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2024-2025学年吉林省长春市南关区六年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10分）
1．要表示11月份琳琳家各项开支占总开支的百分比，选用（　　）统计图更合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
2．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下面用5个相同小正方体搭成的立体图形，（　　）从上面看到的形状是。
A． B．
C． D．
4．根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是（　　）
乐乐：出勤人数占全校人数的。
明明：出勤的有96人，缺勤的有4人。
苗苗：缺勤人数占出勤人数的。
涵涵：全校有4%的人缺勤。
A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵
5．放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是（　　）
A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①
6．淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，下列说法正确的是（　　）
A．女生人数与男生人数的比是5：3。
B．男生人数与足球小组总人数的比是5：8。
C．女生人数比男生人数少。
D．男生人数比女生人数多。
7．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（　　）元。
A．16 B．20 C．24 D．25
8．淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下图能正确表达题目意思的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．铺路队铺一条公路，每天铺2km，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四名同学的解答过程如下，他们都认为能铺完。有（　　）名同学的解答过程是正确的。
甲同学：2×15＝30（km），30÷60%＝50（km），50÷2＝25（天），25＜30。
乙同学：30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1。
丙同学：15÷60%＝25（天），25＜30。
丁同学：15÷3050%，60%＞50%。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．学校阅读室有故事书84本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，孙乐补充一条信息后，设科技书有x本，并正确列出方程“x”解决问题，孙乐补充的信息是（　　）
A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多
C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多
二、填空题（共22分）
11．40%＝ 　 　÷30＝ 　 　成＝ 　 　：　 　＝ 　 　（填小数）。
12．阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
13．当圆规两脚间的距离是3厘米时，所画圆的直径是 　 　厘米，周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
14．政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了 　 　%。
15．如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，　 　走的路程长。
16．某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是 　 　元。
17．如图，淘气从家里出发，先骑自行车到文化宫，在文化宫玩了20分后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。
（1）文化宫距离淘气家 　 　千米，淘气在图书馆看书 　 　分。
（2）淘气从文化宫到图书馆共用了 　 　分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶 　 　千米。
18．十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是 　 　元。
19．村民计划用3周时间修好一条长7200米的河道，第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%。写出下面算式要解答的问题。
（1）7200×（40%﹣35%）
问题：　 　？
（2）7200×（1﹣35%﹣40%）
问题：　 　？
20．乐乐与弟弟的身高比是4：3，弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是 　 　厘米。
三、计算题（共21分）
21．化简。
48：36
0.25：0.5
22．脱式计算。
23．解方程。
8x＝73
60%x﹣48%x＝36
x+0.2x＝1
四、操作题（12分）
24．在图中，用阴影表示相应的百分数。
40%
37.5%
25．夜晚，淘气在散步。
（1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越 　 　。
26．全市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案）
27．学校围棋队有30名队员（含队长），暑假突然有一个紧急比赛，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人。每同时通知两个人共需1分，通知30名队员共需要多少分？（用画一画、写一写的方法得出答案）
28．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有 　 　人。
（2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。
（3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。
（4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。
五、解答题（共33分）
29．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？
30．某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如图所示，绕这个跑道跑一周是多少米？
31．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米．资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的．这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
32．春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？
33．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）
34．小明的爷爷拿4000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是2.3%，到期时他想用所得利息买一个288元的膝盖按摩仪，够吗？写出你的判断理由。
35．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？
36．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
六、附加题（10分）
37．共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？
2024-2025学年吉林省长春市南关区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B A B D B D A
一、选择题（共10分）
1．要表示11月份琳琳家各项开支占总开支的百分比，选用（　　）统计图更合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示11月份琳琳家各项开支占总开支的百分比，选用扇形统计图更合适；
故选：C．
