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2024-2025学年河北省石家庄市正定县六年级（上）期末数学试卷
一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）
1．（1分）检测99台电视全部合格，这批电视的合格率是99%。 　 　
2．（1分）圆内最长的线段是2dm，这个圆周长和面积都是12.56，一定相等。 　 　
3．（1分）一个三角形3个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是等腰直角三角形。 　 　
4．（1分）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1：10．　 　．
5．（1分）27个同样乒乓球，一个较重，用天平称3次，就一定能找出重的。 　 　
二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）要绘制反应牛奶中各种营养成分所占的百分比，应选择（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式
7．（2分）20克盐溶解到60克水中，这种盐水的含盐率是（　　）%。
A．20 B．25 C．50 D．60
8．（2分）要买几个同样的篮球，与原价比，按（　　）出售的促销策略购买最划算。
A．优惠28% B．降价三成 C．买三送一 D．打七五折
9．（2分）男生人数的与女生的20%相等，则男生与女生人数最简整数比是（　　）
A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．3：8
10．（2分）ABCD四人参加百米赛跑，对比赛成绩的猜测如下：甲说：A第一，B第三。乙说：C第一，D第四。丙说：D第二，B第一。结果，他们都只说对了一半。根据以上信息判断，（　　）的成绩是第三。
A．A B．B C．C D．D
一、认真思考，正确填空。（22分）
11．（4分） 　 　＝ 　 　%＝ 　 　成
12．（2分）六成五、0.6、60%和四个数中，　 　最小，　 　最大。
13．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，另一个外项是 　 　。
14．（2分）40千米比 　 　千米少20%；90千克的是80千克的 　 　%。
15．（2分）一件商品，原价400元，现打八折出售，应售 　 　元。如果按售价的5%缴纳营业税，则出售一件应缴税 　 　元。
16．（3分）六一班有男生20人，女生15人。男女生人数的最简整数比是 　 　，比值是 　 　；女生人数比男生少 　 　%。
17．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是 　 　；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是 　 　厘米。
18．（2分）圆规两脚间的距离是3cm时，所画圆的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2．
19．（2分）同学们今年种了50棵树，死了5棵，这种树苗的成活率是 　 　%。明年计划种活180棵，需要购置这种树苗 　 　棵。
20．（2分）王叔叔一个月税前工资是11500元，其中国家免税额是5000元，个人扣除额是4000元，剩余部分不超过3000元的按3%的税率纳税，这个月应纳个人所得税 　 　元。缴税后全部存入银行，存期2年，年利率是1.0%，到期时，他可得利息 　 　元（无利息税）。
二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（17分）
21．（4分）化成最简整数比（写出过程）。
①
②1.2时：24分
22．（7分）求比值。
① ②42：1.4 ③
以上三个比中能组成的比例式子是 　 　＝ 　 　。
23．（6分）求x的值。
①
②
三、操作、观察与计算（不写答语）。（21分）
24．（7分）如图。
（1）圆O的周长是18.84厘米它的半径，是 　 　厘米。
（2）以O为圆心，画一个直径是4cm的圆，并画出它的一条半径。
（3）列式计算，这两个圆围成环的面积是 　 　平方厘米。
25．（5分）育红小学操场如图，列式计算跑道周长是 　 　米。
26．（9分）如图，六年级三个班植树情况统计图。
列式计算：
①三个班一共植树 　 　棵。
②三班比二班多植树 　 　棵。
③二班植的棵数比一班多 　 　%。
四、收集信息，解决问题。（25分）
27．（5分）一个直角三角形三条边长度的比是3：5：4，已知这个直角三角形的周长36厘米，它的面积多少平方厘米？
28．（5分）张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，两地之间路程长是11厘米，张师傅平均每小时行驶了多少千米？
29．（5分）一种农药，药剂和水按1：25的质量比配制而成。这样8.5千克的药剂。可用比例知识解答。
30．（5分）果园计划栽梨树120棵，比栽的桃树多20%。照这样计算，需要购买桃树和梨树树苗一共多少棵？
31．（5分）某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
2024-2025学年河北省石家庄市正定县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 6 7 8 9 10
答案 C B B B B
一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）
1．（1分）检测99台电视全部合格，这批电视的合格率是99%。 　F　
【解答】解：99÷99×100%＝100%，
检测99台电视全部合格，这批电视的合格率是100%，故原题说法错误。
故答案为：F。
2．（1分）圆内最长的线段是2dm，这个圆周长和面积都是12.56，一定相等。 　F　
【解答】解：因为圆内最长的线段是2dm，
所以圆的直径是2dm，
所以半径是2÷2＝1（dm），
所以圆的周长是3.14×2＝6.28（dm），
圆的面积是：3.14×1×1＝3.14（dm2）。
周长和面积不相等。
故答案为：F。
