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没有奇迹，只有你努力的轨迹；没有运气，只有你坚持的勇气！
识清单知应会
（第十三周12月11日--12月15日）
知识清单
1.同角三角函数的基本关系： 、 .
2.诱导公式二： 、 、
诱导公式三： 、 、
诱导公式四： 、 、
诱导公式五： 、
诱导公式六： 、
公式口诀： 、
一、单选题
1．下列叙述正确的是（ ）
A．的角是第二象限的角 B．第二象限的角必大于第一象限的角
C．终边相同的角必相等 D．终边相同的角的同一个三角函数的值相等
2．已知为第二象限角，那么是（ ）
A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
4．函数，若，则（ ）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
5．在中，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中为常数的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
6．已知角的终边经过点，则（ ）
A． B． C．3 D．9
二、多选题
7．已知，则角的终边可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．轴的负半轴上
8．已知，，则可能等于（ ）
A． B． C． D．
9．下列代数式的值为1的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的有（ ）
A． B．中，
C．若，则 D．
11．函数的定义域是
12．命题在单调增函数，命题（）在R上为增函数，则命题P是命题Q的 条件．
13．若、是关于的方程的两个根，则 .
14．已知函数，其中且．
(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于的不等式恒成立，求的取值范围．
15．已知函数.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，后画图）
(2)设，当时，试讨论函数零点情况试卷第1页，共3页
没有奇迹，只有你努力的轨迹；没有运气，只有你坚持的勇气！
试卷第1页，共3页
第十三周参考答案：
DDBCBC
7．BCD【详解】由，得，
所以，所以角的终边可能在第二象限、第三象限、轴的负半轴及轴上.
8．BD【详解】∵，
故，即，又∵，故或.
9．BD【详解】对于选项A：，故不选A；
对于选项B：，
，故B正确；
对于选项C：，
，故不选C；
对于选项D：，
，故D正确；
10．ABD【详解】对A，因为，所以，，，
，故A正确；
对B，在中，，故B正确；
对C，举例，满足，但不满足，故C错误；
对D，因为，所以左边
右边，故D正确.
12．充要条件 【详解】根据命题，由函数，此为图象开口向上的二次函数，
则其对称轴为直线，
由函数在上单调递增，则，解得；
根据命题，由题意可得，解得.
易知命题是命题的充要条件.
故答案为：充要条件.
13．
【分析】先根据韦达定理得到，进而求得，，再结合诱导公式化简求值即可.
【详解】由题意得，，则或，
又，即，解得或（舍去），
则，
所以
.
14【详解】（1）解：由，解得，
∴函数的定义域为；
（2）解：为偶函数，
的定义域为关于原点对称，
且
，
∴函数为偶函数；
（3）解：因为为偶函数，则恒成立等价于当时恒成立，
即在上恒成立，
∴在上恒成立，∴，
故实数的取值范围是.
15．【详解】（1）列表如下：
0
0
0 2 0 -2
（2）令，则，由，则，
结合的图象研究与公共点个数.
（i），即，有4个公共点；
（ii），即，有5个公共点；
（iii），即，有4个公共点；
（iv），有2个公共点；
（v），无公共点.
综上，①或，有4个零点；
②，有5个零点；
③，有2个零点；
④，无零点.
答案第1页，共2页
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