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3　气体的等压变化和等容变化
学习任务一　气体的等压变化
[教材链接] 阅读教材“气体的等压变化”等相关内容,完成下列填空:
(1)等压变化:一定质量的某种气体,在　　　　不变时,　　　　随　　　　变化的过程.
(2)盖-吕萨克定律
①内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积V与　　　　　　　　成正比.
②表达式:a.V=CT或　　　　　;b.=或　　　　　　.
③图像:一定质量的气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成　　　　.在V-T图像中,等压线为过原点的倾斜直线,如图甲所示,且斜率越小,压强越大.
在V-t图像中,等压线不过原点,与t轴交点的横坐标为　　　　　℃,如图乙所示.
例1 [2024·甘肃兰州一中月考] 如图所示为一简易火灾报警装置,其原理是:竖直放置的试管中装有
水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时,被封闭的气体气柱长L1为20 cm,水银上表面与导线下端的距离L2为5 cm.(T=t+273 K)
(1)若大气压为76 cmHg,水银柱长L3为26 cm,则被封闭气体压强为多少cmHg
(2)当温度达到多少℃时,报警器会报警
【要点总结】
利用盖-吕萨克定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体;
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变;
(3)确定初、末两状态的温度、体积;
(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解;
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务二　气体的等容变化
[教材链接] 阅读教材“气体的等容变化”相关内容,完成下列填空:
(1)等容变化:一定质量的某种气体,在　　　　不变时,　　　　随　　　　变化的过程.
(2)查理定律
①内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与　　　　　　　　成正比.
②表达式:a.p=CT或　　　　　;b.　　　　或=.
③查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比.
④图像:在p-T图像中,等容线为延长线过原点的倾斜直线,如图甲所示,且斜率越大,体积　　　　.
在p-t图像中,等容线不过原点,与t轴交点的横坐标为　　　　℃,如图乙所示.
例2 [2024·湖北宜昌一中月考] 汽车行驶时,轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患.夏季午时路面温度很高,汽车行驶时极易产生爆胎事故.已知某型号轮胎能在2.0~2.8 atm下安全运行,清晨出发前对轮胎进行检查,胎压为2.5 atm,气温为27 ℃.若轮胎不漏气,忽略轮胎容积的变化.
(1)汽车安全行驶时路面的最高温度为多少摄氏度;
(2)若午时路面温度为77 ℃,为保证安全行驶,出发前应调整胎压,使胎压不超过多少
变式1 (多选)如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线,下列说法中正确的有 (　)
A.不管体积如何,图线只有一条
B.图线1和图线2体积不同且有V1>V2
C.两图线气体体积V2>V1
D.两图线必交于t轴上的同一点
【要点总结】
利用查理定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象,即被封闭的气体.
(2)分析状态变化过程是否符合定律条件,确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变.
(3)确定初、末两状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列方程求解.
(5)分析所求结果是否合理.
学习任务三　理想气体及理想气体状态方程
　　　　　 　　　　　 　　　　　
[教材链接] 阅读教材“理想气体”相关内容,完成下列填空:
(1)为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从　　　　　　　　,我们把这样的气体叫作理想气体.
(2)理想气体是从实际中抽象出来的物理模型,实际上不存在.但在　　　　不太低、　　　　不太大的情况下,可把实际气体看作是理想气体.
(3)理想气体状态方程
①内容:一定　　　　的某种理想气体,在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时,压强p跟体积V的乘积与　　　　　　　　的比值保持不变.
②表达式:　　　　　　或=
式中常数C是与压强 p、体积V、温度 T无关的常量,它与气体的质量、种类有关.
③成立条件:一定质量的理想气体.
例3 (多选)[2024·浙江效实中学月考] 关于理想气体,下列说法正确的是 (　)
A.压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体
B.理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用
C.一定质量的理想气体温度升高时内能可能不变
D.一定质量的理想气体等温膨胀时,压强变小,气体的内能也变小
例4 [2024·广西桂林期末] 铝膜气球能够较长时间保持不漏气,适合很多场合使用.某学校举行校庆活动时使用铝膜气球渲染气氛,气球内充的氦气可视为理想气体.上午8点,学校地表附近的气温为17 ℃,大气压强为p0=1.0×105 Pa,此时气球体积为V0=0.29 m3,气球内外气压差很小,可以忽略,绝对零度取-273 ℃.
(1)正午时地表附近气温达到27 ℃,大气压强仍为p0,此时气球的体积为多大
(2)有一只气球由于固定不牢飞离地面,若气球上升到2000 m高处时体积变为1.2V0,已知在距地面2000 m高处的大气压强为p=0.8×105 Pa,则此时2000 m高处的气温为多少
【要点总结】
理想气体状态方程与气体实验定律的关系
学习任务四　气体实验定律的微观解释
[教材链接] 阅读教材“气体实验定律的微观解释”相关内容,完成下列填空:
气体实 验定律 微观解释
玻意耳 定律 一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的　　　　　　是一定的.在这种情况下,体积减小时,分子的　　　　　增大,气体的压强就增大
查理 定律 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的　　　　　保持不变.在这种情况下,温度升高时,分子的　　　　　　增大,气体的压强就增大
盖-吕萨 克定律 一定质量的某种理想气体,温度　　　　时,分子的平均动能增大.在这种情况下,只有气体的　　　　同时增大,使分子的密集程度　　　　,才能保持压强不变
例5 (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知容器中气体的压强不相同,则下列判断中正确的是 (　)
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
[反思感悟]



变式3 [2023·江苏卷] 如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中 (　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
[反思感悟]


