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2024-2025学年江苏省南通市海安市六年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（每题1分，共10分）
1．（1分）2025年是蛇年，如图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“蛇”字相对的字是（　　）
A．吉 B．祥 C．如 D．意
2．（1分）探究的结果，过程不合理的是（　　）
A．因为，所以
B．
C．
3．（1分）大自然真是神奇!同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。纯纯捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是197：40。他捡到的是下面的（　　）
A．柳树叶 B．桃树叶 C．桑树叶 D．银杏叶
4．（1分）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（　　）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）
A．72 B．60 C．45 D．36
5．（1分）某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物品价格为（　　）元。
A．a B．0.16a C．0.24a D．0.96a
6．（1分）数学课上老师从下面几种长度的小棒中，选择12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（　　）厘米。
A．148 B．140 C．120 D．100
7．（1分）4个同样的蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。求每个蓝盒子里装多少个球？下面的算式中，正确的是（　　）
A．（100÷4+5）÷2 B．（100﹣5×4）÷（4+4）
C．（100+5×4）÷4 D．（100÷4﹣5）÷2
8．（1分）冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（　　）毫升的水比较合适。
A．242 B．220 C．200 D．195
9．（1分）一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，也是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）平方分米。
A．57 B．90 C．153 D．162
10．（1分）下面说法中正确的有（　　）句。
①如图，A的倒数一定＞1。
②买同样的20袋餐巾纸，打“七五折”比“买四送一”更优惠。
③一个长方体，长、宽、高各减少后，所得长方体的体积比原来减少。
④甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移20米。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题。（每空1分，共23分）
11．（4分）　 　：20＝75% 　 　（小数）＝ 　 　折。
12．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　
9.4m3　 　9400L
13．（3分）比20米少米是 　 　米；60立方米比 　 　立方米少；比20千克多20%是 　 　千克。
14．（2分）快递行业飞速发展，物流自动化已成大势所趋。某智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣 　 　万件货物，分拣10万件货物只需要 　 　小时。
15．（2分）植物是天然造氧机，先锋小区今年先种植了210棵树苗，结果未成活棵树占成活棵树的，这210棵树苗中成活的棵数有 　 　棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是 　 　%。
16．（2分）冬季是感冒的高发期，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2：13：70的比例自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了1千克川贝，5.2千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了 　 　千克，雪梨还缺 　 　千克。
17．（2分）依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是 　 　元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回 　 　元。
全月应纳税所得额 税率
5000元以下免收税费 0%
超过5000元～8000元部分 3%
超过8000元～17000元部分 10%
…… ……
18．（2分）如图，同学们用自制的棱长1分米的小正方体拼成长方体，并将长方体表面涂成绿色，拆开后，两面绿色的小正方体有 　 　个，一面绿色的小正方体有 　 　个。
19．（1分）死海能让人漂浮的原因是，海水的密度高，其海面的含盐率高达25%。静静制作了含盐率16%的盐水200克，他想通过加热蒸发的方法使盐水含盐率达到25%，需蒸发 　 　克水。
20．（1分）在我国古典数学名著《九章算术》中，我国古人记录了12种不同的体积计算公式。图是古代城、垣、堤等的形状，它的上下面是长相等、宽不等的两个长方形，前后面是相同的两个长方形，左右面是相同的两个等腰梯形。请试着写出它的体积计算公式，V＝ 　 　。
三、计算题。（共34分）
