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4.3光的干涉
第四章 光
光的双缝干涉
干涉条纹和光的波长之间的关系
薄膜干涉
01
02
03
目录
CONTENTS
光的双缝干涉
PART 1
复习回顾
1. 两列波发生稳定的干涉条件：
频率相同、相位差恒定、振动方向相同。（相干波）
2. 两列相干波发生干涉的现象：
两列波叠加的某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，且加强区和减弱区相互间隔开。
复习回顾
振动加强区 ：
振动减弱区：
某质 点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 。
① 两波源的振动步调一致时：
② 两波源的振动步调相反时：
振动加强区：
振动减弱区：
思考：光是一种电磁波，那么光也应该发生干涉现象，怎样才能观察光的干涉现象呢？
光到底是波还是粒子，人们对此进行了很长时间的争论
人们知道，干涉是波特有的性质，只要是波都可以
发生干涉
英国物理学家托马斯-杨，首次利用双缝实验得到了光的干涉图样
托马斯·杨
1773.6-1829.5
英国的托马斯·杨是个很了不起的天才。据说他2岁的时候就能够读书，6岁的时候把《圣经》通读了两遍，14岁的时候已经通晓拉丁语、希腊语、法语、意大利语、希伯来语、波斯语和阿拉伯语等多种语言，他还会演奏多种乐器，在物理学、化学、生物学、医学、天文学、哲学、语言学、考古学等领域都有贡献。
1.光要发生干涉现象需要满足什么条件？
2.该怎样获得相干光呢？
频率相同，振动方向相同，相位差恒定
思考：怎样才能观察到光的干涉现象呢？
托马斯·杨
颜色相同
同一束光
1.装置特点：
1）双缝到单缝的距离相等
2）双缝很近 d=0.1mm
3.单缝作用：
获得线光源．
4.双缝作用：
获得两个频率相同、相位相同、
振动完全相同的相干光源.
2.滤光片作用：
获得单色光．
杨氏双缝实验被评为十大最美丽实验之一。
一、光的双缝干涉
天才的设想
巧妙解决了相干光问题
5.实验过程
如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
双缝干涉的示意图
8.实验结论：证明光是一种波
6.实验现象：屏上形成的明暗相间条纹叫做干涉图样
7.干涉图样的特点：
①、当入射光是单色光时，光屏上观察到明暗相间、等间距、中央为亮的条纹。
②、当入射光是白光时，光屏上观察到彩色条纹；
中央亮纹的形成
P
中央亮纹
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
双缝
S1
S2
屏幕
第一条亮纹的形成
P1
第一亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
取P点上方的点P1，从S1S2发出的光到P1点的光程差就不同，若这个光程差正好等于波长的整数倍，比如δ= S1－S2=λ，出现第一条亮纹。
λ
P3
第三
亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝4λ的P2点，δ= S1－S2＝5λ的P3点……等处的第四条、第五条……亮纹；在中央明纹P的下方可找到δ= S1－S2＝λ的P1 点，δ= S1－S2＝2λ的P2 点，δ= S1－S2＝3λ的P3 点等处与中央明纹为对称的第一、第二、第三…，第n条亮纹。
3λ
亮纹的形成规律
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P2 / 第二亮纹 δ=2λ
P1 / 第一亮纹 δ=λ
亮纹的分布规律
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
取P点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2路程差δ= S1－S2＝λ/2，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q1点激起的振动总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q1点总是振动减弱的地方，故应出现暗纹。
λ/2
P
中央
亮纹
第一条暗纹的形成
10.
Q2
双缝
S1
S2
屏幕
屏上Q1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝3λ/2的Q2点出现第二条暗纹。同样可以找到第三条暗纹Q3……，在中央明纹下方也可以找到对称的Q1 、Q2 、Q3 ……等暗纹。
3λ/2
Q1
第二暗纹
P
中央
亮纹
第二条暗纹的形成
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 第二暗纹
Q 1 第一暗纹
Q3 第三暗纹
Q3 / 第三暗纹
Q2 / 第二暗纹
Q1 / 第一暗纹
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
暗纹的分布规律
12.
9.双缝干涉的规律
光程差：
S1
S2
P1
P
l
n=0、1、2、3……
暗纹：
n=0、1、2、3……
亮纹：
例1.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
C
例2.(2024山东菏泽鄄城一中期末)如图所示是研究光的双缝干涉的
示意图,S1和S2为挡板上的两条狭缝,O为S1、S2连线中垂线与光屏的
交点,当频率为5.0×1014 Hz的单色光垂直射向挡板时,光屏上P处是
O上方的第2条暗条纹的中心。已知真空中光速c=3×108 m/s,则
S2、S1到P点的距离之差为 (　　)
A.3×10-7 m　　　　　　B.6×10-7 m
C.9×10-7 m　　　　　　D.1.2×10-6 m
C
例3.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的
P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之
差|r1－r2|应为(　　)

D
干涉条纹和光的波长之间的关系
PART 2
思考与讨论
干涉条纹的间距(条纹宽度)与哪些因素有关
双缝
S1
S2
屏幕
△x
△x
条纹间距△x：相邻两条亮纹（或暗纹）中心之间的距离叫做条纹间距。
L
d
干涉条纹和光的波长之间的关系
从屏上任选一点P1，设：
在线段P1S2上做P1M=P1S1,于是
∴△S1S2M认为是直角三角形
一般双缝间距 很小，双缝到光屏距离 很大。


