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七年级数学下册新人教版第七章第1.1节《两条直线相交》课时练习
一、单选题
1．如图，直线、相交于点O，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面于点，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数是 ．
8．如图，直线和交于O点，平分于点，则 ．
9．如图，点O在直线上，射线平分，若，则 ．
10．如图，，点B、O、D在同一直线上，已知，那么的度数为 ．

11．如图，直线AB、CD相交于点O，与互为余角，，则
12．如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 °．
13．如图，为直线上一点，射线平分，射线平分，且，则的度数为 ．
如图，直线相交于点平分，则
．
三、解答题
15．如图，直线，相交于点，平分，．
(1)若，求的度数：
(2)若，求的度数．
16．已知O是直线上的一点，（本题中角的度数均为大于且小于等于）．
(1)如图1，若平分，平分，则_____．
(2)在（1）的条件下，如图2，若平分，求的值．
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
18．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使．
（1）如图①，若平分，求的度数；
（2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角．
①若，求的度数；
②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示．
19．已知点O为直线上一点，作，且满足，

(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，作平分，求的度数；
(3)在（2）的条件下，作，求的度数
20．已知与互为补角，平分．
(1)如图①，若，则______°，______°．
(2)如图②，若，求的度数；
(3)若，直接写出的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．
21．直线，相交于点，于点，作射线，且在的内部．
(1)当点，在直线的同侧；
①如图1，若，，求的度数；
②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；
(2)若，请直接写出与之间的数量关系．
试卷第1页，共3页
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《七年级数学下册新人教版第七章第1.1节《两条直线相交》课时练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A D B D
7．/145度
8．/120度
9．/100度
10．
11．72
12．/度
13．/45度
14．
15．（1）解：，，
，
，
，
平分，
；
（2），
设，，
，
，
，
，
，
．
16．（1）解：∵O是直线上的一点，
∴，
∵，
∴．
∵平分，平分，
∴，，
∴．
故答案为：．
（2）∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
17．（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）∵∠BOF=90°，
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
18．解：（1）∵平分，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）①∵，
∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠EOC=∠BOD，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
②∵，
∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠EOC=∠BOD，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：，
；
（2）解：，
，
又平分，
，
；
（3）解：当在直线上方时，
，
，
，
，
当在直线下方时，
，
，
又
，
；
综上的度数是或．
20．（1）解：与互为补角，
，
，
平分，
，
，
故答案为：，；
（2）解：当在的外部时，
与互为补角，
，
平分，
，
，
当在的内部时，
与互为补角，
，
平分，
，
，
的度数为或；
（3）当和互为邻补角时，即和在的不同侧时，
，
，
平分，
，
，
即此时；
当和在的同一侧时，
当，如图，此时,，
平分，
,和重合，
；
当时，如图，
,，
平分，
，
，
，
即，此时，
当，如图，，，
平分，
，
，
即，此时，
综上，当和在的不同侧时，
，此时；
当和在的同一侧时，
当时，；
当时，；
当时，．
21．（1）解：①∵于点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴的度数为；
②平分．理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴平分．
（2）如图，当点，在直线的同侧，设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴①，
∴②，
①×3＋②×2得，；
如图，当点，在直线的异侧；设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴①，
∴②，
①＋②×2得，．
综上所述，与之间的数量关系：或．
答案第1页，共2页
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