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4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
学习任务一　光谱
[教材链接] 阅读教材“光谱”相关内容,完成下列填空:
(1)光谱:用　　　　　　　可以把物质发出的光按　　　　　　　展开,获得　　　　　　　　　　分布的记录,即光谱.
(2)线状谱:有些光谱是一条条的　　　　,我们把它们叫作谱线,这样的光谱叫作线状谱.
(3)连续谱:有的光谱看起来不是一条条分立的谱线,而是连在一起的光带,我们把它叫作连续谱.
(4)特征谱线:气体中中性原子的发光光谱都是　　　　　,且不同原子的亮线位置　　　　,故这些亮线称为原子的　　　　谱线.
(5)光谱应用:每种原子都有自己的　　　　　　,我们可以利用它来鉴别物质和确定物质的　　　　　　.这种方法称为　　　　　　.它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-13 kg时就可以被检测到.
例1 (多选)下列有关光谱问题的论述中,正确的是(　)
A.熔化的钢水发出的光通过分光镜所得到的是连续光谱
B.气体发出的光只能产生明线光谱
C.光谱分析的优点是非常灵敏与迅速
D.进行光谱分析,可以用连续光谱,也可以用吸收光谱
[反思感悟]

【要点总结】
1.光谱的分类
2.几种光谱的比较
光谱 产生条件 光谱形式及应用
线状谱 稀薄气体发光形成的 由一些不连续的亮线组成,不同原子的亮线(又叫特征谱线)位置不同,可用于光谱分析
连续谱 炽热的固体、液体或高压气体发光形成的 连续分布,一切波长的光都有
吸收 光谱 炽热的白光通过温度较低的气体后形成的 用分光镜观察时,见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应),可用于光谱分析
3.太阳光谱
(1)特点:在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线,是一种吸收光谱.
(2)产生原因:阳光中含有各种颜色的光,但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就暗了,这就形成了明亮背景下的暗线.
学习任务二　氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难
　　　　　 　　　　　 　　　　　
[教材链接] 阅读教材“氢原子光谱的实验规律”和“经典理论的困难”相关内容,完成以下填空:
(1)氢原子光谱的实验规律:氢原子只能发出一系列　　　　　　的光.
①氢原子在　　　　光区的四条谱线称为巴耳末系,满足巴耳末公式:=R∞,n=3,4,5,…,式中R∞叫作里伯德常量,实验测得的值为R∞=1.10×107 m-1.
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式.
(2)经典理论的困难:卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在,很好地解释了α粒子散射实验.但是,经典物理学既无法解释原子的稳定性,又无法解释原子光谱的分立特征.
①按照经典电磁理论,核外电子将把自己绕核转动的能量以　　　　　的形式辐射出去,因此电子绕核转动这个系统应是　　　　　的,但事实上,原子是个很稳定的系统.
②根据经典电磁理论,大量原子发光的光谱应该包含　　　　　　的连续光谱,而事实上原子光谱是由一些不连续的亮线组成的　　　　的线状谱.
例2 (多选)下列关于巴耳末公式=R的理解,正确的是 (　)
A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B.公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱
D.公式不但适用于氢原子光谱的分析,也适用于其他原子光谱的分析
[反思感悟]

【要点总结】
1.巴耳末公式是对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线分析时总结出来的,反映氢原子的线状光谱的特征,不能描述其他原子的.
2.其他谱线:除了巴耳末系,氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式.
学习任务三　玻尔原子理论的基本假设
[教材链接] 阅读教材“玻尔原子理论的基本假设”相关内容,完成以下填空:
(1)轨道量子化
①原子中的电子在　　　　　力的作用下,绕　　　　　做圆周运动.
②电子绕核运动的轨道是　　　　　的.
③电子在这些轨道上绕核的转动是　　　　的,且不产生　　　　　　.
　　　　　　　　　　　　　　　
(2)能量量子化
①能量量子化:当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态,原子在不同的状态中具有不同的能量,即原子的能量是　　　　　的,这些量子化的能量值叫作　　　　.
②定态:原子具有确定能量的　　　　状态,称为定态.