又∵x＝ltanθ≈lsinθ
干涉条纹和光的波长之间的关系
前面知道，当两列波的路程差为波长的整数倍，即
光屏上出现亮条纹，也就是说，亮条纹的位置为
相邻两条亮条纹或者暗条纹的中心距离是
相邻明（暗）纹间的距离大小的影响因素：
（2）双缝之间的距离d:
（3）双缝与屏间的距离 l :
S1
S2
P1
P
l
波长越大，相邻的亮纹间距越大
（1）波长λ:
d越小，相邻的亮纹间距越大
l越大，相邻的亮纹间距越大
d
二、双缝干涉相邻的亮（暗）条纹间距公式
（2）不同颜色的光频率不同：f红（1）相同介质中，不同的光波长不同：λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ青>λ蓝>λ紫
（3）相同双缝干涉装置，不同颜色的光条纹间距不同: Δx红>Δx橙>Δx黄>Δx绿>Δx青>Δx蓝>Δx紫
2.不同单色光干涉条纹宽度：
用白光做双缝干涉实验
3.白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
例4.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为（　　）
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
A
例5．用同一双缝干涉实验装置在真空中做红光和紫光的双缝干涉实验，获得甲、乙两种干涉条纹，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲为紫光，乙为红光
B．甲光在水中的传播速率大于乙光在水中的传播速率
C．在同一种介质中，甲光的折射率大，乙光的折射率小
D．在同一种介质中，甲光的全反射临界角小，乙光的全反射临界角大
B
例6.(2023·攀枝花市第三高级中学高二期末)双缝干涉装置如图所
示，双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，调整装置使光屏上出
现清晰的干涉条纹。关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下
列叙述中正确的是(　　)
A．屏上所有暗条纹都是从双缝中出来的两列光波的波谷与波谷叠
加形成的
B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若只减小双缝间距d，屏上两相邻亮条纹间距离变小
D．若只改用频率较高的单色光，屏上两相邻亮条纹间距离变大
B
薄膜干涉
PART 3
实验观察
1.〖现象〗：
①亮暗相间的条纹，这是光的干涉产生的。
②亮条纹都是水平的
③白光形成彩色亮条纹，
单色光形成单色亮条纹。
三、薄膜干涉
③、出现明暗条纹的条件 (在不考虑
半波损失时)
①、肥皂薄膜的形状：上面薄，下面厚
(1) 亮条纹:ΔS=nλ
(2) 暗条纹:ΔS=(2n+1)λ/2
②、单色光在液膜的前后表面反射的光形成两列频率相同的相干波，在薄膜表面产生明暗相间的条纹。(两次反射)
前表面
后表面
2.〖成因〗：
④、明暗条纹与薄膜厚度的关系
(1) 亮条纹:ΔS=nλ
(2) 暗条纹:
ΔS=(2n+1)λ/2
思考：我们应该在哪一侧观察薄膜干涉？是在光源一侧？还是在无光源一侧？
⑤、观察方向：是在光源一侧，观察反射光
薄膜干涉条纹应是水平方向
薄膜（劈尖）干涉的条纹间距
d1
d2
l
θ
θ

结论：劈尖的θ角越小， l 越大，即条纹越稀疏。
亮纹1
亮纹2
取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹.
标准样板
待检部件
空气薄层
3.应用
（1）：检查表面的平整程度
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的，如图甲、乙；如果观察到的干涉条纹如图丙，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
甲
乙
丙
被检测平面
薄片
标准样板
单色光
提前凹陷，延后凸起
增透膜
薄膜厚度
在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中的波长的1/4时，从薄膜前后两表面反射回来的光的路程差恰好等于半个波长。它们干涉相消，减小了反射光的能量，增强了入射光的能量，称为增透膜。
增透膜厚度：
应用(2)：照相机的增透膜
由于人眼对绿色最敏感，所以一般增透膜增强的是绿光
②使____光的反射光完全抵消故镜头呈____色
镀层薄膜
②使____光的反射光完全抵消故镜头呈____色
①增透膜的厚度为____
λ/4
绿
淡紫
2、增透膜
将一块半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃叠放在一起，二者之间便形成类似劈尖形的空气层。用单色平行光垂直照射，在空气层上表面两束反射光干涉，产生的干涉条纹称牛顿环。
空气薄膜厚度相同处光程差相同，所以牛顿环为一系列同心圆环。
应用(3)：牛顿环
例7.如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图所示条纹中的P和Q情况，这说明（　　）A．此操作利用了光的反射原理
B．N的上表面B处向上凸起
C．若出现两条连续的直线干涉条纹，则说明两条
连续的干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．干涉条纹是由M下表面的入射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的
B
例8.(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示，这说明( 　　)
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
BC　
【变式】(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示，这说明( 　　)
A B
O
M N
AD　
例9.(多选)(2022·林州一中月考)如图甲所示，在一块平板玻璃上放
置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单
一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的
内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的
是(　　)
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
AC
例10.(多选)(2024·福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查
平面的平整度和制成镜头增透膜。图甲中，让单色光从上方射入，
这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处凹陷
D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种
颜色的光的缘故
BC
谢
谢
聆
听

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