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12．2.3　趋势图
趋势图：用一条线(直线或曲线)来描述__ __与__ __之间关系的统计图，叫作趋势图．
考点　趋势图的分析与应用　
【典例】看图回答下列问题：
(1)强强和亮亮第1次跳远的成绩相差__ __米；
(2)强强和亮亮第__ __次成绩相同，第__ __次成绩相差最多；
(3)强强的成绩呈__ __趋势．
强强和亮亮跳远成绩统计图
认真分析图中信息，关注变化趋势，合理解决问题是解题的关键．
【变式训练】
1．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位 变化 (米) ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.5 －0.2
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．
知识点　趋势图
1．(甘肃中考)近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016－2023年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是(　　)
A．2023年中国农村网络零售额最高
B．2016年中国农村网络零售额最低
C．2016－2023年，中国农村网络零售额持续增加
D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20 000亿元
2．(浙江嘉兴期末)欣欣文具店六月份某款书写水笔连续5天的销售量情况如图所示，相邻两天中，日销售量变化最大的是(　　)
A．第1天到第2天 B．第2天到第3天
C．第3天到第4天 D．第4天到第5天
3．(云南昭通绥江县模拟)如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是(　　)
A．1月平均气温在0 ℃以下，降水量多
B．从4月到10月，气温逐渐升高
C．7月份以后，降水量逐渐减少
D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多
4．(湖南郴州二模)为践行《环保宣言》，某校开展中小学生主题演讲比赛，如图是7位评委对甲、乙两位参赛选手的打分情况，通过折线图发现7位评委对__ __选手在演讲比赛中的表现评价更一致．(填“甲”或“乙”)
易错易混点　混淆增长率和增长量而出错
5．某种汽车在7个月内销售量增长率的变化状况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(　　)
A．2～6月汽车的销售量增长率逐渐变小
B．7月份汽车的销售量增长率开始回升
C．这7个月中，每月的汽车销售量不断上涨
D．这7个月中，汽车销售量有上涨有下跌
6．(江苏连云港海州区期末)某月前10天，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论错误的是(　　)
A．1日－10日，甲的步数逐天增加
B．1日－10日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加
C．第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
7．(北京海淀区校级开学)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录“配速”(单位：min/km)，即每行进1 km所用的时间．小宇参加5 km的公路自行车骑行训练，他骑行的“配速”情况如图所示，下列说法：①第1 km所用的时间最长；②第5 km的平均速度最大；③前3 km的平均速度大于最后2 km的平均速度．所有正确说法的序号是__ __．
8．如图是世界人口变化趋势图，世界人口增长在不同性质的国家存在差异，从总体来看，发达国家比发展中国家人口增长偏__ __(“快”或“慢”)；
世界人口增长较慢的时段是__ __(“1950年以前”或“1950年以后”)，世界人口总数的变化趋势是__ __．
材料一　世界人口变化趋势图(如图)
【母题P173T2】下表是2016－2022年我国地下水供水量的数据．
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水 量/亿立方米 1 057 1 017 976 934 893 854 828
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量．查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少．
【变式】　下表为2016－2022年我国智能制造装备产业销售收入预测(单位：亿元)
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
收入 12 800 16 000 20 000 24 600 30 000 34 300 38 400
请用趋势图描绘2016－2022年，我国智能制造装备产业销售收入预测的变化趋势，并预测2023年的销售收入预测．
9．(数据观念)(浙江台州三门县期末)某校为了解七年级学生暑期体育锻炼情况，进行了两次跳绳水平测试(安排在学生就读七年级第二学期结束前与八年级第一学期开学初)，每次测试成绩满分均为10分(分值为整数).随机抽取了15名学生的两次成绩，数据整理如图(单位：分)
(1)学生甲第一次成绩是3分，则该生第二次成绩是__ __分；
(2)图中有两个点重叠了，所以只显示了14个点，查原始数据发现有5个学生的两次成绩不变，且第二次成绩中有2个学生满分．请你在图中圈出这个重叠的点；
(3)根据统计图提供的信息，请你对该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况进行评价．12．2.3　趋势图
趋势图：用一条线(直线或曲线)来描述__一个量__与__另一个量__之间关系的统计图，叫作趋势图．
考点　趋势图的分析与应用　
【典例】看图回答下列问题：
(1)强强和亮亮第1次跳远的成绩相差__0.1__米；
(2)强强和亮亮第__2__次成绩相同，第__4__次成绩相差最多；
(3)强强的成绩呈__上升__趋势．
强强和亮亮跳远成绩统计图
解析：(1)强强和亮亮第1次跳远的成绩相差2.4－2.3＝0.1(米).
(2)由折线统计图，得强强和亮亮第2次成绩相同，第4次成绩相差最多．
(3)由折线统计图，可知强强的成绩呈上升趋势．
认真分析图中信息，关注变化趋势，合理解决问题是解题的关键．
【变式训练】
1．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位 变化 (米) ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.5 －0.2
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．
(1)由题意，得周日的水位为33＋0.2＝33.2(米)；
周一的水位为33.2＋0.8＝34(米)；
周二的水位为34－0.4＝33.6(米)；
周三的水位为33.6＋0.2＝33.8(米)；
周四的水位为33.8＋0.3＝34.1(米)；
周五的水位为34.1－0.5＝33.6(米)；
周六的水位为33.6－0.2＝33.4(米)；
∴周四的水位最高；周日的水位最低；它们均位于警戒水位之上.
