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(分值：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列说法正确的是(　　)
动量是矢量，冲量是标量
一个物体的合外力不变时，其动量一定不变
易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
2.如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是(　　)
A B C D
3.高速列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小(　　)
与它所经历的时间成正比
与它所经历的时间的平方成正比
与它的位移大小成正比
与它的动能成正比
4.一个质点在水平方向上做简谐运动，位移随时间变化的关系是x＝5sin(5πt) cm，则下列判断正确的是(　　)
该简谐运动的周期是0.2 s
0～1 s内质点运动的路程是100 cm
0.4～0.5 s内质点的速度在逐渐减小
t＝0.6 s时质点的速度为0
5.若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球的质量为5 g，纸箱的质量为2.495 kg，纸箱与地面的动摩擦因数μ＝0.1，滑行距离L＝2 cm，重力加速度g取10 m/s2。则羽毛球击中纸箱的初速度是(　　)
0.1 m/s 1 m/s
10 m/s 100 m/s
6.我国规定摩托车、电动车、自行车骑乘人员必须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。小明在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为5.0 kg的物体，物体与头盔紧密接触，使其从1.80 m的高处自由落下，并与水平地面发生碰撞，头盔被挤压了0.03 m时，物体的速度减为0。如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法不正确的是(　　)
物体做自由下落运动的时间为0.6 s
物体在自由下落过程中重力的冲量大小为30 N·s
物体做匀减速直线过程中动量变化量为－300 kg·m/s，方向竖直向上
匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为3 050 N
二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。)
7.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称。下列说法正确的是(　　)
质点做简谐运动的表达式为x＝Asinm
质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
8.如图所示，为一个水平弹簧振子中的小球的振动图像，下列说法正确的是(　　)
t＝1 s到t＝2 s内，小球的动能不断减小
该小球的振动方程为x＝－10sincm
t＝3 s时，小球的加速度沿x轴负方向
t＝0到t＝10 s小球的路程为50 cm
9.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆弧轨道，已知半圆弧轨道半径为R，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　)
小球运动到小车的B点位置时，车与小球的速度不相同
小球从小车A位置运动到B位置过程中，小车对小球先做正功后做负功
小球从小车的B点冲出后可上升到释放的初始高度，并能从小车A点冲出到达释放的初始位置(相对于地)
小球从开始下落至到达圆弧轨道的最低点过程，小车的位移大小为R
三、非选择题(共3小题，共49分)
10.(12分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，
(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)________(2分)。
A.小铁球 B.小塑料球
C.20 cm长的细线 D.100 cm长的细线
E.手表 F.时钟
G.秒表
(2)若实验测得的g值偏大，可能的原因是________________________(3分)。
A.摆球的质量太大
B.测摆长时，仅测了线长，未加小球半径
C.测周期时，把n次全振动误记为(n＋1)次
D.摆球上端未固定牢固，振动中出现松动(摆长变长)
(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实验。该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜角度α，让摆球在板的平面内做小角度摆动，如图甲所示。利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系。若保持摆长不变，则实验中需要测量的物理量有________________________(3分)。若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图像中的纵坐标表示________(2分)，横坐标表示________(2分)。