3．（1分）一个三角形3个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是等腰直角三角形。 　T　
【解答】解：180÷（1+2+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×1＝45（度）
45×2＝90（度）
所以这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：T。
4．（1分）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1：10．　F　．
【解答】解：因为5毫米＝0.5厘米，
则5厘米：0.5厘米＝10：1；
所以这幅图的比例尺是10：1；
故答案为：F．
5．（1分）27个同样乒乓球，一个较重，用天平称3次，就一定能找出重的。 　T　
【解答】解：将27个乒乓球平均分成3份，每份27÷3＝9（个）。
第一次称重：把其中的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的乒乓球在未取的那9个中（按照下面方法继续操作）；若不平衡，则较重的乒乓球在天平秤较低端的9个中。
第二次称重：假设较重的乒乓球在某9个中，把这9个乒乓球平均分成3份，每份9+3＝ 3个。把其中的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的乒乓球在未取的那3个中（按照下面方法继续操作）；若不平衡，则较重的乒乓球在天平秤较低端的3个中。第三次称重：假设较重的乒乓球在某3个中，把这3个乒乓球中的任意2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个乒乓球就是较重的；
若不平衡，天平秤较低端的那个乒乓球就是较重的。
综上，通过以上合理的分组和三次称重操作，一定能找出较重的那个乒乓球，所以“27个同样乒乓球，一个较重，用天平称3次，就一定能找出重的“这一说法是正确的。
故答案为：T。
二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）要绘制反应牛奶中各种营养成分所占的百分比，应选择（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式
【解答】解：要绘制反应牛奶中各种营养成分所占的百分比，应选择扇形统计图比较合适。
故选：C。
7．（2分）20克盐溶解到60克水中，这种盐水的含盐率是（　　）%。
A．20 B．25 C．50 D．60
【解答】解：20÷（20+60）×100%
＝20÷80×100%
＝25%
答：盐水的含盐率是25%。
故选：B。
8．（2分）要买几个同样的篮球，与原价比，按（　　）出售的促销策略购买最划算。
A．优惠28% B．降价三成 C．买三送一 D．打七五折
【解答】解：假设每个篮球是100元。
A优惠28%，每个篮球售价是100×（1﹣28%）＝72（元）；
B降价三成，每个篮球售价是100×（1﹣30%）＝70（元）；
C买三送一，每个篮球售价是100×3÷（3+1）＝75（元）
D打七五折，每个篮球售价是100×75%＝75（元）；
70＜72＜75
答：降价三成最划算。
故选：B。
9．（2分）男生人数的与女生的20%相等，则男生与女生人数最简整数比是（　　）
A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．3：8
【解答】解：假设男生人数女生人数×20%＝1，那么男生人数是3，女生人数是5，男生与女生人数最简整数比是3：5。
故选：B。
10．（2分）ABCD四人参加百米赛跑，对比赛成绩的猜测如下：甲说：A第一，B第三。乙说：C第一，D第四。丙说：D第二，B第一。结果，他们都只说对了一半。根据以上信息判断，（　　）的成绩是第三。
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：假设甲的表述前半部分正确，那么后半部分就错误，即A是第一，B不是第三；
则乙说：C第一错误，D第四正确；丙说：D第二正确，B第一错误；这样D第四正确与D第二正确，相互矛盾；
所以假设不成立，则甲说：A第一错误，B第三是正确的。
答：B的成绩是第三。
故选：B。
一、认真思考，正确填空。（22分）
11．（4分） 　15　＝ 　80　%＝ 　八　成
【解答】解：0.8＝12：15＝80%＝八成
故答案为：12；15；80；八。
12．（2分）六成五、0.6、60%和四个数中，　60%　最小，　　最大。
【解答】解：六成五＝65%＝0.65
0.60.657
60%＝0.6
2÷3≈0.667
0.667＞0.657＞0.65＞0.6
即0.6六成五＞60%
答：60%最小，最大。
故答案为：60%，。
13．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，另一个外项是 　　。
【解答】解：1÷0.3
一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，另一个外项是。
故答案为：。
14．（2分）40千米比 　50　千米少20%；90千克的是80千克的 　75　%。
【解答】解：40÷（1﹣20%）
＝40÷0.8
＝50（千米）
9080
＝60÷80
＝75%
答：40千米比50千米少20%；90千克的是80千克的75%。
故答案为：50；75。
15．（2分）一件商品，原价400元，现打八折出售，应售 　320　元。如果按售价的5%缴纳营业税，则出售一件应缴税 　16　元。
【解答】解：400×80%＝320（元）
320×5%＝16（元）
答：应售320元，出售一件应缴税16元。
故答案为：320；16。
16．（3分）六一班有男生20人，女生15人。男女生人数的最简整数比是 　4：3　，比值是 　　；女生人数比男生少 　25　%。
【解答】解：20：15
＝（20÷5）：（15÷5）
＝4：3
4：3＝4÷3
（20﹣15）÷20
＝5÷20
＝25%
因此男女生人数的最简整数比是4：3，比值是；女生人数比男生少25%。
故答案为：4：3；；25。
