资源简介

12．1.2　抽样调查
1．抽样调查：抽取__一部分对象__进行调查的方法，叫抽样调查．
2．样本：被抽取的那些个体组成一个样本；
样本容量：样本中个体的__数目__．
简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有__相等的机会__被抽到，这种抽样方法是一种简单的随机抽样．
考点1　抽样调查和全面调查的选取　
【典例1】(海南乐东县期末)下列调查中，不适合用抽样调查方式的是(　A　)
A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
解析：A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B.调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C.调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D.调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意．
本题考查了抽样调查和全面调查方式的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选择普查．
【变式训练】
1．下列采用的调查方式中，不合适的是(　B　)
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D．了解某县中学生的睡眠时间，采用抽样调查
考点2　调查的合理性　
【典例2】实验中学九年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是(　D　)
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
解析：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好地反映总体的情况，所以抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．
抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．
【变式训练】
2．为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料
C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由；
(2)七年级、八年级、九年级各有多少名学生被调查？(本小题直接解答不需要过程)
(1)C种方案比较合理，
理由：方案C具备了广泛性和代表性；
(2)答：七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生被调查．
考点3　总体、个体和样本的辨析　
【典例3】去年我市约有37 000名学生参加中考体育加试，为了解这37 000名学生的体育成绩，从中抽取了1 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是(　B　)
A．37 000名学生是总体
B．抽取的1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是1 000名
解析：A.37 000名学生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意；B.抽取的1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意；C.每名学生的体育成绩是个体，原说法错误，不符合题意；D.样本容量是1 000，原说法错误，不符合题意．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【变式训练】
3．(湖北孝感期末)镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析．在这个过程中(　B　)
A．所抽取的20户家庭的人均收入是总体
B．每户家庭的人均收入是个体
C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本
D．样本容量是130
知识点1　抽样调查及样本的代表性
1．下列调查方式合适的是(　B　)
A.通过抽样调查了解学校七年级1 000名学生心理健康情况
B．通过抽样调查了解新款能源汽车的抗撞击能力
C．通过全面调查检测城市的空气质量
D．通过对学校田径队学生一周的锻炼时间的调查了解全校学生一周参加体育锻炼时间情况
2．下列抽样调查中，选取样本合适的是(　D　)
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众进行调查
3．(海南乐东县期末)2024年5月3日17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，填补人类对月球背面探索的历史空白．检查航天器零部件的质量情况，适合采用__全面__(填“全面”或“抽样”)调查．
知识点2　总体、个体、样本、样本容量
4．(海南三亚期末)为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作(　C　)
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．普查方式
5．(山东济南钢城区期末)某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有__①③⑤__(填序号).
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④100名学生是总体的一个样本；
⑤样本容量是100.
知识点3　用样本估计总体
6．(海南琼中期末)漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如表：
你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其他
人数 6 8 16 8 2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有__160__人．
7．为了解某区七年级8 400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的七年级学生人数约为__3_150__．
易错易混点　对于个体、样本、总体叙述不清，忽略样本容量没有单位8.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
(2)总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.
9．(海南琼海期末)下列调查：
(1)为了检测一批电视机的使用寿命；
(2)为了解一批食品的质量情况；
(3)为了解本班学生的平均上网时间；
(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有(　C　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：__不可靠__，理由是__调查不具有代表性__．
11．某初级中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，抽取100名学生进行调查．请回答：
(1)总体是__2_000名学生喜爱的电视节目类型__；
个体是__每一名学生喜爱的电视节目类型__；
样本是__抽取的100名学生喜爱的电视节目类型__；
样本容量是__100__；
(2)以下抽样方法比较合理的是(　D　)
A．七年级抽取100名学生
B.七、八年级各抽取50名学生
C．七、八年级各抽取45名学生、九年级抽取10名学生
D．根据各年级人数在全校总人数所占比例抽取学生
(1)本题中，采用的调查方法是抽样调查，总体是2 000名学生喜爱的电视节目类型，个体是每一名学生喜爱的电视节目类型，样本是抽取的100名学生喜爱的电视节目类型，样本容量是100；
(2)D
12．(数据观念)由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．
从每一包的每一打抽取每打服装的第6件；
总体是10×10×12＝1 200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量.12．1.2　抽样调查
1．抽样调查：抽取__ __进行调查的方法，叫抽样调查．
2．样本：被抽取的那些个体组成一个样本；
样本容量：样本中个体的__ __．
简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有__ __被抽到，这种抽样方法是一种简单的随机抽样．
考点1　抽样调查和全面调查的选取　
【典例1】(海南乐东县期末)下列调查中，不适合用抽样调查方式的是(　　)
A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
本题考查了抽样调查和全面调查方式的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选择普查．
【变式训练】
1．下列采用的调查方式中，不合适的是(　　)
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D．了解某县中学生的睡眠时间，采用抽样调查
考点2　调查的合理性　
【典例2】实验中学九年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是(　　)
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．
【变式训练】
2．为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料
C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由；
(2)七年级、八年级、九年级各有多少名学生被调查？(本小题直接解答不需要过程)
考点3　总体、个体和样本的辨析　
【典例3】去年我市约有37 000名学生参加中考体育加试，为了解这37 000名学生的体育成绩，从中抽取了1 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是(　　)
A．37 000名学生是总体
B．抽取的1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是1 000名
此题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【变式训练】
3．(湖北孝感期末)镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析．在这个过程中(　　)
A．所抽取的20户家庭的人均收入是总体
B．每户家庭的人均收入是个体
C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本
D．样本容量是130
知识点1　抽样调查及样本的代表性
1．下列调查方式合适的是(　　)
A.通过抽样调查了解学校七年级1 000名学生心理健康情况
B．通过抽样调查了解新款能源汽车的抗撞击能力
C．通过全面调查检测城市的空气质量
D．通过对学校田径队学生一周的锻炼时间的调查了解全校学生一周参加体育锻炼时间情况
2．下列抽样调查中，选取样本合适的是(　　)
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众进行调查
3．(海南乐东县期末)2024年5月3日17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，填补人类对月球背面探索的历史空白．检查航天器零部件的质量情况，适合采用__ __(填“全面”或“抽样”)调查．
知识点2　总体、个体、样本、样本容量
4．(海南三亚期末)为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作(　　)
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．普查方式
5．(山东济南钢城区期末)某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有__ __(填序号).
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④100名学生是总体的一个样本；
⑤样本容量是100.
知识点3　用样本估计总体
6．(海南琼中期末)漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如表：
你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其他
人数 6 8 16 8 2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有__ __人．
7．为了解某区七年级8 400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的七年级学生人数约为__ _ __．
易错易混点　对于个体、样本、总体叙述不清，忽略样本容量没有单位8.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
9．(海南琼海期末)下列调查：
(1)为了检测一批电视机的使用寿命；
(2)为了解一批食品的质量情况；
(3)为了解本班学生的平均上网时间；
(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：__ __，理由是__ __．
11．某初级中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，抽取100名学生进行调查．请回答：
(1)总体是__ _ __；
个体是__ __；
样本是__ __；
样本容量是__ __；
(2)以下抽样方法比较合理的是(　　)
A．七年级抽取100名学生
B.七、八年级各抽取50名学生
C．七、八年级各抽取45名学生、九年级抽取10名学生
D．根据各年级人数在全校总人数所占比例抽取学生
12．(数据观念)由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．

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