11.(18分)如图所示，质量为M＝40 kg 的平板车置于光滑的水平地面上，车上有一质量为m＝50 kg 的人，车的上表面距离地面高为h＝0.8 m，初始时人和车都静止。现在人以v0＝2 m/s 的水平速度从车的右边缘向右跳出，不计空气阻力，g＝10 m/s2。求：
(1)(6分)人跳离车后车的速度大小；
(2)(6分)人跳车过程人做了多少功；
(3)(6分)人刚落地时距离平板车右边缘多远。
12.(19分)如图甲所示，有一悬挂在O点的单摆，将小球(可视为质点)拉到A点后释放，小球在同一竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，已知B点为小球运动中的最低点，A、C两点为小球运动中的最高点，摆角为α(α＜5°)。在O点接有一力传感器，图乙表示从某时刻开始计时，由力传感器测出的细线对小球的拉力大小F随时间t变化的曲线，由力传感器测得最小拉力为F2，图中F2、t0已知，当地重力加速度大小为g，求：
(1)(6分)单摆的周期T和摆长l；
(2)(6分)小球的质量m；
(3)(7分)力传感器测出的拉力的最大值F1。
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1.C　[动量与冲量均为既有大小又有方向的矢量，故A错误；一个物体的合外力不变时，其动量有可能发生变化，例如所受合外力为重力的平抛运动，速度大小与方向均在改变，即动量在改变，故B错误；根据动量定理有Ft＝Δp＝mΔv可知，在动量变化一定时，作用时间越长，作用力越小，即易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故C正确；火箭尾部喷出气体过程中，火箭对喷出的气体产生一个作用力，喷出的气体对火箭有反作用力使火箭获得飞行的动力，故D错误。]
2.D　[物体在跟位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的力的作用下振动，叫简谐运动。选项D的图中，小球在两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成正比，所以一定不是简谐运动，故D正确。]
3.A　[设高速列车在启动阶段的加速度为a，经时间t后的速度为v＝at，则列车的动量大小为p＝mv＝mat，即与它所经历的时间成正比，故A正确，B错误；根据v2＝2as，得v＝，则列车的动量大小为p＝mv＝m，与它的位移大小不成正比，故C错误；根据p＝mv，Ek＝mv2，得列车的动量大小为p＝，与它的动能不成正比，故D错误。]
4.C　[由于简谐运动的位移随时间变化的关系式为x＝5sin(5πt) cm，则圆频率ω＝5π rad/s，周期T＝＝ s＝0.4 s，故A错误；1 s＝2.5T，1个周期内质点运动的路程为4A＝20 cm，所以0～1 s内质点运动的路程是s＝2.5×20 cm＝50 cm，故B错误；0.4～0.5 s内质点由平衡位置向最大位移处运动，速度在逐渐减小，故C正确；t＝0.6 s时质点位移x1＝5sin(5π×0.6) cm＝0，质点处于平衡位置，速度最大，故D错误。]
5.D　[设羽毛球击中纸箱的初速度为v，羽毛球刚击中纸箱与纸箱一起滑行的速度为v′，由动量守恒定律可得mv＝(m＋M)v′，羽毛球与纸箱一起滑行时，由动能定理可得－μ(m＋M)gL＝0－(m＋M)v′2，解得v＝100 m/s，故D正确。]
6.C　[根据自由落体运动规律有h＝gt2，可得物体做自由下落运动的时间为t＝＝0.6 s，故A正确；物体在自由下落过程中重力的冲量大小为IG＝mgt＝5.0×10×0.6 N·s＝30 N·s，故B正确；落地的速度为v＝＝6 m/s，取竖直向下为正方向，则物体做匀减速直线过程中动量变化量为Δp＝0－mv＝－30 kg·m/s，方向竖直向上，故C错误；头盔被挤压了0.03 m，根据动能定理有mgx－Fx＝0－mv2，解得匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为F＝3 050 N，故D正确。]
7.AC　[根据图像可知，周期T＝8 s，圆频率ω＝＝ rad/s，简谐运动的表达式为x＝Asinm，故A正确；x－t图像是正弦函数图像，所以质点通过位置b、d时，速度相同，故B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；质点从位置a到b和从b到c的过程所用时间相同，但位移不同，所以平均速度不同，故D错误。]
8.BC　[t＝1 s到t＝2 s内，小球从最大位移处向平衡位置运动，则动能不断增加，选项A错误；因为ω＝＝ rad/s，振幅A＝10 cm，该小球的振动方程为x＝－10sin cm，选项B正确；t＝3 s时，小球的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C正确；因10 s＝2.5T，则t＝0到t＝10 s小球的路程为2.5×4A＝100 cm，选项D错误。]
