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2024-2025学年山东省枣庄市山亭区六年级（上）期末数学试卷
一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）
1．（3分）“圆，一中同长也”。这句话解释正确的是（　　）
A．同一圆中，所有的射线都相等
B．同一圆中，所有的线段都相等
C．同一圆中，所有的半径都相等
2．（3分）在图中，长方形的面积看作“1”，阴影部分的面积是整个长方形面积的多少？解决这个问题，下面列式正确的是（　　）
A． B． C．
3．（3分）通常情况下，成人共有206块骨头，其中包括头颅骨29块、躯干骨51块、上肢骨64块、下肢骨62块。上肢骨块数与总块数的比是（　　）
A．206：64 B．103：32 C．32：103
4．（3分）乐乐家的圆形餐桌（如图），桌面面积大约是110平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下三种规格的桌布，她应该选择边长至少是（　　）的桌布。
A．18厘米 B．6分米 C．12分米
5．（3分）下面的百分率中说法不正确的是（　　）
A．零件的合格率为98%。
B．班级学生的出勤率为95%。
C．种子的发芽率为110%。
二、用心思考，正确填写。（20分）
6．（3分）根据《国旗法》规定，国旗的宽边是长边的三分之二。实验小学升旗仪式用的国旗长153厘米，宽为 　 　厘米。
7．（3分）观察图，烙15张大饼需要 　 　千克面粉。
8．（3分）观察图，一瓶水能倒 　 　杯。
9．（3分）我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的。南北相距约 　 　千米。
10．（3分）请你根据如图所示的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
11．（3分）我国“和谐号”高铁3小时行驶1050千米，高铁行驶的路程和时间的比是 　 　，比值是 　 　，比值表示的实际意义是 　 　。
12．（3分）在研究圆的周长时（如图），将圆在直尺上滚动一周，利用了 　 　的数学思想。多次实验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数，用字母 　 　表示，我们把它叫作 　 　，世界上第一个把它的值精确到7位小数的人是我国伟大的数学家 　 　。
13．（3分）公园绿地里浇水用的喷头是一个自动旋转喷灌装置（如图），射程是10m，它能喷灌的面积是 　 　。
14．（3分）妈妈给乐乐买了一件衣服，如图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是 　 　，表示的意义是 　 　。
15．（3分）如图，把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是 　 　；用百分数表示是 　 　；用小数表示是 　 　；阴影部分面积与整个圆面积的比是 　 　。
三、认真观察，熟练计算。（24分）
16．（12分）计算下面各题。
36×（）
28
17．（12分）解方程。
x＝10
25%x
x12
四、心灵手巧，细心操作。（16分）
18．根据测定，儿童体内的水分约占体重的。六年级一班乐乐同学算了一下，自己体内约有28千克水分，你知道乐乐的体重大概有多少千克吗？
（1）梳理信息和问题：乐乐体内的水分重 　 　千克，乐乐体内的水分占体重的 　 　，要求的是乐乐的 　 　。
（2）画线段图整理上面的信息和问题。
（3）列出相应的关系式为：
（4）不要计算，列算式为：
列方程为：
19．在长方形内画一个最大的圆，并标出圆心和半径（保留作图痕迹）
20．
这时，三角形的面积相当于圆的面积．观察这个三角形，底相当于圆的　 　，高相当于圆的　 　，三角形的面积，所以圆的面积：S　 　．
五、走进生活，解决问题。（30分）
21．大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
22．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。
（1）李明的书包超重吗？为什么？
（2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。
23．二十四节气中，今年12月21日是冬至，这是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，枣庄市白天与黑夜时长的比是3：5，请计算这一天的黑夜时长。
24．王伯伯用5.5米长的绳子，把一只羊拴在了草地的木桩上。如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只羊能吃到草的最大范围约多少平方米？（木桩粗细忽略不计）
25．（1）一根绳子长62.8m，用这根绳子在校园的空地上围出一块地建花坛。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的，为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。
