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2024-2025学年山东省潍坊市诸城市六年级（上）期末数学试卷
一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置）
1．用如图方式可以测量圆的直径，其依据是（　　）
A．圆心决定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同圆中直径的长度是半径的两倍
D．直径是圆内最长的线段
2．明明身高160厘米，爸爸身高1.8米，明明和爸爸的身高比为（　　）
A．8：9 B．9：8 C．160：1.8 D．1.8：160
3．该图的阴影部分能帮助你理解哪个算式的道理。（　　）
A． B． C． D．
4．周末琪琪和爸爸玩游戏。桌子上有6个倒扣的碗，爸爸把4个苹果藏在其中4个碗下，琪琪任意指着一个碗说下面有苹果。（　　）
A．猜对的可能性大
B．猜错的可能性大
C．猜对与猜错的可能性一样
D．无法确定
5．某小区新建一个直径为10m的圆形喷泉，喷泉的外沿有一条1m宽的石子路，下面四幅图中符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（　　）
A． B．
C． D．
7．有一瓶饮料，喝了后，还剩。下面说法错误的是（　　）
A．喝了
B．还剩
C．剩下的比喝了的少
D．喝了的与剩下的比是5：3
8．如图两条平行线中有一个面积为16cm2三角形和一个圆，那么圆的面积是（　　）
A．200.96 B．100.48 C．50.24 D．12.56
9．下面运动会中的数学问题，不能用“30÷（1）”解决的是（　　）
A．参加篮球赛的有30人，比参加足球赛的人数少，参加足球比赛有多少人？
B．运动会比赛项目已完成了，还剩下30项没有完成，运动会一共有多少项比赛？
C．运动会开幕式制作条幅，降价后，现价是30元，原价是多少元？
D．参加短跑的有30人，参加长跑的比短跑的少，参加长跑的有多少人？
10．我国古代数学巨著《周髀算经》提到：“勾三、股四、弦五。”其含义是：如果一个三角形中三条边的比满足3：4：5，则这个三角形是一个直角三角形。马龙画了一个这样的直角三角形，三边长均为整数厘米，它的周长可能是（　　）厘米。
A．16 B．24 C．28 D．30
11．下面叙述错误的有（　　）个。
①一台空调先涨价，又降价，现价和原价相等。
②0.27千米可以写成千米，也可以写成27%千米。
③种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率、利润的增长率都不会超过100%。
④两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是2：3，面积比是4：9。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，如图所示，第一步中扇形的半径是2cm，按照图中方法画，第四步完成后螺旋曲线的总弧长为（　　）cm。
A．10.99 B．12.56 C．21.98 D．25.12
二、填空题（请将正确的答案填在答题卡的相应位置）
13． 　 　 　 　 　 　＝1。
14．在横线里填上“＞”“＜”“＝”。
　 　
　 　
　 　
15．妈妈在盒中装了8块不同口味的月饼，如图。依依任意拿1块月饼，拿到 　 　馅的可能性最大；要想拿到山楂馅的可能性最大，盒中至少需要增加 　 　块山楂馅的月饼。
16．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，里面介绍了分数除法的一种方法—“经分术”：先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。例如：。则 　 　÷　 　＝ 　 　。
17．有一根线可以围成一个长7.56cm、宽5cm的长方形，若将其改围成一个圆，则这个圆的面积是 　 　cm2。
18．刘老师统计了周六晚六（1）班同学交通安全直播课的听课情况（如表），六（1）班这节直播课的出勤率是 　 　%。
直 直播时长：00：40：06
播 点赞数：60 消息数：80
课 已观看人数：45 未观看人数：3
19．主办方对某次会议的满意度进行调研，结果如表所示，回答满意的有72人，参加投票的一共有 　 　人。
满意程度 满意 一般 不满意
占投票人数的几分之几
20．如图，大圆和小圆的半径比是 　 　：　 　；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是 　 　平方厘米。
三、计算题（填在答题卡的相应区域）
21．直接写出得数。
22．脱式计算。
（1）
（2）
（3）（
23．解方程。
四、按要求完成（在答题卡的相应区域完成）
24．王阿姨去水果店买了1.8kg水果，其中苹果的质量占全部水果的，香蕉的质量是苹果的，求香蕉的质量是多少千克。
列算式时，“”，表示 　 　；
列算式时，“”表示 　 　。
25．为推动城市绿色生态建设，增加居民的休闲活动空间，某地积极打造家门口的“绿色会客厅”。下面如图是一个街心花园的平面设计图，其中空白部分（4个完全相同的扇形）是活动区域，阴影部分为绿植区域。
（1）绿植区域的面积有 　 　m2。