③基态:能量　　　　的状态叫作基态.
④激发态:基态之外较高的能量状态叫作激发态.
(3)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)　　　　到能量较低的定态轨道(其能量记为Em,m例3 (多选)按照玻尔原子理论,下列表述正确的是(　)
A.核外电子运动轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大
C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=En-Em(mD.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量
变式 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有 (　)
A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做变速运动,但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
[反思感悟]


【要点总结】
1.原子从一种定态跃迁到另一种定态时,辐射或吸收光子的频率满足的关系为:
高能级En低能级Em
2.原子的能量及其变化规律
(1)电子绕原子核运动:k=m,故Ekn=m=.
(2)电子的轨道半径增大,则电子绕核运动的动能减小,库仑力做负功,电势能增大.
(3)电子的轨道半径增大时,说明原子吸收了光子,电子从能量较低的轨道跃迁到能量较高的轨道,原子的能量增大.
3.电离:若入射光子的能量大于原子的电离能,如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV,则电子也会被激发跃迁,这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子,光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能.
学习任务四　玻尔理论对氢光谱的解释及其局限性
[教材链接] 阅读教材“玻尔理论的局限性”相关内容,完成下列填空:
(1)玻尔理论的成功之处:玻尔理论第一次将　　　　　　引入原子领域,提出了　　　　和　　　　的概念,成功解释了　　　　　光谱的实验规律.但对于稍微复杂一点的原子如氦原子,玻尔理论就无法解释它的光谱.
(2)玻尔理论的局限性:过多地保留了经典理论,即保留了经典粒子的观念,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动.
(3)电子云:原子中电子的　　　　没有确定的值,我们只能描述电子在某个位置出现的　　　　是多少,把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时,这种图像就像云雾一样,故称　　　　.
例4 [2024·江苏徐州一中月考] 图示为氢原子能级图以及氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线,已知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656 nm,下列说法正确的是　　 (　)
A.四条谱线中波长最长的是Hδ
B.用633 nm的光照射能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级
C.一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多产生3种谱线
D.如果用能量为10.3 eV的电子轰击,一定不能使基态的氢原子激发
例5 下列说法中正确的是 (　)
A.玻尔原子理论的成功之处是保留了经典粒子的概念
B.玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱,因此玻尔的原子结构理论已完全揭示了微观粒子运动的规律
C.玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统,提出了自己的原子结构假说
D.玻尔原子理论中的轨道量子化和能量量子化的假说,启发了普朗克将量子化的理论用于黑体辐射的研究
【要点总结】
使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,光子的能量必须等于两能级的能量差.
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差(E=En-Em),就可使原子发生能级跃迁.
1.(光谱)[2024·河南郑州一中月考] 如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像,下列说法正确的是 (　)
A.所有原子的发射光谱都是线状谱
B.太阳光谱中的暗线表明,太阳中正好不存在这些元素
C.可见光的光谱有分立特征,不可见光的光谱没有分立特征
D.电子绕原子核运动的轨道是不连续的,所以我们看到了原子光谱的分立特征
2.(光谱)关于物质的吸收光谱和明线光谱之间的关系,下列说法正确的是 (　)
A.吸收光谱和明线光谱的产生方法不同,它们的谱线互不相关
B.吸收光谱和明线光谱的产生方法相同,它们的谱线重合
C.明线光谱与吸收光谱都是连续谱
D.明线光谱与吸收光谱都可以用于光谱分析,以鉴别物质和确定化学组成
3.(玻尔理论及其应用)[2024·湖南长沙一中月考] “羲和号”太阳探测卫星首次在轨获取太阳Hα谱线精细结构,Hα属于氢原子巴耳末系中的谱线,其光子能量为1.89 eV,巴耳末系能级图如图所示,则此谱线来源于太阳中氢原子的 (　)
A.n=5和n=2能级之间的跃迁
B.n=4和n=3能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=5和n=4能级之间的跃迁
4.(玻尔理论及其应用)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n=3的激发态,在自发跃迁中放出一些光子,用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾,下列说法正确的是 (　)
A.这群氢原子能发出三种不同频率的光
B.这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应
C.金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09 eV
D.金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84 eV
4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
[教材链接] (1)棱镜或光栅　波长(频率)　波长(频率)和强度　(2)亮线　(4)线状谱　不同　特征　(5)特征谱线　组成成分　光谱分析
例1　AC　[解析] 炽热的固体、液体和高压气体发出的光通过分光镜形成的是连续光谱,A正确;气体发光,若为高压气体则产生连续光谱,若为稀薄气体则产生明线光谱,B错误;光谱分析是用元素的特征谱线与光谱对比来分析物体的化学成分,故光谱分析非常灵敏与迅速,C正确;进行光谱分析,必须利用线状谱或吸收光谱,连续谱不行,D错误.
