资源简介

9．2.1　用坐标表示地理位置
1．用平面直角坐标系表示地理位置：
①建立坐标系．选择一个适当的参照点为__原点__，确定x轴、y轴及__正__方向；
②根据具体问题，确定单位长度；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标__和各个地点的__名称__．
2．用方位角和距离表示平面内的地理位置
此方法就是用“方位角＋__距离__”定位法，运用此法必须具备两个数据，一是“方位角”，二是“__距离__”，特别注意中心位置的确定．
考点　建立坐标系表示具体位置　
【典例】(河南开封期末)如图是一所学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图中的每个位置恰好落在整格点上．若实验楼的坐标为(0，－3)，图书馆的坐标为(－1，3).
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出校门的坐标：__(－6，0)__；
(2)若食堂的坐标为(－4，2)，请在坐标系中标出食堂的位置．
解：(1)画出平面直角坐标系如图所示，校门的坐标为(－6，0)；
(2)食堂的位置如图所示．
建立直角坐标系时，坐标原点的选取很关键，尽量使更多的点在网格线上或坐标轴上.
【变式训练】
如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是(－4，2)，实验楼的坐标是(－4，0).
(1)坐标原点应为__高中楼__的位置；
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第__四__象限；图书馆的坐标是__(4，1)__；分布在第一象限的是__图书馆和操场__．
(2)如图所示，该平面直角坐标系即为所求；
(3)由坐标系可知，校门在第四象限；图书馆的坐标为(4，1)；分布在第一象限的是图书馆和操场，故答案为四，(4，1)，图书馆和操场．
知识点1　用坐标表示地理位置
1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为(　B　)
A.(2，3) B．(0，2)
C．(2，0) D．(1，3)
2．“歼－20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小明将一张“歼－20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为(1，－2)，点C的坐标为(－1，1)，则点A的坐标为(　A　)
A.(－9，2) B．(－7，3)
C．(－6，4) D．(－10，2)
3．在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是__(0，－1)或(5，4)__.
知识点2　用方位角和距离表示物体的位置
4．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是(　D　)
A．北偏东55°，2 km
B．东北方向
C．北偏西35°，2 km
D．北偏东35°，2 km
5．如图，一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B处的救生船求救，救生船B相对于遇险船A的位置可表示为(北偏东60°，25).
(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为__(南偏西60°，25)__；
(2)有一货船C与遇险船A相距15 km，且 AC⊥AB，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示？
(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°，20)，请在图中画出小岛D.
(1)(南偏西60°，25)
(2)货船C相对于遇险船A的位置应表示为(北偏西30°，15).
(3)小岛D的位置如图所示．
6．一条灌溉水渠的部分如图所示，已知从B处沿北偏西20°方向到C处，CE段与BC段的夹角∠C＝100°，则E处相对于C处的方向是(　B　)
A．北偏东55° B．北偏东60°
C．北偏西30° D．北偏西60°
7．小明、小华、小亮三人去影院看电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位的：
①小明：表示我座位的坐标为(－2，3)；
②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；
③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了.
则表示小华、小亮座位的坐标分别为(　D　)
A．(2，5)，(2，－1) B．(－4，5)，(－4，0)
C．(4，2)，(4，7) D．(2，5)，(2，0)
8．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(1，3)，点D的坐标为(3，3).动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC→CD→DA→AB→BC…的路线运动．当运动2 024秒时，点P的坐标为__(1，1)__．
∵点A的坐标为(1，3)，点D的坐标为(3，3)，∴BC＝CD＝DA＝AB＝3－1＝2，∴B(1，1).∵动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC→CD→DA→AB→BC…的路线运动，∴走一圈花费的时间2×4＝8(秒).∴2 024÷8＝253，∴点P与点B(1，1)重合，故答案为(1，1).
9．某次海战演习中，红蓝两方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下：
(1)对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘？
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？
(1)对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方战舰B和小岛．要想确定蓝方战舰B的位置，还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离．
(2)距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C.
