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小升初必考专题07：平面图形面积计算-2025年六年级下册通用版
1．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．求下列组合图形的面积（单位cm）。
4．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
5．计算图中阴影部分的面积。
6．计算左图阴影部分的面积（单位：厘米）。
7．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
8．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）

9．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
10．求如图阴影部分的面积。
11．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
12．求涂色部分的面积。
13．求涂色部分的周长。
14．求组合图形的面积。（单位：dm）

15．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．求下图正方形中阴影部分的面积。
17．求图中阴影部分的面积。
18．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求阴影部分的面积。
20．下图中空白部分为正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．求下边图形阴影部分的面积。
22．求下图阴影部分的面积。
23．如图，求阴影部分面积。
24．正方形的面积是25平方厘米，求阴影部分的面积。
《小升初必考专题07：平面图形面积计算-2025年六年级下册通用版》参考答案
1．37.8平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个梯形，先求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】（9－5.4＋9）×6÷2
＝（3.6＋9）×6÷2
＝12.6×6÷2
＝75.6÷2
＝37.8（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是37.8平方厘米。
2．152平方厘米
【分析】1.分析图形关系
由于两个直角梯形完全相同，阴影部分面积可转化为求某一梯形的面积。观察可知，阴影部分对应的梯形上底为20－2＝18厘米，下底为20厘米，高为8厘米。
2.计算梯形面积
根据梯形面积公式（为上底，为下底，为高）：
平方厘米
【详解】20－2＝18（厘米）
（平方厘米）
3．135.75
【分析】1.添补图形：这个组合图形可以看作是一个梯形中间挖去了一个三角形，我们采用添补法，先求出完整梯形的面积，再减去三角形的面积，从而得到组合图形的面积。
2.计算梯形面积：
梯形的面积公式为（a＋b）h÷2，得（8.5＋15）×13÷2＝23.5×13÷2＝152.75。
3.计算三角形面积：
三角形的面积公式为ah÷2，得8.5×4÷2＝17。
4.计算组合图形面积：
组合图形的面积等于梯形面积减去三角形面积，即S。
得S＝152.75－17＝135.75。
【详解】（8.5＋15）×13÷2＝23.5×13÷2＝152.75
8.5×4÷2＝17
152.75－17＝135.75
4．周长是81.4分米；面积是143平方分米
【分析】由题意可得，阴影部分的周长＝长方形的长＋2×长方形的宽＋半圆的周长；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积；再根据公式：半圆的周长＝πd÷2，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2；最后将数据代入即可解答。
【详解】阴影部分的周长
20＋15×2
＝20＋30
＝50（分米）
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（分米）
50＋31.4＝81.4（分米）
阴影部分的面积
20×15＝300（平方分米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方分米）
300－157＝143（平方分米）
阴影部分的周长是81.4分米；面积是143平方分米。
5．15.44cm2
【分析】由图可知，这个阴影部分的面积等于一个底是7cm、高是4cm的平行四边形的面积减去一个直径是4cm圆的面积，根据平行四边形的面积＝底×高、圆的面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】7×4－3.14×（4÷2）2
＝28－3.14×22
＝28－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
所以，这个阴影部分的面积是15.44cm2。
6．9.44平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×42×
＝11×4÷2－3.14×16×
＝44÷2－50.24×
＝22－12.56
＝9.44（平方厘米）
阴影部分面积是9.44平方厘米。
7．18平方厘米；18.84平方厘米
【分析】（1）观察图形，把图形补成一个长（6＋4）厘米、宽为6厘米的大长方形，那么阴影部分的面积＝大长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝直径为（4＋6）厘米的半圆的面积－直径为4厘米的半圆的面积－直径为6厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】（1）（6＋4）×6－6×6÷2－（6＋4）×4÷2－4×（6－4）÷2
＝10×6－6×6÷2－10×4÷2－4×2÷2
＝60－18－20－4
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）（4＋6）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×52÷2－3.14×22÷2－3.14×32÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积是18.84平方厘米。
8．48cm2；20cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分三角形的面积，三角形的底和高分别就是长方形的宽和长，即三角形的面积就是长方形面积的一半，则阴影部分的面积也是长方形面积的一半。
（2）将图形分成一个底是4，高是4的直角三角形和一个长是6，宽是2的长方形，再根据三角形的面积＝底×高÷2和长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】8×12÷2
＝8×6
＝48（cm2）
则阴影部分的面积是48cm2。
2＋2＝4（cm）
10－6＝4（cm）
4×4÷2＝8（cm2）
2×6＝12（cm2）
8＋12＝20（cm2）
则阴影部分的面积是20cm2。
9．3.44平方厘米
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是4厘米的正方形的面积减去一个直径是4厘米的圆的面积，根据圆的面积＝π（d÷2）2，正方形的面积＝边长×边长列式计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
10．4cm2
【分析】如图：
三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是整个三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
阴影部分的面积是4cm2。
11．（1）21.87平方厘米
（2）392.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。
（2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×32÷2
＝36－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
阴影部分的面积是21.87平方厘米。