[教材链接] (1)特定波长　①可见　(2)①电磁波　不稳定　②一切频率　分立
例2　AC　[解析] 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的,只适用于氢原子光谱的分析,A正确,D错误;公式中n只能取大于或等于3的整数,λ不能连续取值,故氢原子光谱是线状谱,B错误,C正确.
[教材链接] (1)①库仑引　原子核　②量子化　③稳定　电磁辐射　(2)①量子化　能级　②稳定　③最低　(3)跃迁　放出　En-Em　频率　辐射
例3　BC　[解析] 根据玻尔理论,可知核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,能量越大,B正确;由跃迁规律可知,C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D错误.
变式　ABC　[解析] A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”的概念,原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合.电子跃迁时辐射的光子的频率与能级间的能量差有关,与电子绕核做圆周运动的频率无关.
[教材链接] (1)量子观念　定态　跃迁　氢原子　(3)坐标　概率　电子云
例4　C　[解析] 根据能级跃迁规律可知hν=En-Em、ν=,可知四条谱线中波长最长的是Hα,故A错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656 nm,所以氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级也需要656 nm的光照射,故B错误;一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多产生=3种谱线,故C正确;当实物粒子轰击氢原子时,只要实物粒子的能量大于或等于能级跃迁所需要的能量就可以发生跃迁,电子的能量大于从基态跃迁到第一激发态需要的能量10.2 eV,故用能量为10.3 eV的电子轰击,能使基态的氢原子激发,故D错误.
例5　C　[解析] 玻尔原子理论的成功之处是引入了量子观念,不足之处是保留了经典粒子的概念,故A错误;玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱,但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点,如电子轨道的概念,不能解释其他原子的发光光谱,故B错误;玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中,提出了自己的原子结构假说,故C正确;玻尔受到普朗克的能量子观点的启发,得出原子轨道的量子化和能量的量子化,故D错误.
随堂巩固
1.D　[解析] 原子的发射光谱即有线状谱又有连续谱,A错误;太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的元素的特征谱线相对应,太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些元素,B错误;可见光的光谱与不可见光的光谱都有分立特征,C错误;电子绕原子核运动的轨道是不连续的,我们看到的原子光谱都是线状谱,D正确.
2.D　[解析] 吸收光谱和明线光谱的产生方法不同,同种物质吸收光谱中的暗线与明线光谱中的明线相对应,故A、B错误;明线光谱是线状谱,故C错误;明线光谱和吸收光谱都可以进行光谱分析,用来鉴别物质和确定化学组成,故D正确.
3.C　[解析] 氢原子巴耳末系中的谱线,其光子能量为1.89 eV,即电子由较高能级跃迁到较低能级并以光子的形式释放能量, 由公式有跃迁时释放的能量为E=En-Em,代入数据可知此谱线来源于太阳中氢原子的n=3和n=2能级之间的跃迁.故选C.
4.ACD　[解析] 根据=3知,这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子,故A正确;从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为13.6 eV-1.51 eV=12.09 eV>2.25 eV,从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为13.6 eV-3.4 eV=10.2 eV>2.25 eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为3.4 eV-1.51 eV=1.89 eV<2.25 eV,所以能使金属钾发生光电效应的光子有两种,故B错误;从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大,发生光电效应时,产生的光电子最大初动能最大,根据光电效应方程得,Ekm=hν-W0=12.09 eV-2.25 eV=9.84 eV,故C、D正确.

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