【要点总结】
解释气体实验定律的一般思路
　　　　　　　　　　　　　　　
1.(理想气体)(多选)关于理想气体,下列说法正确的是 (　)
A.温度极低的气体也是理想气体
B.压强极大的气体也遵从气体实验定律
C.理想气体是对实际气体的抽象
D.理想气体实际并不存在
2.(等压变化)对于一定质量的气体,在压强不变时,体积增大到原来的二倍,则气体温度的变化情况是(　)
A.气体的摄氏温度升高到原来的二倍
B.气体的热力学温度升高到原来的二倍
C.气体的摄氏温度降低到原来的一半
D.气体的热力学温度降低到原来的一半
3.(等容变化)[2024·河南郑州一中月考] 某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度,存放食物之前该同学进行试通电,该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电.若大气压为1.0×105 Pa,刚通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为7 ℃,则此时密封的冷藏室中气体的压强是 (　)
A.0.26×105 Pa
B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa
D.3.86×105 Pa
4.(理想气体状态方程)[2024·浙江学军中学月考] 一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C状态变化,已知该气体在状态C时的热力学温度为280 K,则该气体在状态A和状态B时的热力学温度分别为 (　)
A.567 K,280 K
B.420 K,280 K
C.567 K,300 K
D.420 K,300 K
5.(气体实验定律的微观解释)如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经等温变化到状态B,再经等容变化到状态C,A、C压强相等,AB段图线为双曲线的一部分,则下列说法正确的是(　)
A.从A到B气体分子平均动能增加
B.从B到C气体分子平均动能不变
C.A、C状态气体压强相等的原因是单个分子撞击器壁的平均作用力相等
D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
3　气体的等压变化和等容变化
[教材链接] (1)压强　体积　温度　(2)①热力学温度T　②a.=C　b.=　③正比　-273.15
例1　(1)102 cmHg　(2)102 ℃
[解析] (1)若大气压为76 cmHg,水银柱长L3为26 cm,则被封闭气体压强为
p=p0+p'=76 cmHg+26 cmHg=102 cmHg
(2)温度升高,被封闭的气体做等压变化=
则=
解得t'=102 ℃
[教材链接] (1)体积　压强　温度　(2)①热力学温度T　②a.=C　b.=　④越小　-273.15
例2　(1)63 ℃　(2)2.4 atm
[解析] (1)设安全行驶的最高温度为T,由查理定律得=
代入可得T=336 K
t=63 ℃
(2)设胎压最高调整为p,由查理定律得=
代入可得p=2.4 atm
变式1　CD　[解析] 一定质量的气体的等容线,体积不同,图线不同,在图线1、2上取温度相同的两点,可得p1>p2,则V1[教材链接] (1)气体实验定律　(2)温度　压强　(3)①质量　热力学温度T　②=C
例3　AB　[解析] 压强不太大、温度不太低的气体可视为理想气体,选项A正确;理想气体分子之间除相互碰撞外无其他相互作用,选项B正确;一定质量理想气体的内能只和温度有关,温度不变,内能不变,温度升高,内能增加,选项C、D错误.
例4　(1)0.30 m3　(2)5.4 ℃
[解析] (1)由题意可知此过程为等压变化,由盖-吕萨克定律知=
其中T0=290 K,T=300 K
解得V=0.30 m3
(2)气球上升到2000 m高处,由理想气体状态方程有=
解得T1=278.4 K=5.4 ℃
[教材链接] 平均动能　数密度　数密度　平均动能　升高　体积　减小
例5　CD　[解析] 相同的容器分别装有等质量的同种理想气体,说明它们所含的分子总数相同,即分子数密度相同,B错误;压强不同,一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的,压强小的容器中分子的平均动能一定较小,温度较低,故A错误,C正确;压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大,故D正确.
变式3　B　[解析] 根据=C,可得p=T,则从A到B为等容线,即从A到B气体体积不变,则气体分子的数密度不变,选项A错误;从A到B气体的温度升高,则气体分子的平均动能变大,选项B正确;从A到B气体的压强变大,则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大,选项C错误;气体分子的数密度不变,从A到B气体分子的平均速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大,选项D错误.
随堂巩固
1.CD　[解析] 气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的,当温度极低、压强极大时,气体将不遵从理想气体实验定律,理想气体是对实际气体的抽象,实际并不存在,故选项A、B错误,选项C、D正确.
2.B　[解析] 一定质量的气体在压强不变时,由盖-吕萨克定律得=,则T2=T1=2T1,故B正确.
3.B　[解析] 冷藏室气体的初状态T1=(273.15+27) K=300.15 K,p1=1.0×105 Pa,末状态T2=(273.15+7) K=280.15 K,设此时冷藏室内气体的压强为p2,此过程气体体积不变,根据查理定律=,解得p2≈0.93×105 Pa,故B正确.
4.B　[解析] 从状态B到状态C,由理想气体状态方程可知=,解得TB=TC=280 K;从状态A到状态B为等容过程,有=,解得TA=420 K,选项B正确.
5.D　[解析] 从A到B气体温度不变,分子平均动能不变,故A错误;从B到C为等容变化,根据查理定律可知=,气体压强增大,温度升高,则气体分子平均动能增大,故B错误;从A到C为等压变化,根据盖-吕萨克定律可知=,气体体积增大,温度升高,则气体分子平均动能增大,单个分子撞击器壁的平均作用力增大,故C错误;从A到B为等温变化,单个分子撞击器壁的平均作用力大小相等,压强变小的原因是气体体积增大,分子密集程度减小,故D正确.

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