17．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是 　1：3000000　；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是 　5　厘米。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
150÷30＝5（厘米）
答：改成数字比例尺是1：3000000；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是5厘米。
故答案为：1：3000000；5。
18．（2分）圆规两脚间的距离是3cm时，所画圆的周长是 　18.84　cm，面积是 　28.26　cm2．
【解答】解：周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）．
答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
故答案为：18.84，28.26．
19．（2分）同学们今年种了50棵树，死了5棵，这种树苗的成活率是 　90　%。明年计划种活180棵，需要购置这种树苗 　200　棵。
【解答】解：（50﹣5）÷50×100%＝90%
180÷90%＝200（棵）
答：这种树苗的成活率是90%，如果要栽活180棵树苗，需要栽种200棵。
故答案为：90%，200。
20．（2分）王叔叔一个月税前工资是11500元，其中国家免税额是5000元，个人扣除额是4000元，剩余部分不超过3000元的按3%的税率纳税，这个月应纳个人所得税 　75　元。缴税后全部存入银行，存期2年，年利率是1.0%，到期时，他可得利息 　11653.5　元（无利息税）。
【解答】解：（11500﹣5000﹣4000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
（11500﹣75）×1%×2+（11500﹣75）
＝11425×0.01×2+11425
＝228.5+11425
＝11653.5（元）
答：这个月应纳个人所得税75元。缴税后全部存入银行，存期2年，年利率是1.0%，到期时，他可得利息11653.5元。
故答案为：75，11653.5。
二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（17分）
21．（4分）化成最简整数比（写出过程）。
①
②1.2时：24分
【解答】解：①15：
＝15：
＝（15×5）：（5）
＝75：24
＝（75÷3）：（24÷3）
＝25：8
②1.2时：24分
＝（1.2×60）分：24分
＝72：24
＝（72÷24）：（24÷24）
＝3：1
22．（7分）求比值。
① ②42：1.4 ③
以上三个比中能组成的比例式子是 　：75%　＝ 　：　。
【解答】解：①：75%：
②42：1.4＝30
③：
以上三个比中能组成的比例式子是：75%：。
故答案为：：75%＝ ：。
23．（6分）求x的值。
①
②
【解答】解：①
2x＝6.5×8
2x＝52
x＝26
②
0.75x﹣2＝4
0.75x﹣2+2＝4+2
0.75x＝6
0.75x÷0.75＝6÷0.75
x＝8
三、操作、观察与计算（不写答语）。（21分）
24．（7分）如图。
（1）圆O的周长是18.84厘米它的半径，是 　3　厘米。
（2）以O为圆心，画一个直径是4cm的圆，并画出它的一条半径。
（3）列式计算，这两个圆围成环的面积是 　15.7　平方厘米。
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
（2）4÷2＝2（厘米）
（3）3.14×32﹣3.14×22
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆环的面积是15.7平方厘米。
故答案为：（1）3；（3）15.7。
25．（5分）育红小学操场如图，列式计算跑道周长是 　451.2　米。
【解答】解：2×3.14×40+100×2
＝251.2+200
＝451.2（米）
答：这个跑道的周长是451.2米。
故答案为：451.2。
26．（9分）如图，六年级三个班植树情况统计图。
列式计算：
①三个班一共植树 　200　棵。
②三班比二班多植树 　10　棵。
③二班植的棵数比一班多 　40　%。
【解答】解：①50÷（1﹣40%﹣35%）＝200（棵）
答：三个班一共植树200棵。
②200×（40%﹣35%）＝10（棵）
答：三班比二班多植树10棵。
③（200×35%﹣50）÷50×100%＝40%
答：二班植的棵数比一班多40%。
故答案为：①200；②10；③40。
四、收集信息，解决问题。（25分）
27．（5分）一个直角三角形三条边长度的比是3：5：4，已知这个直角三角形的周长36厘米，它的面积多少平方厘米？
【解答】解：总份数：3+5+4＝12（份），
占3份的直角边长：369（厘米），
占4份的直角边长：3612（厘米），
这个直角三角形的面积：12×9÷2＝108÷2＝54（平方厘米）；
答：它的面积是54平方厘米．
28．（5分）张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，两地之间路程长是11厘米，张师傅平均每小时行驶了多少千米？
【解答】解：1133000000（厘米）
33000000厘米＝330千米
330÷3＝110（千米）
答：张师傅平均每小时行驶了110千米。
29．（5分）一种农药，药剂和水按1：25的质量比配制而成。这样8.5千克的药剂。可用比例知识解答。
【解答】解：设可配制这种农药x千克
8.5：x＝1：（1+25）
x＝8.5×26
x＝221（千克）
答：可配制这种农药221千克。
30．（5分）果园计划栽梨树120棵，比栽的桃树多20%。照这样计算，需要购买桃树和梨树树苗一共多少棵？
【解答】解：120÷（1+20%）+120
＝120÷1.2+120
＝100+120
＝220（棵）
答：需要购买桃树和梨树树苗一共220棵。
31．（5分）某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？
【解答】解：100÷（30%）
＝100
＝200（个）
答：计划要加工200个。

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