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2　气体的等温变化
第1课时　实验:探究气体等温变化的规律　玻意耳定律
学习任务一　实验:探究气体等温变化的规律
一、实验思路
【实验目的】
1.通过实验探究一定质量的气体在温度不变条件下的压强与体积之间的关系.
2.利用图像法处理数据,描述规律.
【实验原理】
1.实验方法:控制气体　　　　和　　　　不变,研究气体压强与体积的关系.
2.一定质量的气体在压强p、体积V、温度T一定时,气体便处于一个稳定的状态.
二、物理量的测量
【实验装置】
装置及安装如图甲所示
【实验步骤】
1.利用注射器选取　　　　　　为研究对象,注射器下端开口处有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭.在实验过程中,一方面让空气柱内气体的质量不变;另一方面,让空气柱的体积变化不要太快,保证温度不发生明显的变化.
2.需要测量空气柱的体积V和空气柱的压强p,具体操作如下:
(1)空气柱的长度l可以通过　　　　　读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
(2)空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据.示例如下表.
序号 注射器内空气柱 的长度l/cm 空气柱的压强 p/(105 Pa)
1
2
…
三、数据分析
【数据处理】
根据采集到的数据作出的p-V图像如图乙所示.图像类似于双曲线,猜想空气柱的压强与体积成反比.我们可以进一步通过图像来检验这个猜想.再以压强p为纵坐标,以　　　　　　　　　为横坐标,把采集到的各组数据在坐标纸上描点.如果p-图像是　　　　　　　　　　(如图丙所示),就说明压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比.
【误差分析】
本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上,由于柱塞不能与刻度尺非常靠近,故读数时注意视线一定要与柱塞底面相平.
四、实验结论
1.图像描述规律
(1)p-V图中等温线为双曲线的一支.
(2)p-图中等温线为正比例函数图线.
2.结论叙述:一定质量的气体等温变化时,p与V成反比.此即玻意耳定律.
【注意事项】
1.改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化.
2.实验过程中,不要用手接触注射器的圆筒,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化.
3.实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气.
4.在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不需要测量空气柱的横截面积.
例1 [2024·四川雅安中学月考] 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律.
(1)实验室有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择,为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化,选用容积为　　　　的注射器更合适;实验中,为找到体积与压强的关系,　　　　　(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
(2)关于该实验,下列说法正确的有　　　　.
A.活塞上应该涂油
B.应缓慢推拉柱塞
C.用手握注射器推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以　　　　为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图线应为图乙中的　　　(选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是　　　　　　　　　　　　.
例2 [2024·浙江杭州高级中学月考] 在“研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”中,一小组的同学测得一组实验数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6
p/kPa 101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
V/mL 10 9 8 7 6 5
(1)图甲为实验器件,实验中气体的压强可以通过压强传感器测量,气体的体积则通过　　　　　获得;
(2)利用DIS实验软件上提供的数据处理功能,上述数据生成的p-V图像如图乙所示,其中的曲线称为“等温线”.接着该组同学保持密闭的气体质量不变,又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验,若将第二次测量的数据仍画在图乙中,请你在图中画出第二次实验的等温线;
(3)为了验证“一定质量的气体在温度保持不变时,其压强与体积成反比”,假设该组同学利用上述数据作V-图像,如图丙所示,发现图线没通过原点,与横坐标有一段截距,请分析误差的原因是

　.
学习任务二　玻意耳定律
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
玻意耳定律
(1)内容:　　　　　　的某种气体,在　　　　不变的情况下,压强p与体积V成　　　　.
(2)表达式:pV=C或　　　　　　.其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积.
　　　　　　　　　　　　　　　
[科学思维] 本节教材24页左下角有如下批注:“C是常量”,意思是当p、V变化时C的值不变.但是对于温度不同、质量不同、类型不同的气体,C的数值一般不同.
例3 [2024·河北石家庄二中月考] 一定质量的某种气体温度不变,体积为V时,压强为p,当体积变成2V时,压强为 (　)
A.2p B.
C.4p D.
[反思感悟]