(2)∵33.4>33，
∴本周末河流的水位是上升；
(3)以警戒水位作为零点，则周日的水位为33.2－33＝0.2；
周一的水位为34－33＝1；
周二的水位为33.6－33＝0.6；
周三的水位为33.8－33＝0.8；
周四的水位为34.1－33＝1.1；
周五的水位为33.6－33＝0.6；
周六的水位为33.4－33＝0.4.画折线统计图如图所示．
知识点　趋势图
1．(甘肃中考)近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016－2023年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是(　D　)
A．2023年中国农村网络零售额最高
B．2016年中国农村网络零售额最低
C．2016－2023年，中国农村网络零售额持续增加
D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20 000亿元
2．(浙江嘉兴期末)欣欣文具店六月份某款书写水笔连续5天的销售量情况如图所示，相邻两天中，日销售量变化最大的是(　D　)
A．第1天到第2天 B．第2天到第3天
C．第3天到第4天 D．第4天到第5天
3．(云南昭通绥江县模拟)如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是(　D　)
A．1月平均气温在0 ℃以下，降水量多
B．从4月到10月，气温逐渐升高
C．7月份以后，降水量逐渐减少
D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多
4．(湖南郴州二模)为践行《环保宣言》，某校开展中小学生主题演讲比赛，如图是7位评委对甲、乙两位参赛选手的打分情况，通过折线图发现7位评委对__乙__选手在演讲比赛中的表现评价更一致．(填“甲”或“乙”)
易错易混点　混淆增长率和增长量而出错
5．某种汽车在7个月内销售量增长率的变化状况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(　D　)
A．2～6月汽车的销售量增长率逐渐变小
B．7月份汽车的销售量增长率开始回升
C．这7个月中，每月的汽车销售量不断上涨
D．这7个月中，汽车销售量有上涨有下跌
6．(江苏连云港海州区期末)某月前10天，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论错误的是(　C　)
A．1日－10日，甲的步数逐天增加
B．1日－10日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加
C．第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
7．(北京海淀区校级开学)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录“配速”(单位：min/km)，即每行进1 km所用的时间．小宇参加5 km的公路自行车骑行训练，他骑行的“配速”情况如图所示，下列说法：①第1 km所用的时间最长；②第5 km的平均速度最大；③前3 km的平均速度大于最后2 km的平均速度．所有正确说法的序号是__①②__．
由图象，可知
①第1 km所用的时间最长，故说法正确；
②第5 km所用的时间最少，即平均速度最大，故说法正确；
③前3 km的平均配速大于后2 km的平均配速，
∴前3 km的平均速度小于最后2 km的平均速度，故说法错误.
8．如图是世界人口变化趋势图，世界人口增长在不同性质的国家存在差异，从总体来看，发达国家比发展中国家人口增长偏__慢__(“快”或“慢”)；
世界人口增长较慢的时段是__1950年以前__(“1950年以前”或“1950年以后”)，世界人口总数的变化趋势是__人口不断增加__．
材料一　世界人口变化趋势图(如图)
【母题P173T2】下表是2016－2022年我国地下水供水量的数据．
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水 量/亿立方米 1 057 1 017 976 934 893 854 828
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量．查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少．
预测2023年地下水供水量806亿立方米．
【变式】　下表为2016－2022年我国智能制造装备产业销售收入预测(单位：亿元)
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
收入 12 800 16 000 20 000 24 600 30 000 34 300 38 400
请用趋势图描绘2016－2022年，我国智能制造装备产业销售收入预测的变化趋势，并预测2023年的销售收入预测．
预测2023年的销售收入预测为42 000亿元．
9．(数据观念)(浙江台州三门县期末)某校为了解七年级学生暑期体育锻炼情况，进行了两次跳绳水平测试(安排在学生就读七年级第二学期结束前与八年级第一学期开学初)，每次测试成绩满分均为10分(分值为整数).随机抽取了15名学生的两次成绩，数据整理如图(单位：分)
(1)学生甲第一次成绩是3分，则该生第二次成绩是__4__分；
(2)图中有两个点重叠了，所以只显示了14个点，查原始数据发现有5个学生的两次成绩不变，且第二次成绩中有2个学生满分．请你在图中圈出这个重叠的点；
(3)根据统计图提供的信息，请你对该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况进行评价．
(1)∵统计图可以看出横坐标为3的点只有一个，其纵坐标为4，
∴学生甲第一次成绩是3分，则该生第二次成绩是4分．
(2)∵第二次成绩中有2个学生满分，而图中纵坐标为10的点只有一个，∴这个重合的点应该是(10，10)，如图：
(3)直线l表示第二次与第一次的成绩相同，直线l左侧的点表示第二次的成绩优于第一次，直线l右侧的点表示第二次成绩差于第一次，
从图可得直线l右侧的点远远多于左侧的点，即更多的学生第二次成绩差于第一次，
∴该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况较差，造成成绩下降．

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