
积最大时，扇形的圆心角：是
A.2π
B.22
C.2w5
D.26
3
3
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.到了毕业季，某科技创新兴趣小组内的5名同学要站在一排进行拍照留念，则下列说法正确的是
A.所有不同的排法种数为120种
B.如果甲同学和乙同学必须相邻，则所有不同的排法种数为48种
C.如果甲同学不站在第一个位置，也不在最后一个位置，则所有不同的排法种数为48种
D.如果甲和丙不能相邻，则所有不同的排法种数为72种
10.若函数y=∫(x),其导函数为偶函数，且其导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是
A.()在x=1与x=1处的瞬时增长率相同
y=f'(x)
B.f(x)在[-1，]上不单调
C.y=(x)可能为奇函数
D.f1.2)+f(0)>2f1.1)
第10题
11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的
《详解九章算法》一书中就有出现在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数
都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是
第0行
1
第1行
11
第2行
121
第3行
1331
第4行
14641
第5行15101051
A.在“杨辉三角”第6行中，从左到右第3个数是20
B.在“杨辉三角”中，第10行的所有的数字之和为1024
C。记“畅辉三角”第”行的第个数为4，则心26=了
fol
D.在“杨辉三角”中，第n行所有数字的平方和恰好是第2n行的中间一项的数字
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