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识清单知应会
（第九周11月6日--11月11日）
知识清单
1.从集合角度看充分不必要条件：研究的范围看做集合，研究的范围看做集合。
是的充分条件 ；是的必要条件 ；是的充分不必要条件 ；
是的必要不充分条件 ；,互为充要条件 。
2.解不含参数的一元二次不等式步骤： 。
3.解分式不等式： ； 。（和同理， ，是关于的表达式）
4.一元高次不等式解题步骤：（穿针引线法）(最高次项系数为正）
（1）分解成n个因式乘积的形式；（2）把每个因式的根依次标到数轴上；
（3）从 向 ，由 至 ，按 原则，画出图形；（4）得解集。
5.（1）基本不等式： （2）两种常用变形：
（3）利用基本不等式求最值注意的三要素：
6.立方和公式： ；立方差公式： ；
完全立方公式： ； 。
一、单选题
1．已知正数、满足，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数是偶函数，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的图象大致为（ ）
A．B．C． D．
5．已知，则当时，与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
二、多选题
6．下列命题中为真命题的是（ ）．
A．“”是“”的既不充分又不必要条件
B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件
C．“关于x的方程有实数根”的充要条件是“”
D．若集合，则“”是“”的充分而不必要条件
7．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知a，b为正实数，且，则（ ）
A．ab的最大值为8 B．的最小值为8
C．的最小值为 D．的最小值为
三、填空题
9． ．
10. 已知函数，则 .
11．函数在的值域为 ．
12．若关于的不等式的解为非空集合，则实数的取值范围为 .
四、解答题
13．若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页

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