【要点总结】
1.玻意耳定律的适用条件: (1)气体质量不变、温度不变;(2)气体温度不太低、压强不太大.
2.玻意耳定律的数学表达式pV=C中的常量C不是一个普适恒量,它与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该常量C越大.
1.(对玻意耳定律的理解)[2024·天津一中月考] 放暑假了,小明带弟弟去湖边游玩,弟弟看到湖水中鱼儿吐出小气泡,非常开心.小明回家后,给弟弟画了一幅鱼儿在水中吐气泡的图.若湖水的温度恒定不变,你认为他画得　　　　(选填“对”或“不对”),原因是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(请运用物理知识简要说明).
2.(实验综合)如图所示,用气体压强传感器探究气体等温变化的规律,操作步骤如下:
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来;
②移动活塞至某一位置,记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;
③重复上述步骤②,多次测量并记录;
④根据记录的数据,作出相应图像,分析得出结论.
(1)关于本实验的基本要求,下列说法中正确的是　　　　(选填选项前的字母).
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.必须测出注射器内封闭气体的温度
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出　　　　　(选填“p-V”或“p-”)图像.对图线进行分析,如果在误差允许范围内该图线是一条　　　　　　　　　　,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比.
(3)在不同温度环境下,另一位同学重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确.环境温度分别为T1、T2,且T1>T2.在如图所示的四幅图中,可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　(选填选项的字母).
A
B
C
D
2　气体的等温变化
第1课时　实验:探究气体等温变化的规律　玻意耳定律
实验原理
1.质量　温度
实验步骤
1.一段空气柱
2.(1)刻度尺
数据处理
体积的倒数　一条过原点的直线
例1　(1)5 mL　不需要　(2)AB　(3)　②　漏气(或气体温度降低)
[解析] (1)由于注射器长度几乎相同,因此体积越小,横截面积越小,用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显,故选5 mL的注射器;只要知道体积之间的关系,不必算出体积的大小,就可以找到体积与压强的关系,因此不需要测量空气柱的横截面积.
(2)活塞上应该涂油,起到密封和润滑的作用,A正确;应缓慢推拉柱塞,从而保证气体的温度不变,B正确;用手握注射器推拉柱塞,容易使气体温度发生变化,C错误;由于测量的是气体的体积和压强之间的关系,与重力无关,因此注射器可以水平放置,也可以倾斜放置,D错误.
(3)由于p-V图像为曲线,而p-图像为直线,因此以p为纵坐标,应以为横坐标;压缩气体时,相当于逐渐变大,压强比正常值小,因此图线应为图乙中的②;造成该现象的原因可能是封闭气体漏气(或气体温度降低).
例2　(1)注射器　(2)如图所示　(3) 漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积
[解析] (1)根据实验原理,由图可知,气体的体积通过注射器针筒上的刻度读出.
(2)又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验,气体温度升高,则第二次实验的等温线如图所示.
(3)同体积情况下,温度高对应的压强大,V-图像整体下移,可知体积偏小,即漏加了注射器与压强传感器连接处塑料软管中气体的体积.
[教材链接] (1)一定质量　温度　反比　(2)p1V1=p2V2
例3　B　[解析] 设体积变成2V时气体的压强为p1,由玻意耳定律可得pV=p1·2V,解得p1=,故选B.
随堂巩固
1.不对　气泡上升过程中,温度不变,气泡内气体压强不断减小,体积不断增大
[解析] 由于湖水的温度恒定不变,根据等温变化的规律,即p1V1=p2V2,可知越靠近水面,压强越小,则气泡的体积越大.
2.(1)AB　(2)p-　过原点的倾斜直线　(3)AC
[解析] (1)由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”,条件是对于一定质量的气体而言的,故实验中不能出现漏气的现象,移动活塞时应该缓慢一些,因为移动活塞时,相当于对气体做功或者气体对外做功,如果太快的话,气体的温度就会发生变化,故A、B正确;等温变化的规律为p1V1=p2V2,所以不必要测出气体的质量和温度,只要看它是否满足这样的变化规律即可,故C、D错误.
(2)如果作p-V图像,因为它们的乘积是不变的,故这个图像应该是一条曲线,为了直观地判断压强p与体积V的数量关系,正比关系更能形象直观的体现二者的关系,故应作出p-的图像,在误差允许的范围内,图线是一条过原点的倾斜直线.
(3)由于实验操作和数据处理均正确,则温度高的对应的pV值较大,分别在图线上找到两个点,则p、V乘积较大的是T1对应的图线,故A正确,B错误;设p=k,则k值大的对应的p、V的乘积也大,即斜率越大的对应的温度越高,故C正确,D错误.

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