（2）3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
阴影部分的面积是392.5平方厘米。
12．7.44dm2；15.7cm2
【分析】第一个图形涂色部分的面积等于上底是4dm、下底是6dm、高是4dm的梯形的面积减去半径是4dm的圆的面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入相关数据计算即可；
第二个图形阴影部分的面积等于半径是6÷2＝3（cm）的圆的面积减去半径是2cm的圆的面积，也就是圆环的面积，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），代入数据计算即可。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×
＝10×4÷2－×3.14×16
＝40÷2－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（）
涂色部分的面积是7.44dm2。
6÷2＝3（cm）
3.14×（－）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（）
涂色部分的面积是15.7cm2。
13．71.4m；31.4m
【分析】左边的图形涂色部分的周长＝半径为10m的圆周长的一半加上4条半径的和，根据圆的周长＝圆周率×直径，求出半径为10m的圆周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上4个10m即可解答；
右面涂色部分的周长＝直径是5m的圆的周长＋半径是5m的圆周长的一半，根据圆的周长＝圆周率×直径计算即可。
【详解】3.14×10×2÷2＋10×4
＝31.4＋40
＝71.4（m）
3.14×5＋2×3.14×5÷2
＝15.7＋6.28×5÷2
＝15.7＋31.4÷2
＝15.7＋15.7
＝31.4（m）
14．220dm2；392dm2
【分析】第一个：可以看作一个上底是5dm，下底是15dm，高是6dm的梯形以及长是28dm，宽是5dm的长方形和底是5dm，高是8dm的三角形组成的图形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；长方形的面积：长×宽，把数代入求出三部分的面积，再相加即可。
第二个：可以看作一个三角形和一个梯形的面积和，三角形的两条直角边分别是8dm和10dm，梯形的上底是18dm，下底是26dm，高是16dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】第一个：
（5＋15）×6÷2＋5×28＋5×8÷2
＝20×6÷2＋140＋20
＝60＋140＋20
＝220（dm2）
第二个：8×10÷2＋（18＋26）×16÷2
＝40＋44×16÷2
＝40＋352
＝392（dm2）
15．144平方厘米；525平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于上底是16厘米、下底是24厘米、高是18厘米的梯形的面积，减去底是24厘米、高是18厘米的三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算；
（2）阴影部分的面积等于一个长是15厘米、宽是10厘米的长方形的面积，加上一个上底是10厘米、下底是40厘米、高是（30－15）厘米的梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】（16＋24）×18÷2－24×18÷2
＝40×18÷2－432÷2
＝360－216
＝144（平方厘米）
15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝150＋50×15÷2
＝150＋750÷2
＝150＋375
＝525（平方厘米）
16．0.86平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，其中空白部分的面积＝半圆的面积＋2个圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】正方形的面积：2×2＝4（平方米）
空白部分的面积：
3.14×（2÷2）2×＋3.14×（2÷2）2××2
＝3.14×1×＋3.14×1××2
＝1.57＋1.57
＝3.14（平方米）
阴影部分的面积：
4－3.14＝0.86（平方米）
正方形中阴影部分的面积是0.86平方米。
17．3.87dm2
【分析】阴影部分的面积可以看作是一个长方形的面积减去一个半圆的面积，其中长方形的长为（3＋3）dm，长方形的宽为3dm；半圆的半径为3dm，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】（3＋3）×3－3.14×32÷2
＝6×3－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（dm2）
18．14平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作两个正方形的面积和减去底是6厘米，高是6厘米的直角三角形的面积，再减去底是（6＋4）厘米，高是4厘米的直角三角形面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－10×4÷2
＝34－20
＝14（平方厘米）
阴影部分的面积是14平方厘米。
19．6.86cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
5×2＝10（cm2）
圆的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
阴影部分的面积：
10－3.14＝6.86（cm2）
阴影部分的面积是6.86cm2。
20．7.125平方厘米
【分析】
如图，阴影部分的面积＝（半径5厘米的圆的面积－中间正方形的面积）÷4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形可以看成2个等腰三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（厘米）
（3.14×52－10×5÷2×2）÷4
＝（3.14×25－50）÷4
＝（78.5－50）÷4
＝28.5÷4
＝7.125（平方厘米）
阴影部分的面积是7.125平方厘米。
21．28.26cm2
【分析】看图可知，阴影部分是圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再乘即可。
【详解】3.14×（102－82）×
＝3.14×（100－64）×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（cm2）
阴影部分的面积是28.26cm2。
22．
25.12cm2
【分析】根据半径＝直径÷2，阴影部分的面积就是两个，的环形的，刚好可拼成环形面积的一半，根据环形的面积公式，代入数据计算出环形的面积再除以2，即可得解。
【详解】6÷2＝3（cm）
（cm2）
阴影部分的面积是25.12cm2。
23．37.68cm2
【分析】观察可知，上半部分的阴影部分等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，下半部分的阴影部分也等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，即阴影部分等于半径是4cm的圆的面积减直径是4cm的圆的面积。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
24．5.375平方厘米
【分析】从图中可知：正方形的边长＝圆的半径，正方形的面积＝25平方厘米＝边长×边长＝半径×半径＝r2，根据圆的面积：S＝πr2，用3.14×25即可求出圆的面积。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积×，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
25－19.625＝5.375（平方厘米）
阴影部分的面积是5.375平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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