资源简介

章末测评验收卷(二)　机械振动　
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.关于简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
位移的方向总是指向平衡位置
加速度方向总和位移方向相反
位移方向总和速度方向相反
位移方向总和速度方向相同
2.对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)
每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
3.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　)
嗡嗡声是因为水撞击盆产生的
摩擦的节奏越快，越能溅起水花
摩擦的节奏越慢，越能溅起水花
能溅起水花的摩擦节奏与盆有关
4.如图，弹簧振子中小球的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，以O为坐标原点，沿CB方向建立x轴，已知小球的位移随时间的变化关系为x＝10sin(2πt)cm，则下列判断正确的是(　　)
小球的振动周期T＝2 s
BC间的距离为10 cm
2 s内小球通过的路程为80 cm
t＝0时刻小球沿x轴的负方向运动
5.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2(v1＞v2)离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动(最大偏角θ<5°)，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，则(　　)
T1＞T2，A1＝A2 　 T1＜T2，A1＝A2
T1＝T2，A1＞A2 　 T1＝T2，A1＜A2
6.一个摆长为L1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1，另一摆长为L2的单摆，在质量为M2，半径为R2的某星球表面做简谐运动，周期为T2。若T1＝2T2，L1＝4L2，M1＝4M2，则地球半径与此星球半径之比R1∶R2为(　　)
2∶1 2∶3
1∶2 3∶2
7.(2024·广东广州高二期中)如图所示，用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一竖直向下的力F向下压木板A，撤销F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是(　　)
5mg 4mg
3mg 2mg
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图所示为某一质点做简谐运动的振动图像，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为(　　)
v1a1>a2，方向相同 　　　　　 a1＞a2，方向相反
9.弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4 s小球第一次经过P点，又经过了1 s，小球第二次经过P点，则该简谐运动的周期为(　　)
5 s 6 s
14 s 18 s
10.如图所示，一轻弹簧上端悬于天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，当弹簧处于原长时，将小球由静止释放，假设空气阻力可忽略不计，则下列说法中正确的是(　　)
小球的运动是简谐运动
当小球的加速度为零时，小球的速度最大
在运动过程中，小球的机械能守恒
小球运动到最低点时，弹簧对小球的弹力大小为2mg
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)在探究单摆运动的实验中：
(1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为________(1分)，摆长为________(2分)(取π2＝10，重力加速度g＝10 m/s2) 。
(2)单摆摆球振动的回复力是________(2分)。
A.摆球所受的重力 　　　　　　　 B.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
C.摆线对摆球的拉力 　　　　　　　 D.摆球重力在垂直摆线方向上的分力
(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是______(2分)。
A.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B.用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径
C.在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球
D.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
12.(10分)如图甲所示，某学习小组利用单摆测当地的重力加速度。
(1)在测量单摆周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“50”时，停表停止计时，读出这段时间t。则该单摆的周期为________(2分)。如果他在实验中误将周期计算为，则测得的g值________(2分)(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
(2)若小组同学周期测量正确，但由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径，于是小组同学改变摆线长L0，分别测出对应的单摆周期T，作出L0－T2图像如图乙所示，根据图像，小组同学得到了图线在横轴上的截距为a，图线的斜率为k，则小球的直径为__________(3分)，当地的重力加速度为________(3分)。
13.(9分)在开口向上半径为R的光滑半球碗内，在碗底的最低点附近和通过球心的竖直线上分别放置A、B两个小球，让它们同时由静止释放，结果同时达到碗底的最低点。试求B球开始下落时离球心的高度。
14.(13分)如图所示，将质量为mA＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为l0＝5 cm。A的厚度可忽略不计，g取10 m/s2，求：
(1)(6分)当振子做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
(2)(7分)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力有多大？
15.(15分)如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g。
(1)(5分)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)(5分)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)(5分)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx)。
章末测评验收卷(二)　机械振动
1.B　[由简谐运动的特点可知，位移是指由平衡位置指向小球所在位置的有向线段，由a＝－可知加速度方向与位移方向相反，速度与位移可能同向，也可能反向，故B正确。]
2.A　[弹簧振子中小球的运动具有往复性，经过除最大位移处以外的任意位置，速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；小球每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；小球每次通过平衡位置时，加速度均为零，但速度方向不一定相同，故C错误；当位移为负值时，速度可能为负值，故D错误。]