2．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．，有3条对称轴；
B．，有4条对称轴；
C．，有无数条对称轴；
D．，有1条对称轴。
答：对称轴数量最多的是。
故选：C。
3．下面用5个相同小正方体搭成的立体图形，（　　）从上面看到的形状是。
A． B．
C． D．
【解答】解：A．，从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，居中；。
B．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐；。
C．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；。
D．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，。
从上面看到的形状是。
故选：D。
4．根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是（　　）
乐乐：出勤人数占全校人数的。
明明：出勤的有96人，缺勤的有4人。
苗苗：缺勤人数占出勤人数的。
涵涵：全校有4%的人缺勤。
A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵
【解答】解：根据题意可知：
A选项．改写成百分数为96%，所以乐乐说法正确；
B选项．假设总人数是1000人：
出勤人数：1000×96%＝960（人）
缺勤人数：1000﹣960＝40（人）所以明明说法错误；
C选项．全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%，缺勤率为1﹣96%＝4%，
4%÷96%
缺勤人数占出勤人数的，所以苗苗说法正确；
D选项．把全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%，缺勤率为1﹣96%＝4%，涵涵说法正确。
根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，四名同学中说法错误的是明明。
故选：B。
5．放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是（　　）
A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①
【解答】解：放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是②③①。
故选：A。
6．淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，下列说法正确的是（　　）
A．女生人数与男生人数的比是5：3。
B．男生人数与足球小组总人数的比是5：8。
C．女生人数比男生人数少。
D．男生人数比女生人数多。
【解答】解：女生人数是男生人数的，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份。
A．女生人数与男生人数的比是3：5，原题干说法错误；
B．5：（3+5）＝5：8
男生人数与足球小组总人数的比是5：8，原题干说法正确；
C．（5﹣3）÷5
＝2÷5
女生人数比男生人数少，原题干说法错误；
D．（5﹣3）÷3
＝2÷3
男生人数比女生人数多，原题干说法错误。
故选：B。
7．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（　　）元。
A．16 B．20 C．24 D．25
【解答】解：2820（元）
2025（元）
答：所以套餐C的价格是25元。
故选：D。
8．淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下图能正确表达题目意思的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．把这个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，上个月比这个月节省了，不符合题意；
B．把上个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，这个月比上个月节省了，符合题意；
C．把上个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，这个月比上个月增加了，不符合题意；
D．把这个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，上个月比这个月增加了，不符合题意。
所以能正确表达题目意思的是B选项。
故选：B。
9．铺路队铺一条公路，每天铺2km，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四名同学的解答过程如下，他们都认为能铺完。有（　　）名同学的解答过程是正确的。
甲同学：2×15＝30（km），30÷60%＝50（km），50÷2＝25（天），25＜30。
乙同学：30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1。
丙同学：15÷60%＝25（天），25＜30。
丁同学：15÷3050%，60%＞50%。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：已知铺路队要铺一条公路，把这条公路的全长看作单位“1”。则：
甲：2×15＝30（km），表示15天修了30km，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，即30÷60%＝50（km），表示这条公路全长50km，50÷2＝25（天），表示每天修路2km，25天可以修完，最后25天和30天比较，25＜30，即能铺完；
乙：30÷15＝2，表示30天里面有2个15天，也就是30天可以修这条路的60%×2＝120%，因为120%＞100%＝1，即表示30天可以修的公路要比这条公路实际长度长，也就是30天能铺完；
丙：对应量÷对应分率＝单位“1”，即按照现在的速度，修完这条路需要15÷60%＝25（天），因为25天＜30天，即能铺完；
丁：15÷3050%，即表示15天是30天的50%，已知15天修了这条公路全长的60%，60%＞50%，所以30能铺完。
即4名同学的解答过程是正确的。
故选：D。
10．学校阅读室有故事书84本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，孙乐补充一条信息后，设科技书有x本，并正确列出方程“x”解决问题，孙乐补充的信息是（　　）
A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多
C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多
【解答】解：设科技书有x本，并正确列出方程“x”解决问题，孙乐补充的信息是故事书比科技书少。
故选：A。
二、填空题（共22分）
11．40%＝ 　12　÷30＝ 　四　成＝ 　2　：　5　＝ 　0.4　（填小数）。
【解答】解：40%＝12÷30＝四成＝2：5＝0.4
故答案为：20；12；四；2，5（答案不唯一）；0.4。
12．阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比是 　16：1　，比值是 　16　。
【解答】解：80：5
＝（80÷5）：（5÷5）
＝16：1
16：1
＝16÷1
＝16
答：他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比16：1，比值是16。
故答案为：16：1，16。
13．当圆规两脚间的距离是3厘米时，所画圆的直径是 　6　厘米，周长是 　18.84　厘米，面积是 　28.26　平方厘米。
【解答】解：直径：3×2＝6（厘米）
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
故答案为：6，18.84，28.26。
14．政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了 　5　%。
【解答】解：（200﹣190）÷200×100%
＝10÷200×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：节约了5%。
故答案为：5。
15．如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，　甲　走的路程长。
【解答】解：甲：5×4＝20（m）
乙：3.14×5＝15.7（m）
20＞15.7
答：甲走的路程长。
故答案为：甲。
16．某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是 　3825　元。
