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2024-2025学年广东省深圳市光明区六年级（上）期末数学试卷
一、天空
1．（8分）直接写得数。
15
0.5+25%＝ 3.14×9＝ 300千克：吨＝
2．（4分）　 　：15＝0.8＝　 　%　 　÷10。
3．（2分）　 　吨比80吨重50%，30千克比24千克多　 　%。
4．（9分）用你喜欢的方法计算。
5．（9分）解方程。
x+20%x＝3.6
二、数学之美：智慧钥匙，解锁快乐之门圆作为平面几何中的基本图形之一，是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”。在圆简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘，让我们一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。（共21分）______
6．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。（　　）
A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三
C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也
7．（7分）笑笑在计算半径为r的圆的面积时，将圆的面积转化为长方形的面积来计算，你能看懂她的做法吗？
（1）这个长方形的长相当于圆的　 　，宽相当于圆的　 　。
（2）长方形与原来的圆相比，周长　 　。（填“增加”“减少”或“不变”）
（3）在课堂上，同学们还想到了以下几种不同的推导方法，请你任选其中一种，用数学语言描述这种方法的推导过程。
答：我选第　 　种推导方法。（填“①”“②”或“③”）
推导过程：　 　。
8．（6分）如图所示，学习完圆的周长后，笑笑从太极图中汲取了灵感，设计了一个美丽的新图形。
（1）你同意笑笑的说法吗？写一写，算一算，并说明理由。
答：我　 　笑笑的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：　 　。
（2）请你画出一个直径为3cm的圆，并结合一个你所学过的平面图形，组成一个新图形。
9．（6分）圆形设计元素在建筑领域中的应用颇为广泛。在街心公园有一个圆形喷水池，周长是31.4m，有一条2m宽的小路围着喷水池。
（1）喷水池的面积是多少平方米？
（2）请问这条小路的面积是多少平方米？
三、绿色光明：生态宜居，绘就快乐画卷随着经济的蓬勃发展和科技的日新月异，深圳光明区正逐步蜕变成为一座绿色生态、宜居宜业的幸福之城。（共27分）
10．（2分）光明为居民提供了丰富的运动空间，而虹桥公园更是成为众人热衷选择的运动胜地。某天，在虹桥公园一角玩滑板的人数有20人，是跑步人数的，跳绳的人数是跑步人数的30%。下列（　　）算式用来计算“有多少人跳绳？”。
A． B． C． D．
11．（2分）有6人在虹桥公园参加羽毛球比赛，如果每两人进行一场比赛，一共要比赛　 　场。
12．（2分）下表是笑笑用同一个篮球做反弹高度实验时测得的数据，表中的数据说明了反弹高度与（　　）有关。
次数 一 二 三
下落高度/cm 150 120 100
反弹高度/cm 105 84 70
A．实验时间 B．篮球材质 C．下落高度 D．篮球大小
13．（2分）虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。
14．（5分）随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。
（1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？
今日利率
（整存整取） 年利率/
一年 1.8
二年 1.71
三年 4
五年 2.35
（2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如右图。到期后可得到本金和利息一共多少元？
15．（10分）交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在主干道和重点道路新增了一些智能测速摄像头。
（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：　 　。
（2）淘气爸爸在高速路上驾驶小汽车，1.2时行驶108千米，请你写出路程和时间的比是　 　，比值是　 　，这个比值表示的是　 　。
（3）结合图中信息，算一算，淘气爸爸是否会受到扣分处罚？请你提出合理的驾驶建议。
16．（4分）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用 　 　个正方体模块，最少需要 　 　个正方体模块。
四、科技创新：逐梦航天，引领快乐未来科学技术是第一生产力。在2024年央视频播出的《开学第一课》中，徐卫林院士带着嫦娥六号“月面国旗”走上讲台，介绍了我国太空科技的最新进展与无限可能。（共20分）
17．（2分）《开学第一课》引发了学生中的“科技热”。妙想一家周末参观了深圳科技馆，随后直接返回家中。下面图（　　）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。
A． B．
C． D．
18．（5分）某学校举行“科技制作”大赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交。五年级同学交了多少件作品？
19．（4分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
20．（9分）同学们想像航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。
（1）六年级一共有　 　人。
（2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的　 　%，运动时长2～3小时的人数占总人数的　 　%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？