21．（10分）直接写得数。
15＝
22．（6分）解方程。
x﹣35%x＝0.52
23．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
四、操作题。（第24题2分，第25题5分，共7分）
24．（2分）先在大长方形中表示出它的，再表示出的，由图可知，。
25．（5分）夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。
（1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？
（2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。
五、解决问题。（第30题6分，其余每题5分，共26分）
26．（5分）2024年国家推出国补助力老百姓消费活动，江苏响应国家号召，规定购买某些数码产品：
①单笔消费享受八五折国补优惠，最高优惠不超过2000元；
②在活动时间内每人最多优惠3.2万元。小李购买一款原价14000元的相机，可享受优惠多少元？
27．（5分）我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
28．（5分）红森动物园养了3只大熊猫，6只小熊猫，每天需要喂150千克的竹子，每只大熊猫、小熊猫平均每天各要吃多少千克竹子？
29．（5分）光明小学课后服务开设了多个社团，其中武术社团的人数是京剧社团的，京剧社团的人数是花鼓社团的，已知参加武术社团的有60人，参加花鼓社团的有多少人？
30．（6分）活学活用：爱动脑筋的兄妹瑞瑞和梅梅看到爸爸拿出一个长方体无盖容器，脑子里冒出了一连串问题。请根据问题选择相应的度量名称，并将序号填入括号中。
①我想知道它有多重。 　 　
②我想知道它的占地面积。 　 　
③我想知道它用了多少玻璃。 　 　
④我想知道它能放多少物体。 　 　
……
A.体积
B.容积
C.底面积
D.质量
E.表面积
古有曹冲借“水”称大象质量，兄妹俩计划借“水”量土豆体积。请根据他们的对话，计算出土豆体积。
梅梅：我从内测量，玻璃容器长30厘米、宽25厘米、高20厘米。
瑞瑞：我倒入一些水，再放入土豆，水面没有淹没土豆。我又加入一些水，现在淹没了，此刻水深13厘米。
梅梅：我小心地取出土豆，水面下降，现在水深11.8厘米。
2024-2025学年江苏省南通市海安市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A C D A A C C C
一、选择题。（每题1分，共10分）
1．（1分）2025年是蛇年，如图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“蛇”字相对的字是（　　）
A．吉 B．祥 C．如 D．意
【解答】解：折成正方体后，与“蛇”字相对的字是“意”。
故选：D。
2．（1分）探究的结果，过程不合理的是（　　）
A．因为，所以
B．
C．
【解答】解：因为，所以2÷2×3＝3，所以过程不合理的是A选项。
故选：A。
3．（1分）大自然真是神奇!同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。纯纯捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是197：40。他捡到的是下面的（　　）
A．柳树叶 B．桃树叶 C．桑树叶 D．银杏叶
【解答】解：A、柳树叶长与宽的比约为5：1；
B、桃树叶长与宽的比约为4：1；
C、桑树叶长与它的比约为1：1；
D、银杏叶长与宽的比约为3：4。
197：40最接近5：1，因此，他捡到的是柳树叶。
故选：A。
4．（1分）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（　　）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）
A．72 B．60 C．45 D．36
【解答】解：5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
答：这个容器的容积是45立方厘米。
故选：C。
5．（1分）某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物品价格为（　　）元。
A．a B．0.16a C．0.24a D．0.96a
【解答】解：a×（1+20%）×（1﹣20%）
＝a×1.2×0.8
＝0.96a（元）
答：现在此物价格位0.96a元。
故选：D。
6．（1分）数学课上老师从下面几种长度的小棒中，选择12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（　　）厘米。
A．148 B．140 C．120 D．100
【解答】解：（1）选择15厘米的4根，10厘米的4根，5厘米的4根：
（15+10+5）×4
＝30×4
＝120（厘米）
（2）选择15厘米的4根，10厘米的8根：
15×4+10×8
＝60+80
＝140（厘米）
（3）选择5厘米的4根，10厘米的8根：
5×4+10×8
＝20+80
＝100（厘米）
答：做成的长方体框架棱长总和可能是100厘米，120厘米，140厘米；即不可能是148厘米。
故选：A。
7．（1分）4个同样的蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。求每个蓝盒子里装多少个球？下面的算式中，正确的是（　　）
A．（100÷4+5）÷2 B．（100﹣5×4）÷（4+4）
C．（100+5×4）÷4 D．（100÷4﹣5）÷2
【解答】解：根据上面的分析，求每个蓝盒子里装多少个球？正确的列式为：（100÷4+5）÷2。
故选：A。