【解答】解：4500×85%
＝4500×0.85
＝3825（元）
答：这台空调现价是3825元。
故答案为：3825。
17．如图，淘气从家里出发，先骑自行车到文化宫，在文化宫玩了20分后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。
（1）文化宫距离淘气家 　2　千米，淘气在图书馆看书 　60　分。
（2）淘气从文化宫到图书馆共用了 　20　分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶 　　千米。
【解答】解：（1）2﹣1＝1（小时）
1小时＝60分
答：文化宫距离淘气家2千米，淘气在图书馆看书60分。
（2）10×2＝20（分）
（5﹣2）÷20
＝3÷20
（千米）
答：淘气从文化宫到图书馆共用了20分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶千米。
故答案为：2，60；20，。
18．十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是 　1470　元。
【解答】解：1260×（1）
＝1260
＝1470（元）
答：第二天的门票收入是1470元。
故答案为：1470。
19．村民计划用3周时间修好一条长7200米的河道，第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%。写出下面算式要解答的问题。
（1）7200×（40%﹣35%）
问题：　第二周比第一周多修了多少米　？
（2）7200×（1﹣35%﹣40%）
问题：　剩下没修的长度是多少米　？
【解答】解：（1）由分析可知：7200×（40%﹣35%）要解决的问题是：第二周比第一周多修了多少米？
（2）由分析可知：7200×（1﹣35%﹣40%）要解决的问题是：剩下没修的长度是多少米？
故答案为：第二周比第一周多修了多少米；剩下没修的长度是多少米。
20．乐乐与弟弟的身高比是4：3，弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是 　144　厘米。
【解答】解：3÷4
108÷3×4
＝36×4
＝144（厘米）
答：弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144厘米。
故答案为：，144。
三、计算题（共21分）
21．化简。
48：36
0.25：0.5
【解答】解：48：36
＝（48÷12）：（36÷12）
＝4：3
0.25：0.5
＝（0.25÷0.25）：（0.5÷0.25）
＝1：2
：
＝（35）：（35）
＝14：25
22．脱式计算。
【解答】解：
36÷（）
＝36÷（）
＝36
＝36×12
＝432
9+9
23．解方程。
8x＝73
60%x﹣48%x＝36
x+0.2x＝1
【解答】解：
x＝78
60%x﹣48%x＝36
12%x＝36
0.12x÷0.12＝36÷0.12
x＝300
四、操作题（12分）
24．在图中，用阴影表示相应的百分数。
40%
37.5%
【解答】解：如图：40%：
37.5%：
25．夜晚，淘气在散步。
（1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越 　长　。
【解答】（1）如图：
（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。
故答案为：长。
26．全市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案）
【解答】解：列表法：如图：
画图法：
即一共要比36场。
列式法：
9×（9﹣1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
答：一共要比36场。
27．学校围棋队有30名队员（含队长），暑假突然有一个紧急比赛，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人。每同时通知两个人共需1分，通知30名队员共需要多少分？（用画一画、写一写的方法得出答案）
【解答】解：如图：
规律：时间每增加I分，增加的人数是前一次通知人数的2倍；n分通知到的同学数比前（n﹣1）分通知到的同学数的2倍还多2人；
第4分钟增加16人，通知到2+4+8+16＝30（人）。
答：通知30名队员共需要4分钟。
28．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有 　2000　人。
（2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。
（3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。
（4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。
【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人）
答：接受了抽样调查的一共有2000人。
（2）700÷2000×100%
＝0.35×100%
＝35%
如图：
（3）2000﹣40﹣360﹣700
＝1960﹣360﹣700
＝1600﹣700
＝900（人）
如图：
（4）我的建议是：①每天应该尽量少玩手机。②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。（答案不唯一）
故答案为：2000。
五、解答题（共33分）
29．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？
【解答】解：1+8＝9（份）
24
＝24
＝27（千克）
答：要提取24千克氧需要27千克水。
30．某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如图所示，绕这个跑道跑一周是多少米？
【解答】解：3.14×50+120×2
＝157+240
＝397（米）
答：绕这个跑道跑一周是397米。
31．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米．资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的．这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
【解答】解：27
＝24×7，
＝168（厘米）．
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米．
32．春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？
【解答】解：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：剪出的圆形窗花面积最大是200.96平方厘米。
33．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）
【解答】解：设护眼灯的原价是x元。
（1﹣20%）x＝288
80%x＝288
x＝360
答：护眼灯的原价是360元。
34．小明的爷爷拿4000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是2.3%，到期时他想用所得利息买一个288元的膝盖按摩仪，够吗？写出你的判断理由。
【解答】解：4000×2.3%×3
＝4000×0.023×3
＝276（元）
276＜288
答：不够。因为到期时所得的利息小于膝盖按摩仪的价钱，所以不够。
35．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？
【解答】解：先求出圆的半径。
12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：原来圆的面积是50.24平方厘米。
36．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
【解答】解：490
＝700
＝840（本）
答：这批图书共有840本。
六、附加题（10分）
37．共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的。其中加私锁、损毁二维码的数量占；偷车、拆卸车座等情况的数量占。2025年公司计划先维修这两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？
【解答】解：8400÷（1）
＝8400
＝8400
＝7000（辆）
（8400+7000）
＝15400
＝3080（辆）
3080880（辆）
3080﹣880＝2200（辆）
答：需要补充2200辆。

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