9.ACD　[因为系统水平方向的总动量保持为零，则小球由B点离开小车时小车速度为零，小球竖直上抛，由机械能守恒定律可知小球能上升到与释放点等高的位置，返回后能从小车A点冲出到达释放的初始位置(相对于地)，选项A、C正确；小球从小车A位置运动到B位置过程中，小车先向左加速再向左减速，小球对小车先做正功再做负功，故小车对小球先做负功再做正功，选项B错误；小球从开始下落至到达圆弧轨道的最低点过程，由人船模型可得kmx2＝mx1，x1＋x2＝R，解得小球、小车的水平位移分别为x1＝R，x2＝R，选项D正确。]
10.(1)ADG　(2)C　(3)木板倾角α和单摆振动的周期T　T2　
解析　(1)“利用单摆测重力加速度”的实验中，最合适的器材有：小铁球、100 cm长的细线以及秒表，故选ADG。
(2)根据T＝2π可得g＝，则摆球的质量对实验无影响，故A错误；测摆长时，仅测了线长，未加小球半径，这样摆长测量偏小，则测得的重力加速度g值偏小，故B错误；测周期时，把n次全振动误记为(n＋1)次，则测得的周期偏小，则测得的重力加速度g值偏大，故C正确；摆球上端未固定牢固，振动中出现松动，摆长变长，这时测得的摆长偏小，则测得的重力加速度g值偏小，故D错误。
(3)此单摆的等效重力加速度为g′＝gsin α，单摆的周期T＝2π，保持摆长不变时，要测量的物理量是木板倾角α和单摆振动的周期T；将T＝2π变形为T2＝·，若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图像中的纵坐标表示T2，横坐标表示。
11.(1)2.5 m/s　(2)225 J　(3)1.8 m
解析　(1)人跳车的过程，水平方向系统所受外力为零，人和车水平方向动量守恒，有
0＝mv0－Mv1
可得车获得的速度v1＝2.5 m/s。
(2)人跳车的过程，人做功把生物能转化为车和人的动能，由功能关系可得W＝Mv＋mv
解得W＝225 J。
(3)人跳离车后做平抛运动
竖直方向，有h＝gt2
解得t＝0.4 s
则人落地时距离车右端s＝(v0＋v1)t＝1.8 m。
12.(1)2t0　　(2)　(3)F2
解析　(1)由题图乙可知，单摆周期为T＝2t0
由单摆周期公式T＝2π
解得l＝。
(2)小球在A点时拉力最小，拉力的大小等于重力沿绳子方向的分力，即F2＝mgcos α
解得m＝。
(3)小球在平衡位置B点时拉力最大，设为F1，根据牛顿第二定律有F1－mg＝m
小球从A到B过程，由机械能守恒定律得
mgl(1－cos α)＝mv2
解得F1＝F2。(共25张PPT)
阶段滚动(一)
(时间：50分钟　满分：100分)
C
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列说法正确的是(　　)
A.动量是矢量，冲量是标量
B.一个物体的合外力不变时，其动量一定不变
C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
解析　动量与冲量均为既有大小又有方向的矢量，故A错误；一个物体的合外力不变时，其动量有可能发生变化，例如所受合外力为重力的平抛运动，速度大小与方向均在改变，即动量在改变，故B错误；根据动量定理有Ft＝Δp＝mΔv可知，在动量变化一定时，作用时间越长，作用力越小，即易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故C正确；火箭尾部喷出气体过程中，火箭对喷出的气体产生一个作用力，喷出的气体对火箭有反作用力使火箭获得飞行的动力，故D错误。
D
2.如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是(　　)
解析　物体在跟位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的力的作用下振动，叫简谐运动。选项D的图中，小球在两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成正比，所以一定不是简谐运动，故D正确。
A
3.高速列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小(　　)
A.与它所经历的时间成正比
B.与它所经历的时间的平方成正比
C.与它的位移大小成正比
D.与它的动能成正比
C
4.一个质点在水平方向上做简谐运动，位移随时间变化的关系是x＝5sin(5πt) cm，则下列判断正确的是(　　)
A.该简谐运动的周期是0.2 s B.0～1 s内质点运动的路程是100 cm
C.0.4～0.5 s内质点的速度在逐渐减小 D.t＝0.6 s时质点的速度为0
D
5.若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球的质量为5 g，纸箱的质量为2.495 kg，纸箱与地面的动摩擦因数μ＝0.1，滑行距离L＝2 cm，重力加速度g取10 m/s2。则羽毛球击中纸箱的初速度是(　　)