3.D　[用手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是盆振动发声现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。]
4.C　[小球的振动周期T＝＝ s＝1 s，故A错误；B、C间的距离为xBC＝2A＝20 cm，故B错误；2 s内小球通过的路程为s＝2×4A＝8×10 cm＝80 cm，故C正确；t＝0时刻，小球处于平衡位置且沿x轴的正方向运动，故D错误。]
5.C　[根据单摆周期公式T＝2π，相同的单摆，周期相同，即T1＝T2。根据机械能守恒定律得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1>A2，故A、B、D错误，C正确。]
6.A　[在地球表面单摆的周期T1＝2π，在星球表面单摆的周期T2＝2π，＝g，＝g′，联立以上各式解得＝··＝，故A正确。]
7.B　[撤销F后，A板做简谐运动，在最高点，B恰好被提离地面，弹簧伸长，拉力等于B的重力mg，即F弹＝mg，弹簧对A、B的拉力相等，故对A的拉力也等于mg，最高点A的回复力为F回＝3mg＋F弹＝3mg＋mg＝4mg，根据对称性可知，A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为4mg，此时F回＝FN－3mg＝4mg，所以FN＝7mg，没有撤去推力F时，A受重力、支持力和推力，根据三力平衡，有F＋3mg＝FN，所以F＝FN－3mg＝4mg，故B正确。]
8.AD　[由题图知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越衡位置，速度越大，故A正确，B错误；由F＝ma＝－kx可知，a1>a2，方向相反，故C错误，D正确。]
9.BD　[如图，假设弹簧小球在水平方向BC之间振动，
若小球开始先向右振动，振动周期为
T＝4×(4＋) s＝18 s
若小球开始先向左振动，设小球的振动周期为T′，则
＋(－)＝4 s
解得T′＝6 s，故B、D正确。]
10.ABD　[小球处于平衡位置时，设弹簧的伸长量为Δx1，有Δx1＝，设小球向上运动x位移时，其所受合力F合＝mg－k(Δx1－x)＝kx，则此时回复力F＝－kx，则小球的运动是简谐运动，A正确；当弹簧弹力小于重力前，小球做加速运动，当弹簧弹力大于重力后，小球做减速运动，当小球加速度为零时，小球的速度最大，B正确；由于弹簧弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，C错误；小球到平衡位置时，弹簧的伸长量为Δx1，根据对称性可知，小球到最低点时，弹簧的伸长量为Δx2＝2Δx1＝，此时弹簧的弹力大小F＝k·Δx2＝2mg，D正确。]
11.(1)1.3 s　0.64 m　(2)D　(3)AB
解析　(1)摆球在最低点时摆线拉力最大，从t＝0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻对应图像的第二个峰值，该时刻为1.3 s；根据图像，单摆的周期为T＝2×(0.9－0.1) s＝1.6 s，根据T＝2π，解得L＝0.64 m。
(2)单摆摆球振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，故D正确。
(3)取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径，B正确；在摆线偏离竖直方向5°位置由静止释放小球，C错误；让小球在竖直面内摆动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度，D错误。
12.(1)　偏大　(2)2ka　4π2k
解析　(1)单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期T＝＝＝
根据单摆周期公式T＝2π
整理得g＝，周期测量值偏小，则g测量值偏大。
(2)由单摆周期公式T＝
整理得L0＝T2－
L0－T2图线的斜率k＝
当地的重力加速度g＝4π2k
将L0＝0，T2＝a代入表达式，即0＝ka－
得小球直径d＝2ka。
13.R
解析　A从在碗底的最低点附近释放，运动到碗底过程时间可以看作是单摆运动的
tA＝＝
设B释放位置到碗底的高度差为h，则h＝gt
联立得tB＝＝
得h＝R
则B球开始下落时离球心的高度为
h′＝h－R＝R。
14.(1)4 cm　(2)1.5 N
解析　(1)振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得
kx0＝(mA＋mB)g
得形变量x0＝1 cm
平衡位置距地面高度h＝l0－x0＝4 cm。
(2)当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度
am＝＝＝5 m/s2
取B为研究对象，有FN－mBg＝mBam
FN＝mB(g＋am)＝1.5 N
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为1.5 N。
15.(1)L＋　(2)＋
(3)见解析
解析　(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力
根据平衡条件，有mgsin α＝k·Δx
解得Δx＝
故物块处于平衡位置时弹簧的长度为L＋。
(2)物块做简谐运动的振幅为
A＝Δx＋L＝＋。
(3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为
k(x＋Δx)＝k
合力F＝mgsin α－k＝－kx
故物块做简谐运动。(共26张PPT)
章末测评验收卷(二)
第二章　机械振动
(时间：75分钟　满分：100分)
B
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.关于简谐运动，下列说法中正确的是(　　)
A.位移的方向总是指向平衡位置 B.加速度方向总和位移方向相反
C.位移方向总和速度方向相反 D.位移方向总和速度方向相同
A
2.对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)
A.每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B.通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C.每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
解析　弹簧振子中小球的运动具有往复性，经过除最大位移处以外的任意位置，速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；小球每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；小球每次通过平衡位置时，加速度均为零，但速度方向不一定相同，故C错误；当位移为负值时，速度可能为负值，故D错误。
D
3.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　)
A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的
B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花
C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花
D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关
