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2024-2025学年第二学期
六年级数学下册期中检测试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填空题(每空1分；共15分)
1．某班有48人，某次数学测试的优秀率是25%，获得优秀的有　 　人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是　 　。
2．如右图 ，把一根圆柱形木料沿底面直径竖直切成两部分，表面积比原来增加了60cm2，已知圆柱形木料的底面直径是3cm，这根圆柱形木料的体积是　 　cm3。
3．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为　 　．
4．如图，涂色部分的面积与正方形的面积之比是5：12，正方形的边长是6cm，涂色部分绕AD边所在直线旋转一周形成的圆锥的体积是　 　cm3。
5．将一个圆锥从顶点沿高切开 （如图），其表面积比原来增加了，如果圆锥的高是6cm，那么圆锥的体积是　 　cm3。
如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
7． 一次数学竞赛题有15道题，评分规定做对一道题得分8分，做错一道题扣4分。小明答了全部题目，但只得了96分，他答对了　 　道题。
8．地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是　 　。如果实际距离是450千米那么在图上要画　 　厘米。
9． 甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，则甲数∶乙数=　 　∶　 　。
10． 在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是　 　。
11．一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是　 　。
二、判断题(共5题；共5分)
13．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶50000。(　 　)
14．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
15．两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高一定分别相等。 （　　 ）
16．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 (　 　)
17．在同一个扇形统计图中，扇形面积越大，它所占的百分比就越大。 （　　 ）
三、单选题(共6题；共12分)
18．下图是甲、乙两个班男生、女生人数分布情况统计图其中说法正确的是(　　)。
A．两个班的人数一样多
B．甲班的男生人数占全班人数的
C．乙班的女生比甲班的女生少
D．甲班的男生人数比女生多20%
19．如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木块的体积是(　　)
A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3 D．36dm3
20．一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分，小赛共得55分，他答对（　　）道题。
A．3 B．6 C．7 D．8
21． 一幅比例尺是2500：1的图的图上距离与实际距离的关系：(　　)。
A．图上距离比实际距离小 B．图上距离比实际距离大
C．图上距离等于实际距离 D．无法确定
22．已知a和b均不为0，且a的等于b的，那么a：b等于(　　)。
A．4：5 B．5：4 C．9：20 D．20：9
23．把一幅图按(　　)的比缩小后画出的图最小。
A．1：10 B．1：7 C．1：5 D．1：3
四、计算题(共2题；共24分)
23．（12分）求未知数x。
求下面图形（1）（2）的表面积、（3）（4）体积。（12分）
（1） （2）
（3） （4）
五、作图题(共2题；共10分)
25．（7分）知识的记忆是会遗忘的。为了找到遗忘的规律，一位心理学家做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对100个单词进行听写，得到一组数据，整理成统计表。
（1）根据表中数据完成上边的折线统计图。
（2）从第　 　天到第　 　天遗忘的速度最快，从第　 　天到第　 　天遗忘的速度最慢。
26．（3分）在下面方格纸上画出这个圆柱的侧面展开图。每个方格边长是1厘米。
六、综合题运用(共1题；共9分)
27．如图①，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4 cm，卷纸环的厚度是4 cm，高度是10 cm。
（1）制作中间的硬纸轴需要　 　 cm2的硬纸板。
（2）如图②，纸箱正好可放入24卷卷纸，这个纸箱的容积至少是　 　cm3。
（3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图③④所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种包装的卷纸更划算？请通过计算说明。
七、解决问题(共5题；共25分)
28． (7分) 某展馆准备用一个长6m、宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。工人先给长方体水箱注入一定量的水，再在水中放入能完全浸没的石块，最后放入能被水完全浸没的假山，此时水面恰好上升到水箱口且没有溢出。水面高度变化情况如图所示。
（1）工人放入的假山的体积是　 　m3。
（2）工人注入的水的体积是多少立方米
（3）将扇形图补充完整。
29．（8分）在一个内部直径6米，深1.2米的圆柱形水池的内壁和底面都要镶上瓷砖。
（1）镶瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果向水池内注水，使水深达到池深的 ，需要注水多少立方米？
30．（5分）王叔叔买了15张成人票和儿童票，一共用去265元。已知每张成人票20元，每张儿童票15元。王叔叔买成人票和儿童票各多少张？
31．（5分）在比例尺是的地图上，量得扬州到北京的距离为12cm。如果一列火车以每小时160 km的速度于上午8时从扬州火车站开出，那么下午几时几分这列火车可到达北京？
参考答案
1．12；90°
2．70.65
3．50.24立方厘米
4．157
5．157
6．251.2；502.4
7．13
8．1： 3000000；15
9．1；2
10．
11．20：1
正确
13．错误
14．错误
15．错误
16．正确
17．B
18．A
19．C
20．B
21．B
22．A
23．
24．（1）解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
答：图形的表面积为37.68cm2。
（2）解：(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
答：图形的表面积为63.96cm2。
（3）解：(6÷2)2×3.14×6×
=9×3.14×2
=28.26×2
＝56.52(cm3)
答：图形的体积为56.52cm3。
（4）解：(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12
=16×3.14×4+16×3.14×12
=200.96+602.88
＝803.84(cm3)
答：图形的体积为803.84cm3。
25．（1）记住的单词个数
（2）1；2；5；6
26．解：3.14×2=6.28（厘米）
27．（1）125.6 （2）34560
（3）解：（3）①纸的体积是3.14×(4÷2+4)2×10-3.14×(4÷2)2×10=1004.8(立方厘米)，
每元可以购到：1004.8÷3≈334.9(立方厘米)，
②纸的体积是3.14×(4÷2+8)2×10-3.14×(4÷2)2×10=3014.4(立方厘米)，
每元可以购到：3014.4÷8≈376.8(立方厘米)，
334.9<376.8；
答：购买第②种更划算。
28．（1）12
（2）6×4×2×60%=28.8(m3)
答：工人注入的水的体积是28.8m3。
（3）石块：15，假山：25
29．（1）解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×1.2
=3.14×9+18.84×1.2
=28.26+22.608
=50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×1.2×
=3.14×9×1.2×
=28.26×1
=28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米。
30．解：1小时=60分
3.14×0.8×1.6×5×60
=2.512×1.6×5×60
=4.0192×5×60
=20.096×60
=1205.76(平方米)
答：1小时能压路面1205.76平方米。
31．解：假设都是儿童票，则成人票有：
（265-15×15）÷（20-15）
=（265-225）÷5
=40÷5
=8（张）
15-8=7（张）
答：李叔叔买成人票8张，儿童票7张。
32．解：90×12÷160=6.75(小时)
6.75小时=6时45分
8时+6时45分=14时45分
答：14时45分这列火车可到达北京。
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