（2）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，你还有不同的设计方案吗？请在上面空白正方形内画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。
五、解决问题（在答题卡的相应区域完成）
26．如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？
27．学校图书馆新购入故事类图书有15000册，比科技类图书少，科技类图书有多少册？（先画线段图分析数量关系，写出等量关系式，再列方程解答）
线段图：
等量关系式：
解答：
28．如图，蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺，辛小涵为自已和妈妈调制了两杯蜂蜜水，谁的更甜一些？
29．王老师买了一台笔记本电脑，硬盘的总容量为588GB（GB为电脑硬盘容量的计量单位），分为C盘、D盘、E盘三个盘，容量分别为108GB、180GB、300GB。到目前为止，C盘显示已用完，D盘、E盘的使用情况如图。
（1）D盘中未使用容量占D盘容量的，E盘中未使用容量占E盘容量。
（2）硬盘中一共还有多少未使用的容量？
30．安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试，于是她开始了第一次雪花酥的制作。
雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，放凉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。
在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5：8，安宇喜欢吃坚果，所以妈妈在制作雪花酥的过程中，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？
2024-2025学年山东省潍坊市诸城市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D A D A D B B C D B B
题号 12
答案 C
一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置）
1．用如图方式可以测量圆的直径，其依据是（　　）
A．圆心决定圆的位置
B．半径决定圆的大小
C．同圆中直径的长度是半径的两倍
D．直径是圆内最长的线段
【解答】解：根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段。所以用上图可以测量圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。
故选：D。
2．明明身高160厘米，爸爸身高1.8米，明明和爸爸的身高比为（　　）
A．8：9 B．9：8 C．160：1.8 D．1.8：160
【解答】解：1.8米＝180厘米
160厘米：180厘米＝8：9
因此明明和爸爸的身高比为8：9。
故选：A。
3．该图的阴影部分能帮助你理解哪个算式的道理。（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
该图的阴影部分可以用算式表示。
故选：D。
4．周末琪琪和爸爸玩游戏。桌子上有6个倒扣的碗，爸爸把4个苹果藏在其中4个碗下，琪琪任意指着一个碗说下面有苹果。（　　）
A．猜对的可能性大
B．猜错的可能性大
C．猜对与猜错的可能性一样
D．无法确定
【解答】解：周末琪琪和爸爸玩游戏。桌子上有6个倒扣的碗，爸爸把4个苹果藏在其中4个碗下，琪琪任意指着一个碗说下面有苹果对的可能性大。
故选：A。
5．某小区新建一个直径为10m的圆形喷泉，喷泉的外沿有一条1m宽的石子路，下面四幅图中符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：图A中的10米是内圆的半径，不符合题意；
图B中的10表示外圆的直径与环宽的和，不符合题意；
图C中的10表示外圆的直径，不符合题意；
图D中10米表示内圆的直径，1米表示环宽，符合题意。
故选：D。
6．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.ab÷2＝1，a与b不互为倒数。
B.ab＝1，a与b互为倒数。
C.a+b＝1，a与b不互为倒数。
D.abc＝1，a与b不互为倒数。
故选：B。
7．有一瓶饮料，喝了后，还剩。下面说法错误的是（　　）
A．喝了
B．还剩
C．剩下的比喝了的少
D．喝了的与剩下的比是5：3
【解答】解：1
因此喝了，喝的比剩下的少。
：5：3，因此喝了的与剩下的比是5：3。
剩多少千克：
（千克）
（千克）
因此还剩千克。
错误的是选项B。
故选：B。
8．如图两条平行线中有一个面积为16cm2三角形和一个圆，那么圆的面积是（　　）
A．200.96 B．100.48 C．50.24 D．12.56
【解答】解：16×2÷4＝8
8÷2＝4（厘米）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故选：C。