8．（1分）冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（　　）毫升的水比较合适。
A．242 B．220 C．200 D．195
【解答】解：220÷（1）
＝220
＝200（毫升）
答：注入200毫升的水比较合适。
故选：C。
9．（1分）一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，也是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）平方分米。
A．57 B．90 C．153 D．162
【解答】解：因为3×3＝9（平方分米），所以底面边长是3分米。
底面周长是3×4＝12（分米）
侧面积是12×12＝144（平方分米）
表面积是144+9＝153（平方分米）
答：这个长方体的表面积是153平方分米。
故选：C。
10．（1分）下面说法中正确的有（　　）句。
①如图，A的倒数一定＞1。
②买同样的20袋餐巾纸，打“七五折”比“买四送一”更优惠。
③一个长方体，长、宽、高各减少后，所得长方体的体积比原来减少。
④甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移20米。
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①A的倒数是，A＜1，所以1。原题说法正确；
②4÷（4+1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
75%＜80%
所以“七五折”比“买四送一”更优惠。原题说法正确。
③（1）×（1）×（1）
1
所以所得长方体的体积比原来减少。原题说法错误。
④100：（100﹣20）
＝100：80
＝5：4
100÷4×5﹣100
＝25×5﹣100
＝125﹣100
＝25（米）
所以如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移25米。原题说法错误。
是否正确的是①②，有2句。
故选：C。
二、填空题。（每空1分，共23分）
11．（4分）　15　：20＝75% 　0.75　（小数）＝ 　七五　折。
【解答】解：75%＝0.75
75%＝七五折；
75%
75%3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20
即：15：20＝75%0.75＝七五折
故答案为：15；12；0.75；七五。
12．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
　＜　
　＜　
9.4m3　＝　9400L
【解答】解：
9.4m3＝9400L
故答案为：＞，＜，＜，＝。
13．（3分）比20米少米是 　19　米；60立方米比 　80　立方米少；比20千克多20%是 　24　千克。
【解答】解：2019（米）
60÷（1）
＝60
＝80（立方米）
20×（1+20%）
＝20×120%
＝24（千克）
答：比20米少米是19米；60立方米比80立方米少；比20千克多20%是24千克。
故答案为：19；80；24。
14．（2分）快递行业飞速发展，物流自动化已成大势所趋。某智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣 　　万件货物，分拣10万件货物只需要 　　小时。
【解答】解：（万件）
（小时）
答：该系统1小时可以分拣万件货物，分拣10万件货物只需要小时。
故答案为：；。
15．（2分）植物是天然造氧机，先锋小区今年先种植了210棵树苗，结果未成活棵树占成活棵树的，这210棵树苗中成活的棵数有 　200　棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是 　96　%。
【解答】解：210
＝210
＝200（棵）
（200+40）÷（210+40）×100%
＝240÷250×100%
＝96%
答：这210棵树苗中成活的棵数有200棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是96%。
故答案为：200；96。
16．（2分）冬季是感冒的高发期，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2：13：70的比例自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了1千克川贝，5.2千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了 　0.2　千克，雪梨还缺 　18　千克。
【解答】解：5.2÷13＝0.4（千克）
0.4×2＝0.8（千克）
1千克﹣0.8千克＝0.2千克
0.4×70＝28（千克）
28﹣10＝18（千克）
答：当枇杷用完时，川贝多了0.2千克，雪梨还缺18千克。
故答案为：0.2；18。
17．（2分）依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是 　7910　元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回 　41800　元。
全月应纳税所得额 税率
5000元以下免收税费 0%
超过5000元～8000元部分 3%
超过8000元～17000元部分 10%
…… ……
【解答】解：（8000﹣5000）×（1﹣3%）+5000
＝3000×0.97+5000
＝2910+5000
＝7910（元）
40000×1.5%×3+40000
＝1800+40000
＝41800（元）
答：小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回41800元。
