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第一部分
同步练习
第1课时　实数
第一章 数与式
1.有理数.
(1)能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
(2)会求一个有理数的倒数、相反数、绝对值(绝对值符号内不
含字母).
(3)会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
2.数的开方.
会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.
3.理解乘方的意义，理解零指数幂、负整数指数幂的意义.
4.理解数轴的意义，能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.
5.掌握有理数的有关运算，并能运用其解决简单的问题.
6.了解无理数和实数的概念.
7.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
1.实数 a 的相反数是－a；若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b＝
________.
0
1
m
1
相反数
负数
0
2.非零实数 m 的倒数是______；若 m 与 n 互为倒数，则 m·n
＝________.
3.正数 a 的平方根表示为________，它们互为________，其中
叫作 a 的算术平方根；________ 没有平方根，0 的平方根是
______.
4.任何一个实数 a 的立方根是________.
1
6.数轴的三要素是________、________和____________，数轴
上的点与实数一一对应.
原点
正方向
单位长度
7.an 表示有________个________相乘.
8.|a|＝________(a≥0)，|b|＝________(b<0).
5.a0＝________(其中a≠0)；a－p＝________(其中a≠0).
n
a
a
－b
倒数、绝对值、相反数、科学记数法和平方根
2.(2022·广东)计算 22 的结果是(
)
A.1
C.2
B.
D.4
答案：D
3.(2024·广东)2024 年 6 月 6 日，嫦娥六号在距离地球约
384 000 千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.
数据 384 000 用科学记数法表示为(　　)
A.3.84×104
B.3.84×105
C.3.84×106
D.38.4×105
答案：B
数轴与绝对值
4.(2024·南充)如图，数轴上表示 　 的点是(
)
A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D
答案：C
一个正数的平方根的特征
5.一个正数的平方根分别是 x＋1 与 x－5，求 x 与这个正数的
值.
解：∵正数的平方根为 x＋1 与 x－5，
∴x＋1＋x－5＝0，即 x＝2.
(x＋1)2＝(2＋1)2＝9.
∴x 的值是 2，这个正数的值是 9.
无理数
答案：A
答案：A
实数的运算及应用
答案：1
1.相反数：求一个数的相反数时，只需改变这个数的符号.
2.求一个数(或代数式)的绝对值时，必须先判断这个数是正
数、0 或负数，然后根据公式|a|＝
计算.
3.用科学记数法表示一个数时，若这个数的绝对值大于 1，则
10 的指数为正整数； 若这个数的绝对值小于 1，则 10 的指数为
负整数.
1.(2023·深圳)如果＋10 ℃表示零上 10 摄氏度，则零下 8 摄氏
度表示(
)
B.－8 ℃
D.－10 ℃
A.＋8 ℃
C.＋10 ℃
答案：B
)
B.2
2.(2022·广东)|－2|＝(
A.－2
答案：B
3.(2024·烟台)实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列
结论正确的是(
)
A.b＋c＞3
B.a－c＜0
C.|a|＞|c|
D.－2a＜－2b
答案：B
4.(2023·长沙)下列各数中，是无理数的是(
)
A.
1
7
B.π
D.0
C.－1
答案：B
B.2 024 和
)
5.(2024·大庆)下列各组数中，互为相反数的是(
A.|－2 024|和－2 024
1
2 024
C.|－2 024|和 2 024
D.－2 024 和
1
2 024
答案：A
6.(2023·广东)2023 年 5 月 28 日，我国自主研发的 C919 国产
大飞机商业首航取得圆满成功.C919 可储存约 186 000 升燃油，将
)
B.1.86×105
D.186×103
数据 186 000 用科学记数法表示为(
A.0.186×105
C.18.6×104
答案：B
7.(2024·包头)若 m，n 互为倒数，且满足 m＋mn＝3，则 n
的值为(
)
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
答案：B
8.(2024·广州)四个数－10，－1，0，10 中，最小的数是(
)
A.－10
B.－1
C.0
D.10
答案：A
关系是(
)
B.a＞c＞b
D.b＞c＞a
A.b＞a＞c
C.a＞b＞c
答案：C
答案：>
答案：2
答案：220
12.(2024·广州)如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2时，U的值为________.
解：原式＝4－2＋5＝7
14.实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
解：原式＝|a|－|b|－|a－b|
＝－a－b＋a－b＝－2b.
16.(2024·河北)如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点 A，
B，C 所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点 D，E，F
所对应的数依次为 0，x，12.
(2)当点 A 与点 D 上下对齐时，点 B，C 恰好分别与点 E，F
上下对齐，求 x 的值.
解：(1)∵点 A，B，C 所对应的数依次为－4，2，32，
∴A，B，C 三点所对应的数的和为－4＋2＋32＝30.

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