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第3课时　二次根式
第一章 数与式
1.掌握二次根式的性质，了解二次根式、最简二次根式的概念.
2.理解二次根式的运算法则.
3.会用二次根式的概念和运算法则进行有关实数的简单四则
运算.
2.最简二次根式的概念：①被开方数不含分母；②被开方数不
含能开得尽方的因数或因式.这样的根式叫作最简二次根式.
3.同类二次根式的概念：当几个二次根式化为最简二次根式
时，如果被开方数完全一样，这几个二次根式叫作同类二次根式.
4.二次根式的性质：
二次根式的概念
B.x＞－1
D.x≤－1
A.x≠－1
C.x＜－1
答案：B
内没有意义的 x 值：__________.
答案：1 或 2
二次根式的性质
答案：D
答案：1
答案：(1)3 (2)1
二次根式的运算
)
6.(2022·大连)下列计算正确的是(
答案：C
A.1 和 2 之间
C.3 和 4 之间
B.2 和 3 之间
D.4 和 5 之间
答案：B
最简二次根式与同类二次根式的概念
答案：A
答案：D
3.分母有理化的过程：
4.在合并同类二次根式时，只是把根号外的部分相加减，根号
及被开方数不变.
B.±9
D.±3
A.9
C.3
答案：D
取值范围是(
)
A.x＞－1
B.x≥－1
C.x≥－1 且 x≠0
D.x≤－1 且 x≠0
答案：C
)
3.(2022·广州)下列运算正确的是(
答案：D
A.25 与 30 之间
B.30 与 35 之间
C.35 与 40 之间
D.40 与 45 之间
答案：D
5.(2024 ·常州) 若式子　　　 有意义，则实数 x 的值可能是
(
B.0
D.2
)
A.－1
C.1
答案：D
答案：A
(
)
B.1
D.3－2x
A.－1
C.2x－3
答案：B
答案：D
________.
答案：1
答案：2
12.(2022·遂宁)实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋
答案：2
15.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契(约 1170—1250 年)是意大利数学家，他研究了一列
数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的
一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不
到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)
的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性
质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第 n 个数可以用
(n≥1)表示.这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第
1个数和第 2 个数.

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