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台州市白云中学2024学年第二学期期中测试卷
七年级数学
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
1.下列是二元一次方程的是()
A.2xy=3
B.2x+y-1
C.2x+1=-5
D.x-6y=0
2.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是(
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
3.下列计算中，正确的是(
A.aa=a
B.(ab)2=ab2
C.(2a)3=6r
D.2a3=
4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠BDC=∠DCE
D.∠BDC+∠ACD=180
B
D
------D
C
B
F
第2题图
第4题图
第8题图
5.计算(a+1)(-a+1)所得的结果是()
A.1-a2
B.a2-1
C.-a2-1
D.a2+1
6.已如（三12是方程2x-m测=5的一组解，则茶数m的值是（
A.-月
B.月
c.-
D.
7.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，
雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量
为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(
)
A{65+1
B.(ory
C.eyx
D.{“2文
8.如图，将四边形CDFE沿AB折叠一下，如果CD∥EF,∠1=130°，那么∠2是()
A.110°
B.115
C.120°
D.130
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9,有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得图甲，将A、B并
列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲、图乙阴影部分的面
积分别为1和10，则正方形A、B的面积之和为()
图甲
图乙
A.9
B.10
C.11
D.12
10.对x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=y叶br-4(其中a、b均为非零常数)，
这里等式右边是通常的四则运算.例如：T(0,1)=a×0×1+b×0-4=-4,若T(2,1)
=2,T(-1,2)=-8,则下列结论正确的个数为()
(1)a=1,b=2:
(2)若T(m,)=0,(n≠-2)，则m=4
42
(3)若T(,n)=0,则、n有且仅有3组整数解：
(4)若T(kx,y)=T(,x)对任意有理数x、y都成立，则k=1.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。
11.计算x2·（-x)3=
12.已知二元一次方程3x-叶60，用含x的代数式表示y,则y=
13.己知3m=5,3=6,则3m+m=
14.如图，将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF,若BF=7CE,
则BC的长为_cm.
15.已知ab=+b+2025,则(a-1)(b-1)的值为
16.如图1是一款落地的平板支撑架，AB,BC是可转动的支撑杆.调整支撑杆使得其侧面
示意图如图2所示，此时平板DE∥AF,∠BAF
◇
D
=∠BCE,∠B=84°，则∠BCD=
E
B
现将支撑杆AB调整至图3所示位置，调整过程
A
E
中∠B,∠BCE大小不变，∠BAF=146°，再顺
时针调整平板DE至D,使得DE∥AF,则
F
∠DCD'=
图1
图2
图3
三、解答题（本大题有8个小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题
12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解方程组：(1)
3x+y=9
(2)
2x-5y=12
ly=7-xi
(4x+3y=-2
18.计算：(1)2x(x-1):
(2)20232-2022×2024
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