故答案为：7910；41800。
18．（2分）如图，同学们用自制的棱长1分米的小正方体拼成长方体，并将长方体表面涂成绿色，拆开后，两面绿色的小正方体有 　24　个，一面绿色的小正方体有 　22　个。
【解答】解：（5﹣2）×4+（3﹣2）×4+（4﹣2）×4
＝12+4+8
＝24（个）
（5﹣2）×（3﹣2）×2+（5﹣2）×（4﹣2）×2+（3﹣2）×（4﹣2）×2
＝6+12+4
＝22（个）
答：两面绿色的小正方体有24个，一面绿色的小正方体有22个。
故答案为：24；22。
19．（1分）死海能让人漂浮的原因是，海水的密度高，其海面的含盐率高达25%。静静制作了含盐率16%的盐水200克，他想通过加热蒸发的方法使盐水含盐率达到25%，需蒸发 　72　克水。
【解答】解：200×16%＝32（克）
32÷25%＝128（克）
200﹣128＝72（克）
答：需蒸发72克水。
故答案为：72。
20．（1分）在我国古典数学名著《九章算术》中，我国古人记录了12种不同的体积计算公式。图是古代城、垣、堤等的形状，它的上下面是长相等、宽不等的两个长方形，前后面是相同的两个长方形，左右面是相同的两个等腰梯形。请试着写出它的体积计算公式，V＝ 　（a1+a2）hb　。
【解答】解：由分析得：这个图形的体积计算公式是：V（a1+a2）hb
故答案为：（a1+a2）hb。
三、计算题。（共34分）
21．（10分）直接写得数。
15＝
【解答】解：
15＝5 0
7 3
22．（6分）解方程。
x﹣35%x＝0.52
【解答】解：
x
x
x
x﹣35%x＝0.52
0.65x＝0.52
0.65x÷0.65＝0.52÷0.65
x＝0.8
27x
27x
x
23．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
【解答】解：
[]
[1]
88
＝5
＝5+（）
＝5+1
＝6
＝3030
＝12+25
＝37
＝5
＝4
＝（17+1）
＝18
＝14
＝（）
＝1
四、操作题。（第24题2分，第25题5分，共7分）
24．（2分）先在大长方形中表示出它的，再表示出的，由图可知，。
【解答】解：
。
故答案为：。
25．（5分）夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。
（1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？
（2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。
【解答】解：（1）（40﹣5﹣5）×（20﹣5﹣5）×5
＝30×10×5
＝1500（立方厘米）
答：按这个方案设计出的长方体容器容积是1500立方厘米。
（2）作图如下：
（40÷2）×（40÷2）×（20÷4）
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是2000立方厘米。
五、解决问题。（第30题6分，其余每题5分，共26分）
26．（5分）2024年国家推出国补助力老百姓消费活动，江苏响应国家号召，规定购买某些数码产品：
①单笔消费享受八五折国补优惠，最高优惠不超过2000元；
②在活动时间内每人最多优惠3.2万元。小李购买一款原价14000元的相机，可享受优惠多少元？
【解答】解：八五折＝85%
14000×（1﹣85%）＝2100（元）
2100＞2000
因为小李购买一款原价14000元的相机属于单笔购买，即最高可享受优惠2000元。
答：可享受优惠2000元。
27．（5分）我国具有悠久的青铜器铸造史，《考工记》中记载了六种青铜器的铜锡比例，古称“六齐”。其中“鼎”的铜、锡质量比是5：1，“戈戬”的铜、锡质量比是3：1。根据检测，某个鼎中，铜比锡的质量多了280千克，这个鼎中含铜和锡各多少千克？
【解答】解：280÷（5﹣1）
＝280÷4
＝70（千克）
70×5＝350（千克）
70×1＝70（千克）
答：这个鼎中含铜350千克，锡70千克。
28．（5分）红森动物园养了3只大熊猫，6只小熊猫，每天需要喂150千克的竹子，每只大熊猫、小熊猫平均每天各要吃多少千克竹子？
【解答】解：39（只）
150÷（9+6）＝10（千克）
1030（千克）
答：每只大熊猫平均每天要吃30千克竹子，每只小熊猫平均每天要吃10千克竹子。
29．（5分）光明小学课后服务开设了多个社团，其中武术社团的人数是京剧社团的，京剧社团的人数是花鼓社团的，已知参加武术社团的有60人，参加花鼓社团的有多少人？
【解答】解：60
＝90
＝150（人）
答：参加花鼓社团的有150人。
30．（6分）活学活用：爱动脑筋的兄妹瑞瑞和梅梅看到爸爸拿出一个长方体无盖容器，脑子里冒出了一连串问题。请根据问题选择相应的度量名称，并将序号填入括号中。
①我想知道它有多重。 　D　
②我想知道它的占地面积。 　C　
③我想知道它用了多少玻璃。 　E　
④我想知道它能放多少物体。 　B　
……
A.体积
B.容积
C.底面积
D.质量
E.表面积
古有曹冲借“水”称大象质量，兄妹俩计划借“水”量土豆体积。请根据他们的对话，计算出土豆体积。
梅梅：我从内测量，玻璃容器长30厘米、宽25厘米、高20厘米。
瑞瑞：我倒入一些水，再放入土豆，水面没有淹没土豆。我又加入一些水，现在淹没了，此刻水深13厘米。
梅梅：我小心地取出土豆，水面下降，现在水深11.8厘米。
【解答】解：根据问题选择相应的度量名称，并将序号填入括号中。
①我想知道它有多重。质量。
②我想知道它的占地面积。底面积。
③我想知道它用了多少玻璃。表面积。
④我想知道它能放多少物体。容积。
土豆体积：
30×25×（13﹣11.8）
＝750×1.2
＝900（立方厘米）
答：出土豆体积是900立方厘米。
故答案为：D，C，E，B。

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