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安陆市2024一2025学年度下学期期中质量调研
八年级数学
本试共4页，卷满分120分，时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.使√x-1有意义的x的取值范围是
A.x>1
B.x21
C.x<1
D.x≤1
2.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示
的邮票，图片中间是三个正方形顶点相连构成一个三角形
如图2，若中间的三角形为直角三角形，则三个正方形的
面积可以是
A.2,3,5
、
B.5,12,14
C.6,8,13
D.3,4,5
图1
图2
3.平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是
A.8和14
B.10和14
C.18和20
D.10和34
4.估算√10的值在
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.∠ACB=∠ACDD.ACBD
6.□ABCD的顶点坐标分别是为A(2,8),B(5,2),C(10,4),则点D的坐标是
A.(10,7)
B.(10,6)
C.(6,10)
D.(7,10)
7.《算法统宗》是由我国明代数学家程大位编写的数学名著，书中记载到：“平地秋千未起，踏板
一尺离地；送行二步与人齐：五尺人高曾记：仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉：良工高士素好奇，
算出索长有几？”大概意思是：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步≈
10尺)时，此时踏板升高，离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，
若设秋千绳索的长OA为x尺，则可列方程为
0
A.102+(x-4)2=x2
B,(x-5)2+x2=102
第7题图
C.x2+102=(x+)2
D.(x-5)2+102=x3
—D
8.如图，在4×4的网格中，每个正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则下列结论：①
AB=2√5；②△ABC是直角三角形；③△ABC的面积为10，其中正确的是
八年级数学期中第页1共(6)页
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3亿人都在用的扫指ApP八年级数学参考答案
一、选择题
序号
9
10
答聚
C
D
D
A
D
二、填空题
11.2
12.-1(答案不唯一)
13.(19,180,181)
14.48
1s号
三、解答题
16.解：原式=16-√6+26…4分
=4+√6…6分
17.(证法一)证明：连接BD交AC于点O…1分
,四边形ABCD是平行四边形
.OA=OC…4分
,四边形BEDF是平行四边形
.OE=OF…6分
∴.OA-OE=OC-OF
即AE=CF…8分
(证法二)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AB=CD,AB∥CD,
…2分
∴.∠BAE-=∠DCF,
,四边形EBFD是平行四边形，DF∥BE,
∴.∠BEF=∠DFE,
∴.∠AEB=∠CFD,
…4分
在△ABE和△CDF中，
[∠AEB=∠CFD
∠BAE=∠DCF
AB=CD
.△ABE≌△CDF(AAS),
…6分
∴.AE-CF
…8分
1号
*…3分
(2)解：，AD=4,BD=9,
∴.AB=AD+BD=4+9=13,
:CD⊥AB,
,.∠ADC∠BDC=90
在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2,即42+CD2=AC,
在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2,即92+CD2=BC,
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2,即42+CD2+92+CD2=132,…6分
解得CD=6.
…8分
19.解：√5，√6，√万，不是同类二次根式，无法合并，代入公式①中计算不方便，
∴.可代入公式②进行计算，
a=5,b=V6,c=万
5-5×62-(5+2-12分
2
5x6-3+9
…5分
得6x6-的
:26-26
42
…7分
20.(1)①中位线，②2
…2分
(2)③三角形的中位线等于第三边的一半：…4分
(3)如图
…6分
309
G
,∠BAP-90°，∠AGB-30°，BG=Cm,
:4B-IBG=
m
……8分
2
2
21.解：连接AC,
.∠B=90°，
.△ABC为直角三角形，
AB=4,BC=3,
根据勾股定理得：AC√AB2+CB2=5,…2分
又，CD=12,AD=13,
.CD2+AC2=169,AD2=169,
.CD2+AC2=AD2
.△ACD为直角三角形，…5分
∴.∠ACD=90°，
CD=S8c+SMCD=4B BC+4C.CD=36.8
2
22.(1)3-
t…2分
2
(2)<
++*…4分
（》原式55+25-5+而-22++4w2-2四
3
3
3
3
42-2
=5
…7分
23.(1)解：连接BD,AC,…1分
,'AB∥CD,AD∥BC,
∴.四边形ABCD是平行四边形，…2分
,四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是各边的中点，
∴EH∥BD,EF∥AC,
,四边形EFGH是矩形，
.EF⊥EH,
∴.BD⊥AC,
…4分
四边形ABCD是菱形；…5分
(2)解：四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是各边的中点，
EH-G-BD.EF-HG-
4C.,
矩形EFGH的周长为22，
..AC+BD=22,
四边形ABCD是菱形，
即4C+BD=0A+0B=11,…7分
2
,四边形ABCD的面积为10，
7ACBD=10，即20A-0B=10,
AB=10A2+0B2=(0A+OB)2-20A.OB
=12-10=m
…11分
24.(1)证明：如图所示，作AG⊥EF交EF于点G…1分

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