9．下面运动会中的数学问题，不能用“30÷（1）”解决的是（　　）
A．参加篮球赛的有30人，比参加足球赛的人数少，参加足球比赛有多少人？
B．运动会比赛项目已完成了，还剩下30项没有完成，运动会一共有多少项比赛？
C．运动会开幕式制作条幅，降价后，现价是30元，原价是多少元？
D．参加短跑的有30人，参加长跑的比短跑的少，参加长跑的有多少人？
【解答】解：根据题意分析可得：不能用“30÷（1）”解决的是参加短跑的有30人，参加长跑的比短跑的少，参加长跑的有多少人。
故选：D。
10．我国古代数学巨著《周髀算经》提到：“勾三、股四、弦五。”其含义是：如果一个三角形中三条边的比满足3：4：5，则这个三角形是一个直角三角形。马龙画了一个这样的直角三角形，三边长均为整数厘米，它的周长可能是（　　）厘米。
A．16 B．24 C．28 D．30
【解答】解：3+4+5＝12
A、16÷12
它的周长不可能是16厘米；
B、24÷12＝2
它的周长可能是24厘米；
C、28÷12
它的周长不可能是28厘米；
D、30÷12
它的周长不可能是30厘米。
故选：B。
11．下面叙述错误的有（　　）个。
①一台空调先涨价，又降价，现价和原价相等。
②0.27千米可以写成千米，也可以写成27%千米。
③种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率、利润的增长率都不会超过100%。
④两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是2：3，面积比是4：9。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：①设原价为“1”。
1×（1）×（1）
＝1
1
现价比原价低。原题说法错误；
②分数既可以表示一个分数，也可以表示一个具体数量；百分数只表示百分率，不能表示一个具体数量。
因此，0.27千米可以写成千米，不可以写成27%千米。原题说法错误；
③种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率、利润的增长率都不会超过100%。原题说法错误；
④设两个圆的半径分别为“2”、“3”。
（2π×2）：（2π×3）＝2：3
（π×22）：（π×32）
＝4π：9π
＝4：9
两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是2：3，面积比是4：9。原题说法正确。
即上面叙述错误的有3个。
故选：B。
12．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，如图所示，第一步中扇形的半径是2cm，按照图中方法画，第四步完成后螺旋曲线的总弧长为（　　）cm。
A．10.99 B．12.56 C．21.98 D．25.12
【解答】解：2×3.14×2÷2＝6.28（厘米）
2+2＝4（厘米）
2×3.14×4÷4＝6.28（厘米）
4+2＝6（厘米）
2×3.14×6÷4＝9.42（厘米）
9.42+6.28+6.28＝21.98（厘米）
答：第四步完成后螺旋曲线的总弧长为21.98cm。
故选：C。
二、填空题（请将正确的答案填在答题卡的相应位置）
13． 　　 　　 　　＝1。
【解答】解：1
1
1。
故答案为：；；。
14．在横线里填上“＞”“＜”“＝”。
　＜　
　＜　
　＞　
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＞。
15．妈妈在盒中装了8块不同口味的月饼，如图。依依任意拿1块月饼，拿到 　豆沙　馅的可能性最大；要想拿到山楂馅的可能性最大，盒中至少需要增加 　3　块山楂馅的月饼。
【解答】解：豆沙：3块；
五仁：2块；
山楂：1块；
蛋黄：2块。
3＞2＞1，即依依任意拿1块月饼，拿到豆沙馅的可能性最大；
3﹣1+1＝3（块），即要想拿到山楂馅的可能性最大，盒中至少需要增加3块山楂馅的月饼。
故答案为：豆沙，3。
16．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，里面介绍了分数除法的一种方法—“经分术”：先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。例如：。则 　　÷　　＝ 　　。
【解答】解：
故答案为：，，。
17．有一根线可以围成一个长7.56cm、宽5cm的长方形，若将其改围成一个圆，则这个圆的面积是 　50.24　cm2。
【解答】解：（7.56+5）×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
18．刘老师统计了周六晚六（1）班同学交通安全直播课的听课情况（如表），六（1）班这节直播课的出勤率是 　93.75%　%。
直 直播时长：00：40：06
播 点赞数：60 消息数：80
课 已观看人数：45 未观看人数：3
【解答】解：45÷（45+3）×100%
＝45÷48×100%
＝0.9375×100%
＝93.75%
答：六（1）班这节直播课的出勤率是93.75%。
故答案为：93.75%。
19．主办方对某次会议的满意度进行调研，结果如表所示，回答满意的有72人，参加投票的一共有 　120　人。