A.0.1 m/s B.1 m/s C.10 m/s D.100 m/s
C
6.我国规定摩托车、电动车、自行车骑乘人员必须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。小明在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为5.0 kg的物体，物体与头盔紧密接触，使其从1.80 m的高处自由落下，并与水平地面发生碰撞，头盔被挤压了0.03 m时，物体的速度减为0。如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法不正确的是(　　)
A.物体做自由下落运动的时间为0.6 s
B.物体在自由下落过程中重力的冲量大小为30 N·s
C.物体做匀减速直线过程中动量变化量为－300 kg·m/s，方向竖直向上
D.匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为3 050 N
AC
二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。)
7.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称。下列说法正确的是(　　)
BC
ACD
9.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆弧轨道，已知半圆弧轨道半径为R，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　　)
A.小球运动到小车的B点位置时，车与小球的速度不相同
B.小球从小车A位置运动到B位置过程中，小车对小球先做正功后做负功
C.小球从小车的B点冲出后可上升到释放的初始高度，并能从小车A点冲出到达释放的初始位置(相对于地)
三、非选择题(共3小题，共49分)
10.(12分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，
(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)________。
A.小铁球 B.小塑料球
C.20 cm长的细线 D.100 cm长的细线
E.手表 F.时钟
G.秒表
(2)若实验测得的g值偏大，可能的原因是________。
A.摆球的质量太大
B.测摆长时，仅测了线长，未加小球半径
C.测周期时，把n次全振动误记为(n＋1)次
D.摆球上端未固定牢固，振动中出现松动(摆长变长)
(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实验。该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜角度α，让摆球在板的平面内做小角度摆动，如图甲所示。利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系。若保持摆长不变，则实验中需要测量的物理量有________________________。若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图像中的纵坐标表示________，横坐标表示________。
解析　(1)“利用单摆测重力加速度”的实验中，
最合适的器材有：小铁球、100 cm长的细线以及秒表，故选ADG。
11.(18分)如图所示，质量为M＝40 kg 的平板车置于光滑的水平地面上，车上有一质量为m＝50 kg 的人，车的上表面距离地面高为h＝0.8 m，初始时人和车都静止。现在人以v0＝2 m/s 的水平速度从车的右边缘向右跳出，不计空气阻力，g＝10 m/s2。求：
(1)人跳离车后车的速度大小；
(2)人跳车过程人做了多少功；
(3)人刚落地时距离平板车右边缘多远。
答案　(1)2.5 m/s　(2)225 J　(3)1.8 m
解析　(1)人跳车的过程，水平方向系统所受外力为零，人和车水平方向动量守恒，有0＝mv0－Mv1
可得车获得的速度v1＝2.5 m/s。
(2)人跳车的过程，人做功把生物能转化为车和人的动能，由功能关系可得
12.(19分)如图甲所示，有一悬挂在O点的单摆，将小球(可视为质点)拉到A点后释放，小球在同一竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，已知B点为小球运动中的最低点，A、C两点为小球运动中的最高点，摆角为α(α＜5°)。在O点接有一力传感器，图乙表示从某时刻开始计时，由力传感器测出的细线对小球的拉力大小F随时间t变化的曲线，由力传感器测得最小拉力为F2，图中F2、t0已知，当地重力加速度大小为g，求：
(1)单摆的周期T和摆长l；
(2)小球的质量m；
(3)力传感器测出的拉力的最大值F1。
解析　(1)由题图乙可知，单摆周期为T＝2t0
(2)小球在A点时拉力最小，拉力的大小等于重力沿绳子方向的分力，即
F2＝mgcos α

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