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识清单知应会（第四周 3 月18 日--3 月22 日）
知识清单
y＝sinx的单调增区间： ，减区间： ，对称轴： ，对称中心： 。
y＝sinx的单调增区间： ，减区间： ，对称轴： ，对称中心： 。
Sin2x= ，cos2x= = = ， tan2x= ，辅助角公式： sin2 x= ，cos2 x= ，
1. 已知角的终边经过点，则的值等于（ ）
B． C． D．
2.是不共线的向量，，三点共线，则(　 )
A． B． C． D．
3.在中，，，，满足条件的（ ）
A．有无数多个 B．有两个 C．有一个 D．不存在
4.向量，若向量在向量上的投影向量为，则（ ）
A． B． C．2 D．
5. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．3
6．函数的部分图像大致为（ ）
A．B．C． D．
7．在中，角，，所对的边分别为，，，是边上一点，平分，且，若，则的最小值是（ ）
A． B．6 C． D．4
8.锐角的内角的对边分别为，若，下列说法错误的是（ ）
A． B．的取值范围是 C．若，则 D．的取值范围是
9. （多选）在中，下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则定为等腰三角形或直角三角形
C．在等边中,边长为2,则 =2
D．若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角
10.（多选）部分图象如图，下列说法正确的是（ ）
A．该图象对应的函数解析式为
B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在上单调递减
11.（多选）中，，，且b=3，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知，则的值为 .
直角梯形中，，且，，则 .
已知在中，，，则边上的高为 ．
15.在中，内角的对边分别为，已知，且的面积为，求边的值.
16．已知函数f(x)＝4tan x sin(－x)cos(x－)－．(1)求f(x)的定义域与最小正周期；
(2)求f(x)在区间[－，]上的最值．
识清单知应会（第四周 ）参考答案
1.A 【详解】因为角的终边经过点，所以，
. 故选：A
2.D
3.D 【详解】因为，，，
由正弦定理，即，所以，
又，
由正弦函数的性质可得不存在，所以满足条件的不存在. 故选：D
4.A【详解】因为，
所以向量在向量上的投影向量为，
所以，故 故选：A
5.B.【详解】根据题意得，
又因为函数在区间上单调递增，此时，
所以，解得，所以的最大值为.故选：B.
6.C．【详解】函数的定义域为，
因为，所以为奇函数，排除D．
因为，
所以当时，，当时，，排除A，B，故选：C．
7.C.【详解】解：∵，
由正弦定理得，
∴，∴，
∵，∴，∴，即，∴.
∵，
∴，
∴，∴.
∵，∴，
∴，
当且仅当，即时等号成立，
所以最小值为.故选：C.
8.B 【详解】对于A：在中，由正弦定理，可化为：.
因为，所以，所以，
所以.
所以，即.
或，即这与A为的内角相矛盾，舍去.故.故A正确；
对于B：因为为锐角三角形，所以，所以，解得：.故B错误；
对于C：因为，由正弦定理得：，即，所以.
因为，由余弦定理得：，所以，
即，即，解得：（舍去）.故C正确；
对于D：由正弦定理，.
因为，所以，所以，即的取值范围是.
故D正确.故选：B
9.ABD
10.【答案】AD【详解】由题意，，则，
，又，所以，
所以，A正确；
，所以是图象的对称轴，B错；
，是图象的对称中心，C错；
时，，递减，D正确. 故选：AD.
11.【解析】∵，
整理可得：，
可得，
∵A为三角形内角，，∴，故A正确，B错误，
∵，∴，∵，且，
∴，解得，
由余弦定理得，
解得，故C错误，D正确.故选：AD.
12.【答案】【详解】.
13.【答案】
【详解】如图，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，设（），
则，
，
，所以（负值舍去），
即有
14.答案】6 【详解】，所以.
，
所以，
所以，
所以.
又，且在中，，
所以，
所以.
由正弦定理可知，.
设边上的高为h，则，
所以. 故答案为：6
15.【答案】
【分析】根据正余弦定理和三角形面积公式求解即可.
【详解】因为，
所以，
即，
由正弦定理角化边得，
所以，
由正弦定理，
所以即，化简得，
又的面积为
解得．故答案为：
16.(1) f(x)的定义域为{x∣x≠＋π，Z}．
f(x)＝4tan x sin(－x)cos(x－)－＝4sin x cos(x－)－
＝4sin x(cos x＋sin x)－＝2sin x cos x＋sin2 x－
＝sin 2x－cos 2x＝2sin(2x－)．
所以f(x)的最小正周期T＝＝π．
（2）因为[－，]， 所以 ，
f(x)．
故f(x)的最小值是－2，最大值是1.

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