2024-2025学年广东省深圳市光明区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 6 10 12 17
答案 D D C B
一、天空
1．（8分）直接写得数。
15
0.5+25%＝ 3.14×9＝ 300千克：吨＝
【解答】解：
15 8
0.5+25%＝0.75 3.14×9＝28.26 3 300千克：吨＝1.2
2．（4分）　12　：15＝0.8＝　80　%　8　÷10。
【解答】解：由分析可得，12：15＝0.8＝80%8÷10。
故答案为：12；80；4；8。
3．（2分）　120　吨比80吨重50%，30千克比24千克多　25　%。
【解答】解：80×（1+50%）＝120（吨）
（30﹣24）÷24×100%
＝6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：120吨比80吨重50%，30千克比24千克多25%。
故答案为：120；25。
4．（9分）用你喜欢的方法计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝2×0.9+18×0.9
＝（2+18）×0.9
＝20×0.9
＝18
（3）
＝606060
＝12+45﹣25
＝32
5．（9分）解方程。
x+20%x＝3.6
【解答】解：x+20%x＝3.6
1.2x＝3.6
x＝3
x＝10
x＝24
2x
2x
x
二、数学之美：智慧钥匙，解锁快乐之门圆作为平面几何中的基本图形之一，是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”。在圆简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘，让我们一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。（共21分）______
6．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。（　　）
A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三
C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也
【解答】解：根据分析可知，描述圆心到圆上的距离一样长的是：“圆，一中同长也。”
故选：D。
7．（7分）笑笑在计算半径为r的圆的面积时，将圆的面积转化为长方形的面积来计算，你能看懂她的做法吗？
（1）这个长方形的长相当于圆的　周长的一半　，宽相当于圆的　半径　。
（2）长方形与原来的圆相比，周长　增加　。（填“增加”“减少”或“不变”）
（3）在课堂上，同学们还想到了以下几种不同的推导方法，请你任选其中一种，用数学语言描述这种方法的推导过程。
答：我选第　③　种推导方法。（填“①”“②”或“③”）
推导过程：　把圆沿着半径平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的梯形，假设圆的半径是r，梯形的上底与下底的和等于圆的周长的一半，高近似等于2个圆的半径，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圆的面积是π×r2。（答案不唯一）　。
【解答】解：（1）这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
（2）长方形周长等于圆的周长加上2个半径，长方形与原来的圆相比，周长增加。（3）我选③种推导方法，
推导过程：把圆沿着半径平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的梯形，假设圆的半径是r，梯形的上底与下底的和等于圆的周长的一半，高近似等于2个圆的半径，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圆的面积是π×r2。（答案不唯一）
故答案为：（1）周长的一半，半径；（2）增加；（3）③，把圆沿着半径平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的梯形，假设圆的半径是r，梯形的上底与下底的和等于圆的周长的一半，高近似等于2个圆的半径，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圆的面积是π×r2。（答案不唯一）
8．（6分）如图所示，学习完圆的周长后，笑笑从太极图中汲取了灵感，设计了一个美丽的新图形。
（1）你同意笑笑的说法吗？写一写，算一算，并说明理由。
答：我　同意　笑笑的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：　因为新图形的周长是8πcm，直径是8cm的圆周长是8πcm，所以新图形的周长与直径是8cm的圆周长是相等的　。
（2）请你画出一个直径为3cm的圆，并结合一个你所学过的平面图形，组成一个新图形。
【解答】解：（1）4π+8π÷2＝8π（cm）
8π（cm）
8π＝8π
答：我同意笑笑的说法，因为新图形的周长是8πcm，直径是8cm的圆周长是8πcm，所以新图形的周长与直径是8cm的圆周长是相等的。
（2）3÷2＝1.5（cm）
作图如下：
（答案不唯一）
故答案为：同意，因为新图形的周长是8πcm，直径是8cm的圆周长是8πcm，所以新图形的周长与直径是8cm的圆周长是相等的。
9．（6分）圆形设计元素在建筑领域中的应用颇为广泛。在街心公园有一个圆形喷水池，周长是31.4m，有一条2m宽的小路围着喷水池。
（1）喷水池的面积是多少平方米？
（2）请问这条小路的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：喷水池的面积是78.5平方米。
（2）5+2＝7（米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
三、绿色光明：生态宜居，绘就快乐画卷随着经济的蓬勃发展和科技的日新月异，深圳光明区正逐步蜕变成为一座绿色生态、宜居宜业的幸福之城。（共27分）