2024-2025学年山东省枣庄市山亭区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）
1．（3分）“圆，一中同长也”。这句话解释正确的是（　　）
A．同一圆中，所有的射线都相等
B．同一圆中，所有的线段都相等
C．同一圆中，所有的半径都相等
【解答】解：分析可知，“圆，一中同长也”。这句话解释正确的是同一圆中，所有的半径都相等。
故选：C。
2．（3分）在图中，长方形的面积看作“1”，阴影部分的面积是整个长方形面积的多少？解决这个问题，下面列式正确的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：根据分析可得：
在图中，长方形的面积看作“1”，阴影部分的面积是整个长方形面积的多少？解决这个问题，列式正确的是。
故选：B。
3．（3分）通常情况下，成人共有206块骨头，其中包括头颅骨29块、躯干骨51块、上肢骨64块、下肢骨62块。上肢骨块数与总块数的比是（　　）
A．206：64 B．103：32 C．32：103
【解答】解：64：206＝32：103
答：上肢骨块数与总块数的比是32：103。
故选：C。
4．（3分）乐乐家的圆形餐桌（如图），桌面面积大约是110平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下三种规格的桌布，她应该选择边长至少是（　　）的桌布。
A．18厘米 B．6分米 C．12分米
【解答】解：设圆桌面的半径为r分米。
πr2＝110
r2≈35.1
r2≈40
r≈6
圆桌面的直径是6×2＝12（分米）
所以选择边长12分米的正方形桌布比较合适。
故选：C。
5．（3分）下面的百分率中说法不正确的是（　　）
A．零件的合格率为98%。
B．班级学生的出勤率为95%。
C．种子的发芽率为110%。
【解答】解：发芽率不会超过100%。
所以种子的发芽率为110%；说法不正确。
故选：C。
二、用心思考，正确填写。（20分）
6．（3分）根据《国旗法》规定，国旗的宽边是长边的三分之二。实验小学升旗仪式用的国旗长153厘米，宽为 　102　厘米。
【解答】解：153102（厘米）
答：宽为102厘米。
故答案为：102。
7．（3分）观察图，烙15张大饼需要 　　千克面粉。
【解答】解：15（千克）
答：烙15张大饼需要千克面粉。
故答案为：。
8．（3分）观察图，一瓶水能倒 　10　杯。
【解答】解：2.510（杯）
答：一瓶水能倒10杯。
故答案为：10。
9．（3分）我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的。南北相距约 　5500　千米。
【解答】解：5200
＝5200
＝5500（千米）
答：南北相距5500千米。
10．（3分）请你根据如图所示的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
【解答】解：①小明的年龄：爸爸的年龄＝12：38＝6：19；
②妈妈每月的工资是5000，一年的工资是：5000×12＝60000（元）
爸爸一年的工资：妈妈一年的工资＝66000：60000＝11：10；
③10月份小红家用了200度电，小华家用了260度电；
10月份小红家用的电：10月份小华家用的电＝200：260＝10：13。
11．（3分）我国“和谐号”高铁3小时行驶1050千米，高铁行驶的路程和时间的比是 　350：1　，比值是 　350　，比值表示的实际意义是 　和谐号高铁的速度是350千米/时　。
【解答】解：1050：3
＝（1050÷3）：（3÷3）
＝350：1
350÷1＝350
这个比值表示和谐号高铁的速度是350千米/时。（说法不唯一）
故答案为：350：1，350千米/时，和谐号高铁的速度是350千米/时（答案不唯一）。
12．（3分）在研究圆的周长时（如图），将圆在直尺上滚动一周，利用了 　转化　的数学思想。多次实验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数，用字母 　π　表示，我们把它叫作 　圆周率　，世界上第一个把它的值精确到7位小数的人是我国伟大的数学家 　祖冲之　。
【解答】解：在研究圆的周长时（如图），将圆在直尺上滚动一周，利用了转化的数学思想。多次实验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数，用字母π表示，我们把它叫作圆周率，世界上第一个把它的值精确到7位小数的人是我国伟大的数学家祖冲之。
故答案为：转化，π，圆周率，祖冲之。
13．（3分）公园绿地里浇水用的喷头是一个自动旋转喷灌装置（如图），射程是10m，它能喷灌的面积是 　314　。
【解答】解：3.14×102＝314（平方米）
答：它能喷灌面积是314平方米。
故答案为：314。
14．（3分）妈妈给乐乐买了一件衣服，如图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是 　21%　，表示的意义是 　腈纶含量占总面料的21%　。