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方向角.
【母题P74T2】李明家在学校以东1 000 m，再往北1 500 m处；张华家在学校以西2 000 m，再往南500 m处；王芳家在学校以南1 500 m处．建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
建立适当的平面直角坐标系(不唯一)画出学校和三位同学家的位置，并用坐标表示出来．如图所示：
【变式】　如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪个？
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
(1)∵点C为OP的中点，
∴OC＝OP＝×4＝2(km).
∵OA＝2 km，∴距小明家距离相同的是学校和公园.
(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2 km，
商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km.
10．(应用意识)(福建福州仓山区校级月考)在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B点的坐标为(－3，2)，则宝藏的坐标(5，5)在哪里？
如图，宝藏的坐标(5，5)在P点处．9．2.1　用坐标表示地理位置
1．用平面直角坐标系表示地理位置：
①建立坐标系．选择一个适当的参照点为__ __，确定x轴、y轴及__ __方向；
②根据具体问题，确定单位长度；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的__ __和各个地点的__ __．
2．用方位角和距离表示平面内的地理位置
此方法就是用“方位角＋__ __”定位法，运用此法必须具备两个数据，一是“方位角”，二是“__ __”，特别注意中心位置的确定．
考点　建立坐标系表示具体位置　
【典例】(河南开封期末)如图是一所学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图中的每个位置恰好落在整格点上．若实验楼的坐标为(0，－3)，图书馆的坐标为(－1，3).
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出校门的坐标：__ __；
(2)若食堂的坐标为(－4，2)，请在坐标系中标出食堂的位置．
建立直角坐标系时，坐标原点的选取很关键，尽量使更多的点在网格线上或坐标轴上.
【变式训练】
如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是(－4，2)，实验楼的坐标是(－4，0).
(1)坐标原点应为__ __的位置；
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第__ __象限；图书馆的坐标是__ __；分布在第一象限的是__ __．
知识点1　用坐标表示地理位置
1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为(　　)
A.(2，3) B．(0，2)
C．(2，0) D．(1，3)
2．“歼－20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小明将一张“歼－20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为(1，－2)，点C的坐标为(－1，1)，则点A的坐标为(　　)
A.(－9，2) B．(－7，3)
C．(－6，4) D．(－10，2)
3．在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是__ __.
知识点2　用方位角和距离表示物体的位置
4．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是(　　)
A．北偏东55°，2 km
B．东北方向
C．北偏西35°，2 km
D．北偏东35°，2 km
5．如图，一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B处的救生船求救，救生船B相对于遇险船A的位置可表示为(北偏东60°，25).
(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为__ __；
(2)有一货船C与遇险船A相距15 km，且 AC⊥AB，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示？
(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°，20)，请在图中画出小岛D.
6．一条灌溉水渠的部分如图所示，已知从B处沿北偏西20°方向到C处，CE段与BC段的夹角∠C＝100°，则E处相对于C处的方向是(　　)
A．北偏东55° B．北偏东60°
C．北偏西30° D．北偏西60°
7．小明、小华、小亮三人去影院看电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们是这样描述自己的座位的：
①小明：表示我座位的坐标为(－2，3)；
②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；
③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了.
则表示小华、小亮座位的坐标分别为(　　)
A．(2，5)，(2，－1) B．(－4，5)，(－4，0)
C．(4，2)，(4，7) D．(2，5)，(2，0)
8．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(1，3)，点D的坐标为(3，3).动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC→CD→DA→AB→BC…的路线运动．当运动2 024秒时，点P的坐标为__ __．
9．某次海战演习中，红蓝两方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下：
(1)对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘？
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？
【母题P74T2】李明家在学校以东1 000 m，再往北1 500 m处；张华家在学校以西2 000 m，再往南500 m处；王芳家在学校以南1 500 m处．建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
【变式】　如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪个？
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
10．(应用意识)(福建福州仓山区校级月考)在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B点的坐标为(－3，2)，则宝藏的坐标(5，5)在哪里？

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