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识清单知应会（第十六周1月1日--1月5日）
知识清单
二倍角公式：_______,_______=________=_________,_________.
降幂公式：_______，_______.
3.半角公式：_______, _______, _______ , _______.
4.辅助角公式：__________________________=_________________________.
5.（1）平移个单位长度，得到的图像；
（2）到原来的倍，得到的图像；
（3）到原来的倍，得到的图像；
一、单选题
1．在中，已知，则是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
2．已知，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为（ ）
A．y2x B．2x C． D．
5．（ ）
A． B． C． D．
6．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．下列各式中，值为的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．为函数图象的一条对称轴． B．函数在上单调递减．
C．将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上的最小值为，则m的最大值为． D．在上有2个零点，则实数a的取值范围是．
9．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A． B．若把函数的图象向左平移个单位，则所得函数是奇函数
C．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数
D．，若恒成立，则的最大值为
三、填空题
10．若，，，，则 .
11．在中，若，则该三角形的形状是 .
四、解答题
12．已知函数的最大值为1．
(1)求实数a的值；
(2)将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
13．已知函数．
(1)填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；
0
(2)将的图象向上平移1个单位长度，横坐标缩短为原来的，再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度后，得到的图象，求的对称轴方程．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
第十六周知应会参考答案：
1．因为，所以，即，所以或，故或，所以是等腰三角形或直角三角形， 故选：D.
2．因为,所以有，
则. 故选:D.
3．因为，
故可得， 由，故可得，
令，可得， 则或或或，，
因为在上有且仅有三个解，
，解得．故选：D.
4．由图象得，，．
∵点在函数的图象上，，，
，又，，．
将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的解析式为．
故选：D．
5．
.故选：A.
6．，
则，
因为满足，所以函数的图象关于直线对称，
所以，所以，因为，所以的最小值为．故选：D
7．对于A，
，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C，
，故C错误；
对于D，
，故D正确； 故选：ABD.
8．结合题意：，
化简为：.
对于A选项：令，解得易验证不是对称轴，故A错误；
对于B选项：当时，，
结合三角函数的性质可知，在上单调递减，故B正确；
对于C选项：
因为，所以，
要使在上的最小值为，则，即，故C正确；
对于D选项：由，得，
要使在上有2个零点，则，解得， 故D错误. 故选：BC.
9．由题图，知，，．
，即，，即，
，，，故A正确；把的图象向左平移个单位，
可得所得图象对应的函数解析式为，可知函数是奇函数，故B正确；
把的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，
得到图象对应的函数解析式为，
，， 在上不是增函数，故C错误；
，由恒成立，可得恒成立，
令，，则，
，，，，
的最小值为，故D错误． 故选:AB．
10．由，，则，
，所以或，
，
，则，
当时，，则，
当时，，则，
又，.故. 故答案为：
11．，
，即，
，，，，
因此，为等腰三角形. 故答案为：等腰三角形.
12．（1）函数,
由于函数的最大值为1,故.
（2）由题意可得，故，
则在上有两个不同的解，
即相当于即在上有两个不同的解，
此时， 令 ，作出函数的图象，如图：
结合图象可知.
13．（1）由题意可得表格如下：
0
0 0
可得图象如下图所示：
（2）将的图象向上平移1个单位得到的图象，再将横坐标缩短为原来的可得到的图象，再向右平移个单位可得的图象，
即，
令，解得，
所以的对称轴方程是．

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