10．（2分）光明为居民提供了丰富的运动空间，而虹桥公园更是成为众人热衷选择的运动胜地。某天，在虹桥公园一角玩滑板的人数有20人，是跑步人数的，跳绳的人数是跑步人数的30%。下列（　　）算式用来计算“有多少人跳绳？”。
A． B． C． D．
【解答】解：2030%
＝50×30%
＝15（人）
答：有15人跳绳。
故选：D。
11．（2分）有6人在虹桥公园参加羽毛球比赛，如果每两人进行一场比赛，一共要比赛　15　场。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要比赛15场。
故答案为：15。
12．（2分）下表是笑笑用同一个篮球做反弹高度实验时测得的数据，表中的数据说明了反弹高度与（　　）有关。
次数 一 二 三
下落高度/cm 150 120 100
反弹高度/cm 105 84 70
A．实验时间 B．篮球材质 C．下落高度 D．篮球大小
【解答】解：105：150＝84：120＝70：100＝0.7
所以下落高度和反弹高度的比值一定，表中的数据说明了反弹高度与下落高度有关。
故选：C。
13．（2分）虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。
【解答】解：如图：
14．（5分）随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。
（1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？
今日利率
（整存整取） 年利率/
一年 1.8
二年 1.71
三年 4
五年 2.35
（2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如右图。到期后可得到本金和利息一共多少元？
【解答】解：（1）（15﹣12）÷12
＝3÷12
＝25%
答：今年收入比去年增加了25%。
（2）50000+50000×4%×3
＝50000+6000
＝56000（元）
答：到期后可得到本金和利息一共56000元。
15．（10分）交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在主干道和重点道路新增了一些智能测速摄像头。
（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：　BAC　。
（2）淘气爸爸在高速路上驾驶小汽车，1.2时行驶108千米，请你写出路程和时间的比是　90：1　，比值是　90　，这个比值表示的是　速度　。
（3）结合图中信息，算一算，淘气爸爸是否会受到扣分处罚？请你提出合理的驾驶建议。
【解答】解：（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：BAC。
（2）108：1.2
＝（108×10）：（1.2×10）
＝1080：12
＝（1080÷12）：（12÷12）
＝90：1
90÷1＝90
即路程和时间的比是90：1，比值是90，这个比值表示的是速度。
（3）（90﹣80）÷80×100%
＝10÷80×100%
＝12.5%
因为12.5%＜20%，根据《道路安全交通法实施条例》规定，超速未达20%不扣分，但可能会被罚款。
合理的驾驶建议是：在高速路上行驶时，要时刻关注限速标志，严格按照规定的速度行驶，避免因超速带来安全隐患和处罚（答案不唯一，合理即可）。
故答案为：（1）BAC；（2）90：1，90，速度。
16．（4分）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用 　7　个正方体模块，最少需要 　5　个正方体模块。
【解答】解：某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用7个正方体模块，最少需要5个正方体模块。
故答案为：7，5。
四、科技创新：逐梦航天，引领快乐未来科学技术是第一生产力。在2024年央视频播出的《开学第一课》中，徐卫林院士带着嫦娥六号“月面国旗”走上讲台，介绍了我国太空科技的最新进展与无限可能。（共20分）
17．（2分）《开学第一课》引发了学生中的“科技热”。妙想一家周末参观了深圳科技馆，随后直接返回家中。下面图（　　）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。
A． B．
C． D．
【解答】解：可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。
故选：B。
18．（5分）某学校举行“科技制作”大赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交。五年级同学交了多少件作品？
【解答】解：80÷（1）
＝80
＝70（件）
答：五年级同学交了70件作品。
19．（4分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？
【解答】解：128×3÷2
＝384÷2
＝192（厘米）
答：长应该是192厘米。
20．（9分）同学们想像航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。
（1）六年级一共有　600　人。
（2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的　45　%，运动时长2～3小时的人数占总人数的　25　%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？
【解答】解：（1）132÷22%＝600（人）
答：六年级一共有600人。
（2）270÷600×100%＝45%，即运动时长1～2小时的人数占总人数的45%；
根据扇形统计图的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。
（3）600×8%＝48（人）
600×25%＝150（人）
把条形统计图补充完整。如下图所示：
（4）（答案不唯一，合理即可）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。
故答案为：（1）600；（2）45，25。

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