解析　用手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是盆振动发声现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。
C
4.如图，弹簧振子中小球的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，以O为坐标原点，沿CB方向建立x轴，已知小球的位移随时间的变化关系为x＝10sin(2πt)cm，则下列判断正确的是(　　)
A.小球的振动周期T＝2 s
B.BC间的距离为10 cm
C.2 s内小球通过的路程为80 cm
D.t＝0时刻小球沿x轴的负方向运动
C
5.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平速度v1、v2(v1＞v2)离开平衡位置，在竖直平面内做小角度摆动(最大偏角θ<5°)，它们的周期与振幅分别为T1、T2和A1、A2，则(　　)
A.T1＞T2，A1＝A2 　 B.T1＜T2，A1＝A2
C.T1＝T2，A1＞A2 　 D.T1＝T2，A1＜A2
A
6.一个摆长为L1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1，另一摆长为L2的单摆，在质量为M2，半径为R2的某星球表面做简谐运动，周期为T2。若T1＝2T2，L1＝4L2，M1＝4M2，则地球半径与此星球半径之比R1∶R2为(　　)
A.2∶1 B.2∶3 C.1∶2 D.3∶2
B
7.(2024·广东广州高二期中)如图所示，用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一竖直向下的力F向下压木板A，撤销F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是(　　)
A.5mg B.4mg
C.3mg D.2mg
解析　撤销F后，A板做简谐运动，在最高点，B恰好被提离地面，弹簧伸长，拉力等于B的重力mg，即F弹＝mg，弹簧对A、B的拉力相等，故对A的拉力也等于mg，最高点A的回复力为F回＝3mg＋F弹＝3mg＋mg＝4mg，根据对称性可知，A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为4mg，此时F回＝FN－3mg＝4mg，所以FN＝7mg，没有撤去推力F时，A受重力、支持力和推力，根据三力平衡，有F＋3mg＝FN，所以F＝FN－3mg＝4mg，故B正确。
AD
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图所示为某一质点做简谐运动的振动图像，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为(　　)
A.v1C.a1>a2，方向相同 D.a1＞a2，方向相反
解析　由题图知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越衡位置，速度越大，故A正确，B错误；由F＝ma＝－kx可知，a1>a2，方向相反，故C错误，D正确。
BD
9.弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4 s小球第一次经过P点，又经过了1 s，小球第二次经过P点，则该简谐运动的周期为(　　)
A.5 s B.6 s C.14 s D.18 s
解析　如图，假设弹簧小球在水平方向BC之间振动，
ABD
10.如图所示，一轻弹簧上端悬挂于天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，当弹簧处于原长时，将小球由静止释放，假设空气阻力可忽略不计，则下列说法中正确的是(　　　)
A.小球的运动是简谐运动
B.当小球的加速度为零时，小球的速度最大
C.在运动过程中，小球的机械能守恒
D.小球运动到最低点时，弹簧对小球的弹力大小为2mg
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)在探究单摆运动的实验中：
(1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为________，摆长为________(取π2＝10，重力加速度g＝10 m/s2) 。
(2)单摆摆球振动的回复力是________。
A.摆球所受的重力
B.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
C.摆线对摆球的拉力
D.摆球重力在垂直摆线方向上的分力
(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上
端固定在铁架台上
B.用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径
C.在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球
D.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
答案　(1)1.3 s　0.64 m　(2)D　(3)AB
(2)单摆摆球振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，故D正确。
(3)取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径，B正确；在摆线偏离竖直方向5°位置由静止释放小球，C错误；让小球在竖直面内摆动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度，D错误。
12.(10分)如图甲所示，某学习小组利用单摆测当地的重力加速度。
(2)若小组同学周期测量正确，但由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径，于是小组同学改变摆线长L0，分别测出对应的单摆周期T，作出L0－T2图像如图乙所示，根据图像，小组同学得到了图线在横轴上的截距为a，图线的斜率为k，则小球的直径为__________，当地的重力加速度为________。
解析　(1)单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期
当地的重力加速度g＝4π2k
将L0＝0，T2＝a代入表达式，即
13.(9分)在开口向上半径为R的光滑半球碗内，在碗底的最低点附近和通过球心的竖直线上分别放置A、B两个小球，让它们同时由静止释放，结果同时达到碗底的最低点。试求B球开始下落时离球心的高度。
14.(13分)如图所示，将质量为mA＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为l0＝5 cm。A的厚度可忽略不计，g取10 m/s2，求：
(1)当振子做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力有多大？
答案　(1)4 cm　(2)1.5 N
解析　(1)振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得kx0＝(mA＋mB)g
得形变量x0＝1 cm
平衡位置距地面高度h＝l0－x0＝4 cm。
(2)当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度
取B为研究对象，有FN－mBg＝mBam
FN＝mB(g＋am)＝1.5 N
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为1.5 N。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx)。
解析　(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力
根据平衡条件，有mgsin α＝k·Δx
故物块做简谐运动。

展开更多......

收起↑