【解答】解：妈妈给乐乐买了一件衣服，如图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是21%，表示的意义是腈纶含量占总面料的21%。
故答案为：21% 腈纶含量占总面料的21%。
15．（3分）如图，把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是 　　；用百分数表示是 　37.5%　；用小数表示是 　0.375　；阴影部分面积与整个圆面积的比是 　3：8　。
【解答】解：阴影部分，用分数表示是。用百分数表示是3÷8＝0.375＝37.5%；用小数表示是0.375；阴影部分面积与整个圆面积的比是3：8。
故答案为：，37.5%，0.375，3：8。
三、认真观察，熟练计算。（24分）
16．（12分）计算下面各题。
36×（）
28
【解答】解：36×（）
＝3636
＝27+6
＝33
28
＝24
＝16
（）
1
17．（12分）解方程。
x＝10
25%x
x12
【解答】解：x＝10
x＝70
25%x
25%x
25%x
25%x÷25%
x＝5
x12
x12
x＝9
四、心灵手巧，细心操作。（16分）
18．根据测定，儿童体内的水分约占体重的。六年级一班乐乐同学算了一下，自己体内约有28千克水分，你知道乐乐的体重大概有多少千克吗？
（1）梳理信息和问题：乐乐体内的水分重 　28　千克，乐乐体内的水分占体重的 　　，要求的是乐乐的 　体重　。
（2）画线段图整理上面的信息和问题。
（3）列出相应的关系式为：
（4）不要计算，列算式为：
列方程为：
【解答】解：（1）梳理信息和问题：乐乐体内的水分重28千克，乐乐体内的水分占体重的，要求的是乐乐的体重。
（2）画线段图整理上面的信息和问题。如下图所示：
（3）列出相应的关系式为：体重28
（4）不要计算，列算式为：2835（kg）
设乐乐的体重大概有x千克。
x＝28
x＝35
答：乐乐的体重大概有35千克。
故答案为：28，，体重。
19．在长方形内画一个最大的圆，并标出圆心和半径（保留作图痕迹）
【解答】解：根据题干分析，画图如下：
20．
这时，三角形的面积相当于圆的面积．观察这个三角形，底相当于圆的　周长　，高相当于圆的　半径　，三角形的面积，所以圆的面积：S　πr2　．
【解答】解：根据题干分析可得，设圆的半径是r，则拼成的三角形的底是2πr，三角形的高是r，
因为三角形的面积＝底×高，
所以圆的面积是：2πr×r÷2＝πr2
故答案为：周长；半径；2πr；r；πr2．
五、走进生活，解决问题。（30分）
21．大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
【解答】解：（1）120：30＝4：1
4÷1＝4
答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。
（2）25：100＝1：4
1÷4＝0.25
答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是1：4，比值是0.25。
22．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。
（1）李明的书包超重吗？为什么？
（2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。
【解答】解：（1）406（千克）
5千克＜6千克
答：李明的书包不超重。
（2）406（千克）（答案不唯一）
答：负重最好不要超过6千克。
23．二十四节气中，今年12月21日是冬至，这是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，枣庄市白天与黑夜时长的比是3：5，请计算这一天的黑夜时长。
【解答】解：2415（小时）
答：这一天的黑夜有15小时。
24．王伯伯用5.5米长的绳子，把一只羊拴在了草地的木桩上。如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只羊能吃到草的最大范围约多少平方米？（木桩粗细忽略不计）
【解答】解：5.5﹣0.5＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这只羊能吃到草的最大范围约78.5平方米。
25．（1）一根绳子长62.8m，用这根绳子在校园的空地上围出一块地建花坛。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的，为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。
【解答】解：（1）作图如下：
3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：围成圆面积最大，最大面积是314平方米。
（2）因为在平面图形中周长相等时，圆的面积最大，所以草原上蒙古包的底面是圆形的，这样用同样的材料建成的蒙古包的空间最大；绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的．主要是最多程度的吸收水分及运输养料。

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