满意程度 满意 一般 不满意
占投票人数的几分之几
【解答】解：72120（人）
答：参加投票的一共有120人。
故答案为：120。
20．如图，大圆和小圆的半径比是 　2　：　1　；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是 　20　平方厘米。
【解答】解：设大圆的半径为r厘米，则小圆的半径为r厘米。
πr2﹣π（r）2＝15
πr2πr2＝15
πr2×（1）＝15
πr2＝15
πr2＝15
πr2＝15
πr2＝20
r：r
＝1：
＝2：1
答：大圆和小圆的半径比是2：1；如果阴影部分面积是15平方厘米，那么大圆的面积是20平方厘米。
故答案为：2；1；20。
三、计算题（填在答题卡的相应区域）
21．直接写出得数。
【解答】解：
36
2.4 9 0.8 25
22．脱式计算。
（1）
（2）
（3）（
【解答】解：（1）
（2）
（3）（）×10×14
10×1410×14
＝80+84
＝164
23．解方程。
【解答】解：x
x
x
xx
x
x
x
四、按要求完成（在答题卡的相应区域完成）
24．王阿姨去水果店买了1.8kg水果，其中苹果的质量占全部水果的，香蕉的质量是苹果的，求香蕉的质量是多少千克。
列算式时，“”，表示 　苹果的质量　；
列算式时，“”表示 　香蕉的质量占全部水果的几分之几　。
【解答】解：根据乘法的意义，“”，表示苹果的质量；
“”，表示香蕉的质量占全部水果的几分之几。
故答案为：苹果的质量；香蕉的质量占全部水果的几分之几。
25．为推动城市绿色生态建设，增加居民的休闲活动空间，某地积极打造家门口的“绿色会客厅”。下面如图是一个街心花园的平面设计图，其中空白部分（4个完全相同的扇形）是活动区域，阴影部分为绿植区域。
（1）绿植区域的面积有 　86　m2。
（2）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，你还有不同的设计方案吗？请在上面空白正方形内画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。
【解答】解：（1）20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣314
＝86（平方米）
答：绿植区域的面积有86平方米。
（2）
五、解决问题（在答题卡的相应区域完成）
26．如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]
＝3.14×（25﹣4）
＝3.14×21
＝65.94（平方厘米）
答：圆环面积是65.94平方厘米。
27．学校图书馆新购入故事类图书有15000册，比科技类图书少，科技类图书有多少册？（先画线段图分析数量关系，写出等量关系式，再列方程解答）
线段图：
等量关系式：
解答：
【解答】解：如下图所示：
等量关系式：科技类图书册数×（1）＝故事类图书册数
设科技类图书有x册。
（1）x＝15000
x＝15000
x15000
x＝25000
答：科技类图书有25000册。
28．如图，蜂蜜是常见的保健品，每天喝一杯蜂蜜水可以清热润肺，辛小涵为自已和妈妈调制了两杯蜂蜜水，谁的更甜一些？
【解答】解：40÷200×100%＝20%
50÷（210+50）×100%
＝50÷260×100%
≈19.2%
20%＞19.2%
答：小涵的更甜一些。
29．王老师买了一台笔记本电脑，硬盘的总容量为588GB（GB为电脑硬盘容量的计量单位），分为C盘、D盘、E盘三个盘，容量分别为108GB、180GB、300GB。到目前为止，C盘显示已用完，D盘、E盘的使用情况如图。
（1）D盘中未使用容量占D盘容量的，E盘中未使用容量占E盘容量。
（2）硬盘中一共还有多少未使用的容量？
【解答】解：（1）1
1
答：D盘中未使用容量占D盘容量的，E盘未使用容量占E盘容量的。
（2）180300
＝135+175
＝310（GB）
答：硬盘中一共还有310GB未使用的容量。
故答案为：，；
30．安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试，于是她开始了第一次雪花酥的制作。
雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，关火，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，放凉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。
在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5：8，安宇喜欢吃坚果，所以妈妈在制作雪花酥的过程中，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？
【解答】解：坚果质量：
（320﹣60）60
60
＝220（g）
奶粉质量：320﹣220＝100（g）
奶粉和坚果的质量最简比是100：220＝5：11。
答：现在奶粉和坚果的质量最简比是5：11。

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